2023届北京市高考物理模拟试题知识点分类训练：力学专题（含解析）

2023届北京市高考物理模拟试题知识点分类训练：力学选择题4
一、单选题
1．（2023·北京·模拟预测）如图所示，质量为m的手机静置在支架斜面上，斜面与水平面的夹角为，手机与接触面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。若手机始终静止在支架上，则下列说法正确的是（ ）
A．手机对支架的压力大小为mgcos，方向垂直于斜面向上
B．手机受到的摩擦力大小为μmgcos，方向沿斜面向上
C．若使减小，支架对手机的作用力减小
D．若使减小，支架对手机的作用力始终不变
2．（2023·北京·模拟预测）图甲是沿x轴正向传播的某简谐横波在某时刻的波形图。图乙是介质中质点P的振动图像。由此可知图甲可能是以下哪个时刻的波形图（　　）
A． B． C． D．
3．（2023·北京·模拟预测）如图，质量分别为、的小球a和b被两根长度不同的细线拴着，在同一水平面内分别以角速度、做匀速圆周运动，则下列等式一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2023·北京·模拟预测）下图是某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2，3，4，…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，相邻编号的质点间距离为2cm。已知t=0时，质点1开始向上运动；t=0.2s时，质点1到达上方最大位移处，质点5开始向上运动。则（　　）
A．这列波传播的速度大小为0.2m/s
B．t=1.0s时，振动刚好传到质点20
C．t=0.6s时，质点12正在向下运动
D．t=0.6s时，质点9处于上方最大位移处
5．（2023·北京·统考模拟预测）如图所示，自动称米机已在许多大粮店广泛使用，若单位时间从出口流出大米的质量为d，某时刻，盛米的容器中静止那部分大米质量为，还在下落的大米的质量为，落到已静止米堆上之前速度为v，之后静止，则下列说法正确的是（　　）
A．此时静止米堆受到的冲击力为
B．此时称米机读数为
C．由于米流落到容器中时对容器有向下的冲力，故买家不划算
D．当预定米的质量达到要求时，自动装置即刻切断米流，此刻有一些米仍在空中，这些米是多给买者的，故卖家不划算
6．（2023·北京·模拟预测）如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上行驶。货箱中石块B 的质量为m，重力加速度为g，在货车以加速度a加速运动位移x的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．石块B所受合力大小为mg
B．石块B所受合力大小为ma
C．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力做功为mgx
D．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力做功为
7．（2023·北京·模拟预测）如图所示，虚线框内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。若不计粒子所受重力，则（　　）
A．粒子a带负电，粒子b、c带正电 B．粒子c在磁场中运动的时间最长
C．粒子c在磁场中的加速度最大 D．粒子c在磁场中的动量最大
8．（2023·北京海淀·统考一模）利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是（　　）
A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）
B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
9．（2023·北京·模拟预测）如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内他圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度v随时间t的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法中正确的是（ ）
A．t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等
B．t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等
C．t1时刻，杆中弹力一定最小
D．在小球做一次完整圆周动的过程中，杆中弹力不可能两次为零
10．（2023·北京·模拟预测）如图所示，质量为m的物块在倾角为的斜面上加速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为。下列说法正确的是（　　）
A．斜面对物块的支持力大小为 B．斜面对物块的摩擦力大小为
C．斜面对物块作用力的合力大小为 D．物块所受的合力大小为
11．（2023·北京·模拟预测）我国女子短道速滑队曾在世锦赛上实现女子3000m接力三连冠。观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面之间在水平方向上的相互作用，则（　　）
A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量
B．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反
C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
D．甲与乙的加速度大小相等方向相反
12．（2023·北京·模拟预测）一列沿x轴方向传播的简谐横波，波速为。M、P和Q是介质中三个质点，时刻波形如图所示，此时质点P沿y轴正方向运动。下列说法正确的是（　　）
A．波沿x轴正方向传播
B．波的周期为8s
C．经过2s质点M移动到处
D．质点P和Q的振动步调一致
13．（2023·北京·模拟预测）北京冬奥会于2022年2月4日开幕，在2月8日进行的自由式滑雪女子大跳台比赛中，选手谷爱凌获得了中国在该项目历史上第一块金牌。如图所示为“大跳台”赛道的示意图，由助滑道、起跳台、着陆坡、停止区组成。下列说法正确的是（　　）
A．助滑时运动员下蹲，同时双臂向后紧贴身体，以减小起跳时的速度
B．运动员在助滑道加速下滑时一直处于超重状态
C．运动员在着陆坡落地时，应该让滑雪板的前端先落地
D．着陆时运动员控制身体屈膝下蹲，可以减小平均冲击力
14．（2023·北京·模拟预测）2021年10月16日神舟十三号采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱径向端口，与此前已对接的天舟二号、天舟三号货运飞船一起构成四舱（船）组合体。若该组合体绕地球运行轨道近似为圆形，周期为92分钟左右。由此可以判断（　　）
A．该组合体比地球同步卫星运行线速度小
B．该组合体比地球同步卫星向心加速度大
C．该组合体比地球同步卫星运行角速度小
D．该组合体比地球同步卫星运行周期大
15．（2023·北京·模拟预测）如图所示，小球由静止从同一出发点到达相同的终点，发现小球从B轨道滑下用时最短，C轨道次之，A轨道最长，B轨道轨迹被称为最速降线，设计师在设计过山车时大多采用B轨道。若忽略各种阻力，下列说法正确的是（　　）
A．由机械能守恒，小球在三条轨道的终点处速度相同
B．三条轨道中小球沿B轨道滑下过程重力做功的平均功率最大
C．沿C轨道滑下轨道对小球的支持力做功最多
D．B轨道中小球运动的加速度始终大于A轨道中小球运动的加速度
