2022-2023河南省焦作市高一（下）期中物理试卷（含解析）

2022-2023学年河南省焦作市高一（下）期中物理试卷
一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）
1. 如图所示，一辆汽车在弯道上转弯时，可以看作做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A. 汽车的加速度不变 B. 汽车的速度一定变化
C. 汽车的速度大小一定变化 D. 汽车所受合外力不变
2. 吸盘式手机支架以其经济易用被广泛使用于视频直播、追剧、车辆导航等情景，如图为手机支架将手机固定于前挡风玻璃上导航的情景，此时车辆正在匀速前进，下列说法正确的是( )
A. 玻璃对吸盘的作用力大于吸盘对玻璃的作用力
B. 手机受到支架的作用力就是手机受到的重力
C. 支架与玻璃之间共有对相互作用力
D. 若汽车突然加速，支架对手机的作用力大于手机对支架的作用力
3. 如图所示，一辆汽车通过两座连续的“凸”形桥和“凹”形桥，、两点分别为两桥的最高点和最低点，已知汽车通过、两点时的速度大小分别为和，桥面所在圆弧半径均为，重力加速度为，则以下说法不正确的是( )
A. 若，则汽车对点的压力大于对点的压力
B. 汽车在点时处于超重状态
C. 无论以多大的速度通过该路面，汽车对的压力一定小于对的压力
D. 若，汽车将在点开始做平抛运动
4. 如图所示，一架玩具无人机以的速度沿水平方向飞行，某时刻开始以加速度开始做匀加速直线运动，同时从飞机上掉落一个物体，无人机飞行高度为，最大水平速度为，不计空气阻力，重力加速度取。则( )
A. 物体经落地 B. 物体落地时的速度大小为
C. 物体落地时无人机的速度大小为 D. 物体落地时与无人机的距离为
5. 甲、乙两位同学从同一位置同时出发，甲做匀加速运动，乙先做匀加速运动，后做匀速运动。二者的图像如图所示，关于两位同学的运动情况，下列分析正确的是( )
A. 时，乙在甲前方，且此时二者相距最远
B. 时，甲、乙刚好相遇
C. 甲追上乙时甲的速度为
D. 甲追上乙时距出发点
6. 天问一号在火星上首次留下中国印迹，实现通过一次任务完成火星环绕、着陆和巡视三大目标，天问一号对火星的表面形貌、土壤特性、物质成分、水冰、大气、电离层、磁场等的科学探测，实现了中国在深空探测领域的技术跨越而进入世界先进行列。已知火星与地球半径之比为，火星与地球质量之比为，以下说法正确的是( )
A. 火星与地球表面重力加速度之比为：
B. 火星与地球的第一宇宙速度之比为：
C. 火星与地球的密度之比为：
D. 火星与地球的密度之比为：
7. 如图所示，水平轻弹簧一端连接物块，另一端固定在水平转盘的中心轴上，转盘绕中心轴匀速转动的角速度为，弹簧没有超过弹性限度，转盘足够大。已知物块与转盘间的动摩擦因数为，弹簧原长为，劲度系数为，为重力加速度。以下说法正确的是( )
A. 时，弹簧弹力一定为
B. 时，弹簧长度可能为
C. 由缓慢增大，摩擦力一直增大
D. 由缓慢增大，弹簧的弹力不为零，且一直增大
二、多选题（本大题共3小题，共18.0分）
8. 在宇宙空间，存在两颗或多颗质量差别不大的星体，它们离其他星体很远，在彼此间的万有引力作用下绕彼此连线上的一点稳定转动，组成双星或多星系统。如图所示，某双星系统两星球、质量分别为、，运行半径分别为、，且，球心连线长度为，运动周期为，引力常量为，则( )
A. 两星球的质量之比为：：
B. 两星球的质量之比为：：
C. 可以计算出两星球总质量为
D. 的线速度大于的线速度
9. 如图所示，斜坡由和两个斜面组成，其中与水平面夹角为，与水平面夹角为，，两小球从顶点以不同大小的初速度沿水平方向抛出，则以下说法正确的是( )
A. 均落在面时，两球落到面时的速度方向相同
B. 均落在面时，两球落到面时的速度方向相同
C. 落在点时，速度与水平方向夹角的正切值为
D. 落在点时，速度与水平方向夹角的正切值为
