高中试卷答案网重庆市部分学校2022-2023学年高一下学期物理3月大联考试卷
一、单选题
1．（2023高一下·广东月考）春天是多雨的季节，某同学将雨伞旋转起来后，水滴沿雨伞边缘的切线方向飞出，之后在空中做曲线运动，如图所示。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．水滴在空中做曲线运动，其所受合力越来越小
B．水滴在空中做曲线运动，其加速度越来越大
C．水滴在空中做曲线运动，其速度方向与水平方向的夹角越来越大
D．水滴沿雨伞边缘的切线方向飞出是因为水滴受到沿切线方向的作用力
【答案】C
【知识点】曲线运动；离心运动和向心运动
【解析】【解答】AB．水滴在空中做曲线运动，在不计空气阻力的情况下只受到重力的作用，合力不变，由牛顿第二定律有 ，即 ，加速度不变，AB不符合题意；
C．设速度方向与水平方向的夹角为 ，飞出雨伞时的速度为 ，竖直方向任意时刻的速度为 ，可知雨滴在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，因此有 ，可知 逐渐增大，即 逐渐增大，C符合题意；
D．旋转雨伞，水滴与雨伞一起做圆周运动，当旋转速度增大时，雨滴在雨伞上的附着力不足以提供雨滴做圆周运动的向心力，雨滴做了离心运动，并不是因为水滴受到沿切线方向的作用力，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】水滴在空中运动只受重力合力和加速度保持不变；利用速度的分解可以判别速度的方向；水滴沿切线飞出是由于合力不足以提供向心力做离心运动。
2．小明同学用如图所示的装置进行实验，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向飞出，同时B球自由落下。多次改变小球距地面的高度和打击的力度，均可观察到两球同时落地，则该实验说明A球（ ）
A．在水平方向上做匀速直线运动
B．在水平方向上做匀变速直线运动
C．在竖直方向上做匀速直线运动
D．在竖直方向上做自由落体运动
【答案】D
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】本实验将小球A做的平抛运动与竖直方向上做自由落体运动的小球B的运动进行对比，只能说明A竖直方向上的运动情况，不能说明A在水平方向的运动情况，与B的运动进行对比，两球同时落地说明A在竖直方向上的分运动是自由落体运动。
故答案为：D。
【分析】利用两个小球同时落地可以说明平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。
3．（2023高一下·广东月考）某一水平公路的转弯处如图所示，该单行道有1和2两条道，两辆相同的小汽车，在弯道1和弯道2上以相同的速率绕同一圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）
A．沿弯道1运动的小汽车所需的向心力较大
B．沿弯道1运动的小汽车的角速度较小
C．在相同时间内，沿弯道1运动的小汽车转过的角度较小
D．若两辆小汽车的速率都增大，则沿弯道2运动的小汽车更容易发生侧滑
【答案】A
【知识点】匀速圆周运动；向心力
【解析】【解答】A．根据向心力 ，可知，弯道1的半径较小，故沿弯道1运动的小汽车所需的向心力较大，A符合题意；
B．由 可知，沿弯道1运动的小汽车的角速度较大，B不符合题意；
C．又由 可知，在相同时间内，沿弯道1运动的小汽车转过的角度较大，C不符合题意；
D．两辆小汽车在转弯时，受到的最大静摩擦力相同，即转弯时所能提供的最大向心力相同，由 ，可知，沿弯道1运动的小汽车更容易发生侧滑，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用向心力的表达式结合半径的大小可以比较向心力的大小；利用线速度和角速度的关系可以比较角速度的大小；利用角速度的大小结合相同时间可以比较角度的大小；利用静摩擦力提供向心力可以比较侧滑的速度大小。
4．陀螺是儿童喜欢的一种玩具，某旋转的陀螺如图所示，转速，陀螺上A点到竖直转轴的距离为4cm，则A点的向心加速度大小约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】根据向心加速度公式有
故答案为：C。
【分析】利用向心加速度的表达式可以求出向心加速度的大小。
5．如图所示，从水平面上方O点，将小球以大小为的初速度水平抛出，小球与水平面发生一次碰撞后恰能击中竖直墙壁上与O点等高的A点，小球与水平面碰撞前后瞬间水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，不计空气阻力，若只改变初速度大小，小球仍能击中A点，则初速度大小可能为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】设竖直高度为，小球以初速度平抛，与地面碰撞一次后反弹与A点碰撞，在竖直方向上先加速后减速，在水平方向上一直匀速，根据运动的对成性原理，可知该过程的运动时间为平抛运动时间的两倍，则有，水平方向上的位移为，设当平抛运动的初速度为，经与地面碰撞次后反弹仍与A点碰撞，则运动的时间为，水平方向上位移不变，有，代入数据解得，n取正整数，只有D项符合要求。
