高中试卷答案网第4单元比例高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下面每组中的四个数能组成比例是（ ）。
A．0.5、0.8、0.25、0.4 B．5、15、9、4
C．8、9、10、5 D．3、4、6、6
2．一个圆柱和一个圆锥，底面半径的比是2：3，高的比是3：5，它们的体积比是（ ）
A．2：5 B．5：4 C．4：5 D．3：10
3．一杯盐水，盐占盐水的 15%，则盐和水的比是（ ）
A．3：17 B．17：3 C．3：20 D．20：3
4．在一幅比例尺为1∶200的地图上标注有一个长方形的鱼塘，该鱼塘的长与宽之比为3∶2，在地图上量得的周长为30厘米。则该鱼塘的实际面积是（ ）平方米。
A．216 B．432 C．864 D．900
5．下面各选项中的两个变化的量，成反比例的是（ ）。
A．自行车行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数
B．一个人跑步的速度和他的体重。
C．三角形的高一定，它的面积和底。
D．笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程
6．下面两种量成正比例关系的是（ ）。
A．正方形的面积和它的边长 B．一段公路，已修的米数和未修的米数
C．长方形的面积一定，它的长和宽 D．苹果单价一定，所付的总钱数与购买的数量
二、填空题
7．如果5a＝4b（b≠0）那么a∶b＝( )∶( ) ，如果a∶0.5＝8∶0.2，则a＝( )。
8．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.3，另一个内项是( )．
9．已知a×b＝120，并且a∶4＝x∶2b，求x＝( )。
10．用0.8，2，2.5这三个数，再加上一个数组成一个比例是( )。
11．一幅图的( )距离和( )距离的比，叫做这幅图的比例尺。
12．下面每题中的两种量，是否有比例关系？如果有，成什么比例关系？
(1)圆柱的底面积一定，它的体积和高( )。
(2)三角形面积一定，它的底和高( )。
(3)圆的面积和它的半径( )。
(4)某钢厂三月份烧煤的总重量和每天烧煤量( )。
13．一幅图的比例尺是米在这幅图上，量得一个圆形花坛的直径是0.5厘米，这个圆形花坛的实际占地面积是( )平方米。
14．阳光小学一座雕塑的实际高度是2.26米，在一张照片上的高度是11.3厘米。这张照片的比例尺是( )。
三、判断题
15．如果，则与成反比例。( )
16．比的前项和后项都乘同一个数，比值不变。( )
17．当实际距离一定时，比例尺越大图上距离就画得越长。( )
18．图上距离一定比相对应的实际距离短。( )
19．把一个长方形按3∶1放大，它的面积就扩大到原来的6倍。( )
四、计算题
20．解方程。
（1）2x＋3＝24.7 （2）0.3∶x＝17∶51 （3）x＝40%
五、解答题
21．在同一时间、同一地点量得一棵树的高是1.5米，影子长为0.6米，另一棵树的影子长是1.2米，实际高有多少米？
22．在一幅1∶4000000的地图上，A、B两城的距离是7.5cm。甲、乙、丙三辆小车同时从A城开往B城，甲到达B城时，乙、丙两车分别行驶了250km、200km。那么，当乙到达B城时，丙离B城还有多远？
23．在一张标有比例尺是8∶1的精密零件图纸上，量得零件长是40毫米，这个零件实际长多少毫米？
24．一辆汽车从A城到B城，如果汽车平均每小时行驶95千米，行驶4小时能否到达B城？
25．（1）如图，学校在广场北偏东50°方向800米处，这幅图的数值比例尺是（ ）。（图中测量数据取整厘米）
（2）邮局在广场南偏东40°方向1000米处，请在图中标出邮局的位置。
26．在一个比例尺为1∶50000的地图上，量得一正方形实验基地的边长为1.2厘米，求出这个实验基地实际周长是多少米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出每个选项中的比例的两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例。
【详解】A．0.5×0.4＝0.8×0.25这四个数中存在两个数的积等于另两个数的积的情况，能组成比例；
B．5、15、9、4这四个数中不存在两个数的积等于另两个数的积的情况，不能组成比例；
C．8、9、10、5这四个数中不存在两个数的积等于另两个数的积的情况，不能组成比例；
D．3、4、6、6这四个数中不存在两个数的积等于另两个数的积的情况，不能组成比例。
故答案为：A
【点睛】解决此题也可以根据比的意义，先逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。
2．C
【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，设圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为r，圆锥的高为h，则圆柱的高为h，分别求出它们的体积，即可得到体积比．
解：设圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为r，圆锥的高为h，则圆柱的高为h，
圆锥的体积=×πr2×h=，
圆柱的体积=π（r）2×h=h，
圆柱与圆锥的体积比：：=4：5；
答：圆柱体积和圆锥体积的比为4：5．
点评：此题主要考查圆锥与圆柱体积的计算方法的灵活应用．
3．A
【详解】试题分析：含盐为15%的盐水中，盐占盐水的15%，则水占盐水的（1﹣15%），求盐和水质量的比，用15%：（1﹣15%），化为最简整数比即可．
解：15%：（1﹣15%），
=15%：85%，
=3：17；
点评：此题考查了比的意义，应明确盐占盐水的15%，则水占盐水的（1﹣15%），进而进行比即可．
4．A
【分析】已知图上鱼塘周长为30厘米，先用30÷2求出图上长与宽的和，然后按比例分配求出图上长方形的长与宽；再根据比例尺，求出实际长方形的长与宽，最后用长乘宽可求得长方形的实际面积。
