高中试卷答案网合肥市2022年高三第二次教学质量检测
理科综合试题
（考试时间：150分钟满分：300分）
第I卷
一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全
的得3分，有选错的得0分。
1. 2021年12月30日，在中科院合肥等离子体物理研究所内，有“人造太阳”之称的全超导托卡马克实验装置（EAST）实现了1056秒的长脉冲高参数等离子体运行，这是目前世界上该装置高温等离子体运行的最长时间。该装置内发生的核反应方程为，已知氘核（）的质量为2.0136u，X的质量为1.0087u，氦核（He）的质量为3.0150u，u为原子质量单位，1u相当于931MeV，下列关于该核反应的说法正确的是（ ）
A. X为质子
B. 反应前后核总质量相等
C. 反应过程中中子数减少了1个
D. 反应过程中释放的核能
2. 图甲为挂在架子上的双层晾衣篮。上、下篮子完全相同且保持水平，每个篮子由两个质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成，两篮通过四根等长的轻绳与钢圈的四等分点相连，上篮钢圈用另外四根等长轻绳系在挂钩上。晾衣篮的有关尺寸如图乙所示，则图甲中上、下各一根绳中的张力大小之比为（ ）
A. 1：1 B. 2：1 C. 5：2 D. 5：4
3. 带等量异种电荷两小球，固定在一绝缘细杆的两端，置于等量异种电荷A、B的电场中，竖直虚线为A、B连线的中垂线，杆与A、B连线平行，位于图中I位置，O为杆的中点。若杆由I位置绕O点转至图中II位置，电场力做功为W1；若杆由I位置竖直向下平移至图中III位置，电场力做功为W2。则下列关于W1、W2的判断正确的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
4. 2022年2月9日，在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，我国选手谷爱凌成功夺冠。图甲为滑雪大跳台的滑道示意图，其主要由助滑道、跳台、着落坡组成，在助滑道与跳台之间用一段弯曲滑道衔接，助滑道与着落坡均可以视为倾斜直道。运动员由起点滑下，从跳台飞出后，在空中完成系列动作，最后落至着落坡。运动员离开跳台至落到着落坡阶段的轨迹如图乙所示，P为这段轨迹的最高点，不计空气阻力，运动员可视为质点。则下列说法正确的是（ ）
A. 运动员一直处于超重状态
B. 运动员在P点的速度为0
C. 运动员在P点重力的瞬时功率为0
D. 运动员落至着陆坡时的速度方向与刚离开起跳台时的速度大小无关
5. 图甲为交流感应电动机的工作原理示意图。完全相同的线圈A、B、C竖直固定，其平面互成120°，且中心重合于O点（图中未画出）。当线圈连接三相交流电源时，其中心产生旋转磁场，磁场中的导线框也就随着转动。若线圈中通入图乙所示的正弦式交流电，三个线圈在的电流方向如图甲所示，此时线圈A中电流在O点产生磁场的磁感应强度大小为B0。已知每个线圈在O点产生磁场的磁感应强度大小与线圈中通入的电流成正比，则此时O点的磁感应强度大小为（ ）
A. B. C. D. 3B0
6. 2021年5月15日，天问一号着落器着陆于火星表面。着落器的着陆过程简化如下：首先在距火星表面高为h处悬停，接着以恒定加速度a竖直下降，下降过程火箭产生的反推力大小恒为F。当四条“缓冲脚”接触火星表面时，火箭立即停止工作，着落器经时间t速度减至0。已知着落器的质量为m，火星半径为R（R>>h），万有引力常量为G。则下列说法正确的是（ ）
A. 火星的质量约为
B. 火星表面的重力加速度约为
C. 火箭反推力对着落器所做功约为
D. 着落器对火星表面的平均冲击力大小约为
7. 材料相同，粗细不同的导线绕成边长相同的I、II两个正方形闭合线圈，线圈的质量相等，I线圈的匝数是II的2倍。现将两线圈在竖直平面内从同一高度同时以初速度v0竖直向上抛出，一段时间后进入方向垂直于纸面向外的匀强磁场区域，磁场的下边界水平，如图所示。已知线圈在运动过程中某条对角线始终与下边界垂直，且线圈平面始终在竖直平面内，空气阻力不计。在线圈从抛出至返回原位置的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. I、II线圈运动时间之比为2：1
