高中试卷答案网期中质量检测（1-3单元提高卷）
六年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版）
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小明一家去餐馆吃饭（坐一桌），共消费了300元有两种付费方式：①美团上有58元抵100元的抵用券，每桌限用两张，其余部分另外支付；②享受八折优惠。（ ）付费方式更划算。
A．方式① B．方式② C．两种方式价格相同 D．无法确定
2．如下图，一张长方形纸沿长或宽可以围成不同的圆柱。圆柱A的侧面积（ ）圆柱B的侧面积。
A．＝ B．＞ C．＜ D．无法比较
3．用两根完全相同的圆柱形木料分别制作成图中的两个模型（图中涂色部分），甲与乙的体积相比（ ）。
A．甲大 B．乙大 C．相等
4．规定10吨记为0吨，15吨记为＋5吨，则下列说法错误的是（ ）．
A．5吨记为-5吨 B．8吨记为＋2吨
C．6吨记为-4吨 D．＋3吨表示重量为13吨
5．商店按5%的税率缴营业税1000元，则商店的营业额是（ ）
A．20000 B．2000 C．1050
6．小明把5000元存入银行，存期2年，年利率2.52%，到期可取回（ ）元。
A．252 B．5252 C．5000
7．丽丽在直线上，分别标出了几组正、负数，根据你对正、负数的理解，下面标注位置正确且合理的一组是（ ）。
A．
B．
C．
8．把一个圆锥完全浸没在一个底面半径为r厘米的圆柱形容器内，水面上升h厘米，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米．
A． B． C． D．
二、填空题
9．一堆圆锥形沙子，底面周长是25.12米，高2.5米，每立方的沙子重1.5吨，这堆沙子重 吨．
10．某商品打八折销售，表示现价是原价的( )%，原价比现价贵了( )%。
11．王叔叔2018年8月份的工资是8000元，按规定，超过3500元不超过5000元的部分按3%征个人所得税，超过5000元不超过8000元的部分按10%征个人所得税。王叔叔实际收入( )元。
12．一个底面半径为6cm的圆柱形容器中装有一定量的水，若向容器中放入一个底面半径为4.5cm的圆锥形铁块（完全浸没，无水溢出），这时水面上升了1.5cm，圆锥形铁块的高是( )cm。
13．圆柱的高不变，若底面半径扩大到原来的2倍，则它的侧面积将扩大到原来的( )倍。
14．一张长方形硬纸片长4厘米，宽2厘米，以长为轴旋转一周得到的圆柱体体积是 立方厘米．以宽为轴旋转一周得到圆柱体的体积是 立方厘米．如果以它的对称轴为轴旋转一周得到圆柱体的体积分别是 立方厘米或 立方厘米．
15．有两个体积之比为5：8的圆柱，它们的侧面的展开图为相同的长方形，如果把该长方形的长和宽同时增加6．其面积增加了114．那么这个长方形的面积 ．
三、判断题
16．零上6℃，可以写成＋6℃，也可以写成6℃．( )
17．一堆煤，烧了40%，还剩下60% 吨没有烧．( )
18．一件商品先提价20%，再打八折出售，这件商品的现价与原价相同。( )
19．-2℃表示零下2℃，0℃表示没有温度。 ( )
20．银行的利率是固定不变的。( )
21．圆锥体的底面半径扩大3倍，高不变，体积也扩大3倍．( )
22．一件商品降价15%出售，就是打八五折出售。( )