【详解】30÷2＝15（厘米）
15×＝9（厘米）
15×＝6（厘米）
9÷＝1800（厘米）＝18（米）
6÷＝1200（厘米）＝12（米）
18×12＝216（平方米）
故答案为：A。
【点睛】这是一道与比和比例有关的题目，比的应用是为了求出图上长方形的长与宽；比例的应用是为了求出实际的长方形的面积。
5．A
【分析】两个量相乘积一定，则这两个量成反比例；两个量相除商一定，则这两个量成正比例。据此解答。
【详解】A．自行车行驶的路程（一定）＝车轮的周长×车轮转动的圈数。
B.一个人跑步的速度与他的体重不成比例；
C．三角形的面积＝底×高÷2，所以三角形的高＝2×面积÷底，成正比例。
D．总路程（一定）＝已走的路程＋剩下的路程，不成比例。
故答案为：A。
【点睛】掌握正、反比例的概念是解答本题的关键。
6．D
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。
【详解】A．正方形的面积÷边长＝边长（不定），正方形的面积和它的边长不成比例关系；
B．已修的米数＋未修的米数＝总长度，一段公路，已修的米数和未修的米数不成比例关系；
C．长×宽＝面积（一定），长方形的面积一定，它的长和宽成反比例关系；
D．总钱数÷数量＝单价（一定），苹果单价一定，所付的总钱数与购买的数量成正比例关系。
故答案为：D
【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
7． 4 5 20
【分析】第一问∶把a和5看作外项，则b和4就是内项，再写出比例即可；第二问∶根据比例的基本性质，把比例写出两个外项积等于两个内项积的形式，再根据等式的性质求出a的值。
【详解】根据比例的基本性质可知：a∶b＝4∶5。
a∶0.5＝8∶0.2
解：0.2a＝0.5×8
0.2a＝4
a＝20
8．
【详解】略
9．60
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例式改写成乘积式，把a×b＝120代入解方程即可得解。
【详解】a∶4＝x∶2b
4x＝2ab
4x＝2×120
4x＝240
4x÷4＝240÷4
x＝60
【点睛】此题考查了解比例方法及比例基本性质的运用。
10．0.8∶2＝1∶2.5
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
可以把0.8、2.5看作一个比例的两个外项，2作为比例的一个内项；根据比例的基本性质，用两个外项的积除以2，求出另一个内项，进而组成一个比例即可。
【详解】0.8×2.5÷2
＝2÷2
＝1
组成一个比例是0.8∶2＝1∶2.5。
（答案不唯一）
【点睛】本题考查比例的基本性质的灵活运用。
11． 图上 实际
【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比，例如：比例尺1∶400，表示图上1厘米表示实际400厘米。
12．(1)是，成正比例关系
(2)是，成反比例关系
(3)否，不成比例关系
(4)是，成正比例关系
【分析】判断相关联的两个量成怎么样的比例关系，就看它们是乘积一定还是比值（商）一定，当比值（商）一定时，它们成正比例关系；当乘积一定时，它们成反比例关系。据此逐项分析即可。
【详解】（1）圆柱体积÷高＝底面积（商一定），所以，圆柱的底面积一定，它的体积和高成正比例关系。
（2）底×高＝三角形面积×2（乘积一定），所以，三角形面积一定，它的底和高成反比例关系。
（3）圆的面积÷半径的平方＝π（比值一定），所以，圆的面积与半径的平方成正比例关系，圆的面积和它的半径不成比例关系。
（4）烧煤总量÷每天烧煤量＝烧煤的天数（比值一定），所以，某钢厂三月份烧煤的总重量和每天烧煤量成正比例关系。
【点睛】本题考查如何辨识正比例关系和反比例关系。
13．314
【分析】从线段比例尺可以看出，图上1厘米代表实际距离40千米，化成数值比例尺，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际的直径长度，再根据圆的面积公式S＝πr2求出圆形花坛的实际占地面积即可。
【详解】1厘米∶40千米
＝1厘米∶4000000厘米
＝1∶4000000
0.5÷
＝0.5×4000000
＝2000000（厘米）
＝20（米）
3.14×（20÷2）2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
即这个圆形花坛的实际占地面积是314平方米。
【点睛】此题主要考查比例尺的意义、图上距离与实际距离之间的换算以及圆的面积的计算方法。
14．1∶20
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出照片上的高数与实际高的比，将比的前项化成1即可。
【详解】11.3厘米∶2.26米＝11.3厘米∶226厘米＝113∶2260＝1∶20
这张照片的比例尺是1∶20。
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
15．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】如果，即，是乘积一定，则与成反比例；
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
16．×
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。
【详解】比的前项和后项都乘同一个数（0除外），比值不变，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质，注意0除外。
17．√
【分析】根据比例尺的定义：，可推导出：
由此可知图上距离与比例尺成正比例，比例尺越大，则图上距离也越大。据此判断。
【详解】因为：
所以：
