高中试卷答案网北京市通州区高考物理三年（2021-2023）模拟题（一模）按题型分类汇编-02解答题
一、解答题
1．（2021·北京通州·统考一模）如图所示为竖直放置的四分之一圆弧轨道，O点是其圆心，轨道末端B切线水平。一小球从轨道顶端A点由静止释放，到达轨道底端经过B点水平飞出，最终落到水平地面上C点。已知轨道半径R=0.80m，B点距水平地面的高度h=0.80m，小球质量m=0.10kg，在B点的速度。忽略空气阻力，重力加速度。求：
（1）小球落到C点时的速度大小v。
（2）C点与B点之间的水平距离x。
（3）小球克服圆弧轨道阻力做的功。
2．（2021·北京通州·统考一模）如图所示，纸面内有一正方形均匀金属线框abcd其边长为L，总电阻为R，ad边与磁场边界平行。线框左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，感应强度为B，线框在水平向左拉力作用下以速度v匀速运动，从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，求
（1）感应电流的大小Ⅰ。
（2）拉力做功的功率P。
（3）ab边产生的焦耳热Q。
3．（2021·北京通州·统考一模）电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。按图甲所示连接电路，当开关S闭合时，电源将使电容器两极板带上等量异种电荷，这一个过程叫做电容器充电。已知电容器的电容为C，电源电动势大小为E，内阻不计。
（1）a.求充电结束后电容器所带的电荷量Q；
b.在图甲所示的充电电路中，通过改变电路中电阻箱接入电路的阻值R，对同一电容器分别进行两次充电，电容器所带电荷量q随时间t变化的曲线分别如图乙中①、②所示。请问：哪条曲线对应电阻箱接入电路的阻值R较大？并分析说明理由。
（2）电容器在充电过程中，两极板间的电压u随所带电荷量q增多而增大，储存的电能增大。
a.请在图丙中画出电容器充电过程中的u―q图像，并借助图像求出充电结束后电容器储存的电能；
b.在电容器充电过程中，电源提供的能量一部分储存在电容器中，另外一部分以内能的形式损失。有同学认为，电阻箱接入不同的阻值时，充电电路中电流不同，所以充电过程中损失的能量不同。你同意该同学的说法吗？请说明理由。
4．（2021·北京通州·统考一模）“天问一号”探测器（以下简称为探测器）执行我国首次火星探测任务，将一次性完成“绕落巡”三大任务。
（1）已知火星的质量为M、半径为R，万有引力常量为G，求火星表面的第一宇宙速度v。
（2）为了支持火星探测任务，在天津武清建造了一个直径为70米的天线，如图甲所示。假设探测器向周围空间均匀发射信号，探测器与地球表面距离为h时发出电磁波的功率为，求直径为70米的天线接收到该电磁波的最大功率P。
（3）如图乙所示，当地球位于A点、火星位于B点时发射探测器，它通过地火转移轨道在C点与火星相遇。地火转移轨道是半椭圆轨道（图中椭圆轨道的实线部分），其长轴一端与地球公转轨道相切于A点，另一端与火星公转轨道相切于C点，太阳位于椭圆轨道的一个焦点O上，探测器在地火转移轨道上运行时相当于太阳系的一颗行星。地球和火星绕太阳的公转均近似为匀速圆周运动，已知地球的公转半径为、周期为，火星的公转半径约为1.38、周期约为1.62。
a.根据开普勒第三定律，所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。求探测器从A点通过半椭圆轨道运动到C点所用的时间t（已知；
b.求从地球上发射探测器时，太阳与地球连线OA和太阳与火星连线OB之间的夹角θ。
5．（2022·北京通州·统考一模）如图所示，均匀导线制成的正方形闭合线框，从垂直纸面向里的匀强磁场上方自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且边始终与水平的磁场边界平行。边进入匀强磁场区域后，线框开始做匀速运动，其速度为v，直到边刚刚开始穿出匀强磁场为止。已知线框边长为L，总电阻为R，此匀强磁场的磁感应强度为B，其区域宽度也为L。求：