16．（2023·北京·模拟预测）如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球a和b，用手托住球b，当绳刚好被拉紧时，球b离地面的高度为h，球a静止于地面。已知球a的质量为m，球b的质量为3m，重力加速度为g，定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计。若无初速度释放球b，则下列判断正确的是（ ）
A．在球b下落过程中，绳子的拉力大小为
B．在球b下落过程中，球b的机械能减小3mgh
C．在球b下落过程中，球a的机械能增加
D．在球b下落过程中，绳对球a拉力冲量大小为
17．（2023·北京·模拟预测）如图所示，某一斜面的顶端到正下方水平面O点的高度为h，斜面与水平面平滑连接。一小木块从斜面的顶端由静止开始滑下，滑到水平面上的A点停止。已知斜面倾角为，小木块质量为m，小木块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为，A、O两点的距离为x。在小木块从斜面顶端滑到A点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．如果h和一定，越大，x越大 B．如果h和一定，越大，x越小
C．摩擦力对木块做功为 D．重力对木块做功为
18．（2023·北京·模拟预测）如图所示，若令x轴和y轴分别表示某个物理量，则图像可以反映某种情况下物理量之间的关系，图线上任一点的切线斜率、图线与x轴围成的面积有时也有相应的物理含义。A为图线上一点，过A点作图线的切线交y轴于M点，过A点作垂线交x轴于N点，切线AM的斜率记为k，图线与x轴围成的阴影面积记为S。下列说法正确的是（ ）
A．对于一段只含有电热元件的电路，若x轴表示电流I，y轴表示电压U，斜率k可以表示电热元件的电阻大小
B．对于某电容器的充电过程，若x轴表示电量q，y轴表示电容器两端电压U，斜率k可以表示电容器的电容大小
C．对于做匀变速曲线运动的物体，若x轴表示运动时间t，y轴表示物体所受合力F，面积S可以表示时间t内的合外力冲量大小
D．对于做圆周运动的物体，若x轴表示半径r，y轴表示角速度ω，面积S可以表示对应半径变化的线速度大小的变化
19．（2023·北京·模拟预测）如图所示，质量为m的等腰直角三角板abc，用轻绳一端系着三角板a点，另一端固定于天花板，在三角板的c点作用水平拉力F，当系统处于平衡状态时，细绳与竖直方向夹角为30°，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）
A．轻绳拉力大小为
B．外力F大小为
C．若保持外力F的方向不变，使三角板绕O点逆时针缓慢转动，则轻绳的拉力先增大后减小
D．若保持细绳拉力方向不变，使外力F逆时针缓慢转动，则外力F先减小后增大
20．（2023·北京·统考模拟预测）跨过定滑轮的轻绳一端固定在吊板上，另一端拴在一个动滑轮的轴上，跨过动滑轮的轻绳一端固定在吊板上，另一端被吊板上的人拉住，如图所示。已知人的质量为，吊板的质量为，绳、定滑轮、动滑轮的质量以及滑轮的摩擦均可不计。重力加速度为。当人和板一起以加速度向上做加速运动时，人对绳的拉力和人对吊板的压力大小分别为（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
21．（2023·北京·模拟预测）2021年12月9日，中国空间站“天宫课堂”第一课开讲。空间站轨道可简化为高度约400km的圆轨道，认为空间站绕地球做匀速圆周运动。在400km的高空也有非常稀薄的空气，为了维持空间站长期在轨道上做圆周运动，需要连续补充能量。下列说法中正确的是（　　）
A．假设不补充能量，空间站将做离心运动
B．假设不补充能量，系统的机械能将减小
C．实际空间站的运行速度大于第一宇宙速度
D．实际空间站的运行速度大于第二宇宙速度
22．（2023·北京·统考模拟预测）某同学将手中的弹簧笔竖直向下按压在水平桌面上，如图所示，当他突然松手后弹簧笔将竖直向上弹起，其上升过程中的Ek-h图像如图所示，则下列判断正确的是（　　）
A．弹簧原长为h1
B．弹簧最大弹性势能大小为Ekm
C．O到h3之间弹簧的弹力先增加再减小
D．h1到h2之间弹簧笔的弹性势能和动能之和减小
23．（2023·北京·统考模拟预测）下落的雨滴由于受水平风力的影响往往会倾斜匀速下落，假设有一段和风向平行的公路，小明坐在顺风行驶的汽车里，他通过侧面车窗观察到雨滴形成的雨线大约偏向后方30°，如图1所示。小红坐在逆风行驶的汽车里（两车的速率相同），她通过侧面车窗观察到雨滴形成的雨线大约偏向后方60°，如图2所示。则车速与雨滴的水平速度之比约为（　　）
A．1:2 B．2:1 C．3:1 D．3:1
24．（2023·北京海淀·统考一模）如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同
B．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同
C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量
25．（2023·北京·模拟预测）如图所示，光滑的水平面上，子弹以速度v0射入木块，最后留在木块中随木块一起匀速运动，子弹所受阻力恒定不变，下列说法正确的是（　　）
A．子弹和木块系统动量守恒，机械能守恒
B．子弹对木块所做的功小于子弹克服木块阻力所做的功
C．子弹减少的动能等于木块增加的动能
D．子弹速度的减少一定等于木块速度的增加
26．（2023·北京·模拟预测）如图所示，水平桌面上的轻质弹簧左端固定，右端与静止在O点的小物块接触而不连接，此时弹簧处于自然状态。现对小物块施加大小恒为F、方向水平向左的推力，当小物块向左运动到A点时撤去该推力，小物块继续向左运动，然后向右运动，最终停在B点。已知：小物块质量为m，与地面间的动摩擦因数为μ，OA距离为l1，OB距离为l2，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度。下列表述不正确的是（　　）
A．在推力作用的过程中，小物块的加速度可能一直变小
B．在推力作用的过程中，小物块的速度可能先变大后变小
C．在物块运动的整个过程中，弹性势能的最大值为
D．在物块运动的整个过程中，小物块克服摩擦力做的功为μmg（2l1+l2）
27．（2023·北京·模拟预测）根据生活经验可知，处于自然状态的水都是往低处流的，当水不再流动时，水面应该处于同一高度．将一桶水绕竖直固定中心轴以恒定的角速度转动，稳定时水面呈凹状，如图所示．这一现象可解释为，以桶为参考系，其中的水除受重力外，还受到一个与转轴垂直的“力”，其方向背离转轴，大小与到轴的垂直距离成正比．水面上的一个小水滴在该力作用下也具有一个对应的“势能”，在重力和该力的共同作用下，水面上相同质量的小水滴最终将具有相同的势能．根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
A．该“力”对水面上小水滴做功与路径有关
B．小水滴沿水面向上移动时该“势能”增加
C．水面上的小水滴受到重力和该“力”的合力一定与水滴所在水面垂直
D．小水滴沿水面向上移动时重力势能的增加量大于该“势能”的减少量
28．（2023·北京·模拟预测）航天员王亚平在运行中的“天宫一号”内做了如图所示实验：长为L的细线一端固定，另端系一小球，在最低点给小球一个初速度，小球能在竖直平面内绕定点做匀速圆周运动若将此装置带回地球，仍在最低点给小球相同初速度，则在竖直平面内关于小球的运动情况说法正确的是（　　）
A．小球不可能做匀速圆周运动
B．小球一定能做完整的圆周运动
C．细绳L足够长小球才可能做完整的圆周运动
D．小球通过最高点的速度不一定要大于等于
29．（2023·北京石景山·统考一模）甲、乙两质点以相同的初速度从同一地点沿同一方向同时开始做直线运动，以初速度方向为正方向，其加速度随时间变化的a–t图象如图所示．关于甲、乙在0~t0时间内的运动情况，下列说法正确的是