故答案为：D。
【分析】利用平抛运动的位移公式结合位移的大小可以求出初速度的大小范围。
6．某一滑雪运动员（视为质点）从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等，若运动员运动的轨迹与一做斜抛运动的小球的轨迹重合，不计空气阻力，A和D处于同一水平高度，C为轨迹上的最高点。下列说法正确的是（ ）
A．运动员在A和D位置时的速度相同
B．运动员从A到B位置和从C到D位置的时间相等
C．运动员在C点时的速度不为0
D．运动员从A到B位置的速度变化是从B到C位置速度变化的6倍
【答案】C
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A．A和D处于同一水平高度，由斜抛运动的对称性知，运动员在A和D位置时的速度大小相等，但是方向不同，A不符合题意；
B．由题图可知，运动员从A到B的时间为，从C到D的时间为，时间不相等，B不符合题意；
C．由斜抛运动的对称性知，运动员在C点时的速度水平向右，不为0，C符合题意；
D．运动员只受重力作用，加速度大小为g，则从A到B位置的速度变化为，从B到C位置的速度变化为，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】由于AD处于同一高度，利用斜坡运动的对称性可以判别速度方向不同大小相等；利用时间间隔数可以比较运动的时间；利用曲线运动的切线方向可以判别速度的方向；利用加速度和时间可以求出速度变化量的大小。
7．如图所示，质量为m的小球（视为质点）在竖直平面内绕O点做半径为L的圆周运动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．若连接O点与小球的为轻绳，则小球过圆周最高点的临界速度为零
B．若连接O点与小球的为轻杆，则小球过圆周最高点的临界速度为
C．若连接O点与小球的为轻绳，则小球在圆周最高点时轻绳的作用力大小可能为
D．若连接O点与小球的为轻杆，则小球在圆周最高点时轻杆的作用力大小一定不为零
【答案】C
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．根据，可得，若连接O点与小球的为轻绳，则小球过圆周最高点的临界速度大小，A不符合题意；
B．若连接O点与小球的为轻杆，轻杆可以提供支持力，则小球过圆周最高点的临界速度为零，B不符合题意；
C．若连接O点与小球的为轻绳，小球在圆周最高点时轻绳的作用力大小可能为，C符合题意；
D．若连接O点与小球的为轻杆，小球在圆周最高点时轻杆的作用力可能为零，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用牛顿第二定律可以求出小球经过最高点的临界速度的大小；利用牛顿第二定律结合向心力的方向可以判别杆或绳子对小球作用力的大小。
二、多选题
8．关于圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．在光滑固定的圆锥筒内，在某一水平面内做匀速圆周运动的小球只受重力和弹力
B．汽车安全通过拱桥的最高点时，车对桥面的压力大于车受到的重力
C．火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，车轮一定对内轨有侧向压力
D．借助离心机，医务人员可以从血液中分离出血浆和红细胞
【答案】A,D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．在光滑固定的圆锥筒内，在某一水平面内做匀速圆周运动的小球做圆周运动所需的向心力由重力和光滑固定的圆锥筒内壁对小球的弹力的合力提供，小球只受这两个力的作用，A符合题意；
B．汽车安全通过拱桥的最高点时，根据牛顿第二定律有，则可知桥对车的支持力一定要小于车受到的重力，由牛顿第三定律可知，车对桥面的压力小于车受到的重力，B不符合题意；
C．火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，设该轨道与水平面的夹角为，则由牛顿第二定律有，在设计轨道倾角时考虑到对轨道的挤压，因此火车在弯道处有其特定的速度转弯，这种情况下就可以由火车自身的重力与轨道对火车的支持力的合力来提供火车转弯时所需要的向心力，从而减小或消除对轨道内外轨的挤压，C不符合题意；
D．在医院里，医务人员用离心机分离血浆和红细胞，当离心机的速度逐渐增大时，红细胞逐渐向试管外侧滑去，离转动中心越远的红细胞向外的趋势越明显，当离心机转速达到一定程度，红细胞会贴在试管壁上不下滑，从而分离血浆和红细胞，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】汽车过拱桥最高点时，利用向心力的方向可以比较压力和重力的大小；利用弹力和重力的合力提供向心力时，火车对轨道没有压力。
9．如图所示，某次排球比赛中，球员A在离水平地面3 m的高处将排球以30 m/s的速度垂直球网水平击出，此时排球与球网的水平距离为9 m。球网的高度为2 m，对方的球员B站立在球网处，直立伸直手臂可拦到离地高度为2.3 m的排球，起跳拦网可拦到离地高度为2.75 m的排球，取重力加速度大小。已知球员A、B的连线与球网垂直，不计空气阻力，下列关于球员B拦排球的说法，正确的是（ ）