B. I、II线圈的末速度之比为2：1
C. I、II线圈末动能之比为1：1
D. I、II线圈中产生的焦耳热之比为1：1
8. 如图甲所示，轻弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一端与物块P栓接。现用外力将P缓慢压至O点，此时弹簧的压缩量为3l0，撤去外力后P向右运动；换用质量较小的物块Q完成同样的过程。在两物块第一次向右运动至最远的过程中，它们的加速度a与位移x的关系如图乙所示。已知两物块与水平地面间的动摩擦因数相同。下列说法正确的是（ ）
A. 释放瞬间Q的加速度是P的3倍
B. P的质量是Q的2倍
C. P的最大动能是Q的4倍
D. Q向右运动的最大距离是P的2倍
第II卷
二、非选择题：共62分。第9～12题为必考题，每个试题考生都必须作答。第13～16题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题
9. 某实验小组利用下图装置验证系统机械能守恒。跨过定滑轮的轻绳一端系着物块A，另一端穿过中心带有小孔的金属圆片C与物块B相连，A和B质量相等。铁架台上固定一圆环，圆环处在B的正下方。将B和C由距圆环高为处静止释放，当B穿过圆环时，C被搁置在圆环上。在铁架台P1、P2处分别固定两个光电门，物块B从P1运动到P2所用的时间t由数字计时器测出，圆环距P1的高度，P1，P2之间的高度，重力加速度g取9.8m/s2。
（1）B穿过圆环后可以视为做_______直线运动；
（2）为了验证系统机械能守恒，该系统应选择_______（选填“A和B”或“A、B和C”）；
（3）测得B通过P1P2的时间，A、B的质量均为0.3kg，C的质量为0.2kg，则该实验中系统重力势能减少量为_______，系统动能增加量为_______，系统重力势能减少量与系统动能增加量有差别的原因是_______（结果保留三位有效数字）
10. 某实验小组利用如图（a）所示电路测量电源的电动势和内阻。所用的实验器材如下：
A.待测电源
B.定值电阻（阻值为3.0）
C.电阻箱R（最大阻值999.9）
D.电压表V（量程为3.0V，内阻很大）
E.开关S，导线若干
实验步骤如下：
①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；
②多次调节电阻箱，记下电压表的示数U和电阻箱相应的阻值R；
③以为纵坐标，为横坐标，作出与图像；
④求出直线的斜率和纵轴上的截距。
回答下列问题：
（1）分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与的关系式为_______；
（2）实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻时电压表的示数如图（b）所示，读出数据，完成下表。答：①_______，②_______。
R/ 4.0 5.0 6.0 70 8.0 9.0
U/V 1.52 1.72 1.88 ① 2.14 2.32
/V-1 0.66 0.58 0.53 ② 0.47 0.43
（3）在图（c）的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图_______，根据图线求得电源电动势_______V，内阻_______。
11. 图甲为冰壶比赛场地的示意图，其中营垒区由半径分别为R、2R和3R三个同心圆组成，圆心为O。某次比赛中，B壶静止在营垒区M处，对方选手将A壶掷出，A壶沿冰道中心线PO滑行并与B发生正碰，最终二者分别停在O点和N点，如图乙所示。已知冰壶质量均为m，冰面与冰壶间的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计空气阻力。求：
（1）碰后A壶刚停止时两壶间的距离；
（2）碰撞过程中损失的机械能。