A．0~t0时间内，甲做减速运动，乙做加速运动
B．0~t0时间内，甲和乙的平均速度相等
C．在t0时刻，甲的速度比乙的速度小
D．在t0时刻，甲和乙之间的间距最大
30．（2023·北京海淀·统考一模）一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为．若在x=0处质点的振动图象如图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
31．（2023·北京·模拟预测）A、B两个物块在光滑的水平地面上发生正碰，碰撞时间极短，两物块运动的图像如图所示，则下列判断正确的是（　　）
A．碰撞后A、B两个物块运动方向相同
B．碰撞前、后A物块的速度大小之比为5：3
C．A、B的质量之比m1：m2=2：3
D．此碰撞为弹性碰撞
32．（2023·北京·统考模拟预测）如图所示，某均匀介质中有两列简谐横波A和B同时沿x轴正方向传播，在t＝0时刻两列波的波谷正好在x＝0处重合，则下列说法正确的是（　　）
A．A、B的周期之比为5：3
B．两列波的传播速度相同
C．t＝0时刻x＝0处质点的振动位移为40cm
D．x＝0处质点的振动始终加强
E．t＝0时刻x轴正半轴上到原点最近的另一波谷重合处的横坐标为x＝15m
33．（2023·北京·统考模拟预测）A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离随时间变化的关系如图所示，不考虑A、B之间的万有引力，已知地球的半径为，万有引力常量为，卫星A的线速度大于卫星B的线速度，则以下说法正确的是（　　）
A．卫星A的发射速度可能大于第二宇宙速度
B．地球的第一宇宙速度为
C．地球的密度为
D．卫星A的加速度大小为
34．（2023·北京·统考模拟预测）在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点的距离均为s，如图甲所示，振动从质点1开始向右传播，质点1开始运动时的速度方向向上，经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形，关于这列波的周期和波速下列说法正确的是（　　）
A．这列波的周期为 B．这列波的周期为
C．这列波的传播速度 D．这列波的传播速度
参考答案：
1．D
【详解】A．手机对支架的压力大小为mgcos，方向垂直于斜面向下，选项A错误；
B．手机受到的摩擦力为静摩擦力，大小等于mgsin，方向沿斜面向上，选项B错误；
CD．支架对手机的作用力与手机的重力等大反向，则若使减小，支架对手机的作用力不变，选项C错误，D正确。
故选D。
2．D
【详解】从图乙中可以看出，P点t=0时刻是从平衡位置开始向下振动的，而在：时，在波谷处，时刻是从平衡位置向上振动的。t=0.3s时，在波峰处，t=0.4s时在平衡位置向下振动。结合图甲知道，波向右传播，P点正从平衡位置向下振动。所以甲图可能是P点时刻的波形图。
故选D。
3．D
【详解】设细线与竖直方向的夹角为θ，悬点到圆心的距离为h，绳长为，对其中一个小球受力分析，则有
解得
可知对两个小球，g和h相等，则
由上可知，质量约去了，故质量关系无法求出，故选D。
4．D
【详解】A．由题意得，波长和周期分别为
，
波速为
A错误；
B．t=1.0s时，传播距离为
相邻编号的质点间距离为2cm，振动刚好传到质点21，B错误；
C．振动传播到质点12的时间为
t=0.6s时，质点12振动了0.05s，小于四分之一周期，则质点12正在向上运动，C错误；
D．振动传播到质点9的时间为
t=0.6s时，质点9振动了0.2s，等于四分之一周期，说明此时质点9处于上方最大位移处，D正确。
故选D。
5．A
【详解】A．在极短的时间内落到已静止的米堆上的米的质量为
设静止的米堆对质量为的米的作用力大小为F，根据动量定理有
解得
因为，所以
根据牛顿第三定律可知此时静止米堆受到的冲击力为，故A正确；
B．此时称米机的读数为
故B错误；
CD．切断米流后，空中的米全部落到静止的米堆上所用时间为
解得
结合B项分析可知
所以不存在买家或卖家不划算的问题，故CD错误。
故选A。
6．B
【详解】AB．在货车以加速度a沿直线加速运动时，对石块B，由牛顿第二定律可知，石块B所受合力大小为
F合=ma
A错误，B正确；
CD．由题意可知，对石块B受力分析，受重力mg、周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力F，如图所示，则有
设周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力F与水平方向的夹角为θ，周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力做功为
W=Fxcosθ=max
CD错误。
故选B。
7．B
【详解】A．根据左手定则可知，粒子a带正电，粒子b、c带负电，故A错误；
B．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有
且
解得
三个带电粒子的质量和电荷量都相等，故三个粒子在同一磁场中运动的周期相等，粒子c的轨迹对应的圆心角最大，所以粒子c在磁场中运动的时间最长，故B正确；
C．根据牛顿第二定律有
解得
粒子c的轨迹半径最小，速度最小，所以粒子c的加速度最小，故C错误；
D．根据可知，粒子c的动量最小，故D错误。
故选B。
8．D
【详解】A．根据万有引力等于重力
解得
可知利用引力常量G和地球的半径及重力加速度可以计算出地球的质量，A不符合题意；
B．已知人造卫星做圆周运动的速度和周期，根据
可计算出卫星的轨道半径
万有引力提供向心力有
可求出地球质量
利用引力常量G人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期可以计算出地球的质量，B不符合题意；
C．已知月球绕地球运动的周期和半径，根据
得地球的质量为
利用引力常量G和月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离可以计算出地球的质量，C不符合题意。
D．已知地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离，根据
可计算出太阳的质量，但无法计算地球的质量，即利用引力常量G和地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离不能计算出地球的质量，D符合题意；
故选D。
9．A
【详解】AB．过最高点后，水平分速度要增大，经过四分之一圆周后，水平分速度为零，可知从最高点开始经过四分之一圆周，水平分速度先增大后减小，故通过题图可知，图像的t1是最高点，面积S1表示的是从最低点运动到水平直径最左端位置的过程中通过的水平位移，其大小等于轨道半径；S2表示的是从水平直径最左端位置运动到最高点的过程中通过的水平位移，其大小也等于轨道半径，A正确、B错误；
CD．若存在某点高于圆心，低于最高点，巧好重力的分力提供匀速圆周运动的向心力，则杆中的弹力为零，并存在关于过圆心竖直方向对称位置弹力也为零，故t1时刻，杆中弹力不一定最小；在小球做一次完整圆周动的过程中，杆中弹力可能两次为零，CD错误。
故选A。
10．B
【详解】A．对物块受力分析可知，沿垂直斜面方向根据平衡条件，可得支持力为
故A错误；
B．斜面对物块的摩擦力大小为
故B正确；
CD．因物块沿斜面加速下滑，根据牛顿第二定律得
可知
则斜面对物块的作用力为
故CD错误。
故选B。
11．B
【详解】A．甲、乙组成的系统动量守恒，甲对乙的冲量与乙对甲的冲量，大小相等，但是方向相反，A错误；
B．甲、乙组成的系统动量守恒，甲、乙的动量变化大小相等，方向相反，B正确；