A．排球运动到球网正上方的时间为0.3 s
B．球员B站在球网前直立伸直手臂可拦到排球
C．若球员B未拦到排球则排球将出界
D．若球员B未拦到排球，则排球落地点到球网的距离约为2.6 m
【答案】A,C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．排球运动到球员B位置的时间，A符合题意；
B．该段时间排球下落的高度，此时排球离地高度，故球员B在球网前直立伸直手臂拦不到排球，B不符合题意；
CD．由，解得排球从被击出到落地的时间，排球运动的水平距离，排球将出界，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用位移公式可以求出运动的时间，利用位移公式可以求出排球下落的高度，进而判别球员B在球网前直立伸直手臂拦不到排球；利用位移公式可以求出排球位移的大小进而判别排球出界。
10．儿童玩具拨浪鼓的示意图如图所示，在截面为圆形（半径为r）的鼓沿上关于手柄（延长线过圆心O）对称的A、B两位置分别系有轻软细绳．长度．每条细绳的另一端分别系着一个相同的小球C和D。若两小球在同一竖直平面内的细绳牵引下，随拨浪鼓一起绕竖直方向的手柄做匀速圆周运动，不计空气阻力，则两小球做匀速圆周运动时（ ）
A．两小球均受重力、绳子拉力和向心力的作用
B．小球C所需的向心力比小球D所需的向心力小
C．小球C所需的向心力比小球D所需的向心力大
D．两小球转动的轨迹圆不在同一水平面内
【答案】C,D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A．向心力是效果力，两小球只受到重力、绳子拉力两个力的作用，A不符合题意；
BC．易知两球的角速度相等，设细绳AC、BD与竖直方向的夹角分别为、，有，，可得，，因为，所以，，所以小球C所需的向心力大，B不符合题意、C符合题意；
D．因为，两小球转动的轨迹圆不在同一水平面内，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】小球受到重力和绳子的拉力做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律结合角速度和绳子的长度可以比较向心力的大小；利用几何关系可以判别两个小球不在同一水平面。
三、实验题
11．（2023高一下·洛阳月考）某种研究做圆周运动的物体的向心力的演示仪如图所示，水平光滑杆固定在竖直转轴上，穿在水平光滑杆上的A、B两球通过细线分别与固定在转轴上的力传感器相连，探究影响物体的向心力大小的因素。
（1）若线长，小球的质量，从静止开始逐渐增大横杆转动的速度，发现与小球A通过细线连接的力传感器的示数总是与小球B通过细线连接的力传感器的示数的2倍。
结论1：在转动半径和角速度相同时，做圆周运动的物体所需的向心力与 成正比。
（2）若小球的质量，线长，从静止开始逐渐增大横杆转动的速度，发现与小球A通过细线连接的力传感器的示数总是与小球B通过细线连接的力传感器的示数的2倍。
结论2：在物体质量和转动角速度相同时，做圆周运动的物体所需的向心力与 成正比。
（3）继续实验，发现物体做圆周运动时，所需的向心力与物体的质量、转动半径和角速度之间的关系为。对于同一小球，转动半径相同时，若使其转动的角速度变为原来的3倍，则其所需的向心力大小变为原来的 倍。
【答案】（1）物体的质量
（2）物体转动的半径
（3）9
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）在转动半径和角速度相同时，质量是2倍关系，向心力也是2倍关系，所以做圆周运动的物体在转动半径和角速度相同时，所需的向心力与物体的质量成正比。
（2）在物体质量和转动角速度相同时，旋转半径是2倍关系，向心力也是2倍关系，所以做圆周运动的物体所需的向心力与物体转动的半径成正比。
（3）根据向心力 可知，对于同一小球，转动半径相同时，转动的角速度大小变为原来的3倍，则其所需的向心力大小变为原来的9倍。
【分析】（1）当转动的半径和角速度相等时，利用质量的大小判别向心力的大小可以判别向心力与质量成正比；
（2）当物体质量和转动角速度相等时，利用旋转半径的大小可以判别向心力的大小，进而判别向心力与物体转动的半径成正比；
（3）利用向心力的表达式可以判别向心力随角速度的大小变化。
12．（2023高一下·广东月考）在某星球上用如图甲所示的装置探究平抛运动的规律。在铁架台的悬点O正下方P点有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时被烧断，之后小球做平抛运动。现利用频闪数码照相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前拍下了小球做平抛运动的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d、r为连续五次拍下的小球位置、已知照相机拍照的频率为10 Hz、该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：10。计算结果均保留两位有效数字。
