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第6单元圆拔尖特训卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．小明在游乐场骑玩具车，在平直的轨道上，车有规律的上下起伏。下面说法，错误的是（ ）。
A．车轮不是圆形的 B．车轴没有装在圆形车轮的圆心处
C．A、B都有可能 D．车把松动了
2．如图，用两块三角板可以测得圆的直径，这是因为（ ）。
A．同一圆内，半径相等 B．圆是轴对称图形
C．直径是圆内最长得线段 D．圆的周长是直径得π倍
3．把一个直径为4厘米的圆32等分，然后拼成一个近似长方形，这个长方形的周长是（ ）厘米。
A．12.56 B．6.28 C．10.28 D．16.56
4．如图，用两块三角尺可以测量圆的直径，这是因为（ ）。
A．圆是抽对称图形 B．直径是圆内最长的线段
C．圆的周长约是它直径的3.14倍 D．直径是半径的2倍
5．如图中正方形的面积是12平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．28.26平方厘米 B．18.84平方厘米 C．37.68平方厘米 D．9.42平方厘米
6．美术老师用彩色卡纸制作了一个2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”，制作时需要把一个直径4厘米的圆形纸片剪成两个半圆，这两个半圆的周长和是（ ）厘米。
A．10.28 B．12.56 C．16.56 D．20.56
二、填空题
7．如图，阴影部分的面积是62.8平方厘米，那么正方形的面积是( )平方厘米。
8．1500多年前，我国伟大的数学家( )算出了π的值在3.1415926与3.1415927之间。
9．如图，把一个直径6厘米的圆平均分成16份，拼成一个近似的长方形。这个长方形的宽是( )厘米，长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
10．如图，（π取3.14）
(1)这个圆的直径是( )厘米，面积是( )平方厘米。
(2)圆上一点A从指向“2”刻度处开始，随圆向右滚动一周，点A将落在刻度( )~( )之间。
11．手工课上，老师给每名同学发了一张长20厘米，宽16厘米的长方形彩纸，要求同学们从这张彩纸上剪去一个面积最大的圆，圆的面积是( )平方厘米。
12．凤凰小学校园里有一个周长是12.56米的圆形花坛，它的面积是( )平方米。
三、判断题
13．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )
14．一个圆的半径是10cm，这个圆的周长是62.8cm。( )
15．有甲、乙两个扇形，甲的圆心角比乙的大，所以甲的面积一定比乙的面积大。( )
16．把半径的圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形后，长方形的周长比圆的周长长。( )
17．将一张圆形纸片对折两次，就能得到一个圆心角是90°的扇形。( )
四、图形计算
18．求阴影部分的面积。
五、解答题
19．
（1）在方框内画一个周长12.56厘米的圆；
（2）在所画圆中，画两条相互垂直的直径；
（3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形。
（4）这个正方形的面积是（ ）平方厘米。
20．一个直径是30米的圆形水池，如果沿着水池边每隔1.57米裁一棵树，一共要栽多少棵树？
21．张老师一直坚持骑自行车上班，他从家到学校大约用20分钟。他家到学校大约有多少米？要解决这个问题，还需要哪些信息？请你先在方框中选一选，再解答。
①自行车车轮直径大约是0.7米。 ②张老师步行每分钟走80米。 ③车轮每分钟转100圈。
（1）你选的是（ ）。（填序号）
（2）解答：
22．在一张长方形纸上（如图）剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？剩下纸的面积呢？
23．一块长方形草地的一个角上有一木桩（如图）。一只羊被拴在木桩上，如果拴羊的绳子长4米。那么这只羊能吃到的草地的面积是多少？（先在图上画出能吃到草的面积，并打上阴影，再解答）
24．在一个直径为8米的圆形草地周围铺一条宽2米的环形道路，这条环形路的面积是多少平方米？
参考答案：
1．D
【分析】根据圆的特征，逐项分析，进行解答即可。
【详解】根据在平直的轨道上，车有规律的上下起伏分析如下：
A．车轮不是圆形的，有可能造成有规律的上下起伏，原题干说法正确；
B．车轴没有装在圆形车轮的圆心处，有可能造成车有规律的上下起伏，原题干说法正确；
C．车轮不是圆形的，车轴没有装在圆形车轮的圆心处，都有可能造成车有规律的上下起伏，原题干说法正确；
D．车把松动一般不会造成车有规律的上下起伏，原题干说法错误。
小明在游乐场骑玩具车，在平直的轨道上，车有规律的上下起伏。下面说法，错误的车把松动了。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆的特征的知识，结合题意分析解答即可。
2．C
【分析】根据直径的含义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在圆中直径最长；由此解答即可。
【详解】由分析可知：
用两块三角板可以测得圆的直径，这是因为直径是圆内最长得线段。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆的特点，明确直径是圆内最长的线段是解题的关键。
3．D
【分析】近似长方形的两条长的和是圆的周长，近似长方形的两条宽是圆的两条半径。据此，先求出圆的周长，再利用加法求出近似长方形的周长即可。
