高中试卷答案网北京市丰台区高考物理三年（2021-2023）模拟题（一模）按题型分类汇编-02解答题
一、解答题
1．（2023·北京丰台·统考一模）某实验装置如图所示，在铁芯上绕着两个线圈和。如果线圈中电流与时间的关系有图所示的甲、乙、丙、丁四种情况，那么在这段时间内，哪种情况可以观察到线圈中有感应电流？
2．（2023·北京丰台·统考一模）如图所示，一圆盘在水平面内绕过圆盘中心的轴匀速转动，角速度是。盘面上距圆盘中心的位置有一个质量为的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动。小物体与圆盘之间的动摩擦因数，两者之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。求：
（1）小物体随圆盘匀速转动时所需向心力的大小；
（2）要使小物体在圆盘上不发生相对滑动，圆盘角速度的最大值；
（3）若圆盘由静止开始转动，逐渐增大圆盘的角速度，小物体从圆盘的边缘飞出，经过落地，落地点距飞出点在地面投影点的距离为。在此过程中，摩擦力对小物体所做的功W。
3．（2023·北京丰台·统考一模）如甲图所示，有一边长l的正方形导线框abcd，质量，电阻，由高度h处自由下落，直到其上边cd刚刚开始穿出匀强磁场为止，导线框的v-t图像如乙图所示。此匀强磁场区域宽度也是l，磁感应强度，重力加速度g取10。求：
（1）线框自由下落的高度h；
（2）导线框的边长l；
（3）某同学认为，增大磁场的磁感应强度B，保持其它条件不变，导线框速度随时间变化图像与乙图相同，你是否同意该同学的说法，请分析说明。
4．（2023·北京丰台·统考一模）跑酷不仅可以强健体质，也可使得自身反应能力更加迅速。现有一运动员在图示位置起跳，运动过程姿势不变且不发生转动，到达墙面时鞋底与墙面接触并恰好不发生滑动，通过鞋底与墙面间相互作用可以获得向上的升力。已知运动员起跳时速度为，与水平方向夹角为θ，到达墙壁时速度方向恰好与墙面垂直，运动员鞋底与墙面的动摩擦因数为μ（），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，全过程忽略空气阻力影响。
（1）求运动员起跳时的水平分速度与竖直分速度；
（2）运动员与墙发生相互作用的时间为t，蹬墙后速度竖直向上，不再与墙发生相互作用，求蹬墙后运动员上升的最大高度H；
（3）若运动员蹬墙后水平方向速度大小不变，方向相反，为了能够到达起跳位置的正上方，且距离地面高度不低于蹬墙结束时的高度，求运动员与墙发生相互作用的最长时间。
5．（2023·北京丰台·统考一模）能量守恒定律是普遍、和谐、可靠的自然规律之一。根据能量守恒定律，物理学发现和解释了很多科学现象。
（1）经典力学中的势阱是指物体在场中运动，势能函数曲线在空间某一有限范围内势能最小，当物体处于势能最小值时，就好像处在井里，很难跑出来。如图所示，设井深为H，若质量为m的物体要从井底至井口，已知重力加速度为g，求外力做功的最小值W。
（2）金属内部的电子处于比其在外部时更低的能级，电势能变化也存在势阱，势阱内的电子处于不同能级，最高能级的电子离开金属所需外力做功最小，该最小值称为金属的逸出功。如图所示，温度相同的A、B两种不同金属逸出功存在差异，处于最高能级的电子电势能不同，A、B金属接触后电子转移，导致界面处积累正负电荷，稳定后形成接触电势差。已知A金属逸出功为，B金属逸出功为，且，电子电荷量为－e。
a.请判断界面处A、B金属电性正负；
b.求接触电势差。
（3）同种金属两端由于温度差异也会产生电势差，可认为金属内部电子在高温处动能大，等效成电子受到非静电力作用往低温处扩散。如图有一椭球形金属，M端温度为，N端温度为，沿虚线方向到M端距离为L的金属内部单个电子所受非静电力大小F满足：，非静电力F沿虚线方向，比例系数μ为常数，与垂直于温度变化方向的金属横截面积大小有关，电子电荷量为－e，求金属两端的电势差。