（1）为了得到小球做平抛运动的轨迹，应该用 （填“直线”、“折线”或“平滑曲线”）连接各点。
（2）根据上述信息，可知a点 （填“是”或“不是”）小球平抛的起点；该星球表面的重力加速度大小为 。
（3）小球做平抛运动的初速度大小为 m/s。
（4）由图乙的信息，可以算出小球在d点时的速度大小为 m/s。（取）
【答案】（1）平滑曲线
（2）不是；10
（3）2.0
（4）4.0
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）小球做平抛运动的轨迹是抛物线，轨迹为平滑的曲线，应该用平滑曲线连接各点；
（2）由于水平间距相等，时间间隔相同，从平抛起点开始竖直高度之比应为1：3：5：…，所以a点不是平抛的起点；照相机拍照的频率为10 Hz，周期为 ，根据匀变速直线运动规律 ，解得
（3）小球水平方向做匀速直线运动，小球做平抛运动的初速度大小为
（4）匀变速直线运动中间时刻速度等于平均速度，可知d点竖直方向速度为
所以小球在d点时的速度大小为
【分析】（1）实验应该利用平滑曲线连接各轨迹点；
（2）利用竖直方向的位移之比可以判别a点不是抛出点；利用频率的大小可以求出周期的大小，结合竖直方向的邻差公式可以求出重力加速度的大小；
（3）利用水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；
（4）利用平均速度公式可以求出小球在d点竖直方向的速度，结合速度的合成可以求出小球在d点速度的大小。
四、解答题
13．（2023高一下·洛阳月考）小船在静水中的速度大小，要渡过宽、两岸平行的河流，水流的速度大小。
（1）求小船渡河的最短时间；
（2）求当小船以最小位移渡河时，船头与河岸夹角的正弦值。
【答案】（1）解：当小船的船头始终正对河岸时，渡河时间最短，则有
解得小船渡河的最短时间为
（2）解：小船在静水中的速度大于水流的速度，当小船的合速度方向垂直河岸时，小船渡河的位移最短，则有
船头与河岸夹角的正弦值为
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【分析】（1）当船头垂直于河岸时过河时间最短，利用河岸宽度和船在静水中的速度可以求出过河的时间；
（2）当合速度方向垂直于河岸时，利用速度的合成可以求出速度的方向。
14．某民航客机（视为质点）飞行时在水平面内沿圆弧匀速转弯，速率，在时间内转过的角度，客机总质量，取重力加速度大小，求：
（1）客机转弯半径r；
（2）转弯时客机所受空气作用力的大小F。
【答案】（1）解：由，
解得：r=1350m
（2）解：客机匀速转弯时，受力情况如图所示
客机转弯时所需的向心力大小
解得
由力的合成有
解得
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【分析】客机做匀速圆周运动，利用向心力的表达式可以求出向心力的大小，结合力的合成可以求出客机受到空气作用力的大小。
15．某娱乐节目的场地设施示意图如图所示．AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以带动人运动，下方水面上漂浮着一个半径、铺有海绵垫的转盘，转盘轴心到平台边缘的水平距离，平台与转盘平面的高度差，A点位于平台边缘的正上方，水平直轨道与平台间的高度差可忽略不计。人抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A点沿轨道做初速度为零、加速度大小的匀加速直线运动，适当时机松手即可落到转盘上，已知人在运动过程中可看成质点，人与转盘间的动摩擦因数．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，取重力加速度大小，，。
（1）人落到转盘上的瞬间，相对转盘的速度立即变为零，为保证他落在转盘的任何位置上都不会被甩下转盘，求转盘的角速度的范围；
（2）为了使人不掉入水中，求人拉着悬挂器运动的时间范围。（结果保留两位有效数字）
【答案】（1）解：设人落在转盘边缘处时恰好不被甩下，此时最大静摩擦力提供向心力，则有
解得
故为保证人落在转盘的任何位置上都不会被甩下转盘，转盘的角速度应满足。
（2）解：设人拉着悬挂器运动的时间为，加速阶段，运动的距离
松手时人的水平速度大小
人做平抛运动的过程，竖直方向的位移大小
水平位移大小
当人落在转盘左侧时，有
解得
当人落在转盘右侧时，有
解得
所以，为了不掉入水中，人拉着悬挂器运动的时间范围为。
【知识点】平抛运动；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）当人在转盘恰好不被甩下时，利用最大静摩擦力提供向心力可以求出角速度的大小；
（2）人拉着悬挂器做匀加速直线运动，再做平抛运动，利用位移公式可以求出运动的时间，结合加速过程的速度公式可以求出运动的时间范围。
重庆市部分学校2022-2023学年高一下学期物理3月大联考试卷
一、单选题
