高中试卷答案网苏教版版数学六年级下册期中模拟测试四（第一~第四单元）
学校:___________姓名：___________班级：___________
评卷人得分
一、选择题(共10分)
1．(本题1分)订阅《数学报》的份数与总价成（ ）。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．无法确定
2．(本题1分)一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，则它的侧面积增加( )%。
A．100 B．200 C．300 D．400
3．(本题1分)小红的爷爷需要输液100毫升，每分钟输2.5毫升，8分钟后小红看到输液瓶的情况如图所示，整个输液瓶的容积是（ ）毫升。
A．120 B．130 C．140 D．150
4．(本题1分)下列说法正确的是（ ）。
A．把一个三角形按1∶2的比缩小后，它每个角的度数，每条边的长度都缩小为原来的一半
B．平行四边形的各边长度确定后，它的周长和面积就确定了
C．三角形各边长度确定后，它的周长和面积就确定了
D．ab－8＝12（a、b都不为0），则a和b不成比例
5．(本题1分)一种精密零件长2.6毫米，画在图纸上长26厘米，这幅零件图的比例尺是（ ）。
A．10∶1 B．2.6∶26 C．1∶100 D．100∶1
6．(本题1分)一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是36立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．54 B．18 C．108 D．27
7．(本题1分)公园里有两种游船，甲种船只乘载2人，乙种船可乘载4人。一个旅游团共有46人正好乘坐了14只游船，甲、乙两种游船各有（ ）只。
A．5，9 B．9，5 C．6，8 D．8，6
8．(本题1分)下面四个选项中，最适合用折线统计图表示的是（ ）。
A．南通地区2019年每月降水量变化情况 B．学校某年级各班的学生人数
C．五年级各班同学参加公益活动的次数 D．小华家2019年各个项目支出情况
9．(本题1分)如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，则体积扩大（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
10．(本题1分)光明小学共有教师150人，男教师人数是女教师人数的。求男教师有多少人？解：设男教师有x人。下列方程正确的有哪些？（ ）
①x＋3x＝150 ②x∶150＝1∶（1＋）
③x＋x＝150 ④
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
评卷人得分
二、填空题(共17分)
11．(本题1分)如果苹果重量的与桔子重量的20%相等，那么苹果重量与桔子重量的比是( )。
12．(本题2分)有一块直角三角形硬纸板（如下图），分别绕它的两条直角边旋转一周，形成两个大小不同的圆锥，这两个圆锥的体积是( )cm3和( )cm3。
13．(本题1分)在比例尺是1∶9000000的地图上，量得盐城至南京的距离是3厘米。小丽的爸爸从盐城出发，开车2.5小时到达南京，他平均每小时行驶( )千米。
14．(本题1分)把一个长3厘米，宽2厘来的长方形的各边长缩小到原长度的，画出的新图形的面积是( )。
15．(本题3分)把一个底面半径为2cm，高为5cm的圆柱体切开后拼成近似的长方体（如图），拼成的这个长方体的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。
16．(本题1分)从王阿姨家去公园只要往北偏西方向走150米就到了，那么王阿姨从公园回家时只要往( )方向走150米就可以了。
17．(本题1分)丽丽把一块长方体橡皮泥（如下图）捏成一个高是8厘米的圆柱，捏成的圆柱的底面积是( )平方厘米。
18．(本题1分)把一根长1.5米的圆柱形钢材沿横截面截成三段后，表面积比原来增加了9.6平方分米，这根钢材原来的体积是( )立方分米。
19．(本题1分)学校自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学洗手忘掉关水龙头，10分钟浪费( )升水。
20．(本题1分)如果x与y互为倒数，且，那么8a＝( )。
21．(本题2分)0.5∶的比值是( )，如果将前项增加1.5，后项要增加( )才能和这个比组成一个比例。
22．(本题1分)Tom每秒跳一次跑4格，Jerry每秒跳一次跑3格，Tom追上Jerry时，它俩的位置都在格点( )处。当Tom跑到格点100处时，Jerry在格点( )处。