6．（2021·北京丰台·统考一模）如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为La一根质量为m的金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。M、P两点间接有阻值为R的电阻，其余部分电阻不计。装置处于磁感应强度为 B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑，下降高度h时达到最大速度。金属杆下滑时与导轨接触良好，已知重力加速度为go求：
（1）金属杆由静止释放瞬间的加速度大小；
（2）金属杆最大速度的大小；
（3）从静止到最大速度的过程中，电阻R上产生的热量。
7．（2021·北京丰台·统考一模）图甲为2022年北京冬奥会国家雪车雪橇中心“游龙”总览图。赛道含长度x的水平直道出发区（图甲中1位置）和滑行区，滑行区起终点高度差为h，赛道截面为U型槽，图甲中4位置为螺旋弯道，转弯半径为ro某运动员和雪车总质量 m，在该赛道完成了一次“钢架雪车”测试赛。运动员在出发区的运动可视为由静止开始的匀加速运动，离开出发区时速度为v1；在整个滑行区滑行的路程为s，到达终点时速度为v2.已知重力加速度为g，求：
（1）运动员在出发区加速度的大小；
（2）运动员和雪车在滑行区所受平均阻力的大小；
（3）如图乙和丙所示，若运动员在螺旋弯某处速度为v3，求此时刻钢架雪车平面与水平面夹角θ的正切值（不计阻力）。
8．（2021·北京丰台·统考一模）我国的东方超环（EAST）是研究可控核聚变反应的超大型科学实验装置。装置中的中性化室将加速到很高能量的离子束变成中性粒子束，注人到发生聚变反应的等离子体中，将等离子体加热到发生聚变反应所需点火温度。没有被中性化的高能带电离子对实验装置有很大的破坏作用，因此需要利用“剩余离子偏转系统”将所有带电离子从粒子束剥离出来。
剩余离子电偏转系统的原理如图所示，让混合粒子束经过偏转电场，未被中性化的带电离子发生偏转被极板吞噬，中性粒子继续沿原有方向运动被注人到等离子体中。若粒子束中的带电离子主要由动能为、、 的三种正离子组成。所有离子的电荷量均为q，质量均为m，两极板间电压为U，间距为d。
（1）若离子的动能Ek由电场加速获得，其初动能为零，求加速电压U0；
（2）要使三种带电离子都被极板吞噬，求：
a．离子在电场中运动的最长时间
b．偏转极板的最短长度
（3）剩余离子偏转系统还可以利用磁偏转进行带电离子的剥离。如图所示，粒子束宽度为d，吞噬板MN长度为2d。要使三种能量的离子都能打到吞噬板上，求磁感应强度大小的取值范围。
9．（2021·北京丰台·统考一模）守恒是物理学中的重要思想。请尝试用守恒思想分析下列问题：
（1）如图所示将带正电荷Q的导体球C靠近不带电的导体。沿虚线将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量分别为QA、QB判断这两部分电荷量的正负及大小关系，并说明理由。
（2）康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，用X光子与静止电子的碰撞模型可以解释这一现象。请在图中通过作图表示出散射后X光子的动量，并简述作图的依据。
（3）波是传递能量的一种方式，传播过程能量守恒。简谐波在传播过程中的平均能量密度表示单位体积内具有的能量：，其中A为简谐波的振幅， 为简谐波的圆频率（波传播过程中不变），为介质的密度。能流密度I表示波在单位时间内流过垂直单位面积上的平均能量。
a.简谐波沿直线传播的速度为v，证明波的能流密度