1．（2023高一下·广东月考）春天是多雨的季节，某同学将雨伞旋转起来后，水滴沿雨伞边缘的切线方向飞出，之后在空中做曲线运动，如图所示。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．水滴在空中做曲线运动，其所受合力越来越小
B．水滴在空中做曲线运动，其加速度越来越大
C．水滴在空中做曲线运动，其速度方向与水平方向的夹角越来越大
D．水滴沿雨伞边缘的切线方向飞出是因为水滴受到沿切线方向的作用力
2．小明同学用如图所示的装置进行实验，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向飞出，同时B球自由落下。多次改变小球距地面的高度和打击的力度，均可观察到两球同时落地，则该实验说明A球（ ）
A．在水平方向上做匀速直线运动
B．在水平方向上做匀变速直线运动
C．在竖直方向上做匀速直线运动
D．在竖直方向上做自由落体运动
3．（2023高一下·广东月考）某一水平公路的转弯处如图所示，该单行道有1和2两条道，两辆相同的小汽车，在弯道1和弯道2上以相同的速率绕同一圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）
A．沿弯道1运动的小汽车所需的向心力较大
B．沿弯道1运动的小汽车的角速度较小
C．在相同时间内，沿弯道1运动的小汽车转过的角度较小
D．若两辆小汽车的速率都增大，则沿弯道2运动的小汽车更容易发生侧滑
4．陀螺是儿童喜欢的一种玩具，某旋转的陀螺如图所示，转速，陀螺上A点到竖直转轴的距离为4cm，则A点的向心加速度大小约为（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，从水平面上方O点，将小球以大小为的初速度水平抛出，小球与水平面发生一次碰撞后恰能击中竖直墙壁上与O点等高的A点，小球与水平面碰撞前后瞬间水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，不计空气阻力，若只改变初速度大小，小球仍能击中A点，则初速度大小可能为（ ）
A． B． C． D．
6．某一滑雪运动员（视为质点）从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等，若运动员运动的轨迹与一做斜抛运动的小球的轨迹重合，不计空气阻力，A和D处于同一水平高度，C为轨迹上的最高点。下列说法正确的是（ ）
A．运动员在A和D位置时的速度相同
B．运动员从A到B位置和从C到D位置的时间相等
C．运动员在C点时的速度不为0
D．运动员从A到B位置的速度变化是从B到C位置速度变化的6倍
7．如图所示，质量为m的小球（视为质点）在竖直平面内绕O点做半径为L的圆周运动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．若连接O点与小球的为轻绳，则小球过圆周最高点的临界速度为零
B．若连接O点与小球的为轻杆，则小球过圆周最高点的临界速度为
C．若连接O点与小球的为轻绳，则小球在圆周最高点时轻绳的作用力大小可能为
D．若连接O点与小球的为轻杆，则小球在圆周最高点时轻杆的作用力大小一定不为零
二、多选题
8．关于圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．在光滑固定的圆锥筒内，在某一水平面内做匀速圆周运动的小球只受重力和弹力
B．汽车安全通过拱桥的最高点时，车对桥面的压力大于车受到的重力
C．火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，车轮一定对内轨有侧向压力
D．借助离心机，医务人员可以从血液中分离出血浆和红细胞
9．如图所示，某次排球比赛中，球员A在离水平地面3 m的高处将排球以30 m/s的速度垂直球网水平击出，此时排球与球网的水平距离为9 m。球网的高度为2 m，对方的球员B站立在球网处，直立伸直手臂可拦到离地高度为2.3 m的排球，起跳拦网可拦到离地高度为2.75 m的排球，取重力加速度大小。已知球员A、B的连线与球网垂直，不计空气阻力，下列关于球员B拦排球的说法，正确的是（ ）
A．排球运动到球网正上方的时间为0.3 s
B．球员B站在球网前直立伸直手臂可拦到排球
C．若球员B未拦到排球则排球将出界
D．若球员B未拦到排球，则排球落地点到球网的距离约为2.6 m
10．儿童玩具拨浪鼓的示意图如图所示，在截面为圆形（半径为r）的鼓沿上关于手柄（延长线过圆心O）对称的A、B两位置分别系有轻软细绳．长度．每条细绳的另一端分别系着一个相同的小球C和D。若两小球在同一竖直平面内的细绳牵引下，随拨浪鼓一起绕竖直方向的手柄做匀速圆周运动，不计空气阻力，则两小球做匀速圆周运动时（ ）
A．两小球均受重力、绳子拉力和向心力的作用
B．小球C所需的向心力比小球D所需的向心力小
C．小球C所需的向心力比小球D所需的向心力大
D．两小球转动的轨迹圆不在同一水平面内
三、实验题
11．（2023高一下·洛阳月考）某种研究做圆周运动的物体的向心力的演示仪如图所示，水平光滑杆固定在竖直转轴上，穿在水平光滑杆上的A、B两球通过细线分别与固定在转轴上的力传感器相连，探究影响物体的向心力大小的因素。
（1）若线长，小球的质量，从静止开始逐渐增大横杆转动的速度，发现与小球A通过细线连接的力传感器的示数总是与小球B通过细线连接的力传感器的示数的2倍。