23．把海平面看作“0”，高于海平面10米记作“﹢10米”，低于海平面10米也记作“﹢10米”。( )
24．商品甲的价格打八折与商品乙的价格相等，那么乙的价格比甲少20%。( )
四、计算题
25．直接写得数。
3.14×20＝ 2×15＝ 1＋47%－37%＝ （ 14＋34 ）×9＝
2÷40% ＝ 1.5×100%＝ 1.25×8＝ 99×0.8＋0.8＝
26．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
（1） （2）
（3.7×40%＋6.3×40%）÷3 （4）35.5＋（2.8－0.8）÷80%
（5）80×（1－10%）×（1＋10%） （6）500×75%×（1÷25%）
27．解方程。
(1–25%)x=72 x–40%x=5.04 x–25%x=12
五、图形计算
28．看图计算
①图1，求阴影部分的面积．
②图2，求体积．
29．计算下面圆柱的表面积。
30．求体积．（单位：m）
六、解答题
31．李聪在新华书店看到一本英语字典，打九折后是81元。因为字典有些磨损，营业员按原价的八折卖给了李聪。李聪买这本英语字典花了多少元？
32．向一个底面半径为10厘米装有部分水的圆柱形容器中，放入一个底面半径为6厘米，高为10厘米的圆锥形铅锤（铅锤完全浸没在水中，水没有溢出），容器中的水面上升了多少厘米？
33．一个圆锥形的容器，底面积是12.56平方分米，高6分米，里面装满液体．现将液体倒进一个圆柱形的容器中，液体占容器的50%，求圆柱形容器的容积．
34．王大伯在2012年12月存入银行5万元，存期半年，当时的定期存款年利率为3.30%，王大伯到期能拿到多少钱？（2008年10月9日至今，我国暂时取消了原来5%的利息税）
35．一种压路机滚筒，直径是1.2米，长3米，每分钟转10周，每分钟压路多少平方米？
36．鑫鑫粮库有一个圆锥形小麦堆，它的底面周长是12.56米，高1.8米。如果每立方米小麦的质量是，这堆小麦的质量约为多少千克？（π取3.14）
37．如图是一个长15厘米，宽6厘米、高15厘米的长方体钢制机器零件，中间有一个底面半径为5厘米的圆柱形空洞，求这个零件的体积．
38．下图的“博士帽”是用卡纸做成的，上面是边长30cm的正方形，下面是底面直径为18cm，高为8cm的无盖无底的圆柱。制作200顶这样的“博士帽”至少需要卡纸多少平方分米？
参考答案：
1．A
【分析】分别求出两种付费方式的实际费用，比较即可。①先求出每张抵用券节省的钱数，乘2，求出两张抵用券共节省的钱数，总钱数－节省的钱数＝实际费用；②直接用总价×折扣＝实际费用，据此分析。
【详解】①（100－58）×2
＝42×2
＝84（元）
300－84＝216（元）
②300×80%＝240（元）
216＜240
故答案为：A
关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
2．A
【分析】不论是圆柱A的侧面积，还是圆柱B的侧面积，都是这张长方形纸的面积。据此解答。
【详解】圆柱A和圆柱B的侧面展开的面积都是同样一张长方形纸的面积。
故答案为：A
考查了对圆柱侧面积的认识，要熟记一张长方形纸沿长或宽可以围成不同的圆柱，圆柱的侧面积相等。
3．C
【详解】底面积相同时，两个高为a的圆锥的体积之和，等于一个高为a的圆锥的体积；已知原来两个圆柱的体积相等，而空白处的图形的体积也相等，所以涂色部分的体积也相等，
故选：C.