10. 有一款儿童玩具，弹性轻绳穿过细管一端固定于管口的点，另一端连接一个质量为的小球。现使其在弹性绳作用下在水平面内做匀速圆周运动，弹性绳与水平面的夹角为，已知弹性绳的弹力满足胡克定律，弹性绳原长与细管的长度相同，且始终没有超过弹性限度，以下说法正确的是( )
A. 小球的角速度大小与角无关
B. 增大小球的线速度，小球的轨道平面将上移
C. 减小小球的线速度，小球的轨道平面将上移
D. 小球运动的线速度越大，弹性绳的伸长量越大
三、填空题（本大题共1小题，共6.0分）
11. 为了测定小物块与转盘之间的动摩擦因数，如图所示，用一条能承受最大张力为的水平轻绳将物块连接在转盘的中心转轴上，物块的质量为，绳长为，重力加速度取，物块随圆盘匀速转动，当时，轻绳刚好断开，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则动摩擦因数为______ ；轻绳刚好产生张力时， ______ 。
四、实验题（本大题共1小题，共10.0分）
12. 受用光电门测速度实验的启发，某同学设想使用如图所示装置研究平抛运动。做平抛运动的小球先后经过、两点，、为两组光电门，记录了小球通过两光电门所用的时间分别为、，以及小球从到所用的时间，已知小球的直径为。以下各空均用题中所给的物理量表示
小球从位置到位置的速度变化量大小为______ 。
重力加速度大小 ______ ；正方形格子边长 ______ 。
小球经过点时的速度与水平方向夹角的正切值为______ 。
五、简答题（本大题共3小题，共38.0分）
13. 科学家发现某星球可能有生命迹象，但无大气层，为了进一步探索该星球，向该星球发射了一颗监测卫星，卫星先绕星球表面进行环境探索。之后当宇航员登陆该星球后，做了一次竖直上抛实验，将一个物体以竖直向上抛出，经时间返回出发点，已知引力常量为，星球半径为。求：
该星球的第一宇宙速度；
该星球的密度。
14. 如图所示，足够长的木板静止在水平地面上，质量。一质量为的物块静置于木板右端，木板与地面、木板与物块间的动摩擦因数分别为，。现对木板施加一水平向右的拉力，使木板和物块从静止开始运动，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。
要使、保持相对静止一起运动，计算的最大值；
当时，求物块与木板的加速度大小之比。
15. 如图所示为某款自动喷灌设备工作示意图，通过调节喷水方向和喷水速度以及喷头的自动旋转，可以自动完成一定范围内的浇水灌溉工作。若有一环形区域需要灌溉，喷头恰好放置于环形区域的圆心位置，忽略喷头高度及空气阻力，图为简化示意图，段为需灌溉区域，，重力加速度取。
若喷头喷水方向与水平地面的夹角为，计算喷水速度大小范围；
若喷水速度为时，落点刚好在点，计算喷头喷水方向与水平面的夹角。
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：、汽车在弯道上转弯时，可以看作做匀速圆周运动，加速度大小不变，方向始终指向圆心，时刻变化，则汽车的加速度变化，故A错误；
、汽车做匀速圆周运动，速度大小不变，但速度方向时刻变化，则汽车的速度一定变化，故B正确，C错误；
D、汽车做匀速圆周运动，合外力大小不变，合外力方向指向圆心，时刻变化，故D错误。
故选：。
汽车做匀速圆周运动，速度大小不变、方向时刻变化，加速度和合力大小不变，方向始终指向圆心，时刻变化。
本题考查匀速圆周运动，解题关键是知道匀速圆周运动的速度方向时刻变化，加速度和合力始终指向圆心，方向时刻变化。
2.【答案】
【解析】解：由牛顿第三定律知，玻璃对吸盘的作用力与吸盘对玻璃的作用力是一对相互作用力，大小相等方向相反，故A错误；
B.手机受到支架的作用力和手机受到的重力是一对平衡力，大小相等方向相反，都作用在手机上，这两个力性质也不相同，手机受到支架的作用力不是手机受到的重力，故B错误；
C.支架与玻璃之间共有对相互作用力，分别是：支架对玻璃的弹力和玻璃对支架的弹力，以及玻璃对支架的摩擦力和支架对玻璃的摩擦力，故C正确；
