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印江自治县2022-2023学年度第二学期第一-次月考
七年级数学试卷
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注意事项：
1,答题前，考生务必用直径05老来黑色签字笔将自已的烂名、注考证号清姓地谦写在答通卡
规定的位蓬上.
2.答题时，选泽题必须用2铅艺把答愿卡上对应的容崇标号涂黑，加后及动，用橡攻擦干海
后，再远涂其他答亲标子；非选择题必须用05毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位
上，在试通卷上作答无欢
3.本试愿卷共8页，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，诗用2B铅笔在答题卡
相应位置作答，每小题3分，共36分】
1.下列方程中，是二元一次方程的是()
A.y-3
B.3x+y2-1
CL+灯=2
D.x+y=5
2.下列运算不正确的是〔
A.aa=a
B.(
0.x2+x2=28
D.(-2)}3=-8x
3.下列二元-次方超组中.以二为解的是()
B-3=5
2x+y=5
C.y=x-3
'y-2x=5
D./r=3
x=3y+1
4.方程3红-5r=9,用含x的代数式表示y为(
)
1y=9-3t
5
9
94
n3号
5.若(x-5(x+7)=x2+x+g,那么P,g的值是(
1P=2,9=35
B.p=2,9=-35
Cp=-]2,=-35
D.p=-12,9=35
七年级缴学共8页第1页
6.下列计算正确的是()
A.（←n-a-)=a2-62
B.←x-M-x-》=2-y2
C2x+3-2=2x2-x-6
D.2-3nj2=4t2-6mn+9n2
7已知方程塑4和长有相铜的屏则6的直为
A82
B6=古
c8=26
D8=24
8.下列命题中正确的有(
①m为奇数时，一定有等式（←2”=-2”；②无论m为何值，等式（←r=-4”都成立；
③三个等式（←a=a,a=a,(←n=r都成立，
④若a=5,=3,则nr=8
A.1个
B2个
3个
D.4个
9.如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，排成右边
的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是(
A.(a-b)}2=a2-2ab+6
B.a(a-6)=a2-ab
c(a-b}2=a2-6
D.2-=(a+b(a-b)
10.已知a=3",6=4“,c=5”,则4，，的大小关系是〔
第9题图
Aasb
11.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，共分三卷，在卷下中记载了这样一个间题：“今有甲、乙
二人，持钱各不知数.甲得乙中半，可满四十八，乙得甲太半，亦满四十八.问甲、乙二人持钱各几
何？“译文大致为：“甲、乙两人带若钱，不知道是多少若甲得到乙钱数的号，则甲的钱数为48.
若乙得到甲钱数的号，则乙的钱数也为48问甲、乙各有多少钱？“设甲持钱x,乙持钱)，则根据
题意可以列出方程组为(
4y48
-2=48
x+2分=48
k+2=48
+=甜
y8
B.
D.{
居+y=48
x+3=48
12.某校数学兴趣小组设置了一个数字游戏：第一步：取一个自然数4，=4，计算（红，+(4，-）得到
m,;第二步：算出m,的各位数字之和得到42，计算(a2+1(@,-1刂得到m2;第三步：算出，的
各位数字之和得到a,再计算（口，+4-）得到m,依此类推，则m的值是()
A.63
B.80
C.99
D.120
七年级数学共8页第2贞印江自治县 2022--2023 学年度第一学期第一次月考
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题 3分，共 36分）
1.D 2.C 3.A 4.D 5.B 6.C 7.D 8.B 9.D 10.B 11.C 12.A
二、填空题（每小题 4分，共 16分）
13. 4 ；14. 9 ；15. 12 ； 16. ①②③④ .
