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中考热点三规律探索
数式规律1乘方与新运算
一、计数规律
1.我们探究得方程的正整数解只有1组,方程的正整数解只有2组,方程的正整数解只有3组,,那么方程的正整数解的组数是( )
A.34
B.35
C.36
D.37
2.古希腊数学家把,叫做三角形数,它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为,第二个三角形数记为,第个三角形数记为.则的值是( )
A.
B.
C.
D.
二、乘方规律
3.观察等式:;.已知按一定规律排列的一组数:.若,用含的式子表示这组数的和是
A.
B.
C.
D.
4.按一定规律排列的一列数:,若表示这列数中的连续三个数,猜想满足的关系式是________.
5.观察下列各式:,根据其中的规律可得________(用含的式子表示).
三、新定义规律
6.已知为实数,规定运算:
,.按上述方法计算:当时,的值等于( )
A.
B.
C.
D.
数式规律1乘方与新运算
1.C解:令,则的正整数解有8组,其中的正整数解有1组,的正整数解有2组,的正整数解有3组,的正整数解有8组,
总的正整数解组数为:.故选C.
2.D
3.C解:
原式.故选C.
4.
5.
6.
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