此题主要考查圆锥的体积公式的灵活应用。
4．B
【详解】略
5．A
【详解】1000÷5%
＝1000÷0.05
＝20000（元），
答：商店的营业额是20000元．
故选A．
6．B
【分析】用本金乘利率再乘存期，先求出2年的利息，再将利息加上本金5000元，求出到期一共可以取回多少元。
【详解】5000×2.52%×2＋5000
＝252＋5000
＝5252（元）
所以，到期可取回5252元。
故答案为：B
本题考查了利率问题，掌握利息的求法是解题的关键。
7．C
【分析】在数轴上，0是正数、负数的分界点，0的右边是正数，0的左边是负数；正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。
【详解】A．数轴上，单位长度不相等，即﹣1到0的距离和1到0的距离应相等，标注错误；
B．数轴上，﹣1应在0的左边，标注错误；
C．数轴上，单位长度一定，﹣2在0的左边，1和2在0的右边，标注正确且合理。
故答案为：C
本题考查正负数的认识，掌握正负数在数轴上的表示是解题的关键。
8．D
【详解】略
9．62.8
【详解】试题分析：要求这堆小麦的重量，先求得小麦的体积，小麦堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求小麦的重量．
解：×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×2.5×1.5，
=×3.14×16×2.5×1.5，
=62.8（立方米）；
答：这堆沙子重62.8吨．
故答案为62.8．
点评：此题主要考查圆锥的体积计算公式：v=sh=πr2h，运用公式计算时不要漏乘．
10． 80 25
【分析】打折就是按照折数低价出售商品。几折就是十分之几，也就是百分之几十；把原价看作单位“1”，现价相当于原价的80%，求原价比现价贵了百分之几，用原价比现价贵的部分除以现价即可得解。
【详解】打八折销售，表示现价是原价的80%；
（1－80%）÷80%
＝0.2÷0.8
＝0.25
＝25%
解答此题的关键是明确折数和百分数之间的关系，确定单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几的计算方法，求出结果。
11．7655
【分析】根据题意可得：王叔叔需要缴纳两种不同的个人所得税，所交的税额分别为（5000－3500）×3%＝45（元）；（8000－5000）×10%＝300（元），所以王叔叔的实际收入是：8000－45－300＝7655（元）；据此解答。
【详解】由分析得：
（5000－3500）×3%
＝1500×0.03
＝45（元）；
（8000－5000）×10%
＝3000×0.1
＝300（元），
所以王叔叔的实际收入是：8000－45－300＝7655（元）
本题考查了百分数的税率问题，关键是要理解每个税率对应的收入金额分别是多少。
12．8
【分析】根据题意，放入圆锥形铁块后水面上升了1.5cm，那么水上升部分的体积等于圆锥形铁块的体积；水上升部分是一个底面半径为6cm，高为1.5cm的圆柱，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水上升部分的体积，也就是圆锥形铁块的体积；
根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆锥形铁块的底面积，再根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，代入数据计算，求出圆锥形铁块的高。
【详解】水上升部分的体积（圆锥的体积）：
3.14×62×1.5
＝3.14×36×1.5
＝113.04×1.5
＝169.56（cm3）
圆锥的底面积：
3.14×4.52
＝3.14×20.25
＝63.585（cm2）
圆锥的高：
169.56×3÷63.585
＝508.68÷63.585
＝8（cm）
本题考查圆柱、圆锥体积计算公式的灵活运用，明确放入物体的体积等于水上升部分的体积是解题的关键。
13．2
【解析】略
14．16π、32π、4π、8π
【详解】试题分析：以长方形的一条长边为轴，旋转一周，产生的图形是以长方形的宽为半径，以长为高的圆柱，以长方形的一条短边为轴，旋转一周，产生的图形是以长方形的长为半径，以宽为高的圆柱；以它的对称轴为轴旋转一周得到圆柱体的底面半径分别是长和宽的一半，于是根据圆柱的体积公式V=πr2h即可分别求出两个圆柱的体积．
解：以长为轴旋转一周得到的圆柱体体积：π×22×4=16π（立方厘米）；
以宽为轴旋转一周得到圆柱体的体积：π×42×2=32π（立方厘米）；
