高中试卷答案网江津五中2022-2023学年高二下期半期考试试题
考试范围：选择性必修二、选择性必修三；考试时间：120分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（共40分，每题5分，选错不得分）
1．设，则（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．若，则（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
3．某地教育部门为了解小学生的视力状况，要从该地甲，乙，丙，丁 4 所小学中随机抽取2 所进行检查，则甲小学被抽到的概率为（ ）
A． B． C． D．
4．曲线在点处的切线方程为（ ）
A． B． C． D．
5．如图是函数的导函数的图象，则下列判断正确的是（ ）
A．在区间上，是增函数 B．当时，取到极小值
C．在区间上，是减函数 D．在区间上，是增函数
6．的展开式中的系数为（ ）
A．25 B．5 C．-15 D．-20
7．5名学生参加数学建模活动，目前有3个不同的数学建模小组，每个小组至少分配1名学生，至多分配3名学生，则不同的分配方法种数为（ ）
A．60 B．90 C．150 D．240
8．若函数在上单週递减，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题（共4题，每题全部选对5分，漏选2分，错选、不选0分）
9．若，则（ ）
A． B．
C． D．
10．在的展开式中，下列结论正确的是（ ）
A．第6项和第7项的二项式系数相等 B．奇数项的二项式系数和为256
C．常数项为84 D．有理项有2项
11．下列结论正确的是（ ）
A．若随机变量服从二项分布，则
B．若随机变量服从正态分布，则
C．若随机变量服从两点分布，，则
D．若随机变量的方差，则
12．有名男生、名女生，在下列不同条件下，不同的排列方法数正确的是（ ）
A．排成前后两排，女生排前排，男生排后排，共有种方法
B．全体排成一排，男生互不相邻，共有种方法
C．全体排成一排，女生必须站在一起，共有种方法
D．全体排成一排，其中甲不站在最左边，乙不站在最右边，共有种方法
第II卷（非选择题）
三、填空题（共20分，每题5分）
13．设随机变量X的分布列为，则
14．已知函数的导函数为，且，则
15．如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有（ ）种.
16．若直线与函数的图象相切，则__________
四、解答题（共70分，其中17题10分，其余各题12分）
17．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛
(1)求所选3人都是男生的概率；
(2)求所选3人中恰有1名女生的概率；
(3)求所选3人中至少有1名女生的概率．
18．已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数在上的最大值和最小值.
19．已知函数在处取得极值．
(1)求a，b的值；
(2)求曲线在点处的切线方程；
(3)求函数在上的最值．
20．地区期末进行了统一考试，为做好本次考试的评价工作，将本次成绩转化为百分制，现从中随机抽取了50名学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于40至100之间，将数据按照分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图．
(1)求频率分布直方图中的值；
(2)在这50名学生中用分层抽样的方法从成绩在的三组中抽取了11人，再从这11人中随机抽取3人，记为3人中成绩在的人数，求的分布列和数学期望；
(3)转化为百分制后，规定成绩在的为A等级，成绩在的为B等级，其它为C等级．以样本估计总体，用频率代替概率．从所有参加考试的同学中随机抽取3人，求获得等级的人数不少于2人的概率。
21．已知函数在点处的切线斜率为4，且在处取得极值．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数有三个零点，求的取值范围．
22．已知函数，曲线与在点处有相同的切线.
(1)求 的值；
(2)证明：.
参考答案：
单选题：1-4 CBCA 5-8 DCCC
多选题：9、AC 10、BC 11、AB 12、AB答案第2页，共5页