b.球面简谐波是从波源处向空间各个方向传播的简谐波，在均匀介质中传播时振幅会发生变化。忽略传播过程中的能量损失，求波在距波源r1和r2处的振幅之比A1：A 2。
10．（2022·北京丰台·统考一模）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度，一端连接的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导轨和导体棒的电阻忽略不计。在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒由静止开始沿导轨向右以的加速度匀加速运动，已知导体棒的质量。求：
（1）速度时，导体棒MN中感应电流I的大小和方向；
（2）请推导拉力F随时间t变化的关系式；
（3）若在时撤掉拉力，求从撤掉拉力到导体棒停止运动的过程中，导体棒克服安培力所做的功W。
11．（2022·北京丰台·统考一模）如图所示，半径为R的光滑半圆轨道固定在竖直平面内，半圆与光滑水平地面相切于最低点A。质量为m的小球以初速度从A点冲上竖直圆环，沿轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上的C点，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求小球运动到轨道末端B点时的速度大小v；
（2）求A、C两点间的距离x；
（3）若半圆形轨道不光滑，小球仍以初速度从A点冲上半圆轨道后，恰好能沿轨道运动到B点飞出，落在水平地面上D点。请你在图中标出D点的大致位置；并求出小球落在C点时动能与落在D点时动能的差值。
12．（2022·北京丰台·统考一模）类比是研究问题的常用方法。
（1）情境1：如图甲所示，设质量为的小球以速度与静止在光滑水平面上质量为的小球发生对心碰撞，碰后两小球粘在一起共同运动。求两小球碰后的速度大小v；
（2）情境2：如图乙所示，设电容器充电后电压为，闭合开关K后对不带电的电容器放电，达到稳定状态后两者电压均为U；
a．请类比（1）中求得的v的表达式，写出放电稳定后电压U与、和的关系式；
b．在电容器充电过程中，电源做功把能量以电场能的形式储存在电容器中。图丙为电源给电容器充电过程中，两极板间电压u随极板所带电量q的变化规律。请根据图像写出电容器充电电压达到时储存的电场能E；并证明从闭合开关K到两电容器电压均为U的过程中，损失的电场能；
（3）类比情境1和情境2过程中的“守恒量”及能量转化情况完成下表。
情境1 情境2
动量守恒
损失的电场能
减少的机械能转化为内能
13．（2022·北京丰台·统考一模）2021年4月我国空间站天和核心舱成功发射，核心舱首次使用了一种全新的推进装置——霍尔推力器。其工作原理简化如下：如图甲所示，推力器右侧阴极逸出（初速度极小）的一部分电子进入放电室中，放电室内由沿圆柱体轴向的电场和环形径向磁场组成，电子在洛伦兹力和电场力的共同作用下运动，最终大多数电子被束缚在一定的区域内，与进入放电室的中性推进剂工质（氙原子）发生碰撞使其电离；电离后的氙离子在磁场中的偏转角度很小，其运动可视为在轴向电场力作用下的直线运动，飞出放电室后与阴极导出的另一部分电子中和并被高速喷出，霍尔推力器由于反冲获得推进动力。设某次核心舱进行姿态调整，开启霍尔推力器，电离后的氙离子初速度为0，经电压为U的电场加速后高速喷出，氙离子所形成的等效电流为I。已知一个氙离子质量为m，电荷量为q，忽略离子间的相互作用力和电子能量的影响，求：
（1）单位时间内喷出氙离子的数目N；
（2）霍尔推力器获得的平均推力大小F；
（3）放电室中的电场和磁场很复杂，为简化研究，将图甲中磁场和电场在小范围内看做匀强磁场和匀强电场，俯视图如图乙所示，设磁感应强度为B，电场强度为E。选取从阴极逸出的某电子为研究对象，初速度可视为0，在小范围内运动的轨迹如图，已知电子质量为m，电荷量为e，忽略电子间，电子与离子间的相互作用力，求电子在沿轴向方向运动的最大距离H。
