高中试卷答案网天津市河东区高考物理三年（2021-2023）模拟题（一模）按题型分类汇编-02解答题
一、解答题
1．（2023·天津河东·统考一模）在省级公路与一个乡镇公路的交汇处形成一“丁”字路口，一辆沿省级公路行驶的小轿车在超车时，突然发现前方“丁”字路口处有一辆微型面包车正由“丁”字路口缓慢驶入省级公路，此时司机以最快的反应采取了紧急刹车措施，但两车还是发生了猛烈的碰撞，相撞后又一起滑行了一段距离后才停下来。事后交通民警进行事故责任认定时，测得小轿车撞车前在路面上划出一条长长的刹车痕迹，相撞后两车一起滑行的距离。查得小轿车的质量，微型面包车的质量，两车与路面间的动摩擦因数均为。若省级公路在经过乡镇附近的限速为，试通过计算分析说明小轿车是否超速。
2．（2023·天津河东·统考一模）2022年6月，我国首艘完全自主设计建造的航母“福建舰”下水亮相，除了引人注目的电磁弹射系统外，电磁阻拦索也是航母的“核心战斗力”之一，其原理是利用电磁感应产生的阻力快速安全地降低舰载机着舰的速度。如图所示为电磁阻拦系统的简化原理：舰载机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索拉住轨道上的一根金属棒ab，金属棒ab瞬间与舰载机共速并与之一起在磁场中减速滑行至停下。已知舰载机质量为M，金属棒质量为m，接入导轨间电阻为r，两者以共同速度为进入磁场。轨道端点MP间电阻为R，不计其它电阻。平行导轨MN与PQ间距L，轨道间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B。除安培力外舰载机系统所受其它阻力均不计。求：
（1）舰载机和金属棒一起运动的最大加速度a；
（2）舰载机减速过程中金属棒ab中产生的焦耳热；
（3）舰载机减速过程通过的位移x的大小。
3．（2023·天津河东·统考一模）如图所示是某研究室设计的一种飞行时间质谱仪。该质谱仪的离子源能产生比荷不同但初速度均为0的带正电粒子，带电粒子经同一加速电场作用后垂直于磁场Ⅰ区域的左边界进入磁场。其中Ⅰ区域的磁场垂直纸面向里，Ⅱ区域的磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小均为B，区域宽度均为d。粒子从Ⅱ区域的右边界飞出后进入一圆筒形真空无场源漂移管，检测器能测出粒子在漂移管中的飞行时间。已知加速电压为U，漂移管长度为L、直径为d，且轴线与离子源中心处于同一直线上，不计带电粒子重力和粒子间的相互作用。
（1）若带电粒子的质量为m，电荷量为q，求该粒子在磁场Ⅰ区域运动轨迹的半径；
（2）若测得某一粒子在漂移管中运动的时间为t，求该粒子的比荷为多少；
（3）求该装置能检测粒子的比荷的最大值。
4．（2021·天津河东·统考一模）如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第1象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、电量为q的带正电的粒子从y轴上纵坐标y=h处的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上横坐标x=2h处的P点进入磁场，不计粒子重力，求：
(1)电场强度大小E；
(2)粒子在磁场中运动的轨迹半径r。
5．（2021·天津河东·统考一模）如图所示，内壁光滑的直圆筒固定在水平地面上，一轻质弹簧一端固定在直圆筒的底端，其上端自然状态下位于O点处，将一质量为m、直径略小于直圆筒的小球A缓慢的放在弹簧上端，其静止时弹簧的压缩量为x0。现将一与小球A完全相同的小球B从距小球A某一高度的P处由静止释放，小球B与小球A碰撞后立即粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到O点，已知两小球均可视为质点，弹簧的弹性势能为，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，已知重力加速度g。求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）小球B释放时的高度h；