C．在推动过程中，甲、乙之间的相互作用力等大反向，但无法确定对地位移的大小关系，因此无法判断做功的关系，即甲的动能增加量不一定等于乙的动能减少量，C错误；
D．甲、乙的质量关系未知，无法判断加速度的大小关系，D错误。
故选B。
12．A
【详解】A．根据题意，由同侧法可得，波沿x轴正方向传播，故A正确；
B．由图可知，该波的波长为，由公式可得，波的周期为
故B错误；
C．质点不随波的传播移动，故C错误；
D．由图可知，质点P和Q的距离为半个波长，则质点P和Q的振动步调相反，故D错误。
故选A。
13．D
【详解】A．助滑道上运动员下蹲，双臂向后紧贴身体，以减小起跳时的空气阻力，增加起跳速度，A错误；
B．运动员在助滑道上加速下滑时，运动员有竖直向下的分加速度，则运动员处于失重状态，B错误；
C．滑雪越过雪坡落地时，摩擦力是向后的，如果用前端落地，由于惯性容易发生摔倒的现象，故C错误；
D．着陆时运动员控制身体屈膝下蹲，延长落地时间，从而减小平均冲击力，D正确。
故选D。
14．B
【详解】根据
可得
同步卫星的周期为24h，则组合体的周期小于同步卫星的周期，可知组合体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径；组合体比地球同步卫星运行线速度大；组合体比地球同步卫星向心加速度大；组合体比地球同步卫星运行角速度大；则ACD错误，B正确。
故选B。
15．B
【详解】A．由机械能守恒，小球在三条轨道的终点处速度大小相同，但方向不同，故A错误；
B．小球沿三条轨道下滑到底端时下降高度相同，所以重力做功相同，而小球沿B轨道滑下过程所用时间最短，所以重力做功的平均功率最大，故B正确；
C．小球无论沿哪条轨道下滑，支持力都始终与速度方向垂直，所以支持力做功均为零，故C错误；
D．沿轨道A下滑的小球加速度aA恒定。沿轨道B下滑的小球既具有切向加速度，也具有法向加速度。如图所示，虚线与轨道A平行且与轨道B相切于Q点，则小球从O到Q的运动过程中，其切向加速度始终大于aA，所以运动的合加速度大于aA。小球从Q到P的运动过程中，其切向加速度逐渐减小，且始终小于aA，根据数学知识可知，从Q到P，最速降线的曲率半径逐渐减小，而小球速度逐渐增大，所以法向加速度逐渐增大，在此过程中小球的合加速度不一定大于aA，故D错误。
故选B。
16．C
【详解】A．以a、b研究对象，根据牛顿第二定律
3mg - mg = 4ma
解得
对a球受力分析有
T - mg = ma
解得
A错误；
B．在球b下落过程中，球b的机械能减小量，即拉力做的功
B错误；
C．在球b下落过程中，球a的机械能的增加量，即拉力做的功
C正确；
D．在球b下落过程中，根据
解得
则在球b下落过程中，绳对球a拉力冲量大小为
D错误。
故选C。
17．D
【详解】AB．对小木块运动的整个过程，根据动能定理有
解得
所以x与θ无关，故AB错误；
CD．根据前面分析可知重力对木块做功为
摩擦力对木块做功为
故C错误，D正确。
故选D。
18．C
【详解】A．若x轴表示电子原件两端的电压U，y轴表示流过它的电流I，而
则图像切线的斜率不表示电阻大小，A错误；
B．根据电容的定义式
对于某电容器的充电过程，若x轴表示电量q，y轴表示电容器两端电压U，斜率k不可以表示电容器的电容大小，B错误；
C．对于做匀变速曲线运动的物体，若x轴表示运动时间t，y轴表示物体所受合力F，则合外力冲量为
I = Ft
根据微元法可知，面积S可以表示时间t内的合外力冲量大小，C正确；
D．对于做圆周运动的物体，若x轴表示半径r，y轴表示角速度ω，对应半径变化的线速度大小为
v = ωr
则面积S不可以表示对应半径变化的线速度大小的变化，D错误。
故选C。
19．D
【详解】AB．对三角板进行受力分析，受三力（重力mg、轻绳拉力T、外力F）而平衡，三角板处于平衡状态有
解得
选项AB错误；
C．三角板绕O点逆时针转动过程中，细绳与竖直方向的夹角（设为）增大，由平衡条件可知，轻绳拉力的大小
故T必增大，选项C错误；
D．若保持细绳拉力方向不变，由于三角板处于平衡状态，作出力的示意图如图所示
当外力F逆时针转动时，其大小先减小后增大，选项D正确。
故选D。
20．D
【详解】对人和吊板整体，根据牛顿第二定律有
解得
对人根据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律得人对吊板的压力
故D正确，ABC错误。
故选D。
21．B
【详解】AB．在400km的高空也有非常稀薄的空气，空间站克服空气阻力做功，系统机械能减小，假设不补充能量，空间站的速度减小，则万有引力大于所需向心力，则空间站做近心运动，故A错误B正确；
CD．任何围绕地球做圆周运动的物体，运行速度都小于第一宇宙速度，故CD错误。
故选B。
22．D
【详解】ABC．弹簧笔竖直向上弹起过程，所受重力保持不变，弹簧弹力减小，当二力平衡时，加速度为零，速度达到最大，动能最大。此时弹簧还有一定的形变量，不是原长，所以弹簧最大弹性势能大于Ekm。故ABC错误；
D．运动过程中，对系统来说，只有重力和弹簧弹力做功，所以系统机械能守恒，h1到h2之间弹簧笔的弹性势能和动能之和减小，重力势能增加。故D正确。
故选D。
23．B
【详解】设车速为，风速为，雨滴的竖直速度为，根据题意可知，雨滴的水平速度也为，根据运动的合成与分解有
解得
故选B。
24．B
【详解】B．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点所受万有引力相同，由牛顿第二定律可知，在P点的加速度都相同，B正确；
A．卫星从轨道1变到轨道2，要点火加速，故卫星在轨道1上P点的速度小于卫星在轨道2上P点的速度，A错误；
C．卫星在轨道1上不同位置所受万有引力不同，其加速度不相同，C错误；
D．卫星在轨道2上不同位置速度大小虽然相同，但是方向不同，所以动量不相同，D错误。
故选B。
25．B
【详解】A．水平面光滑，子弹击中木块过程系统所受合外力为零，系统动量守恒，因为存在阻力做功，产热，故机械能减小，故A错误；
B．子弹射入木块的过程中，子弹克服阻力做功等于产生的内能和木块的动能增量之和，子弹对木块所做的功等于木块动能增量，故子弹对木块所做的功小于子弹克服木块阻力所做的功，故B正确；
C．子弹克服阻力做功等于子弹减少的动能大于木块增加的动能，故C错误；
D．子弹速度的减少不一定等于木块速度的增加，因为质量关系不确定，故D错误。
故选B。
26．D
【详解】AB．推力作用的过程中，由于弹簧弹力N越来越大，小物块受到的合力可能一直水平向左，为，合力越来越小，加速度越来越小，一直加速；还可能小物块受到的合力先水平向左，为，做加速度越来越小的加速运动，然后受到的合力水平向右，为，做加速度越来越大的减速运动。故AB正确，不符合题意；
C．设弹性势能最大时小物块距离A点l，对压缩过程，由功能关系
从压缩量最大时到最终停下，由能量守恒
解得
故C正确，不符合题意；
D．在物块运动的整个过程中，小物块克服摩擦力做的功为，故D错误，符合题意。
故选D。
27．C
【详解】A．由于该力做功与重力做功类似，所以该“力“对水面上小水滴做功与路径无关，A错误；
B．由于该“力”与转轴垂直，所以小水滴沿水面向上移动时该力的方向与位移方向夹角小于，该力做正功，该“势能减小”，B错误；
C．以桶为参考系，小水滴处于平衡状态，小水滴受重力，与转轴垂直且背离转轴的力，水面的支持力，由于水面的支持力方向与水面垂直，所以水面上的小水滴受到重力和该“力”的合力一定与水滴所在水面垂直，C正确；
D．由能量守恒可知，小水滴具有的重力势能和该力对应的势能之和不变，小水滴沿水面向上移动时重力势能增加，该势能减小，所以小水滴沿水面向上移动时重力势能的增加量等于该“势能”的减少量，D错误。
故选C。
28．A
【分析】分析在太空中和地面上物体的受力情况，明确在太空中物体处于完全失重状态；而在地面上时物体受到重力的作用，在最高点时需要满足临界条件才能做完整的圆周运动；同时注意明确匀速圆周运运动的性质.