三、解答题
17.解方程（10分）
x y 7 ① 4x y 30 ①
（1） ， （2） ，
3x y 17
② x 2y 10 ②
解：①+②，得 4x＝24， 解：①×2﹣②，得 7x＝70，
解得：x＝6， ……（2分） 解得：x＝10， ……（2 分）
把 x＝6代入①，得 6+y＝7， 把 x＝10代入②，得 10﹣2y＝﹣10，
解得：y＝1，……（4 分） 解得：y＝10， ……（4 分）
x 6 x 10
所以方程组的解是 ；……（5 分） 所以方程组的解是 ．……（5 分）
y 1
y 10
2
18. 2 2
计算（10 分）（1）102 98（用简便方法）； （2） a b 2ab ( 3ab)
3
2
解：原式=（100+2）×（100-2 2 2）（2 分） 解：原式= a b ( 3ab) 2ab ( 3ab)（2 分）
3
=1002 —4 ……（4 分） = 2a3b2 6a2b3……（5 分）
=9996 ……（5 分）
19.先化简，再求值（10 分）
解：原式＝4m2＋4mn＋n2﹣（4m2﹣n2）﹣6mn﹣2n2 ……（6 分）
＝4m2＋4mn＋n2﹣4m2＋n2﹣6mn﹣2n2
＝﹣2mn ……（7 分）
当 m＝1，n＝﹣2时，
原式＝﹣2×1×（﹣2）＝4． ……（10 分）
2
20.（10 分） 解：由题意得 2x y + x 2y 5 =0
2x y 0
所以有
x 2y
……（4 分）
5 0
x 1
解得： ……（8 分）
y 2
x y 2023所以 = (1 2)2023 1 ……（10 分）
21.（12 分）解：设第一档用电单价为 x元/千瓦时，第二档用电单价为 y元/千瓦时，根据
题意得：……（1 分）
180x (330 180)y 213
180x (240 180)y 150 ……（5 分）
x 0.6
解得： ……（7分）
y 0.7
所以这位居民今年 4 月份应缴电费：160×0.6=96（元）……（9分）
5 月份应缴电费：180×0.6+（410—180）×0.7=268（元）……（11 分）
答：这为居民今年 4 月份应缴电费 96 元，5 月份应缴电费 268 元。……（12 分）
x 3 3a 2b 2
22.（10 分）解：把 代入方程组，得y 2 3c 2 4
所以 c=—2 ………………（3 分）
x 2
把 代入 ax by 2 得 2a 2b 2
y 2
即 a b 1
3a 2b 2
联立，得 …… ……（7分）
a b 1
a 4
解得
b 5
…… ……（9 分）
所以 a+b+c=4+5—2=7 …… …… （10 分）
23.（10 分）解：（1）需要硬化的场地面积是：
(3a b)(2a b) (a b)2 ……（3 分）
6a2 3ab 2ab b2 a2 2ab b2 ……（6 分）
5a2 3ab ……（8分）
（2）当 a=5，b=2时，
需要硬化的场地面积是：5×5 +3×5×2=155（m ） ……（10 分）
24.（12 分）（1）解：设 A型客车可坐 x人，B型客车可坐 y人，由题意得：……（1 分）
3x y 225
……（3 分）
3x 4y
x 60
解得： y 45 .......（4 分）
答：A型客车可坐 60人，B型客车可坐 45人. ……（5 分）
（2）①设租 A型客车 m辆，租 B型客车 n辆，由题意得：
60m 45n 615
m 41 3n所以 ……（7 分）
4
因为 m，n都是正整数，
m 8 m 5 m 2
所以 或 或 . ……（9 分）
n 3 n 7 n 11
答：有三种租车方案：方案一：租 A型客车 8辆，租 B型客车 3辆；
方案二：租 A型客车 5辆，租 B型客车 7辆；
方案三：租 A型客车 2辆，租 B型客车 11辆. ……（10 分）
② 方案一需租金：8×400+3×280=4040 （元）；
方案二需租金：5×400+7×280=3960（元）；
方案三需租金：2×400+11×280=3880（元）；
因为 4040>3960>3880
所以最省钱的租车方案是方案三：A 型客车 2 辆，B 型客车 11 辆，最少租金 3880
元. ……（12 分）
2 2 2
25.（14 分）（1） a b (a b) 2ab (a b)2 2ab a 2.（或 b 2）……（3 分）
（2）x2 y2 (x y)2 2xy
62 2 4
28
……（6 分）
① (2023 x)(x 2022) (2023 x) (x 2022)
2 (2023 x)2 (x 2022)2
（3）
2
1
（1 9)
2
=-4 ……（10 分）
②设 AC=x， BC=y，
因为 AC+BC=8，S1 S2 40，
x y 8
所以
x2 y2 40
1
所以 xy (x y)2 (x2 y2 ) 1 (82 40) 122 1 2
所以图中阴影部分的面积为 xy 62 . ……（14 分）