（3）小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值vm。
6．（2021·天津河东·统考一模）嫦娥五号成功实现月球着陆和返回，鼓舞人心。小明知道月球上没有空气，无法靠降落伞减速降落，于是设计了一种新型着陆装置。如图所示，该装置由船舱、间距为l的平行导轨、产生垂直船舱导轨平面的磁感应强度大小为B的匀强磁场的磁体和“∧”型刚性线框组成，“∧”型线框ab边可沿导轨滑动并接触良好。船舱、导轨和磁体固定在一起，总质量为m1整个装置竖直着陆到月球表面前瞬间的速度大小为v0，接触月球表面后线框速度立即变为零。经过减速，在导轨下方缓冲弹簧接触月球表面前船舱已可视为匀速。已知船舱电阻为3r，“∧”型线框的质量为m2，其7条边的边长均为l，电阻均为r；月球表面的重力加速度为g/6。整个运动过程中只有ab边在磁场中，线框与月球表面绝缘，不计导轨电阻和摩擦阻力。
(1)求着陆装置接触到月球表面后瞬间线框ab边产生的电动势E；
(2)通过画等效电路图，求着陆装置接触到月球表面后瞬间流过ab型线框的电流I0；
(3)求船舱匀速运动时的速度大小v；
(4)同桌小张认为在磁场上方、两导轨之间连接一个电容为C的电容器，在着陆减速过程中还可以回收部分能量，在其他条件均不变的情况下，求船舱匀速运动时的速度大小和此时电容器所带电荷量q。
7．（2022·天津河东·统考一模）位于张家口的国家跳台滑雪中心是中国首座跳台滑雪场馆，主体建筑灵感来自于中国传统饰物“如意”，被形象地称作“雪如意”，见图甲。图乙为一简化的跳台滑雪的雪道示意图。助滑坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，长度为L=100m，BC为半径R=20m的圆弧面，二者相切于B点，与水平面相切于C，∠BOC=37°，雪橇与滑道间的动摩擦因数为处处相等，CD为竖直跳台。运动员连同滑雪装备总质量为70kg，从A点由静止滑下，通过C点水平飞出，飞行一段时间落到着陆坡DE上的E点。运动员运动到C点时的速度是20m/s，CE间的竖直高度h=41.25m。不计空气阻力。全程不考虑运动员使用滑雪杖助力，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，），试求：
（1）运动员到达滑道上的C点时受到的支持力大小；
（2）运动员在E点着陆前瞬时速度大小；
（3）运动员从A点滑到C点过程中克服阻力做的功。
8．（2022·天津河东·统考一模）如图为电磁驱动与阻尼模型，在水平面上有两根足够长的平行轨道PQ和MN，左端接有阻值为R的定值电阻，其间有垂直轨道平面的磁感应强度为B的匀强磁场，两轨道间距及磁场宽度均为L。质量为m的金属棒ab静置于导轨上，当磁场沿轨道向右运动的速度为v时，棒ab恰好滑动。棒运动过程始终在磁场范围内，并与轨道垂直且接触良好，轨道和棒电阻均不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)判断棒ab刚要滑动时棒中的感应电流方向，并求此时棒所受的摩擦力Ff大小；
(2)若磁场不动，将棒ab以水平初速度2v运动，经过时间停止运动，求棒ab运动位移x及回路中产生的焦耳热Q。
9．（2022·天津河东·统考一模）如图所示，在长方形abcd虚线框区域内存在竖直向下场强为E（未知）的匀强电场和垂直纸面水平向里磁感应强度为B的匀强磁场，为ab边的中点，为长方形的水平中心线，照相底片与虚线垂直且离cd边。现有一质量为m电荷量为的带正电粒子从点以速度水平射入时，带电粒子沿虚线做匀速直线运动。保持带电粒子从点水平射入的速度v不变，若撤去电场，带电粒子恰好经过d点后打在照相底片上的P点；若撤去磁场，带电粒子从cd边射出打在照相底片上的Q点。已知ab＝L，，（不计粒子重力和空气阻力）。求：
（1）匀强电场的场强E的大小；
（2）带电粒子由点运动至P点的时间t；
（3）照相底片上、Q两点间的距离。
参考答案：
1．见解析
【详解】微型面包车正缓慢驶入省级公路，可认为其初速度为0，设小轿车刹车前的速度为，发生撞车事故前的速度为，两车相撞后的共同速度为，相撞后两车一起沿路面滑动的加速度为a，根据牛顿第二定律则有