结论1：在转动半径和角速度相同时，做圆周运动的物体所需的向心力与 成正比。
（2）若小球的质量，线长，从静止开始逐渐增大横杆转动的速度，发现与小球A通过细线连接的力传感器的示数总是与小球B通过细线连接的力传感器的示数的2倍。
结论2：在物体质量和转动角速度相同时，做圆周运动的物体所需的向心力与 成正比。
（3）继续实验，发现物体做圆周运动时，所需的向心力与物体的质量、转动半径和角速度之间的关系为。对于同一小球，转动半径相同时，若使其转动的角速度变为原来的3倍，则其所需的向心力大小变为原来的 倍。
12．（2023高一下·广东月考）在某星球上用如图甲所示的装置探究平抛运动的规律。在铁架台的悬点O正下方P点有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时被烧断，之后小球做平抛运动。现利用频闪数码照相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前拍下了小球做平抛运动的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d、r为连续五次拍下的小球位置、已知照相机拍照的频率为10 Hz、该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：10。计算结果均保留两位有效数字。
（1）为了得到小球做平抛运动的轨迹，应该用 （填“直线”、“折线”或“平滑曲线”）连接各点。
（2）根据上述信息，可知a点 （填“是”或“不是”）小球平抛的起点；该星球表面的重力加速度大小为 。
（3）小球做平抛运动的初速度大小为 m/s。
（4）由图乙的信息，可以算出小球在d点时的速度大小为 m/s。（取）
四、解答题
13．（2023高一下·洛阳月考）小船在静水中的速度大小，要渡过宽、两岸平行的河流，水流的速度大小。
（1）求小船渡河的最短时间；
（2）求当小船以最小位移渡河时，船头与河岸夹角的正弦值。
14．某民航客机（视为质点）飞行时在水平面内沿圆弧匀速转弯，速率，在时间内转过的角度，客机总质量，取重力加速度大小，求：
（1）客机转弯半径r；
（2）转弯时客机所受空气作用力的大小F。
15．某娱乐节目的场地设施示意图如图所示．AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以带动人运动，下方水面上漂浮着一个半径、铺有海绵垫的转盘，转盘轴心到平台边缘的水平距离，平台与转盘平面的高度差，A点位于平台边缘的正上方，水平直轨道与平台间的高度差可忽略不计。人抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A点沿轨道做初速度为零、加速度大小的匀加速直线运动，适当时机松手即可落到转盘上，已知人在运动过程中可看成质点，人与转盘间的动摩擦因数．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，取重力加速度大小，，。
（1）人落到转盘上的瞬间，相对转盘的速度立即变为零，为保证他落在转盘的任何位置上都不会被甩下转盘，求转盘的角速度的范围；
（2）为了使人不掉入水中，求人拉着悬挂器运动的时间范围。（结果保留两位有效数字）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】曲线运动；离心运动和向心运动
【解析】【解答】AB．水滴在空中做曲线运动，在不计空气阻力的情况下只受到重力的作用，合力不变，由牛顿第二定律有 ，即 ，加速度不变，AB不符合题意；
C．设速度方向与水平方向的夹角为 ，飞出雨伞时的速度为 ，竖直方向任意时刻的速度为 ，可知雨滴在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，因此有 ，可知 逐渐增大，即 逐渐增大，C符合题意；
D．旋转雨伞，水滴与雨伞一起做圆周运动，当旋转速度增大时，雨滴在雨伞上的附着力不足以提供雨滴做圆周运动的向心力，雨滴做了离心运动，并不是因为水滴受到沿切线方向的作用力，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】水滴在空中运动只受重力合力和加速度保持不变；利用速度的分解可以判别速度的方向；水滴沿切线飞出是由于合力不足以提供向心力做离心运动。
2．【答案】D
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】本实验将小球A做的平抛运动与竖直方向上做自由落体运动的小球B的运动进行对比，只能说明A竖直方向上的运动情况，不能说明A在水平方向的运动情况，与B的运动进行对比，两球同时落地说明A在竖直方向上的分运动是自由落体运动。
故答案为：D。
【分析】利用两个小球同时落地可以说明平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。
3．【答案】A
【知识点】匀速圆周运动；向心力
【解析】【解答】A．根据向心力 ，可知，弯道1的半径较小，故沿弯道1运动的小汽车所需的向心力较大，A符合题意；