（1）边刚进入磁场时，流过边的电流大小I和方向；
（2）边刚进入磁场时，两点间的电势差大小U；
（3）线框在穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热Q。
6．（2022·北京通州·统考一模）跳台滑雪是一项具有很强观赏性的运动项目。为了更好地感受跳台滑雪这项运动的魅力，现将其简化为如下的物理模型：光滑滑道由助滑道、水平起跳区和倾角为的斜面着陆坡平滑连接而成。可视为质点的运动员质量，从离高为处由静止出发，滑至C点时水平飞出，落到斜面上的D点。忽略所有阻力，取重力加速度，，。求：
（1）运动员从C点飞出时的速度大小v；
（2）运动员从C点运动到D点的时间t；
（3）运动员从C点运动到D点的动量变化。
7．（2022·北京通州·统考一模）如图1所示，一个圆盘在水平面内转动，盘面上距圆盘中心的位置有一个质量的小物体随圆盘一起做圆周运动（未发生相对滑动），小物体与圆盘间的动摩擦因数（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力），取重力加速度。
（1）圆盘的角速度多大时，小物体将开始滑动；
（2）若小物体随圆盘一起从静止开始做加速圆周运动（始终未发生相对滑动）。
a.小物体随圆盘从静止开始加速到即将发生相对滑动的过程中，求摩擦力对小物体所做的功W；
b.请在图2（俯视图）中，画出小物体在M点处摩擦力的大致方向，并分析说明摩擦力在小物体做加速圆周运动中所起到的作用。
8．（2022·北京通州·统考一模）静止电荷在其周围空间产生的电场，称为静电场；随时间变化的磁场在其周围空间激发的电场称为感生电场。
（1）如图1所示，真空中一个静止的均匀带电球体，所带电荷量为，半径为R，静电力常量为k。
a.求在距离带电球球心处电场强度的大小E；
b.类比是一种常用的研究方法。类比直线运动中由图像求位移的方法，根据图2所示的距球心r处电场强度E的大小关系图像，求球心到球面R处的电势差大小U；
（2）如图3所示，以O为圆心、半径为a的圆形区域内，分布着垂直纸面向里的磁场，磁感应强度。该变化磁场周围会激发感生电场。求距圆心处的感生电场强度大小E；
（3）电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备。一种电子感应加速器的简化模型如图4所示，空间存在垂直纸面向里的磁场，在以O为圆心，半径小于r的圆形区域内，磁感应强度；在大于等于r的环形区域内，磁感应强度。要使电子能在环形区域内沿半径等于r的圆形轨道运动，并不断被加速，推导与的比值。
9．（2023·北京通州·北京市十一学校统考一模）如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨水平放置，相距为L，电阻不计，其间连接一阻值为R的电阻和一理想电压表，导轨处在匀强磁场中，磁感应强度为B，方向与导轨平面垂直。当电阻为r的金属棒MN在水平拉力的作用下向右做匀速运动时，电压表读数为U，求：
（1）回路中的感应电流I的大小
（2）金属棒运动的速度v的大小；
（3）金属棒所受拉力F的大小，以及拉力的功率P。
10．（2023·北京通州·北京市十一学校统考一模）如图所示，竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道半径为，下端与水平桌面相切，小球A从圆弧轨道顶端无初速度滑下，与静止在圆弧轨道底端的小球B相碰，A与B碰撞后结合为一个整体，在水平桌面上滑动。已知A和B的质量均为，A、B与桌面之间的动摩擦因数，重力加速度g取10，A、B均可视为质点，不考虑空气阻力。求：