以它的对称轴为轴旋转一周得到圆柱体的体积：π×（2÷2）2×4=4π（立方厘米）；
以它的对称轴为轴旋转一周得到圆柱体的体积：π×（4÷2）2×2=8π（立方厘米）；
故答案为16π、32π、4π、8π．
点评：本题是考查图形的切拼，圆柱的特点及体积的计算．是训练学生的空间想象能力和分析判断能力．
15．40．
【详解】试题分析：侧面的展开图为相同的长方形，说明这个长方形是横着围成一个长方体，和竖着围成一个长方体，体积比为5：8，如图，阴影部分的面积是114，则（a+b）的和为（114﹣6×6）÷6=13，根据体积比为5：8可知：，化简为，再化简为，而a+b=13，所以a、b分别为8和5，而积为5×8=40，据此解答即可．
解：设长方形的长和宽分别为a和b，
则a+b=（114﹣6×6）÷6=13，
根据体积比为5：8可知：，
化简为，
再化简为，
而a+b=13，
所以a、b分别为8和5，而积为5×8=40，
答：这个长方形的面积为40．
故答案为40．
点评：得出a和b的和，以及a与b的比，即可求出a和b的值，从而求出长方形的面积．
16．√
【详解】略
17．×
【详解】略
18．×
【分析】将这件商品的原价当做单位“1”，则提价20%后的价格是原价的1＋20%，后再打八折出售，即按提价后的80%出售，则此时的价格是原价的（1＋20%）×80%。
【详解】（1＋20%）×80%
＝120%×80%
＝96%
即打折后的价格是原价的96%；
故答案为：×
完成本题要注意第一次提价的分率与第二次打折的分率的单位“1”是不同的。
19．×
【解析】略
20．×
【解析】略
21．×
【详解】略
22．√
【分析】把原价看作单位“1”，商品降价15%，用1－15%＝85%，就是这件商品按照85%出售，也就是八五折，据此解答。
【详解】根据分析可知，一件商品降价15%出售，就是打八五折出售，说法正确。
故答案为：√
本题考查百分数的实际应用，打几折就是百分之几十。
23．×
【分析】高和低是具有相反意义的量，高于海平面记作“﹢”，那么低于海平面应记作“﹣”，据此解答。
【详解】把海平面看作“0”，高于海平面10米记作“﹢10米”，低于海平面10米应记作“﹣10米”。
故答案为：×
掌握正负数的意义和表示方法是解答题目的关键。
24．√
【分析】设甲的定价是100元，则乙的价格80元。即可求出乙的价格比甲少20%。
【详解】设甲的定价是100元。
乙的价格：100×80%=80元。
乙的价格比甲少×100%=0.2×100%=20%。
故答案为正确。
此题用假设法好理解，注意甲的价格始终为单位“1”。
25．62.8；30；1.1；432；5；1.5；10；80
【详解】本题考查学生快速计算的能力，要求学生看清运算符号和数字，按照正确的运算顺序进行计算，书写要规范。
26．（1）75；（2）
（3）；（4）38
（5）79.2；（5）1500
【分析】（1）把75%和化成小数，再根据乘法分配律，把式子转化为（63＋37）×0.75进行简算；
（2）根据乘法交换律和乘法结合律，把式子转化为0.5××（2.5×0.4）进行简算；
（3）根据乘法分配律，把式子转化为（3.7＋6.3）×0.4÷3进行简算；
（4）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法，最后计算括号外的加法；
（5）根据运算顺序，先计算括号里的加法和减法，再计算括号外的乘法；
（6）根据运算顺序，先计算括号外的乘法和括号里的除法，最后计算括号外的乘法。
【详解】（1）
＝63×0.75×0.75×37
＝（63＋37）×0.75
＝100×0.75
＝75
（2）
＝0.5×2.5××0.4
＝0.5××（2.5×0.4）
＝×1
＝
（3）（3.7×40%＋6.3×40%）÷3
＝（3.7×0.4＋6.3×0.4）÷3
＝（3.7＋6.3）×0.4÷3
＝10×0.4÷3
＝4÷3
＝
（4）35.5＋（2.8－0.8）÷80%
＝35.5＋2÷0.8
＝35.5＋2.5
＝38
（5）80×（1－10%）×（1＋10%）
＝80×0.9×1.1
＝72×1.1
＝79.2
（6）500×75%×（1÷25%）
＝375×4
＝1500
27．x=96；x=8.4；x=24
【解析】略
28．20，175.84
【详解】试题分析：（1）把图形①割下补到②的位置，然后根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数据解答即可求出阴影部分的面积；
（2）这个图形的体积=两个圆锥的体积+一个圆柱的体积；然后根据圆柱的体积公式V=Sh和圆锥的体积公式V=Sh代入数据解答即可．