23．(本题1分)一个圆柱形茶杯（如图），从里面量，底面直径是8厘米，高是12厘米。茶杯里有5厘米深的水，水与杯子接触面的面积是( )平方厘米。
评卷人得分
三、口算(共8分)
24．(本题8分)直
6÷ ＝ ×10% ＝ ×8 ＝ 15÷1%＝
1.05－ ＝ ÷ ＝ （－）×＝ ×÷×＝
评卷人得分
四、脱式计算(共16分)
25．(本题16分)
2×9× 24÷ ×0.75 ×4.2
评卷人得分
五、解方程(共9分)
26．(本题9分)
评卷人得分
六、解答题(共40分)
27．(本题8分)在下面地图中量得甲乙两地的图上距离是5厘米，那么两地的实际距离是多少千米？
28．(本题8分)甲、乙两车同时从、两地相对开出，2小时后相遇。相遇后两车继续前行，当甲车到达地时，乙车离地还有80千米，已知甲乙两车的速度之比是，求、两地间的路程。
29．(本题8分)工程队在街心公园建一个圆柱形喷水池，从里面量，底面直径是20米，深0.8米。
（1）如果在池底和池壁贴上瓷砖，至少要用多少平方米的瓷砖？
（2）这个喷水池的容积是多少立方米？
30．(本题8分)一个圆柱体水桶里面盛满水，倒出的水后，水面高度正好下降6厘米。已知水桶的内半径（从里面测量）是5厘米，它的容积是多少？
31．(本题8分)甲、乙两个煤仓储煤量的比为4∶5，从甲仓运出25%放入乙仓，这时乙仓储煤72吨。乙仓原来储煤多少吨？
参考答案：
1．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定， 还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】总价÷份数＝单价（一定），商一定，所以订阅《数学报》的份数与总价成正比例。
故答案为： A
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
2．A
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆柱的底面半径扩大2倍，底面周长就扩大2倍，高不变，那么圆柱的侧面积也扩大2倍，将原侧面积看作单位“1”，则扩大后的侧面积是2，根据求一个数比另一个多百分之几的方法解答即可。
【详解】根据分析可知，圆柱的底面半径扩大2倍，底面周长就扩大2倍，侧面积也扩大2倍，则它的侧面积增加：
（2－1）÷1×100%
＝1×100%
＝100%
故答案为：A
【点睛】此题主要根据圆柱的侧面积公式、因数与积的变化规律解决问题。
3．D
【分析】通过观察图形可知，液体平面的刻度是70毫升，说明空的部分是70毫升；根据每分钟的输液量和输液时间求出已经输出的体积，用100毫升减去已经输出的体积就是瓶内剩下的体积；整个输液瓶的容积就是空的部分加剩下的这部分液体的体积。
【详解】100－2.5×8＋70
＝100－20＋70
＝80＋70
＝150（毫升）
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解圆柱容积的意义及应用，理解“整个输液瓶的容积＝药液的体积－8分钟输出的体积＋空的部分的容积”是解决本题的关键。
4．C
【分析】选项A，因为把一个三角形按1∶2的比缩小后，只是把三角形的三条边的长度缩小了，而角度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，所以角度不变；
选项B，平行四边形的各边长度确定后，根据周长的定义，这个平行四边形的周长是这四条边长之和，是可以确定的，但是平行四边形易变形，边长确定时，高无法确定，所以面积无法确定；
选项C，因为三角形具有稳定性，当三角形各边的长度确定后，它的形状、大小就确定了，即三角形的周长和面积就确定了；
选项D，ab－8＝12，则ab＝12＋8＝20，ab的积等于20，20是一定的，（a、b都不为0），a和b成反比例。据此即可选择。
【详解】A．把一个三角形按1∶2的比缩小后，它每个角的度数，每条边的长度都缩小为原来的一半。由分析得出：把一个三角形按1∶2的比缩小后，它的边长缩小但每个角的度数不变。所以说法错误；
B．平行四边形的各边长度确定后，它的周长和面积就确定了。平行四边形的各边长度确定后，周长是可以确定的，但是平行四边形易变形，面积无法确定，所以说法错误；
C．三角形各边长度确定后，它的周长和面积就确定了。因为三角形具有稳定性，当三角形各边的长度确定后，它的形状、大小就确定了，即三角形的周长和面积就确定了，所以说法正确；
D．ab－8＝12（a、b都不为0），则a和b不成比例。ab－8＝12，则ab＝12＋8＝20，积是一定的，（a、b都不为0），a和b成反比例，所以说法错误。