【详解】A、B、把此装置带回地球表面，在最低点给小球相同初速度，小球在运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，则动能和重力势能相互转化，速度的大小发生改变，不可能做匀速圆周运动，故A正确，B错误；
C、D、若小球到达最高点的速度，则小球可以做完整的圆周运动，若小于此速度，则不能达到最高点，则不能做完整的圆周运动，故C错误，D错误.
故选A.
【点睛】本题主要考查了机械能守恒定律及绳﹣球模型到达最高点的条件，知道在运行的天宫一号内，物体都处于完全失重状态，给小球一个初速度，小球能做匀速圆周运动，而在地面上时需要考虑重力的作用.
29．D
【详解】0~t0时间内，甲做加速度减小的加速运动，乙做加速度增加的加速运动，选项A错误；两物体的初速度相同，由图像可知，速度的变化量相同，则在t0时刻两物体的速度相同，但是由于甲做加速度减小的加速运动，乙做加速度增加的加速运动，则甲的位移大于乙的位移，可知甲的平均速度大于乙，选项BC错误；在t0时刻，甲和乙速度相同，则甲乙之间的间距最大，选项D正确；故选D.
点睛：此题关键是先搞清a-t图像的物理意义，知道图像的“面积”等于速度的变化量；可借助于v-t图像进行分析.
30．A
【分析】由x=0点处质点的振动图象可知该质点的运动情况，得出时刻的运动性质即可得出符合题意的选项．
【详解】从振动图上可以看出x=0处的质点在t=时刻处于平衡位置，且正在向下振动，波沿x轴正向传播，根据走坡法，四个选项中只有A图符合要求，故A项正确．
【点睛】本题要求学生能正确的分析振动图象和波动图象；难点在于能否由波动图象中得出物体的运动方向．
31．CD
【详解】A．因为图像的斜率表示速度，且斜率的正负表示速度的方向，由图像可知，碰撞后A、B两个物块运动方向相反，故A错误；
B．由图像可得，碰撞前A物块的速度为
碰撞后A物块的速度为
所以碰撞前、后A物块的速度大小之比为5:1，故B错误；
C．同理可得，碰撞前、后B物块的速度分别为
设A、B的质量分别为，，则由动量守恒定律得
解得
m1：m2=2：3
故C正确；
D．因为碰撞前后机械能分别为
即碰撞前后系统机械能守恒，故此碰撞为弹性碰撞，故D正确。
故选CD。
32．BCE
【详解】AB．两列波在同一介质中传播，波速相同，由λ＝vT可知两列波的周期之比为TA∶TB＝λA∶λB＝3∶5，故A错误，B正确；
C．两列波叠加，t＝0时刻x＝0处质点的振动位移为两列波振幅之和，为40cm，故C正确；
D．因为两列波的频率不同，所以两列波的干涉图样不稳定，即x＝0处质点的振动并非始终加强，故D错误；
E．两列波长最简整数比为3：5，3和5的最小公倍数是15，所以t＝0时刻x轴正半轴到原点最近的另一波谷重合处的横坐标为x＝5λA＝15m，故E正确。
故选BCE。
33．BD
【详解】A．人造地球卫星绕地球转动的发射速度应大于等于第一宇宙速度，又小于第二宇宙速度，故卫星A的发射速度不可能大于第二宇宙速度，A错误；
B．设卫星的轨道半径为，卫星的轨道半径为，结合图像有
解得
，
设卫星绕地球做匀速圆周的周期为，则有
解得
设卫星绕地球做匀速圆周的周期为，则有
解得
由图像可知每经过，两卫星再一次相距最近，则有
联立解得
则地球质量为
设地球的第一宇宙速度为，则有
解得
B正确；
C．设地球密度为，则有
解得
C错误；
D．设卫星A的加速度大小为，则有
解得
D正确；
故选BD。
34．BD
【详解】AB．由波形图可知，经过时间t，波已经传到了第17个质点处，即传播了2个波长，则
t=2T
则
选项A错误，B正确；
CD．这列波的传播速度
选项C错误，D正确。
故选BD。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页2023届北京市高考物理模拟试题知识点分类训练：力学选择题3
一、单选题
1．（2023·北京西城·统考一模）木星有多颗卫星，下表列出了其中两颗卫星的轨道半径和质量，两颗卫星绕木星的运动均可看作匀速圆周运动．由表中数据可知（ ）
卫星 轨道半径 卫星质量
木卫一
木卫二
A．木星对木卫一的万有引力小于木星对木卫二的万有引力
B．木卫一绕木星运动的向心加速度大于木卫二绕木星运动的向心加速度
C．木卫一绕木星运动的线速度小于木卫二绕木星运动的线速度
D．木卫一绕木星运动的周期大于木卫二绕木星运动的周期
2．（2023·北京石景山·统考一模）如图所示，中国自行研制、具有完全知识产权的“神舟”飞船某次发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由“长征”运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，在B点通过变轨进入预定圆轨道。则（　　）
A．飞船在B点通过加速从椭圆轨道进入预定圆轨道
B．在B点变轨后，飞船的机械能减小
C．在椭圆轨道上运行时，飞船在A点的加速度比B点的小
D．在椭圆轨道上运行时，飞船在A点的速度比B点的小
3．（2023·北京·模拟预测）科幻电影曾出现太空梯的场景。如图甲所示，设想在赤道上建造一个始终与地表垂直的太空梯，航天员可通过梯仓P缓慢地到达太空中某一位置，设该位置距地心的距离为r，地球半径为图乙中曲线A为地球引力对航天员产生的加速度大小随r变化的图线；直线B为航天员的向心加速度大小随r变化的图线。下列说法正确的是（　　）
A．航天员在R处的速度等于地球的第一宇宙速度
B．乙图中的小于地球同步卫星的轨道半径
C．航天员在位置时处于完全失重状态
D．在小于的范围内，航天员越接近的位置对梯仓的压力越大
4．（2023·北京朝阳·统考一模）如图所示，可视为质点的小球用轻质细绳悬挂于B点，使小球在水平面内做匀速圆周运动。现仅增加绳长，保持轨迹圆的圆心O到悬点B的高度不变，小球仍在水平面内做匀速圆周运动。增加绳长前后小球运动的角速度、加速度以及所受细绳的拉力大小分别为、、和、、。则（　　）
A． B． C． D．
5．（2023·北京石景山·统考一模）一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻的图像如图所示，此时处质点的速度沿y轴正方向。下列说法正确的是（　　）
A．该简谐横波沿x轴负方向传播
B．该时刻，处的质点速度最大
C．该时刻，处的质点速度最大
D．经过1个周期，处的质点运动的路程是8m