D.若汽车突然加速，根据牛顿第三定律可知，支架对手机的作用力仍然等于手机对支架的作用力与物体的运动状态无关，故D错误。
故选：。
根据牛顿第三定律分析作用力和反作用力关系；对手机受力分析可区分手机受到支架的作用力和手机受到的重力；根据平衡条件分析即可；对支架受力分析可确定支架与玻璃之间共有几对相互作用力。
此题考查了作用力与反作用力的关系以及受力分析，进行受力分析时有时需要结合物体的运动状态进行分析。
3.【答案】
【解析】解：、汽车经过点时，对汽车受力分析，根据牛顿第二定律得：
解得：
经过点时，对汽车受力分析，根据牛顿第二定律得：
解得：
则
根据牛顿第三定律得，汽车对点的压力小于对点的压力，故A错误，C正确；
B、汽车在点时，加速度竖直向上，处于超重状态，故B正确；
D、由得，
当时，
则若，汽车到达点时所受支持力一定为零，则汽车将在点开始做抛体运动，故D正确。
本题要求选不正确的，
故选：。
汽车经过点和点时，对汽车受力分析，根据牛顿第二定律和牛顿第三定律判断汽车对两点的压力大小；汽车经过点时加速度竖直向上，处于超重状态；根据牛顿第二定律求解汽车经过点时的临界速度，分析即可。
本题考查竖直面内的圆周运动，解题关键是对汽车做好受力分析，结合牛顿第二定律分析求解即可。
4.【答案】
【解析】解：、掉落物体掉落时做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，设物体落地时间为，由运动学公式可得：
代入数据解得：
故A错误；
B、由题意可知，物体掉落无人机时的速度为
设物体落地时竖直方向的末速度为，由运动学公式可得
则可知物体落地时的速度大小为
故B错误；
C、无人机在物体掉落瞬间做匀加速直线运动，则可知在物体落地时无人机的速度为
故C错误；
D、物体落地时在水平方向的位移为
无人机在水平方向的位移为
则物体与无人机的水平位移差为
则两者之间的距离为
故D正确。
故选：。
物体做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，根据位移时间公式求解下落时间；根据速度时间公式求解竖直分速度，根据运动的合成与分解求解物体落地时的速度大小；无人机做匀加速直线运动，根据速度时间公式求解无人机的速度；根据求解物体水平位移，根据位移时间公式求解无人机的水平位移，结合几何关系求解两者距离。
本题考查平抛运动和匀变速直线运动，解题关键是知道平抛运动水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，结合几何关系和运动学公式列式求解即可。
5.【答案】
【解析】解：由于图像中图像与时间轴围成的面积表示位移，
甲乙从同一位置出发，时图线与时间轴围成的面积乙大于甲，可知乙同学在甲同学前方，
通过图像还可看出，从时刻到时，乙的速度始终大于甲的速度，因此可知在时两者相距最远，故AB错误；
C.甲追上乙时说明甲乙位移相等，
设所用时间为，由于图像的斜率表示物体的加速度，
则由图像可得，甲的加速度为：
乙在时间内的加速度为：
则秒内二者的位移为：
由二者之间的位移关系有：
即： ，
解得：
此时甲乙距出发点的位移均为：
故C正确，D错误。
故选：。
图像中图像与时间轴围成的面积表示位移，则通过两个图线与坐标轴围成的面积可比较二者的位移大小，且二者速度相等时，二者相距最远；
图像的斜率表示加速度，则可根据图像求出甲乙的加速度，根据相应的运动学公式即可求解。
本题考查追击相遇问题。在此类问题中，最关键的点是二者速度相等的时刻，之后根据相应的运动学公式求解即可。
6.【答案】
【解析】解：在天体表面，物体受到的万有引力等于重力，可得：
解得
设火星与地球表面的重力加速度分别为、，二者的质量分别为、，半径分别为、，则二者重力加速度之比为：
，故A错误；
B.设火星与地球的第一宇宙速度分别为、，物体环绕在中心天体表做圆周运动时，万有引力提供向心力可得：