（1）与B碰撞前瞬间，小球A的速度v的大小；
（2）与B碰撞前瞬间，小球A对轨道压力F的大小；
（3）A和B整体在水平桌面上滑行的最远距离x。
11．（2023·北京通州·北京市十一学校统考一模）地球对其周围的物体产生的万有引力是通过地球周围的引力场产生的，物体在引力场中具有的势能我们称为引力势能。在物理学中，动能、引力势能和弹性势能统称为机械能。若规定距地球无限远处为引力势能零点，可得到在半径为r的轨道上做匀速圆周运动的人造地球卫星引力势能的表达式，其中M为地球的质量，m为卫星的质量，G为万有引力常量。
（1）求：①该卫星的动能；
②该卫星的机械能；
③若该卫星变轨后到达高轨道继续做匀速圆周运动，请说明随着轨道半径的增大，该卫星的机械能变化情况及原因。（不计卫星质量的变化）
（2）已知在地球表而附近，对于质量为m的物体离开地面高度为h时，若规定地球表面为重力势能零点，物体重力势能的表达式（g为重力加速度），这个表达式虽然与题干中引力势能的表达式在形式上有很大的差别，但二者本质相同，试证明在忽略地球自转的情况下，当h远小于地球半径R时，重力势能和引力势能的表达式是一致的。（可能用到的数学知识：当时，
12．（2023·北京通州·北京市十一学校统考一模）为寻找可靠的航天动力装置，科学家们正持续进行太阳帆推进器和离子推进器的研究。太阳帆推进器是利用太阳光作用在太阳帆的压力提供动力，离子推进器则是利用电场加速后的离子气体的反冲作用加速航天器。
（1）由量子理论可知每个光子的动量为（h为普朗克常量，为光子的波长），光子的能量为为光子的频率），调整太阳帆使太阳光垂直照射，已知真空中光速为c，光子的频率v，普朗克常量h，太阳帆面积为S，时间t内太阳光垂直照射到太阳帆每平方米面积上的太阳光能为E，宇宙飞船的质量为M，所有光子照射到太阳帆上后全部被等速率反射，求：
①时间t内作用在太阳帆的光子个数N；
②在太阳光压下宇宙飞船的加速度a的大小。
（2）离子推进器的原理如图所示：进入电离室的气体被电离，其中正离子飘入电极A、B之间的匀强电场（离子初速度忽略不计），A，B间电压为U，使正离子加速形成离子束，在加速正离子束的过程中所消耗的功率为P，推进器获得的恒定推力为F．为提高能量的转换效率，即要使尽量大，请通过论证说明可行的方案。设正离子质量为m，电荷量为q。
参考答案：
1．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）小球从B运动到C，只有重力做功，机械能守恒，有
带入数据得
（2）小球从B运动到C，做平抛运动，有
解得
（3）小球从A运动到B，应用动能定理，有
带入数据得
2．（１）；（２）；（３）
【详解】解：（１）由电磁感应定律可得
E= BLv
由闭合电路欧姆定律可得感应电流的大小为
（２）线框所受的安培力
F安=BIL
由于线框匀速运动，所以拉力F=F安，则拉力做功的功率为
（３）由焦耳定律可得ab边产生的焦耳热
3．（1）a.CE；b.②；（2）a. ；E0=CE2
；b.该同学说法不正确；
【详解】（1）a. 充电结束后，电容器两端电压等于电动势，即
U=E
所以
Q=CU=CE
b.图像②对应电阻箱接入电路的阻值R较大；因电阻较大时，电流较小，则充电时q-t图像的斜率较小；
(2)a.根据以上电容的定义可知
画出u-q图象如图，
由图象可知，稳定后电容器储存的能量E0为u-q图线与横轴之间的面积
E0=EQ
代入得
E0=CE2
b.该说法不正确；因无论电阻箱接入多大电阻，但是通过电阻的电量是一定的，根据W=qU可知，电流通过电阻时做功相同，产生的内能相同。
4．(1)；(2)；(3)；
【详解】(1)在火星表面做近地飞行的人造卫星，向心力由火星的万有引力提供，根据牛顿第二定律有
解得
(2)探测器均均匀向周围发射电磁波，假设某时刻该电磁波到达以h为半径的整个球面上，该球面的表面积设为S，此时地球表面的天线的接受面积设为S0，有关系如下