6．（2023·北京·统考模拟预测）如图所示，质量分别为m和3m的小物块A和B，用劲度系数为k轻质弹簧连接后放在水平地面上，A通过一根水平轻绳连接到墙上。A、B与地面间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将B向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，B恰好能保持静止，弹簧形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g。下列判断正确的是（　　）
A．物块B向右移动的最大距离为
B．若剪断轻绳，A在随后的运动过程中相对于其初位置的最大位移大小
C．若剪断轻绳，A在随后的运动过程中通过的总路程为
D．若剪断轻绳，A最终会静止时弹簧处于伸长状态，其伸长量为
7．（2023·北京·统考模拟预测）某农场安装有一种自动烧水装置如图所示，在农田中央装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度为h、重力加速度为g，转动的角速度为，喷水嘴水平长度为d，出水速度可调节，其调节范围满足，忽略空气阻分。则这种自动浇水装置能灌溉农田的面积为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．（2023·北京·统考模拟预测）如图所示，光滑水平面上有个一根光滑的水平细杆，上面套着两个质量均为m，半径很小的球A和B，两球用长为L的细线相连接，开始时细线被拉直。现用一与光滑水平面平行且与杆垂直的恒力F作用于线的中点，使两球由静止开始沿杆运动，当两球相距为时两球沿杆滑行的加速度a的大小为（　　）
A． B． C． D．
9．（2023·北京·统考模拟预测）如图所示，足够长的斜面固定在水平地面上，斜面上有一光滑小球，跨过滑轮的细线一端系住小球，另一端系在竖直弹簧的上端，弹簧的下端固定在地面上，手持滑轮，系统处于平衡状态。若滑轮在手的控制缓慢向下移动，直到拉着小球的细线与斜面平行，则这一过程中（　　）
A．弹簧弹力先减小后增大 B．弹簧弹力不变
C．斜面对小球支持力逐渐减小 D．斜面对小球支持力逐渐增大
10．（2023·北京·统考模拟预测）在光滑水平面上的O点系一长为L的绝缘细线，线的另一端系一质量为m、带电量为q的小球。当沿细线方向加上场强为E的匀强电场后，小球处于平衡状态，如图所示。现给小球一垂直于细线的初速度，使小球在水平面上开始运动。若很小，则小球第一次回到平衡位置所需时间为（　　）
A． B． C． D．
11．（2023·北京·统考模拟预测）如图所示，竖直墙MN、PQ间距为l，竖直线OA到两边墙面等距。从离地高度一定的O点垂直墙面以初速度水平抛出一个小球，小球与墙上B点、C点各发生一次弹性碰撞后恰好落在地面上的A点。设B点距地面高度为，C点距地面高度为，所有摩擦和阻力均不计。下列说法正确的是（　　）
A．
B．
C．仅将间距l加倍而仍在两墙中央O点平抛，小球不会落在A点
D．仅将初速度增为（n为正整数），小球可能落在N或Q点
12．（2023·北京·统考模拟预测）近代物理研究表明K-介子衰变的方程为，其中K-介子和π-介子带负电的基元电荷，介子不带电。一个K-介子在磁感应强度为B的匀强磁场中做半径为R的匀速圆周运动，在某时刻K-介子发生衰变，观察到π-介子做半径为2R的匀速圆周运动，运动轨迹如图所示，介子的轨迹未画出。则K-介子、π-介子、介子的动量大小之比为（　　）
A． B． C． D．2：1：3
13．（2023·北京·统考模拟预测）某课外活动小组设计了如图所示的实验装置，光滑水平轻杆固定在竖直杆的O点，在水平轻杆上离O点为L处固定一个小的轻质定滑轮P，现将长为3L的光滑轻细线一端固定在O点，另一端通过轻质滑轮P与质量为m的滑块A相连，在轻细线上通过轻的光滑滑轮Q挂上滑块B，装置静止时，三角形OPQ刚好构成一个等边三角形，下列说法正确的是（　　）
A．可求得滑块B的质量为mB=m
B．若将O点处的线端沿水平杆向右缓慢移动L，则细线拉力大小减小，滑块A下降
C．若将O点处的线端沿竖直杆向下缓慢移动L，则细线拉力大小不变，滑块A上升
D．若将O点处的线端沿竖直杆向下缓慢移动L，则细线拉力大小不变，滑块A高度不变
14．（2023·北京丰台·统考一模）直升机悬停在空中，由静止开始投放装有物资的箱子，箱子下落时所受的空气阻力与箱子下落的速度成正比，下落过程中箱子始终保持图示状态。下列说法正确的是（　　）
A．下落过程中箱内物体的加速度逐渐增大
B．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚释放时大
C．如下落距离足够大时，箱内物体可能不受箱子底部的支持力作用
D．下落过程中箱内物体的机械能增大
15．（2023·北京丰台·统考一模）2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球的运动可看作匀速圆周运动，组合体距地面的高度约为400km，地球同步卫星距地面的高度约为。下列说法正确的是（　　）
A．组合体的线速度大于第一宇宙速度
B．组合体的周期大于地球同步卫星的周期
C．组合体的线速度大于地球同步卫星的线速度
D．组合体的加速度小于地球同步卫星的加速度
16．（2023·北京丰台·统考一模）如图所示，一个质量为m的物块，在平行于斜面的拉力F的作用下，沿倾角为θ的斜面匀速上滑，已知物块与斜面间的动摩擦因数为。下列说法正确的是（　　）
A．拉力F大小等于
B．物块受到的摩擦力大小为
C．物块受到的摩擦力的方向沿斜面向下
D．物块受到的重力和拉力的合力垂直斜面向下
17．（2023·北京丰台·统考一模）伽利略相信，自然界的规律是简洁明了的。他猜想落体的速度应该是均匀变化的。为验证自己的猜想，他做了“斜面实验”，发现铜球在斜面上运动的位移与时间的平方成正比。改变铜球的质量或增大斜面倾角，上述规律依然成立。于是，他外推到倾角为90°的情况，得出落体运动的规律，如图所示。结合以上信息，判断下列说法正确的是（　　）
A．由“斜面实验”的结论可知，铜球做落体运动的速度随时间均匀增大
B．由“斜面实验”的结论可知，铜球做落体运动的速度随位移均匀增大
C．伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律是为了便于测量速度
D．伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律是为了便于测量加速度
18．（2023·北京·模拟预测）图甲为水平放置的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的频闪照片。拍摄时底片沿着垂直于小球振动的方向从下向上匀速运动。图乙中M为时刻拍摄的小球的像，N为时刻拍摄的小球的像，不计阻力。下列说法正确的是（　　）