图上距离与比例尺成正比例，比例尺越大，则图上距离也越大，画得也越长。
故原题答案：√
【点睛】由比例尺的定义推导出图上距离与比例尺的关系成正比例关系是解答本题的关键。
18．×
【分析】地图相当大，要画在纸上就要将其缩小，此时，图上距离一定比相对应的实际距离要短；有的零件比较小，画在纸上时要将其适当放大，此时，图上距离一定比相对应的实际距离要长。
【详解】根据分析得，图上距离有时比相对应的实际距离要长，有时比相对应的实际距离要短。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺，在看地图时，应用的是缩小比例尺；在研究机器较小的零件时，应用的是放大比例尺。
19．×
【分析】把一个长方形按3∶1放大，面积按照32∶12放大，据此确定面积扩大到原来的倍数。
【详解】32∶12＝9∶1，把一个长方形按3∶1放大，它的面积就扩大到原来的9倍，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
20．（1）x＝10.85；（2）x＝0.9；（3）x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边都减去3，再除以2即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为17x＝51×0.3，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边都除以17即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边都除以即可。
【详解】（1）2x＋3＝24.7
解：2x＋3－3＝24.7－3
2x＝21.7
2x÷2＝21.7÷2
x＝10.85
（2）0.3∶x＝17∶51
解：17x＝51×0.3
17x＝15.3
17x÷17＝15.3÷17
x＝0.9
（3）x＝40%
解：x＝0.4
x÷＝0.4÷
x＝
21．3米
【分析】同一时刻，不同物体的实际高度和它的影长的比值是一定的，即物体的实际高度和它的影长成正比例。设另一棵树实际高有x米，根据题意，一颗树的高度∶这颗树的影长＝另一颗树的高度∶另一颗树的影长，据此列出比例并解答。
【详解】解：设另一棵树实际高有x米，
0.6x＝1.5×1.2
0.6x＝1.8
x＝1.8÷0.6
x＝3
答：实际高有3米。
【点睛】本题考查正比例的应用。明确“同一时刻，树的实际高度和它的影长成正比例”是解题的关键。
22．60千米
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B之间的路程，因为相同的时间内，行驶的路程比就等于速度比，则乙丙的速度比为250∶200＝5∶4；又因乙和丙距B城的路程可以求出，则可求乙行距B城的那段距离时，丙行了多少路程，用丙距B城的距离减去乙到B城时行的路程，就是丙距B城的距离。
【详解】7.5
＝7.5×4000000
＝30000000（厘米）
＝300（千米）
因为250∶200＝5∶4，
则乙行300－250＝50千米时，
丙行了50×＝40（千米）；
所以丙距B城：300－200－40＝60（千米）；
答：当乙到达B城时，丙离B城还有60千米。
【点睛】此题主要考查比例尺的实际应用，以及路程、速度和时间之间的关系的应用；且要明白相同的时间内，行驶的路程比就等于速度比，据此即可求解。
23．5毫米
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】40÷8＝5（毫米）
答：这个零件实际长5毫米。
【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离换算方法。
24．行驶4小时不能到达B城
【分析】根据路程＝速度×时间，可以计算出这辆汽车4小时行的路程，再测量出AB两城的图上距离是5厘米（以实际测量为准），根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出AB两城的实际距离，然后与这辆汽车4小时行的路程进行比较。
【详解】95×4＝380（千米）
5÷＝40000000（厘米）
40000000厘米＝400千米
答：行驶4小时不能到达B城。
【点睛】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用路程＝速度×时间，实际距离＝图上距离÷比例尺，列式计算。
25．（1）1∶20000
（2）见详解
【分析】（1）先根据进率1米＝100厘米，把800米换算成80000厘米，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据即可求出比例尺；
（2）先把1000米换算成100000厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出邮局与广场的图上距离；最后根据方向、角度、距离画图即可。
【详解】（1）量得学校与广场的图上距离是4厘米（以实际测量为准）；
800米＝80000厘米
4∶80000＝1∶20000
（2）1000米＝100000厘米
100000×＝5（厘米）
如图：
【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置以及比例尺的灵活应用。
26．2400米
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此求出正方形的边长，然后根据正方形的周长＝边长×4，求出实验基地的实际周长即可。
【详解】1.2÷＝60000（厘米）＝600（米）
600×4＝2400（米）
答：这个实验基地实际周长是2400米。
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。
答案第1页，共2页
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