12. 如图所示，在xOy坐标系中，I、IV象限有垂直于坐标平面向里的匀强磁场。一平行板电容器水平放置，板长为2L，板间距也为2L，电容器中心P点的坐标为（－4L，0），M点坐标为（0，3L）。一竖直放置的绝缘弹性薄挡板固定于Q（-2L，0）处，板长略小于3L，Q为挡板中心。一带电粒子以初速度v。沿x轴射入两板间，从M点进入磁场，最终返回出发点。已知带电粒子与弹性绝缘挡板碰撞前后，沿y方向分速度不变，沿x方向分速度反向，大小不变，带电粒子质量为m，电荷量为q，不计粒子重力。求：
（1）电容器两极板间所加的电压；
（2）仅与挡板碰撞一次的粒子在磁场中运动的半径；
（3）粒子与挡板碰撞且符合条件的磁感应强度大小。
【物理－选修3-3】
13. 下列说法中正确的是（ ）
A. 当分子间距离增大时，分子间引力增大，分子间斥力减小
B. 一定量的理想气体，如果压强不变，体积增大，它一定从外界吸热
C. 清晨植物叶面上的露珠呈球形，是因为水的表面张力作用
D. 布朗运动反映了悬浮颗粒内部的分子在永不停息地做无规则热运动
E. 一定量的理想气体，如果体积不变，温度降低，分子与器壁每秒平均碰撞次数减少
14. 如图所示，两端开口的U形玻璃管竖直放置，管中有一段水银柱。左侧管中活塞封闭一段长为10cm的空气柱，此时左右两侧水银面的高度相同，右侧水银面离管口的高度为20cm。已知大气压强，玻璃管粗细均匀，导热性能良好，环境温度不变。求：
（1）缓慢下移活塞，当左右两侧液面高度差为4cm时，活塞下移的距离；
（2）若先将右侧管口封闭，再缓慢下移活塞，当左右两侧液面高度差为4cm时，活塞下移的距离。（结果保留两位有效数字）
【物理－选修3-4】
15. 一列简谐横波沿x轴负方向传播，其波长大于5m。从某时刻开始计时，介质中位置在处的质点a和在处的质点b的振动图线分别如图甲、乙所示。则质点a的振动方程为_______；该波的波长为_______m，波速为_______m/s。
16. 如图所示，阴影部分ABC为一由均匀透明材料做成的柱形光学元件的横截面，材料的折射率n=2，弧AC是一半径为R的圆弧，D为圆心，ABCD构成正方形，在D处有一点光源，不考虑二次折射。求：
（1）当光从AB中点E射出时，折射光反向延长线交AD于F点，求AF的长度；
（2）AB边有光射出的区域的长度。合肥市2022年高三第二次教学质量检测
理科综合试题
（考试时间：150分钟满分：300分）
第I卷
一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全
的得3分，有选错的得0分。
1. 2021年12月30日，在中科院合肥等离子体物理研究所内，有“人造太阳”之称的全超导托卡马克实验装置（EAST）实现了1056秒的长脉冲高参数等离子体运行，这是目前世界上该装置高温等离子体运行的最长时间。该装置内发生的核反应方程为，已知氘核（）的质量为2.0136u，X的质量为1.0087u，氦核（He）的质量为3.0150u，u为原子质量单位，1u相当于931MeV，下列关于该核反应的说法正确的是（ ）
A. X为质子
B. 反应前后核总质量相等
C. 反应过程中中子数减少了1个
D. 反应过程中释放的核能
【答案】D
【解析】
【详解】AC．根据质量数守恒和电荷数守恒知X的质量数为1，电荷数为0，则X为中子，故AC错误；
B．核反应放出能量，有质量亏损，可知反应后的质量小于反应前的质量，故B错误；
D．反应过程中质量亏损为
则
释放的核能
故D正确。
故选D。
2. 图甲为挂在架子上的双层晾衣篮。上、下篮子完全相同且保持水平，每个篮子由两个质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成，两篮通过四根等长的轻绳与钢圈的四等分点相连，上篮钢圈用另外四根等长轻绳系在挂钩上。晾衣篮的有关尺寸如图乙所示，则图甲中上、下各一根绳中的张力大小之比为（ ）
A. 1：1 B. 2：1 C. 5：2 D. 5：4
【答案】C
【解析】
【详解】设一个篮子的质量为，连接下篮的绳子的拉力为，对下篮，根据平衡条件得
解得
设连接上篮的绳子的拉力为，绳子与竖直方向夹角为，对两个篮整体由平衡条件得
根据几何关系得
联立解得
则
故C正确，ABD错误。
故选C。