【详解】3.14×4＋4÷2×2
＝12.56＋4
＝16.56（厘米）
所以，这个长方形的周长是16.56厘米。
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆和长方形的周长，解题关键是熟记公式。
4．B
【分析】根据直径的含义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在圆中直径最长，由此解答即可。
【详解】根据直径的含义可知：直径是圆内最长的线段。
故答案为：B
【点睛】此题考查了圆的认识与圆周率，明确直径的含义是解答此题的关键。
5．A
【分析】正方形的边长是圆的半径，根据正方形的面积公式可得，半径的平方是12平方厘米，虽然求不出半径，但整体考虑，可以利用圆的面积公式求出圆的面积，阴影部分的面积刚好是个圆的面积，进而求出阴影部分的面积。
【详解】假设圆的半径是r，
正方形的面积：r×r＝12（平方厘米）
圆的面积：3.14×r×r＝3.14×12＝37.68（平方厘米）
阴影部分的面积：×37.68＝28.26（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查的是“整体思想”，即使半径求不出来，但知道半径的平方同样可以计算圆的面积。
6．D
【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径，所以这两个半圆的周长和比圆的周长增加两条直径的长度，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×4＋4×2
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的公式及应用。
7．80
【分析】阴影部分可以拼成一个圆，如图，将正方形平均分成4个小正方形，小正方形的边长＝圆的半径，根据圆的面积＝πr2，求出r2，即每个小正方形的面积，乘4即可。
【详解】62.8÷3.14＝20
20×4＝80（平方厘米）
正方形的面积是80平方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方形和圆的面积公式。
8．祖冲之
【分析】根据数学常识，结合圆周率的认识知识解答即可。
【详解】1500多年前，我国伟大的数学家祖冲之算出了π的值在3.1415926与3.1415927之间
【点睛】本题考查了圆周率的认识知识，结合数学常识解答。
9． 3 9.42 28.26
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形后面积不变，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝πd，面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】6÷2＝3（厘米）
3.14×6÷2＝9.42（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。
10．(1) 2 3.14
(2) 8 9
【分析】（1）通过观察图形可知，这个圆的直径是2厘米，根据圆的面积公式：S＝π，把数据代入公式解答。
（2）根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出这个圆的周长，然后加上2厘米就是A落在的刻度，据此解答。
（1）
3.14×
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
（2）
3.14×2＋2
＝6.28＋2
＝8.28（厘米）
所以点A落在8~9之间。
【点睛】此题主要考查圆的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．200.96
【分析】由题意可知：最大圆的直径是16厘米，带入圆的面积公式计算即可。
【详解】最大圆的直径是16厘米
面积：3.14×（16÷2）2
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
【点睛】明确最大圆的直径是长方形的宽是解题的关键。
12．12.56
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2；代入数据，求出这个圆形花坛的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
【点睛】利用圆的周长公式和面积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
13．×
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。
【详解】任意一个圆的周长都是它的直径的倍，所以不管是大圆还是小圆，圆周率都相同。
故答案为×
【点睛】掌握圆周率的意义是解答题目的关键。
14．√
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr代入数据，即可判断。
【详解】2×3.14×10
＝3.14×20
＝62.8（cm）
一个圆的半径是10cm，这个圆的周长是62.8cm，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了圆的周长计算公式。
15．×
【分析】扇形的面积的大小与扇形的圆心角的度数和半径的大小有关，据此解答。
【详解】有甲、乙两个扇形，甲的圆心角比乙的大，但是它们的半径未知，所以甲的面积、乙的面积无法比较。
故答案为：×
【点睛】在同一个圆中，扇形的圆心角越大，扇形的面积越大。
16．√