故答案为：C
【点睛】此题考查图形放大与缩小时，形状不变，即图形中的角度不变，还考查了平行四边形的易变形、三角形的稳定性以及反比例的特点，考查的面较广，熟练掌握知识点是关键。
5．D
【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】26厘米＝260毫米
260∶2.6
＝（260×10）∶（2.6×10）
＝2600∶26
＝（2600÷26）∶（26÷26）
＝100∶1
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
6．A
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，设圆锥的体积为x立方厘米，则圆柱的体积为3x立方厘米，圆柱的体积与圆锥体积之差是36立方厘米，列方程：3x－x＝36，解方程，求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【详解】解：设圆锥的体积为x立方厘米，则圆柱的体积为3x立方厘米
3x－x＝36
2x＝36
x＝36÷2
x＝18（立方厘米）
圆柱体积：3×18＝54（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题考查等底等高的圆柱体积和圆锥体积的关系，根据它们的关系，列方程，解方程。
7．A
【分析】假设全部做的是甲种船，可以乘载2×14＝28（人），实际乘坐了46人，比实际少了46－28＝18（人），一只乙船比甲船多乘4－2＝2（人），由此可知乙船有18÷2＝9（只），进而求出甲船只数。
【详解】（46－14×2）÷（4－2）
＝18÷2
＝9（只）；
14－9＝5（只）
甲种游船有5只，乙种游船有9只。
故选择：A
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，运用了假设法来解答，也可通过列举法或列方程法来解答。
8．A
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况进行选择。
【详解】A．南通地区2019年每月降水量变化情况，适合选用折线统计图表示；
B．学校某年级各班的学生人数，适合选条形统计图表示；
C．五年级各班同学参加公益活动的次数，适合选用条形统计图表示；
D．小华家2019年各项目支出情况，适合选用扇形统计图表示。
故答案选：A
【点睛】本题考查条形统计图、折线统计图、扇形统计图的选择，根据各自的特点，进行解答。
9．C
【分析】根据圆锥的体积V＝πr2h，设圆锥原来的半径为r，则扩大后的半径为3r，用扩大后的体积除以原来的体积即可。
【详解】设圆锥原来的半径为r，则扩大后的半径为3r，扩大后的体积为：π（3r）2h＝3πr2h。体积扩大了（3πr2h）÷（πr2h）＝9倍。
故选择：C
【点睛】此题考查了圆锥体积的计算方法，要学会灵活运用其计算公式。
10．C
【分析】根据男女教师的数量关系，设男教师有x人，找出正确的方程即可。
【详解】①x＋3x＝150，用到的等量关系式为：男教师的人数＋女教师的人数＝教师的总人数，此方程正确；
④，用到的等量关系式为：男教师的人数：教师总人数＝男教师即单位“1”：教师总人数对应的份数，此方程正确。
故选择：C
【点睛】男教师人数是女教师人数的，说明女教师人数是男教师人数的3倍，即3x，注意分析两者之间的关系。
11．6∶5
【分析】苹果重量的与桔子重量的20%相等，则苹果重量×＝桔子重量×20%。根据比例的基本性质，苹果重量∶桔子重量＝20%∶，把这个比化成最简整数比即可。
【详解】苹果重量×＝桔子重量×20%，则
苹果重量∶桔子重量＝20%∶
＝∶
＝6∶5
【点睛】本题考查了分数乘法、比例的基本性质、比的化简等。根据比例的基本性质，把相等的两个乘法式子写成比例形式是解题的关键。
12． 37.68 50.24
【分析】以4cm的直角边为轴旋转一周，形成一个底面半径为3cm，高为4cm的圆锥；以3cm的直角边为轴旋转一周，形成一个底面半径为4cm，高为3cm的圆锥。圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此分别代入数据计算。
【详解】×3.14×32×4
＝3.14×12
＝37.68（cm3）
×3.14×42×3
＝3.14×16
＝50.24（cm3）
【点睛】本题考查圆锥体积的计算。明确绕不同的直角边旋转一周，形成的圆锥的底面半径和高的数据是解题的关键。
13．108
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据求出盐城至南京的实际距离，再根据速度＝路程÷时间，求出速度即可。