参考答案：
1．图乙、丙和丁中都能使线圈B中产生感应电流。
【详解】要在线圈B中产生感应电流，线圈A的电流要改变，从而使穿过B的磁通量变化；甲图中电流是恒定的，不可能激发出感应电流；图乙、丙和丁中的电流都是变化的，能使线圈B中产生感应电流。
2．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据题意，由向心力公式可得，小物体随圆盘匀速转动时所需向心力的大小为
（2）根据题意可知，当小物体的向心力等于最大静摩擦力时，即将发生相对滑动，此时圆盘的角速度最大，则有
解得
（3）小物体飞出后做平抛运动，由平抛运动规律有
解得
小物体由静止到飞出的过程中，由动能定理有
解得
3．（1）0.2m；（2）0.1m；（3）不同意，详见解析
【详解】（1）导线框下落h的过程中做自由落体运动
解得
（2）导线框穿过磁场过程中合力为零，则根据感应电动势和安培力的表达式得
，，
联立可得
（3）不同意该同学的说法。题中导线框释放后先做自由落体运动，当ab边进入磁场后，导线框所受重力与安培力大小相等，导线框做匀速直线运动，v-t图像为与t轴平行的直线。
若增大磁感应强度，导线框释放后仍然先做自由落体运动，当ab边进入磁场后，由于安培力的表达式为
所以导线框所受的安培力与重力大小不等，导线框不再做匀速直线运动，因此v-t图像不可能与t轴平行。
4．（1），；（2）；（3）
【详解】（1）水平方向分速度
竖直方向分速度
（2）设墙对运动员平均弹力大小为N，平均最大静摩擦力为f，蹬墙后运动员获得竖直向上的速度为，人质量为m，设水平向右为正方向，由动量定理得
设竖直向上为正方向，由动量定理得
其中
联立得
运动员蹬墙结束后竖直方向做匀减速直线运动至速度为零，由
得
（3）设墙对运动员平均弹力大小为，平均最大静摩擦力为，蹬墙后运动员获得竖直向上的速度为v，与墙发生相互作用的时间为，人的质量为m，设水平向右为正方向，由动量定理得
设竖直向上为正方向，由动量定理得
其中
联立得
设运动员起跳位置离墙面水平距离为x，到达墙面所需时间为，离墙后到达起跳位置正上方的运动时间为，起跳后水平方向做匀速直线运动，得
，
运动员离墙后水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为v，加速度为g的匀变速直线运动，当竖直位移为0时，水平位移不小于x。根据上述分析，得
，
联立式
作用的最长时间为
5．（1）mgH；（2）a. A金属侧带正电B金属侧带负电，b.；（3）
【详解】（1）根据能量守恒定律可知，质量为m的物体要从井底至井口，外力做功最小值为mgH。
（2）a. 界面处A金属电子处于比B金属电子更高的能级，电子从A侧向B侧转移，A金属侧带正电，B金属侧带负电。
b. 金属两侧正负电荷在界面处激发的电场阻碍电子继续从A向B侧移动，最终达到平衡。设无穷远处电子电势能为0，则初状态A侧电子能量为，B侧为，末状态A侧界面电势为，B侧界面电势为，界面两侧A、B电子能量相等，有
联立可得A、B间电势差为
（3）由于与垂直于温度变化方向的金属横截面积大小相关，在沿虚线方向取极短距离△L，则非静电力做功为，累加后可得
根据电动势的定义式，可得
为非静电力做功。断路状态下MN两端电势差大小数值上等于电动势。联立以上两式，可得金属两端电势差为
6．（1）；（2）；（3）
【详解】(1)杆刚释放瞬间不受安培力，由牛顿第二定律得
解得
(2)当杆受的安培力等于重力沿斜面的分力时，其速度最大，设为vm，则
联立解得
(3)由能量守恒，杆的重力势能转化为其动能和焦耳热
将
代入，解得
7．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）以运动员和雪车整体为研究对象，匀加速过程有