3. 带等量异种电荷的两小球，固定在一绝缘细杆的两端，置于等量异种电荷A、B的电场中，竖直虚线为A、B连线的中垂线，杆与A、B连线平行，位于图中I位置，O为杆的中点。若杆由I位置绕O点转至图中II位置，电场力做功为W1；若杆由I位置竖直向下平移至图中III位置，电场力做功为W2。则下列关于W1、W2的判断正确的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】B
【解析】
【详解】设在中I位置时，正电荷处于电势，有对称性可知负电荷位置电势为，因此电势能为
在II位置是，两小球处于A、B电荷连线中垂线上，电势为零，电势能为零，电势能增大，故电场力做负功，即
根据等量异种电荷电势分布特点，设在III位置右侧电势增大，根据对称性知左边电势减小，则电势能为
电势能减小，故电场力做正功，即
故B正确，ACD错误。
故选B。
4. 2022年2月9日，在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，我国选手谷爱凌成功夺冠。图甲为滑雪大跳台的滑道示意图，其主要由助滑道、跳台、着落坡组成，在助滑道与跳台之间用一段弯曲滑道衔接，助滑道与着落坡均可以视为倾斜直道。运动员由起点滑下，从跳台飞出后，在空中完成系列动作，最后落至着落坡。运动员离开跳台至落到着落坡阶段的轨迹如图乙所示，P为这段轨迹的最高点，不计空气阻力，运动员可视为质点。则下列说法正确的是（ ）
A. 运动员一直处于超重状态
B. 运动员在P点的速度为0
C. 运动员在P点重力的瞬时功率为0
D. 运动员落至着陆坡时的速度方向与刚离开起跳台时的速度大小无关
【答案】C
【解析】
【详解】A．运动员离开跳台后到着地之前只受重力作用，加速度为重力加速度，处于完全失重状态，故A错误；
B．运动员在P点竖直方向速度为0，水平方向速度不为零，故B错误；
C．运动员在P点竖直方向速度为0，根据，可知运动员在P点重力的瞬时功率为0，故C正确；
D．设运动员从跳台飞出时的速度大小为v，其与水平方向夹角为θ，运动员落至着陆坡时的速度方向与水平方向夹角为α，水平位移大小为x，竖直位移大小为y，位移与水平方向夹角为β。
，，
运动员落至着陆坡时的竖直分速度大小为
由此结论可知，当位移与水平方向夹角β一定时，运动员落至着陆坡时的速度方向与刚离开起跳台时的速度大小无关。而本题运动员从跳台飞出时的位置并不是着陆坡的顶端，由题图乙可知运动员离开起跳台时的速度越大，着陆时距离坡顶越远，那么位移（起跳位置与着陆位置的连线）与水平方向夹角β越小，运动员落至着陆坡时的速度方向与水平方向夹角为α就越小，故D错误。
故选C。
5. 图甲为交流感应电动机的工作原理示意图。完全相同的线圈A、B、C竖直固定，其平面互成120°，且中心重合于O点（图中未画出）。当线圈连接三相交流电源时，其中心产生旋转磁场，磁场中的导线框也就随着转动。若线圈中通入图乙所示的正弦式交流电，三个线圈在的电流方向如图甲所示，此时线圈A中电流在O点产生磁场的磁感应强度大小为B0。已知每个线圈在O点产生磁场的磁感应强度大小与线圈中通入的电流成正比，则此时O点的磁感应强度大小为（ ）
A. B. C. D. 3B0
【答案】A
【解析】
【详解】由题意可知，时刻，线圈B和线圈C的电流为线框A的，则线圈B和线圈C在O点产生的磁场大小为，由右手螺旋定则则可知，线圈A产生的磁场方向垂直线框A平面向右下，线圈B产生的磁场方向垂直线框B平面向左下，线圈C生的磁场方向垂直线框C面向里，如图所示
由磁感应强度的叠加可知O点的磁感应强度
方向与线圈A产生的磁场方向相同，故A正确，BCD错误。
故选A。
6. 2021年5月15日，天问一号着落器着陆于火星表面。着落器的着陆过程简化如下：首先在距火星表面高为h处悬停，接着以恒定加速度a竖直下降，下降过程火箭产生的反推力大小恒为F。当四条“缓冲脚”接触火星表面时，火箭立即停止工作，着落器经时间t速度减至0。已知着落器的质量为m，火星半径为R（R>>h），万有引力常量为G。则下列说法正确的是（ ）
A. 火星的质量约为
B. 火星表面的重力加速度约为
C. 火箭反推力对着落器所做的功约为
D. 着落器对火星表面的平均冲击力大小约为