可得：
所以火星和地球的第一宇宙速度之比为：
故B正确；
根据密度的计算公式可得：
天体的密度
设火星和地球的密度分别为、，根据上述分析可知二者之比为：
，故CD错误。
故选：。
根据万有引力提供重力得出的表达式，结合题意得出重力加速度的比值关系；
根据万有引力提供向心力得出第一宇宙速度的比值关系；
根据密度的计算公式得出密度的表达式。
本题主要考查了万有引力定律的相关应用，理解不同情况下万有引力提供力的类型，结合密度的计算公式即可完成分析。
7.【答案】
【解析】解：弹簧处于原长时，根据牛顿第二定律有解得
而当弹簧的长度为时，此时物块做圆周运动的半径为，做圆周运动所需的向心力为弹簧的弹力与最大静摩擦之和，设此时物块转动的角速度为，根据牛顿第二定律有
解得
故A错误，B正确；
由缓慢增大，物块受到的静摩擦力逐渐增大，物块做圆周运动所需向心力由静摩擦力提供，弹簧的弹力为零，当时，静摩擦力达到最大，若继续增大，则物块开始滑动，弹簧将被拉伸，弹簧的弹力由逐渐增大，此后摩擦力为滑动摩擦力，大小不再变化，故CD错误。
故选：。
求弹簧处于原长时，静摩擦力达到最大时临界角速度，当角速度大于临界角速度时，弹簧的弹力与最大静摩擦之和提供向心力。
本题考查学生对圆周模型的分析，解题关键是分析出由缓慢增大，物块受到的静摩擦力逐渐增大，物块做圆周运动所需向心力由静摩擦力提供，弹簧的弹力为零时，静摩擦力达到最大，之后弹簧将被拉伸，弹簧的弹力由逐渐增大，此后摩擦力为滑动摩擦力，大小不再变化。
8.【答案】
【解析】解：双星系统中两星球之间的万有引力分别提供各自做圆周运动的向心力，且两者的周期、转速、角速度相同，根据牛顿第二定律有：，
解得：，
由此可得两星球的质量之比为：：：
两星球的质量之和为：，故A错误，BC正确；
D.由于二者周期相同，故角速度相同，而线速度，由于，则可知的线速度小于的线速度，故D错误。
故选：。
双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．对两颗星分别运用牛顿第二定律和万有引力定律列式，即可进行求解。
解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度。以及会用万有引力提供向心力进行求解。
9.【答案】
【解析】解：两小球从顶点以不同大小的初速度沿水平方向抛出，均落在面时，两球位移偏向角都为，由速度偏向角的正切值是位移偏向角正切值的两倍，若位移偏向角相同，则速度偏向角必然相同，而若均落在面时，顶点与两落点的连线与水平方向的夹角必然不同，即位移偏向角不同，则可知速度偏向角必然不同，故A正确，B错误；
C.由可知，落在点时，位移的偏向角为，则其正切值为
而速度偏向角的正切值是位移偏向角正切值的两倍，即速度偏向角的正切值为，故C错误；
D.落在点时，位移偏向角的正切值为
易知速度偏向角的正切值为，故D正确。
故选：。
由平抛运动推论，速度偏向角的正切值是位移偏向角正切值的两倍，分析速度偏向角关系，求度偏向角的正切值；
根据位移偏向角的正切值，再求速度偏向角的正切值。
本题解题关键是掌握平抛运动推论，速度偏向角的正切值是位移偏向角正切值的两倍。
10.【答案】
【解析】解：设弹性绳的伸长量为，则小球在水平面内做圆周运动的半径为
小球轨道平面与细管下端口的竖直距离为
设弹性绳的弹性系数为，则绳的弹力大小为
可知在小球轨道平面内做匀速圆周运动，合理充当向心力，小球做圆周运动的向心力大小为
A.设小球的角速度为，根据向心力公式有
解得
可见，小球的角速度大小与角无关，故A正确；
在竖直方向上，小球受力平衡，有
解得
可见，与小球线速度大小无关，小球的轨道平面不变，故BC错误；
D.小球运动的线速度越大，所需向心力就越大，在小球重力、小球向心力、绳的弹力构成的力的三角形中，小球重力大小和方向不变，当向心力增大时，角减小，绳的弹力增大。力的三角形与、、构成的三角形是相似三角形，所以小球运动的线速度越大，就越大，不变，弹性绳的伸长量越大，所以小球运动的线速度越大，弹性绳的伸长量越大，故D正确。