带入数据，可得
(3)a由图可知，探测器的半长轴为
根据开普勒第三定律，有
解得
B火星运行角速度为
火星运行角度为
故
5．（1），感应电流方向由a流向b；（2）；（3）
【详解】（1）ab边进入磁场时的感应电动势为
产生的感应电流为
根据右手定则可判断感应电流方向由a流向b；
（2）边刚进入磁场时，切割磁感线产生感应电动势，两点间的电势差可看做路端电压，则有
（3）线框ab边匀速穿过磁场时，匀速穿过，即安培力与重力平衡，当cd边切割磁感线时，速度仍然是v，产生的安培力依旧与重力平衡，故仍然匀速穿过。故穿过线框的总时间为
线框在穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热
6．（1）20m/s；（2）3s；（3）1800kg m/s
【详解】（1）从A到C由动能定理
解得
v=20m/s
（2）从C到D，由平抛知识
解得
t=3s
（3）根据动量定理，运动员从C点运动到D点的动量变化
7．（1）2rad/s；（2）a.0.1J；b. ；摩擦力一方面要提供向心力，改变速度方向，另一方面要使物体加速
【详解】（1）物块做圆周运动的向心力由摩擦力提供，则当物块将要滑动时
解得
（2）a. 当物块相对圆盘将要滑动时，由动能定理
即摩擦力对小物体所做的功0.1J；
b.因物块加速做圆周运动，则摩擦力一方面要提供向心力，改变速度方向，另一方面要使物体加速，则摩擦力方向与速度的夹角小于90°，如图所示；
8．（1）；；（2）；（3）
【详解】（1）a．真空中静止的均匀带电球体，距离带电球球心处，带电球体可以看作是点电荷，其在该处形成的电场有
b．根据图像所围面积表示电势差，球心到球面R处的电势差大小U
（2）根据法拉第电磁感应定律
由于
所以
由
，，
所以
（3）的作用是产生感应电场，让粒子加速，的作用是让带电粒子偏转。
在处产生的感应电场为
对于电子，根据牛顿第二定律得
解得
电子在圆周上，其切向加速度大小不变，有
联立解得
9．（1）；（2）；（3），
【详解】（1）回路中的感应电流
（2）感应电动势
由法拉第电磁感应定律
金属棒运动的速度
（3）因为金属棒匀速运动，金属棒所受拉力
拉力的功率P
10．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设两小球质量均为m，对小球A从圆弧轨道顶端滑到底端的过程，由机械能守恒定律有
解得
代入数据得
（2）由牛顿第二定律
得
由牛顿第三定律，得小球A对轨道压力大小为
（3）对A、B碰撞的过程应用动量守恒定律有
解得
对A、B整体在水平桌面上滑行的过程应用动能定理有
解得
11．（1）①；②；③变大，见解析；（2）见解析
【详解】（1）①根据万有引力提供向心力
动能的表达式
联立可得
②该卫星的机械能
③根据②卫星机械能表达式
若该卫星变轨后到达高轨道继续做匀速圆周运动，请说明随着轨道半径的增大，卫星的机械能变大。
（2）以无穷远处为零势能点，根据题意，物体在地表的引力势能为
在距离地表处的引力势能为
以地面为零势能点时
在地球表面时，万有引力等于重力，即
整理可得
联立可得
又
可得
12．（1）①；②；（2），为提高能量的转换效率，可以用质量大的粒子、用带电量少的离子、减小加速电压。
【详解】（1）①时间t内，作用在太阳帆的光子的总能量为
时间t内作用在太阳帆的光子个数为
②根据动量定理得
故太阳光对飞船的推力为
根据牛顿第二定律可知，在太阳光压下宇宙飞船的加速度为
（2）正离子飘入匀强电场，电场力做功功率为
正离子在电场中做匀加速直线运动，则有
联立，可得
根据牛顿第三定律，可知引擎获得的推力F的大小为
分析，可知
为提高能量的转换效率，可以用质量大的粒子、用带电量少的离子、减小加速电压。
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