解：（1）（4+6）×4÷2，
=10×2，
=20；
答：阴影部分的面积是20．
（2）4÷2=2，
×3.14×22×6×2+3.14×22×10，
=50.24+125.6，
=175.84；
答：立体图形的体积是175.84．
点评：此类型的组合图形：认真分析图形，根据图形特点进行割补，寻求问题突破点．知识点：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，圆柱的体积公式：V=Sh，圆锥的体积公式：V=Sh．
29．251.2dm2
【分析】圆柱的表面积包含两个底面的面积和侧面的面积，底面圆的半径是4dm，侧面沿高展开得到长方形，长是底面圆的周长，宽是圆柱的高6dm，分别求解，最后相加得到表面积。
【详解】（dm）
（dm2）
30．11.14m3
【分析】分别求出圆锥与正方体体积，进一步求和即可．
【详解】圆锥体积：×3.14×（2÷1）2×3=3.14（m3），
正方体体积：2×2×2=8（m3），
3.14+8=11.14（m3），
所以组合图形的体积是11.14m3．
31．72元
【分析】打九折表示现价是原价的百分之九十，据此求出原价；原价的八折，表示李聪这本英语字典花的钱占原价的百分之八十，据此解答即可。
【详解】81÷90%×80%
＝90×80%
＝72（元）
答：李聪买这本英语字典花了72元。
本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握单位“1”的量＝部分量÷对应分率。
32．1.2厘米
【分析】容器中上升部分水的体积等于放入铅锤的体积，容器中水面上升的高度＝铅锤的体积÷容器的底面积，据此解答。
【详解】×3.14×62×10÷（3.14×102）
＝×3.14×62×10÷3.14÷102
＝（×62）×（3.14÷3.14）×（10÷102）
＝12×0.1
＝1.2（厘米）
答：容器中的水面上升了1.2厘米。
把容器中上升部分水的体积转化为圆锥的体积并灵活运用圆柱和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
33．50.24升．
【详解】试题分析：先利用圆锥体的体积的计算方法，求出这部分水的体积，再据“液体占容器的50%”即可求出圆柱形容器的容积．
解：×12.56×6÷50%，
=12.56×2÷50%，
=25.12÷50%，
=50.24（立方分米），
=50.24（升）；
答：圆柱形容器的容积是50.24升．
点评：此题主要考查圆锥体体积的计算方法以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可．
34．50825元
【详解】5万元＝50000元，
50000×3.30%×0.5+50000
＝50000×0.033×0.5+50000
＝825+50000
＝50825（元），
答：王大伯到期能拿到50825元．
35．113.04平方米
【详解】略
36．4898.4千克
【分析】底面周长C＝πd，由此可以求出底面直径，圆锥的体积＝ ×底面积×高，这堆小麦的质量＝圆锥的体积×单位体积的质量，据此代入数据解答即可。
【详解】12.56÷3.14＝4（米）；
×3.14×（4÷2）2×1.8
＝×3.14 ×4×1.8
＝7.536（立方米）
650×7.536＝4898.4（千克）
答：这堆小麦的质量约为4898.4千克。
此题主要考查有关圆锥体积的实际应用，根据题目条件先求出圆锥的体积是解题关键，牢记圆锥的体积公式。
37．879立方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：圆柱形孔的高就等于长方体的高，底面半径已知，从而可以利用圆柱体的体积公式求出其体积；零件的体积就等于长方体的体积减去圆柱形孔的体积．
解：15×6×15﹣3.14×52×6，
=1350﹣3.14×150，
=1350﹣471，
=879（立方厘米）；
答：这个零件的体积是879立方厘米．
点评：此题主要考查长方体和圆柱体的体积计算方法，解答时要明确圆柱形孔的高就等于长方体的宽．
38．2704.32平方分米
【分析】由题意可知，“博士帽”是用卡纸做成的，“博士帽”的面积＝圆柱的侧面积＋正方形的面积，据此解答即可。
【详解】3.14×18×8＋30×30
＝56.52×8＋900
＝452.16＋900
＝1352.16（平方厘米）
＝13.5216（平方分米）
13.5216×200＝2704.32（平方分米）
答：制作200顶这样的“博士帽”至少需要卡纸2704.32平方分米。
本题考查圆柱的侧面积，明确圆柱的侧面积＝底面周长×高是解题的关键。