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．加速下降过程
解得火星表面的重力加速度
对火星表面的物体
解得火星的质量
选项A正确，B错误；
C．火箭反推力对着落器所做的功约为
选项C错误；
D．着落器落在火星表面时，设向上正方向，由动量定理
其中
解得
选项D正确
故选AD
7. 材料相同，粗细不同的导线绕成边长相同的I、II两个正方形闭合线圈，线圈的质量相等，I线圈的匝数是II的2倍。现将两线圈在竖直平面内从同一高度同时以初速度v0竖直向上抛出，一段时间后进入方向垂直于纸面向外的匀强磁场区域，磁场的下边界水平，如图所示。已知线圈在运动过程中某条对角线始终与下边界垂直，且线圈平面始终在竖直平面内，空气阻力不计。在线圈从抛出至返回原位置的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. I、II线圈运动时间之比为2：1
B. I、II线圈的末速度之比为2：1
C. I、II线圈的末动能之比为1：1
D. I、II线圈中产生的焦耳热之比为1：1
【答案】CD
【解析】
【详解】线圈向上运动，进入磁场的某时刻，设切割磁感线的有效长度为L，设此时的速度为v，则
解得
设正方形边长为a，横截面积为S，则
m=4naρ密S
则
因线圈上抛的初速度相同，上升高度相同，则线圈刚进入磁场时安培力相同，因两线圈的重力相同，则加速度相同，则以后两线圈进入或返回时在磁场中相同的位置受安培力都相同，即两线圈从抛出至返回原位置的过程中运动情况完全相同，则
A．I、II线圈运动时间之比为1：1，选项A错误；
B．I、II线圈的末速度之比为1：1，选项B错误；
C．I、II线圈初动能相同，则末动能之比为1：1，选项C正确；
D．I、II线圈整个过程中克服安培力做功相等，则产生的焦耳热之比为1：1，选项D正确。
故选CD。
8. 如图甲所示，轻弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一端与物块P栓接。现用外力将P缓慢压至O点，此时弹簧的压缩量为3l0，撤去外力后P向右运动；换用质量较小的物块Q完成同样的过程。在两物块第一次向右运动至最远的过程中，它们的加速度a与位移x的关系如图乙所示。已知两物块与水平地面间的动摩擦因数相同。下列说法正确的是（ ）
A. 释放瞬间Q的加速度是P的3倍
B. P的质量是Q的2倍
C. P的最大动能是Q的4倍
D. Q向右运动的最大距离是P的2倍
【答案】BD
【解析】
【详解】B．设弹簧的劲度系数为，物块与地面的动摩擦因数为，当速度达到最大时，加速度为零，对两物块由平衡条件得
联立可得
故B正确；
A．释放物块瞬间，根据牛顿第二定律得
解得
结合A选项，可得
故A错误；
C．设开始弹簧的弹性势能为，从释放到最大动能处由动能定理得
结合
可知
故C错误；
D．由题意可知，P、Q两物块从开始到第一次向右运动到最远处做简谐运动，由对称性可知，Q向右运动最大距离是P的2倍，故D正确。
故D正确。
故选BD。
第II卷
二、非选择题：共62分。第9～12题为必考题，每个试题考生都必须作答。第13～16题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题
9. 某实验小组利用下图装置验证系统机械能守恒。跨过定滑轮的轻绳一端系着物块A，另一端穿过中心带有小孔的金属圆片C与物块B相连，A和B质量相等。铁架台上固定一圆环，圆环处在B的正下方。将B和C由距圆环高为处静止释放，当B穿过圆环时，C被搁置在圆环上。在铁架台P1、P2处分别固定两个光电门，物块B从P1运动到P2所用的时间t由数字计时器测出，圆环距P1的高度，P1，P2之间的高度，重力加速度g取9.8m/s2。
（1）B穿过圆环后可以视为做_______直线运动；
（2）为了验证系统机械能守恒，该系统应选择_______（选填“A和B”或“A、B和C”）；
（3）测得B通过P1P2的时间，A、B的质量均为0.3kg，C的质量为0.2kg，则该实验中系统重力势能减少量为_______，系统动能增加量为_______，系统重力势能减少量与系统动能增加量有差别的原因是_______（结果保留三位有效数字）