故选：。
对小球进行受力分析，写合力充当向心力的关系式。
本题考查匀速圆周运动合力充当向心力，注意合力的正确表示。
11.【答案】
【解析】解：轻绳恰好断开的瞬间，摩擦力达到了最大值，由牛顿第二定律有
代入数据解得，轻绳刚好产生张力时由摩擦力提供物块做圆周运动的向心力，且此刻摩擦力达到最大值，由牛顿第二定律有
解得。
故答案为：，。
由牛顿第二定律列式，求动摩擦因数和角速度大小。
本题考查学生对牛顿第二定律在圆周运动的应用，是一道基础题。
12.【答案】
【解析】解：利用光电门测速的原理是小球通过光电门时的时间足够短，用平均速度代替小球的瞬时速度，小球经过、位置时竖直方向速度分别记为、，则有
，
速度变化量为
由运动学公式
可得：
解得：
由图可知，竖直位移为两个正方形格子的边长，设正方形格子边长为，由运动学公式有
解得：
设平抛运动的初速度为，由平抛运动可得
解得：
则小球经过点时的速度与水平方向夹角的正切值为
故答案为：：；；
根据光电门的工作原理得出小球竖直方向的速度，由此得出速度变化量的大小；
根据加速度的定义式得出加速度的表达式，结合运动学公式得出格子的边长；
根据运动学公式得出水平方向的速度，由此得出速度方向的正切值。
本题主要考查了平抛运动的相关应用，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合运动学公式即可完成分析。
13.【答案】解：设该星球的重力加速度为，根据运动学公式有：
解得：
设该星球的第一宇宙速度为，有一质量为的物体绕星球表面做匀速圆周运动，则有
解得：
设该星球的质量为，密度为，则在该星球表面质量为的物体的重力等于万有引力，即
解得：
而该星球的体积为
可得该星球的密度为
答：该星球的第一宇宙速度为；
该星球的密度为。
【解析】根据竖直上抛运动规律求解天体表面的重力加速度，根据重力提供向心力求解第一宇宙速度；
在星球表面，根据万有引力等于重力求解星球的质量，根据密度公式求解星球的密度。
本题考查万有引力定律在天体问题中的应用，解题关键是知道在天体表面万有引力等于重力，掌握第一宇宙速度的求解方法。
14.【答案】解：要使、保持相对静止一起运动，则整体运动时的最大加速度不能超过的临界加速度，运动过程中，依靠给它的静摩擦力做加速运动，当静摩擦力达到最大时，的加速度达到临界值，由牛顿第二定律有
解得，对整体由牛顿第二定律有解得。
由可知，当时木块的和木板发生相对滑动，此时木块加速度达到最大值，对木板单独应用牛顿第二定律有。
解得则：：。
答：的最大值为。
物块与木板的加速度大小之比为：。
【解析】先由小物块由摩擦力的最大值提供加速度可以求出保持相对静止的临界加速度，然后求出此时整体的合外力；当外力为时，加速度已经超过了临界加速度，那么按照小物块有最大加速度运动，再来计算木板的加速度。
本题已板块模型为载体，考查对临界情况的分析，需熟练的进行受力分析，熟练应用牛顿第二定律，是一道比较好的题目。
15.【答案】解：喷头喷水方向与水平地面的夹角为，设喷水速度大小为，则竖直方向有
水平方向有
段为需灌溉区域
即
联立解得，喷水速度大小范围为
若喷水速度为时，落点刚好在点，则竖直方向有
水平方向有
其中
代入数据联立解得：
答：若喷头喷水方向与水平地面的夹角为，喷水速度大小范围为；
若喷水速度为时，落点刚好在点，喷头喷水方向与水平面的夹角为。
【解析】水做斜抛运动，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为竖直上抛运动，结合运动学公式求解即可。
本题考查斜抛运动，解题关键是知道斜抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动，竖直方向为竖直上抛运动，结合运动学公式列式求解即可。
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