【详解】3÷＝27000000（厘米）
27000000厘米＝270千米
270÷2.5＝108（千米）
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算。
14．平方厘米
【分析】把一个长3厘米，宽2厘来的长方形的各边长缩小到原长度的后，画出的长方形的长是（3×）厘米，宽是（2×）厘米，根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出画出的新图形的面积。
【详解】（3×）×（2×）
＝×1
＝（平方厘米）
【点睛】此题主要是考查图形放大与缩小的意义、长方形面积的计算。一个图形放大与缩小的倍数是指对应边放大与缩小的倍数。
15． 6.28 2 5
【分析】把圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，据此解答。
【详解】长：2×3.14×2÷2
＝12.56÷2
＝6.28（cm）
宽：2cm
高：5cm
【点睛】本题重点考查了圆柱体积公式的推导过程，掌握长方体的长、宽、高与圆柱的关系是解题的关键。
16．南偏东40°
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】从王阿姨家去公园只要往北偏西方向走150米就到了，那么王阿姨从公园回家时只要往南偏东40°方向走150米就可以了。
【点睛】根据位置的相对性进行解答。
17．9
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出这个长方体橡皮泥的体积；由于捏成的圆柱的体积等于长方体的体积，根据圆柱的体积公式：圆柱的体积＝底面积×高；高＝圆柱的体积÷高，代入数据，即可解答。
【详解】6×3×4÷8
＝18×4÷8
＝72÷8
＝9（平方厘米）
【点睛】利用长方体体积和圆柱的体积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
18．36
【分析】圆柱形钢材沿横截面截成三段后，表面积比原来增加了4个横截面面积。已知表面积比原来增加了9.6平方分米，用9.6除以4即可求出圆柱的横截面面积。圆柱的体积＝底面积×高，用这根钢材的横截面面积乘长即是钢材的体积。
【详解】1.5米＝15分米
9.6÷4×15
＝2.4×15
＝36（立方分米）
【点睛】本题考查立体图形的切拼和圆柱体积的应用。明确圆柱表面积比原来增加了4个横截面面积，继而求出横截面的面积是解题的关键。
19．15.072
【分析】水管内水的形状是圆柱。每秒流水的底面直径是2厘米，高是8厘米。圆柱的容积＝底面积×高＝πr2h，据此计算出每秒流水的体积。10分钟＝600秒，用每秒流水的体积乘600即可求出10分钟浪费多少水，最后换算单位。
【详解】10分钟＝600秒
3.14×（2÷2）2×8×600
＝3.14×8×600
＝15072（立方厘米）
＝15.072升
【点睛】本题考查圆柱容积的应用。理解“水的形状是圆柱形，每秒的流速是圆柱的高”是解题的关键。
20．
【分析】根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，把＝化为：5a＝xy；x和y互为倒数，根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；即xy＝1；5a＝1，求出a＝，即可求出8a的值。
【详解】xy＝1
＝
5a＝xy
5a＝1
a＝
8a＝×8
8a＝
【点睛】利用比例的基本性质和倒数的意义进行解答。
21． ##
【分析】用比的前项除以后项，即可求出比值；如果将前项增加1.5，前项变成0.5＋1.5＝2，前项扩大2÷0.5＝4倍，根据比的性质，后项也要扩大4倍，变成×4＝3，增加了3－＝。据此解答。
【详解】0.5∶
＝0.5÷
＝
0.5＋1.5＝2
2÷0.5＝4
×4＝3
3－＝
【点睛】此题主要考查求比值、比的性质的应用及比例意义的应用。
22． 16 79
【分析】Tom与Jerry相差4格，每跳一次Tom比Jerry多跳4－3＝1格，由此可知：Tom追上Jerry时，共跳了4÷1＝4次，所以它俩的位置都在格4×4＝16处；当Tom跑到格点100处时，共跳100÷4＝25次，Jerry在也跳了25次，此时Jerry在格点25×3＋4＝79处；据此解答。
【详解】4÷（4－3）×4
＝4÷1×4
＝16
100÷4×3＋4
＝25×3＋4
＝75＋4
＝79
【点睛】本题主要考查行程问题，求出跳的次数是解题的关键。
23．56