【答案】 ①. 匀速 ②. A、B和C ③. 1.37J ④. 1.32J ⑤. 摩擦阻力和空气阻力对系统做了负功
【解析】
【详解】（1）[1]因为A质量和B质量相等，B穿过圆环后，忽略绳子与滑轮间的摩擦力以及空气阻力，B穿过圆环后可以视为做匀速运动；
（2）[2]由图可知，B、C减小的重力势能转化为A的重力势能以及A、B、C的动能，可知为了验证系统机械能守恒，该系统应选择A、B和C；
（3）[3][4][5]由题意知、A、B、C到达圆环时的速度
A、B、C到达圆环时重力势能减少量为
A、B、C到达圆环时动能增加量为
系统重力势能减少量与系统动能增加量有差别的原因是摩擦阻力和空气阻力对系统做了负功。
10. 某实验小组利用如图（a）所示电路测量电源的电动势和内阻。所用的实验器材如下：
A.待测电源
B.定值电阻（阻值为3.0）
C.电阻箱R（最大阻值999.9）
D.电压表V（量程为3.0V，内阻很大）
E.开关S，导线若干
实验步骤如下：
①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；
②多次调节电阻箱，记下电压表的示数U和电阻箱相应的阻值R；
③以为纵坐标，为横坐标，作出与图像；
④求出直线的斜率和纵轴上的截距。
回答下列问题：
（1）分别用E和r表示电源电动势和内阻，则与的关系式为_______；
（2）实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻时电压表的示数如图（b）所示，读出数据，完成下表。答：①_______，②_______。
R/ 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0
U/V 1.52 1.72 1.88 ① 2.14 2.32
/V-1 0.66 0.58 0.53 ② 0.47 0.43
（3）在图（c）的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图_______，根据图线求得电源电动势_______V，内阻_______。
【答案】 ①. ②. 2.08 ③. 0.48 ④. ⑤. 3.0 ⑥. 0.9
【解析】
【详解】（1）[1]根据闭合电路欧姆定律得
整理得
（2）[2][3]电压表的分度值为0.1V，则其度数为2.08V，则
（3）[4][5][6]根据瞄点法得出与图像如图所示
结合
可得纵轴截距
解得
斜率
解得
11. 图甲为冰壶比赛场地的示意图，其中营垒区由半径分别为R、2R和3R三个同心圆组成，圆心为O。某次比赛中，B壶静止在营垒区M处，对方选手将A壶掷出，A壶沿冰道中心线PO滑行并与B发生正碰，最终二者分别停在O点和N点，如图乙所示。已知冰壶质量均为m，冰面与冰壶间的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计空气阻力。求：
（1）碰后A壶刚停止时两壶间的距离；
（2）碰撞过程中损失的机械能。
【答案】（1）2R；（2）
【解析】
【详解】（1）设A壶与B壶碰后的速度分别为、，由动能定理
解得
设A壶与B壶碰后运动时间t停止，在时间t内A壶运动距离为，B壶运动的距离为，则
解得
此时A壶与B壶的距离
（2）设A壶与B壶碰前瞬间的速度为v，A壶与B壶碰撞过程中动量守恒，则
碰撞过程中损失的机械能
解得
12. 如图所示，在xOy坐标系中，I、IV象限有垂直于坐标平面向里的匀强磁场。一平行板电容器水平放置，板长为2L，板间距也为2L，电容器中心P点的坐标为（－4L，0），M点坐标为（0，3L）。一竖直放置的绝缘弹性薄挡板固定于Q（-2L，0）处，板长略小于3L，Q为挡板中心。一带电粒子以初速度v。沿x轴射入两板间，从M点进入磁场，最终返回出发点。已知带电粒子与弹性绝缘挡板碰撞前后，沿y方向分速度不变，沿x方向分速度反向，大小不变，带电粒子质量为m，电荷量为q，不计粒子重力。求：
（1）电容器两极板间所加的电压；
（2）仅与挡板碰撞一次的粒子在磁场中运动的半径；
（3）粒子与挡板碰撞且符合条件的磁感应强度大小。
【答案】（1）；（2）；（3）（1、2、3…）