B．由 可知，沿弯道1运动的小汽车的角速度较大，B不符合题意；
C．又由 可知，在相同时间内，沿弯道1运动的小汽车转过的角度较大，C不符合题意；
D．两辆小汽车在转弯时，受到的最大静摩擦力相同，即转弯时所能提供的最大向心力相同，由 ，可知，沿弯道1运动的小汽车更容易发生侧滑，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用向心力的表达式结合半径的大小可以比较向心力的大小；利用线速度和角速度的关系可以比较角速度的大小；利用角速度的大小结合相同时间可以比较角度的大小；利用静摩擦力提供向心力可以比较侧滑的速度大小。
4．【答案】C
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】根据向心加速度公式有
故答案为：C。
【分析】利用向心加速度的表达式可以求出向心加速度的大小。
5．【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】设竖直高度为，小球以初速度平抛，与地面碰撞一次后反弹与A点碰撞，在竖直方向上先加速后减速，在水平方向上一直匀速，根据运动的对成性原理，可知该过程的运动时间为平抛运动时间的两倍，则有，水平方向上的位移为，设当平抛运动的初速度为，经与地面碰撞次后反弹仍与A点碰撞，则运动的时间为，水平方向上位移不变，有，代入数据解得，n取正整数，只有D项符合要求。
故答案为：D。
【分析】利用平抛运动的位移公式结合位移的大小可以求出初速度的大小范围。
6．【答案】C
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A．A和D处于同一水平高度，由斜抛运动的对称性知，运动员在A和D位置时的速度大小相等，但是方向不同，A不符合题意；
B．由题图可知，运动员从A到B的时间为，从C到D的时间为，时间不相等，B不符合题意；
C．由斜抛运动的对称性知，运动员在C点时的速度水平向右，不为0，C符合题意；
D．运动员只受重力作用，加速度大小为g，则从A到B位置的速度变化为，从B到C位置的速度变化为，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】由于AD处于同一高度，利用斜坡运动的对称性可以判别速度方向不同大小相等；利用时间间隔数可以比较运动的时间；利用曲线运动的切线方向可以判别速度的方向；利用加速度和时间可以求出速度变化量的大小。
7．【答案】C
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．根据，可得，若连接O点与小球的为轻绳，则小球过圆周最高点的临界速度大小，A不符合题意；
B．若连接O点与小球的为轻杆，轻杆可以提供支持力，则小球过圆周最高点的临界速度为零，B不符合题意；
C．若连接O点与小球的为轻绳，小球在圆周最高点时轻绳的作用力大小可能为，C符合题意；
D．若连接O点与小球的为轻杆，小球在圆周最高点时轻杆的作用力可能为零，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用牛顿第二定律可以求出小球经过最高点的临界速度的大小；利用牛顿第二定律结合向心力的方向可以判别杆或绳子对小球作用力的大小。
8．【答案】A,D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．在光滑固定的圆锥筒内，在某一水平面内做匀速圆周运动的小球做圆周运动所需的向心力由重力和光滑固定的圆锥筒内壁对小球的弹力的合力提供，小球只受这两个力的作用，A符合题意；
B．汽车安全通过拱桥的最高点时，根据牛顿第二定律有，则可知桥对车的支持力一定要小于车受到的重力，由牛顿第三定律可知，车对桥面的压力小于车受到的重力，B不符合题意；
C．火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，设该轨道与水平面的夹角为，则由牛顿第二定律有，在设计轨道倾角时考虑到对轨道的挤压，因此火车在弯道处有其特定的速度转弯，这种情况下就可以由火车自身的重力与轨道对火车的支持力的合力来提供火车转弯时所需要的向心力，从而减小或消除对轨道内外轨的挤压，C不符合题意；
D．在医院里，医务人员用离心机分离血浆和红细胞，当离心机的速度逐渐增大时，红细胞逐渐向试管外侧滑去，离转动中心越远的红细胞向外的趋势越明显，当离心机转速达到一定程度，红细胞会贴在试管壁上不下滑，从而分离血浆和红细胞，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】汽车过拱桥最高点时，利用向心力的方向可以比较压力和重力的大小；利用弹力和重力的合力提供向心力时，火车对轨道没有压力。
9．【答案】A,C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．排球运动到球员B位置的时间，A符合题意；
B．该段时间排球下落的高度，此时排球离地高度，故球员B在球网前直立伸直手臂拦不到排球，B不符合题意；