则
（2）以运动员和雪车整体为研究对象，对滑行过程应用动能定理
（3）运动员和雪车在螺旋弯运动时任意时刻在水平方向匀速圆周运动，重力和支持力合力提供向心力，由匀速圆周运动牛顿第二定律得
解得
8．（1）；（2）a.；b.；（3）。
【详解】（1）根据动能定理
解得
（2）a.所有打在极板上的离子中，运动时间最长的离子偏转距离为d；
，
则最长时间
b.要使所有高子都能被极板吞噬，上极板左边缘进入的全能量离子要恰好打到下极板的右边缘。此过程离子水平飞行的距离即为极板最短长度，根据
，
可得：
（3）由分析可知，粒子束上边缘进入的三分之一能量离子到达吞噬板上边缘时，半径最小，磁感应强度最大，根据：
；
可得：
粒子束下边缘进入的全能量离子到达吞噬板下边缘时，半径最大，磁感应强度最小，此时：
，，
得：
所以，磁感应强度的取值范围为：
9．（1）QA=QB；；（2）见解析；（3）a.；b.。
【详解】（1）由器电感应，A部分带正电、B部分带负电，由电荷量守恒，A、B两部分电荷量的大小相等，QA=QB；
（2）设散射后X光子的动量为p3，根据碰撞过程动量守恒和平行四边形定则（或三角形定则），画图如图所示
（3）a．沿传播方向，任取于传播方向垂直的横截面，面积为S。在△t时间内流过S面的能量
单位时间内流过垂直单位面积上的平均能量
联立解得
b．在第二间的基础上，△t时间内流过S1面上的能量
△t时间内流过S2面上的能量
由能量守恒
联立解得
10．（1）2A，N到M；（2）；（3）1.25J。
【详解】（1）感应电动势为
E=BLv=1×0.4×5V=2V
根据闭合电路欧姆定律得
电流方向N到M。
（2）根据牛顿第二定律
E=BLv
解得
（3）在时撤掉拉力，此时速度
从撤掉拉力到导体棒停止运动的过程中，导体棒克服安培力所做的功
11．（1）；（2）；（3），
【详解】（1）选AC所在平面为零势能面，从到由机械能守恒定律得
解得
（2）由平抛运动的规律得
联立解得
（3）若轨道不光滑，小球恰好能沿轨道运动到B点飞出，在B点，重力提供向心，根据牛顿第二定律得
从点飞出后，根据平抛运动规律
解得
在图上位置如图所示
在点时，根据动能定理得
落在点时。根据动能定理得
解得
则
12．（1）；（2），证明看详解；（3）情境1中填损失的机械能为，情境2第一个空填电荷守恒，情境2第三个空填失的电场能转化为内能
【详解】（1）根据动量定理，有
有
故两小球碰后的速度大小为。
（2）a．根据题意，进行类比，有
得
故关系式为。
b．根据图像，有
损失电场能为
代入U的关系式，可得
因
则有
（3）[1]对情景1的第二个空，类比情境2中第二个空，则情境1中填损失的机械能，有
，
则有
故该空填损失的机械能为。
[2]对情境2中的第一个空类比情境1中第一个空，对情境1中第一个空，动量为，而对于情境2，C与U的乘积表示电荷，所以该空填电荷守恒。
[3]类比情境1中第三个空，情境2中的三个空可填损失的电场能转化为内能。
13．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由电流定义，等效电流
解得
（2）以Δt内喷出的n个氙离子为研究对象，设氙离子喷出速度为v，由动能定理
由动量定理
，
联立得
由牛顿第三定律得，推力器获得推力
（3）设电子运动到轴向最大距离H时的速度为vm，方向垂直于E，将任意时刻电子的速度v分解在沿E方向和垂直于E方向上，分别为v1、v2，与v1对应的洛伦兹力f2垂直E方向向上，大小为
电子由静止运动到最大距离过程中，垂直E方向应用动量定理得
电子由静止运动到最大距离的过程中，由动能定理得
联立解得
试卷第1页，共3页
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