【分析】根据圆拼成长方形可知，近似长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，根据长方形周长公式：（长＋宽）×2，长方形周长＝圆的周长＋2×半径，据此解答。
【详解】根据分析可知，长方形周长＝圆的周长＋2×半径
长方形周长－圆的周长
＝圆的周长＋2×4－圆的周长
＝8（cm）
把半径4cm的圆等分成若干份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长8cm。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆的周长公式与长方形周长公式的联系。
17．√
【分析】一张圆形纸片的圆心角是一个360°的周角，对折一次，就是把周角平均分成了两个180°的平角，再对折一次即可得到4个90°的直角，据此判断。
【详解】如图：
将一张圆形纸片对折两次，得到的角的度数是90°，原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了周角、平角及直角的定义。
18．34.83cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝长是9×2cm，宽是9cm的长方形面积－半径是9cm圆的面积的一半；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。
【详解】（9×2）×9－3.14×92÷2
＝18×9－3.14×81÷2
＝162－254.34÷2
＝162－127.17
＝34.83（cm2）
19．（1）见详解
（2）见详解
（3）见详解
（4）8
【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆的半径，进而画出圆；
（2）经过圆心且两个端点位于圆上的线段就是直径，两条直径的夹角是90°则两条直径互相垂直，据此作图即可；
（3）将这两条直径的四个端点顺次连接即可；
（4）把这个正方形分成两个三角形，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，再根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，据此求出一个三角形的面积，然后再乘2即可。
【详解】（1）12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
如图所示：
（2）如图所示：
（3）如图所示：
（4）12.56÷3.14＝4（厘米）
4×（4÷2）÷2×2
＝4×2÷2×2
＝8÷2×2
＝4×2
＝8（平方厘米）
则这个正方形的面积是8平方厘米。
【点睛】本题考查圆的周长和圆的特征，熟记圆的周长公式和圆的特征是解题的关键。
20．60棵
【分析】根据题意，本题属于植树问题，依据在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数，先计算圆形水池的周长3.14×30＝94.2（米） ，然后计算间隔数即植树棵数： 94.2÷1.57＝40（棵），据此解答即可。
【详解】3.14×30÷1.57
＝94.2÷1.57
＝60（棵）
答：一共要栽60棵树。
【点睛】本题主要考查植树问题，关键是分清间隔数和植树棵数的关系。
21．（1）①③（2）4396米
【分析】（1）由题可知，张老师一直坚持骑自行车上班，所以需要知道自行车车轮直径，以及车轮每分钟转的圈数；
（2）根据圆的周长公式：C＝πd，先求出自行车车轮一圈走的路程，再乘100求出自行车1分钟行驶的路程，最后乘20分钟即可求出张老师家到学校的路程。
【详解】（1）由分析可知，我选的是①③。
（2）3.14×0.7×100×20
＝2.198×2000
＝4396（米）
答：他家到学校大约有4396米。
【点睛】本题主要考查一般行程问题以及圆的周长的实际应用，关键是熟记公式。
22．12.56平方厘米；7.44平方厘米
【分析】在这个长方形中剪一个最大圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：S＝，把数据代入公式即可求出圆的面积，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出长方形与圆的面积差即可求出剩余部分的面积。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）
4×5－12.56
＝20－12.56
＝7.44（平方厘米）
答：这个圆的面积是12.56平方厘米，剩下纸的面积是7.44平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．12.56平方米
【分析】以木桩为圆心，绳长为半径，画圆，圆和长方形草地的重叠部分，即为羊能吃草的面积。观察画好的图，发现羊能吃草的面积是四分之一圆的面积，那么先求出圆的面积，再除以4，即可求出羊能吃草的面积。
【详解】如图：
3.14×42÷4
＝3.14×16÷4
＝12.56（平方米）
答：这只羊能吃到的草地的面积是12.56平方米。
【点睛】本题考查了圆的面积，掌握圆的面积公式是解题的关键。
24．62.8平方米
【分析】根据题意，环形路的内圆半径是8÷2＝4（米），外圆半径是4＋2＝6（米）。环形面积＝π（R2－r2），据此解答。
【详解】8÷2＝4（米）
4＋2＝6（米）
3.14×（62－42）
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
答：这条环形路的面积是62.8平方米。
【点睛】本题考查环形面积的应用。明确外圆和内圆的半径后，根据环形面积公式即可解答。
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