解得
根据运动学公式可知
对于两车的碰撞过程，根据动量守恒定律则有
解得
小轿车刹车留下长的刹车痕迹的过程中，加速度。根据运动学公式可知
因，所以小轿车已超速。
2．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）初始时刻，金属棒的速度最大，感应电流最大，加速度最大，此时
可得最大加速度
（2）根据能量守恒可知，舰载机停止时，整个回路产生的焦耳热
因此金属棒ab中产生的焦耳热
（3）当某时刻速度为v时，金属棒所受安培力
根据动量定理
而
联立解得
3．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）带电粒子在加速电场中加速，根据动能定理有
①
再由粒子在磁场中洛伦兹力提供向心力，有
②
联立解得
③
（2）粒子在漂移管中做匀速直线运动
④
联立①④解得
⑤
（3）粒子进入磁场区域后做圆周运动，最后从Ⅱ区域的右边界离开时出射方向与边界垂直，根据第（1）问中的结果可知，比荷越大，粒子在磁场中运动的轨迹半径越小，故当粒子恰好从漂移管的边缘进入时，轨迹半径最小时，比荷最大。粒子运动轨迹如图
由几何关系有
⑥
解得
⑦
联立③⑦解得粒子的比荷的最大值为
⑧
4．(1)；(2)
【详解】(1)由题意知，带电粒子进入电场后做类平抛运动，有
联立得
(2)带电粒子由M点到P点过程，由动能定理得：
粒子进入匀强磁场做匀速圆周运动
解得
5．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由平衡条件可知
解得
（2）B球由静止下落后与A接触前的瞬时速度为，则有
设A与B碰撞后的速度为v，有
碰后从粘在一起到返回O点，系统机械能守恒，取碰后瞬间所在平面为零势能面：
解得
（3）当加速度为零时，两球速度达到最大值，此时弹簧压缩量为，有
从最大速度到返回O点，系统机械能守恒定律，取最大速度处所在平面为零势能面：
解得
6．(1)Blv0；(2)；(3)；(4)，
【详解】(1)导体切割磁感线，电动势
(2)等效电路图如图
并联总电阻
电流
(3)匀速运动时线框受到安培力
根据牛顿第三定律，质量为m1的部分受力F=FA，方向竖直向上，匀速条件
得
(4)匀速运动时电容器不充放电，满足
电容器两端电压为
电荷量为
7．（1）2100N；（2）35m/s；（3）30800J
【详解】（1）在C点，支持力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可得
运动员受到的支持力大小
（2）方法一：从C到E，由动能定理
解得
方法二：
运动员经C点做平抛运动，
在竖直方向
v=gt
运动员在E点着陆前瞬时速度大小
解得
（3）运动员从A到C，由动能定理
8．(1)电流方向由a流向b，；(2)，Q＝mv2
【详解】(1)磁场沿轨道向右运动，即棒相对于磁场沿轨道向左运动，则根据右手定则，感应电流方向由a至b。
依题意得，棒刚要运动时，受到的摩擦力等于安培力
Ff＝F安
F安＝BI1L
I1＝
联立解得
Ff＝
(2)设棒的平均速度为 ，根据动量定理可得
－安t－Fft＝0－2mv
又
x＝t
联立解得
x＝
根据动能定理有
－Ffx－W安＝0－m（2v）2
根据功能关系有
Q＝W安
得
Q＝mv2
9．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）粒子沿虚线O做匀速直线运动，根据平衡
解得
（2）撤去电场后，设带电粒子在磁场中做半径为R的匀速圆周运动，如图
由牛顿第二定律
得
根据几何知识
粒子在磁场中运动的周期
粒子在磁场中运动的时间
粒子离开磁场做匀速直线运动至P，点过程的位移
该过程的运动时间
则带电粒子由O点运动至P点的时间t
（3）撤去磁场后，如图所示
粒子在电场中偏转
联立解得
根据几何知识
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
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