A．小球在、时刻的加速度方向相同
B．增大底片匀速运动的速度，同样尺寸的底片上拍摄小球像的个数减少
C．小球从时刻运动至平衡位置的时间大于从时刻运动至平衡位置的时间
D．从时刻到时刻的过程中，弹簧的弹性势能逐渐减小，小球的动能逐渐增大
19．（2023·北京丰台·统考一模）如图甲所示，某同学在研究电磁感应现象时，将一线圈两端与电流传感器相连，强磁铁从长玻璃管上端由静止下落，电流传感器记录了强磁铁穿过线圈过程中电流随时间变化的图像，时刻电流为0，如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．在时刻，穿过线圈的磁通量的变化率为0
B．在到时间内，强磁铁的加速度大于重力加速度
C．强磁铁穿过线圈的过程中，受到线圈的作用力先向上后向下
D．在到的时间内，强磁铁重力势能的减少量等于其动能的增加量
20．（2023·北京平谷·统考一模）把纸带的下端固定在重物上，纸带穿过打点计时器，上端用手提着。接通电源后将纸带释放，重物拉着纸带下落，纸带被打出一系列点，其中一段如图所示。设打点计时器在纸带上打A点时重物的瞬时速度为。通过测量和计算，得出了AB两点间的平均速度为，AC两点间的平均速度为。下列说法正确的是（ ）
A．更接近，且小于 B．更接近，且大于
C．更接近，且小于 D．更接近，且大于
21．（2023·北京平谷·统考一模）如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，，。g取，则（ ）
A．传送带的速度为
B．摩擦力方向一直与物块运动的方向相反
C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.25
D．传送带转动的速率越大，物块到达传送带顶端时的速度就会越大
22．（2023·北京平谷·统考一模）为了研究超重与失重问题，某同学静止站在电梯中的体重计上观察示数变化。在电梯运动的某阶段，他发现体重计的示数大于自己实际体重，下列说法正确的是（ ）
A．此时体重计对人的支持力大于人对体重计的压力
B．此时电梯可能正在匀速上升
C．此时电梯可能正在加速上升
D．此时电梯可能正在加速下降
23．（2023·北京石景山·统考一模）如图所示，在粗细均匀的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体N（可视为质点），稳定时N在水中匀速上浮。现将玻璃管轴线与竖直方向y轴重合，在N上升刚好匀速运动时的位置记为坐标原点O，同时玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。N依次经过平行横轴的三条水平线上的A、B、C位置，在OA、AB、BC三个过程中沿y轴方向的距离相等，对应的动能变化量分别为、、，动量变化量的大小分别为、、。则下面分析正确的是（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
24．（2023·北京平谷·统考一模）如图所示，质量分别为和（）的两个小球叠放在一起，从高度为h处由静止释放，它们一起下落。已知h远大于两球半径，碰撞前后小球都沿竖直方向运动，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．在下落过程中，两个小球之间存在相互作用的弹力
B．释放后至弹起的过程中，两小球的动量守恒
C．若所有的碰撞都没有机械能损失，且碰撞后弹起的最大高度，则碰撞后弹起的最大高度一定大于2.5h
D．若两球接触处涂有粘胶，从地面弹起后两球粘在一起向上运动，则两球弹起的最大高度为h
25．（2023·北京平谷·统考一模）一列简谐横波在时的波形图如图所示。介质中处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为（y的单位是cm）。则下列说法正确的是（　　）
A．该波的波长，振幅
B．处的质点此刻具有最大速度
C．该波沿x轴负方向传播
D．这列波的波速
26．（2023·北京平谷·统考一模）如图，细绳一端固定于悬挂点P，另一端系一小球。在悬挂点正下方Q点处钉一个钉子。小球从A点由静止释放，摆到最低点O的时间为，从O点向右摆到最高点B（图中未画出）的时间为。摆动过程中，如果摆角始终小于5°，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．，摆球经过O点前后瞬间，小球的速率不变
B．，摆球经过O点前后瞬间，小球的速率变大
C．，摆球经过O点前后瞬间，摆线上的拉力大小不变
D．，摆球经过O点前后瞬间，摆线上的拉力变大
27．（2023·北京石景山·统考一模）一个地球仪绕与其“赤道面”垂直的“地轴”匀速转动的示意图如图所示。P点和Q点位于同一条“经线”上、Q点和M点位于“赤道”上，O为球心。下列说法正确的是（　　）
A．P、Q的线速度大小相等
B．P、M的角速度大小相等
C．P、Q的向心加速度大小相等
D．P、M的向心加速度方向均指向O
28．（2023·北京·模拟预测）很多智能手机都有加速度传感器，能通过图像显示加速度情况。用手掌托着手机，打开加速度传感器，手掌从静止开始迅速上下运动，得到如图所示的竖直方向上加速度随时间变化的图像，该图像以竖直向上为正方向。由此可判断出（　　）
A．手机可能离开过手掌
B．手机在时刻运动到最高点
C．手机在时刻改变运动方向
D．手机在时间内，受到的支持力先减小再增大
29．（2023·北京海淀·统考一模）如图所示，为环绕地球运转的航天器在变轨时，由低轨道升到高轨道时的变轨示意图。航天器先在圆形轨道1的A点加速后，进入到椭圆轨道2运行，当航天器运行到椭圆轨道2的远地点B时，再次加速而进入到圆轨道3而完成变轨运动。设：航天器在圆轨道1匀速运转时的速率为；靠惯性在椭圆轨道2运行时通过A、B两点时的速率分别为和；在圆轨道3匀速运转时的速率为。那么以下判断正确的是（　　）
A． B．
C． D．
30．（2023·北京·模拟预测）北京冬奥会速滑比赛中的某段过程，摄像机和运动员的位移x随时间t变化的图像如图，下列说法正确的是（　　）
A．摄像机做直线运动，运动员做曲线运动
B．时间内摄像机在前，时间内运动员在前
C．时间内摄像机与运动员的平均速度相同
D．时间内任一时刻摄像机的速度都大于运动员的速度
31．（2023·北京·模拟预测）如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程（　　）
A．动能增加 B．机械能增加
C．重力势能增加 D．电势能增加