【分析】求水与杯子接触面的面积，就是求高5厘米的圆柱的侧面积和底面积；依据圆柱的侧面积＝底面周长×高和圆的面积公式S＝r ，据此解答。
【详解】×8×5＋×（8÷2）
＝40＋16
＝56（平方厘米）
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积的实际应用，关键是解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答。
24．8；；6；1500
0.55；；；
【详解】略。
25．11；57.6；；5.2
【详解】2×9×
＝2×9×＋2×9×
＝9＋2
＝11
24÷
＝24÷
＝24×
＝57.6
××0.75
＝××
＝
×4.2
＝×4.2＋×4.2
＝3＋2.2
＝5.2
26．x＝3；x＝14.4；x＝5.6
【分析】8∶5＝4.8∶x，解比例：原式化为：8x＝5×4.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可；
∶＝x∶12，解比例，原式化为：x＝×12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
＝，解比例，原式化为：5x＝7×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。
【详解】8∶5＝4.8∶x
解：8x＝4.8×5
8x＝24
x＝24÷8
x＝3
∶＝x∶12
解：x＝×12
x＝
x＝÷
x＝×2
x＝14.4
＝
解：5x＝7×4
5x＝28
x＝28÷5
x＝5.6
27．250千米
【分析】要求甲乙两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【详解】5÷＝25000000（厘米）
25000000厘米＝250千米
答：甲乙两地的实际距离是250千米。
【点睛】此题考查比例尺的应用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
28．240千米
【分析】时间相同，路程比等于速度比。甲走完全程，乙车离 A 地还有80千米。甲的路程与乙的路程比是3∶2，把总路程看作3份，乙的路程占全程的。求出80千米所对应的分率，再利用分数除法解题即可。
【详解】
（千米）
答：A、B两地间的路程是240千米。
【点睛】求出80千米所对应的分率是解题的关键。
29．（1）364.24平方米；（2）251.2立方米
【分析】（1）由于在池底和池壁贴上瓷砖，即相当于求圆柱的表面积，即一个底面和一个侧面，根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高，底面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求解。
（2）根据公式：底面积×高，把数代入公式即可求解。
【详解】（1）3.14×（20÷2）2＋3.14×20×0.8
＝3.14×100＋3.14×16
＝314＋50.24
＝364.24（平方米）
答：至少要用364.24平方米的瓷砖。
（2）3.14×（20÷2）2×0.8
＝3.14×100×0.8
＝251.2（立方米）
答：这个喷水池的容积是251.2立方米。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积以及容积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
30．1884立方厘米
【分析】根据圆柱的容积公式：容积＝底面积×高，代入数据，先求出倒出的水的容积，再用求出水的容积÷，即可求出这个圆柱体水桶的容积。
【详解】3.14×52×6÷
＝3.14×25×6÷
＝78.5×6÷
＝471÷
＝471×4
＝1884（立方厘米）
答：它的容积是1884立方厘米。
【点睛】利用圆柱的体积（容积）公式以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
31．60吨
【分析】把原来甲仓储煤的吨数看作4份，则乙仓储煤的吨数就是5份，甲仓中1份占25%＝，即甲仓运出1份放入乙仓，这时乙仓储煤就是（5＋1）份，先用除法求出1份的吨数，再用乘法求出5份的吨数，即乙仓原来储煤吨数。
【详解】设原来甲仓储煤的吨数看作4份，则乙仓储煤的吨数就是5份
25%＝，即甲仓运出1份放入已仓，此时乙仓储煤就是（5＋1）份
72÷（5＋1）×5
＝72÷6×5
＝60（吨）
答：乙仓原来储煤60吨。
【点睛】关键是根据题意，求出甲、乙两仓各储煤多少份，从甲仓运出25%放入乙仓，甲仓运出几份放入乙仓，此时乙仓是多少份。