【解析】
【详解】（1）粒子在平行板电容器间做类平抛运动，则水平方向
竖直方向
粒子出平行板电容器后做匀速直线运动，则
又
解得
（2）设粒子从M点射入磁场时，速度与x轴夹角为，则
得
粒子与挡板只碰撞一次，粒子运动的轨迹如图所示，粒子运动的轨道半径为，碰撞前后出入磁场两点之间的距离为
由几何关系可得
解得
（3）设粒子与挡板碰撞n（1、2、3…）次，由题意画出粒子运动轨迹如图所示，设粒子在磁场中做圆周运动的半径大小为，偏转一次后在y负方向偏移量为，由几何关系得
为保证粒子最终能回到P，应满足
又
解得
（1、2、3…）
【物理－选修3-3】
13. 下列说法中正确的是（ ）
A. 当分子间距离增大时，分子间引力增大，分子间斥力减小
B. 一定量的理想气体，如果压强不变，体积增大，它一定从外界吸热
C. 清晨植物叶面上的露珠呈球形，是因为水的表面张力作用
D. 布朗运动反映了悬浮颗粒内部的分子在永不停息地做无规则热运动
E. 一定量的理想气体，如果体积不变，温度降低，分子与器壁每秒平均碰撞次数减少
【答案】BCE
【解析】
【详解】A．当分子间距离增大时，分子间引力和斥力都减小，故A错误；
B．一定量的理想气体，如果压强不变，体积增大，则外界对气体做负功，根据
知温度升高，则内能增大，根据热力学第一定律知它一定从外界吸热，故B正确；
C．清晨植物叶面上的露珠呈球形，是因为水的表面张力作用，故C正确；
D．布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，反映了液体或气体分子在永不停息地做无规则热运动，故D错误；
E．一定量的理想气体，如果体积不变，温度降低，则分子的平均速率减小，分子与器壁每秒平均碰撞次数减少，故E正确。
故选BCE。
14. 如图所示，两端开口的U形玻璃管竖直放置，管中有一段水银柱。左侧管中活塞封闭一段长为10cm的空气柱，此时左右两侧水银面的高度相同，右侧水银面离管口的高度为20cm。已知大气压强，玻璃管粗细均匀，导热性能良好，环境温度不变。求：
（1）缓慢下移活塞，当左右两侧液面高度差为4cm时，活塞下移的距离；
（2）若先将右侧管口封闭，再缓慢下移活塞，当左右两侧液面高度差为4cm时，活塞下移的距离。（结果保留两位有效数字）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设玻璃管的横截面积为S，初态左端封闭气体压强为
体积为
令活塞下移的距离为，则稳定后左端封闭气体压强
由于左右水银面的高度差为4cm，所以左端水银面下降2cm，右端水银面上升2cm。体积
以封闭的气体为研究对象，由气态方程得
解得
（2）若将右管管口封闭，令活塞下移的距离为，由于左右水银面的高度差为4cm，所以左端水银面下降2cm，右端水银面上升2cm。初态左端封闭气体压强为
体积为
稳定后左侧气体压，体积为
由气态方程得
初态右侧气体压强为
体积为
稳定后右侧气体压强为，体积为
由气态方程得
由压强关系得
联立解得
【物理－选修3-4】
15. 一列简谐横波沿x轴负方向传播，其波长大于5m。从某时刻开始计时，介质中位置在处的质点a和在处的质点b的振动图线分别如图甲、乙所示。则质点a的振动方程为_______；该波的波长为_______m，波速为_______m/s。
【答案】 ①. ②. 16 ③. 2
【解析】
【详解】[1]由图甲可知，波的周期为
设质点的振动方程为
当时，，解得
即
[2]由于波沿x轴负方向传播，结合质点和质点的振动图象可得
解得
又
只有当时满足，解得
[3]波速
16. 如图所示，阴影部分ABC为一由均匀透明材料做成的柱形光学元件的横截面，材料的折射率n=2，弧AC是一半径为R的圆弧，D为圆心，ABCD构成正方形，在D处有一点光源，不考虑二次折射。求：
（1）当光从AB中点E射出时，折射光的反向延长线交AD于F点，求AF的长度；
（2）AB边有光射出的区域的长度。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设光线在E点的入射角为，折射角为，由
可得
则
（2）设光线在AB边上发生全反射时的入射角为，则
因此
所以AB边有光射出的区域的长度