CD．由，解得排球从被击出到落地的时间，排球运动的水平距离，排球将出界，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用位移公式可以求出运动的时间，利用位移公式可以求出排球下落的高度，进而判别球员B在球网前直立伸直手臂拦不到排球；利用位移公式可以求出排球位移的大小进而判别排球出界。
10．【答案】C,D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A．向心力是效果力，两小球只受到重力、绳子拉力两个力的作用，A不符合题意；
BC．易知两球的角速度相等，设细绳AC、BD与竖直方向的夹角分别为、，有，，可得，，因为，所以，，所以小球C所需的向心力大，B不符合题意、C符合题意；
D．因为，两小球转动的轨迹圆不在同一水平面内，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】小球受到重力和绳子的拉力做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律结合角速度和绳子的长度可以比较向心力的大小；利用几何关系可以判别两个小球不在同一水平面。
11．【答案】（1）物体的质量
（2）物体转动的半径
（3）9
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）在转动半径和角速度相同时，质量是2倍关系，向心力也是2倍关系，所以做圆周运动的物体在转动半径和角速度相同时，所需的向心力与物体的质量成正比。
（2）在物体质量和转动角速度相同时，旋转半径是2倍关系，向心力也是2倍关系，所以做圆周运动的物体所需的向心力与物体转动的半径成正比。
（3）根据向心力 可知，对于同一小球，转动半径相同时，转动的角速度大小变为原来的3倍，则其所需的向心力大小变为原来的9倍。
【分析】（1）当转动的半径和角速度相等时，利用质量的大小判别向心力的大小可以判别向心力与质量成正比；
（2）当物体质量和转动角速度相等时，利用旋转半径的大小可以判别向心力的大小，进而判别向心力与物体转动的半径成正比；
（3）利用向心力的表达式可以判别向心力随角速度的大小变化。
12．【答案】（1）平滑曲线
（2）不是；10
（3）2.0
（4）4.0
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）小球做平抛运动的轨迹是抛物线，轨迹为平滑的曲线，应该用平滑曲线连接各点；
（2）由于水平间距相等，时间间隔相同，从平抛起点开始竖直高度之比应为1：3：5：…，所以a点不是平抛的起点；照相机拍照的频率为10 Hz，周期为 ，根据匀变速直线运动规律 ，解得
（3）小球水平方向做匀速直线运动，小球做平抛运动的初速度大小为
（4）匀变速直线运动中间时刻速度等于平均速度，可知d点竖直方向速度为
所以小球在d点时的速度大小为
【分析】（1）实验应该利用平滑曲线连接各轨迹点；
（2）利用竖直方向的位移之比可以判别a点不是抛出点；利用频率的大小可以求出周期的大小，结合竖直方向的邻差公式可以求出重力加速度的大小；
（3）利用水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；
（4）利用平均速度公式可以求出小球在d点竖直方向的速度，结合速度的合成可以求出小球在d点速度的大小。
13．【答案】（1）解：当小船的船头始终正对河岸时，渡河时间最短，则有
解得小船渡河的最短时间为
（2）解：小船在静水中的速度大于水流的速度，当小船的合速度方向垂直河岸时，小船渡河的位移最短，则有
船头与河岸夹角的正弦值为
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【分析】（1）当船头垂直于河岸时过河时间最短，利用河岸宽度和船在静水中的速度可以求出过河的时间；
（2）当合速度方向垂直于河岸时，利用速度的合成可以求出速度的方向。
14．【答案】（1）解：由，
解得：r=1350m
（2）解：客机匀速转弯时，受力情况如图所示
客机转弯时所需的向心力大小
解得
由力的合成有
解得
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【分析】客机做匀速圆周运动，利用向心力的表达式可以求出向心力的大小，结合力的合成可以求出客机受到空气作用力的大小。
15．【答案】（1）解：设人落在转盘边缘处时恰好不被甩下，此时最大静摩擦力提供向心力，则有
解得
故为保证人落在转盘的任何位置上都不会被甩下转盘，转盘的角速度应满足。
（2）解：设人拉着悬挂器运动的时间为，加速阶段，运动的距离
松手时人的水平速度大小
人做平抛运动的过程，竖直方向的位移大小
水平位移大小
当人落在转盘左侧时，有
解得
当人落在转盘右侧时，有
解得
所以，为了不掉入水中，人拉着悬挂器运动的时间范围为。
【知识点】平抛运动；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）当人在转盘恰好不被甩下时，利用最大静摩擦力提供向心力可以求出角速度的大小；
（2）人拉着悬挂器做匀加速直线运动，再做平抛运动，利用位移公式可以求出运动的时间，结合加速过程的速度公式可以求出运动的时间范围。
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