32．（2023·北京·模拟预测）如图所示，有两个完全相同的小球 A、B，将它们从同一高度以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出（不计空气阻力），则下列说法正确的是（　　）
A．两小球落地时的速度相同
B．从抛出点至落地，两球重力做功相同
C．两小球落地时，重力的瞬时功率相同
D．从抛出点至落地，重力对两小球做功的平均功率相同
33．（2023·北京·模拟预测）下图为飞船运动过程的示意图。飞船先进入圆轨道1做匀速圆周运动，再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道3完成对接任务。地球轨道2分别与轨道1、轨道3相切于A点、B点。则飞船（　　）
A．在轨道1的运行周期大于在轨道3的运行周期
B．在轨道2运动过程中，经过A点时的速率比B点大
C．在轨道2运动过程中，经过A点时的加速度比B点小
D．从轨道2进入轨道3时需要在B点处减速
34．（2023·北京·模拟预测）某列简谐横波在t1=0时刻的波形如图甲中实线所示，t2=3.0s时刻的波形如图甲中虚线所示，若图乙是图甲a、b、c、d四点中某质点的振动图像，下列说法中正确的是（　　）
A．在t1=0时刻质点b沿y轴正方向运动
B．图乙是质点d的振动图像
C．从t1=0到t2=3.0s这段时间内，质点a通过的路程为1.5m
D．t3=9.5s时刻质点c沿y轴正方向运动
35．（2023·北京·模拟预测）如图所示，质量为的物体放在倾角为、质量为的斜面体上，斜面体放在水平地面上，用沿斜面向下、大小为的力推物体，恰能沿斜面匀速下滑，而斜面体静止不动。则下列说法中正确的是（　　）
A．地面对斜面体的支持力大小为
B．地面对斜面体的支持力大小为
C．地面对斜面体的摩擦力向右，大小为
D．地面对斜面体的摩擦力大小为
二、多选题
36．（2023·北京·统考模拟预测）如图甲所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，一木块以一定的初速度从斜面底端开始上滑。若斜面足够长，取斜面底端为重力势能的零势点，已知上滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．木块上滑过程中，重力势能增加了
B．木块受到的摩擦力大小为
C．木块的重力大小为
D．木块与斜面间的动摩擦因数为
参考答案：
1．B
【详解】A．根据万有引力表达式
可知木卫一质量大、轨道半径小，所以木星对木卫一的万有引力大于木星对木卫二的万有引力，故A错误；
B．由牛顿第二定律
可得
因为木卫一的轨道半径小于木卫二的轨道半径，所以木卫一绕木星运动的向心加速度大于木卫二绕木星运动的向心加速度，故B正确；
C．由牛顿第二定律
可得
因为木卫一的轨道半径小于木卫二的轨道半径，所以木卫一绕木星运动的线速度大于木卫二绕木星运动的线速度，故C错误；
D．由牛顿第二定律
可得
因为木卫一的轨道半径小于木卫二的轨道半径，所以木卫一绕木星运动的周期小于木卫二绕木星运动的周期，故D错误。
故选B。
2．A
【详解】A．椭圆轨道相对于预定圆轨道是低轨道，由低轨道变轨到高轨道，需要在切点位置向后喷气加速，即飞船在B点通过加速从椭圆轨道进入预定圆轨道，A正确；
B．根据上述，在B点需要向后喷气加速才能变轨到预定轨道，喷气过程中，气体对飞船做正功，则飞船的机械能增大，B错误；
C．根据
解得
A点为近地点，B点为远地点，A点到地心的间距小于B点到地心的间距，则在椭圆轨道上运行时，飞船在A点的加速度比B点的大，C错误；
D．在椭圆轨道上运行时，当飞船由A点运动到B点过程中，飞船到地心之间的间距逐渐增大，则引力做负功，势能增大，动能减小，即速度减小，即在椭圆轨道上运行时，飞船在A点的速度比B点的大，D错误。
故选A。
3．C
【详解】A．地球的第一宇宙速度等于卫星在地球表面轨道绕地球做匀速圆周运动的线速度，则有
设航天员在R处的速度为，在R处曲线A对应的加速度为，直线B对应的向心加速度为，则有
可知航天员在R处的速度小于地球的第一宇宙速度，故A错误；
BC．设地球自转的周期为，同步卫星的轨道半径为，根据万有引力提供向心力可得
由图可知位置直线B对应的向心加速度为
对于曲线A，有
又
可得
联立可得
可知航天员在位置时，只受地球万有引力作用，处于完全失重状态，故B错误，C正确；
D．在小于的范围内，根据图中曲线A与直线B可知，宇航员受到的万有引力大于所需的向心力；对于宇航员，根据牛顿第二定律可得
解得
可知航天员越接近的位置对梯仓的压力越小，故D错误。
故选C。
4．A
【详解】设绳子竖直方向的夹角为，由分析可知，绳子和重力的合力提供向心力，即
设轨迹圆的圆心O到悬点B的高度为h，则
解得
由力的合成可知
绳子越长，与竖直方向的夹角越大，所以
故选A。
5．C
【详解】A．由于此时处质点的速度沿y轴正方向，根据同侧法可知，该简谐横波沿x轴正方向传播，A错误；
B．质点在平衡位置的速度最大，在振幅位置的速度为0，该时刻，处的质点位移波峰位置，即位于振幅处，其速度最小，速度为0，B错误；
C．根据上述，该时刻，处的质点处于平衡位置，其速度最大，C正确；
D．经过1个周期，处的质点运动的路程为
D错误。
故选C
6．C
【详解】A．根据题意撤去拉力后，B恰好能保持静止，即
解得
BCD．剪断轻绳，A会在弹簧弹力和摩擦力共同作用下向右运动，弹簧伸长量减小，弹力减小，B不会发生移动，即B处于静止状态，A速度减为零时，设弹簧处于拉长状态且伸长量为，根据能量守恒可知
解得
（舍去）
负号表示弹簧处于压缩状态，压缩量为
此时恰好有
即A速度减为零时刚好能静止，所以A运动的最大位移及路程为
C正确，BD错误；
故选C。
7．D
【详解】水自由下落所用时间为
解得
沿管方向的速度介于
垂直于管方向的速度为
根据则平抛水平位移
沿管方向平抛距离为
沿管方向的总位移为
垂直于管方向的距离为
则旋转圆的半径介于
即
根据这种自动浇水装置能灌溉农田的面积为
解得
故选D。
8．D
【详解】根据题意，对结点受力分析，如图所示
由平衡条件有
由几何关系可得
对小球，由牛顿第二定律有
联立解得
故选D。
9．D
【详解】在缓慢移动过程中，小球在重力、斜面对其的支持力和细线上的张力三力的作用下保持动态平衡，故三个力可以构成一个封闭的矢量三角形如图所示。因的大小和方向始终不变，的方向不变，大小可变，的大小、方向都在变，因此可以作出一系列矢量三角形，如图所示
由图可知，逐渐增大，只能变化到与垂直，故是逐渐变小的，因弹簧弹力与是一对平衡力，则弹簧弹力逐渐减小。
故选D。
10．A
【详解】若很小，则小球摆动的幅度很小，即摆角很小，则小球的运动是简谐运动，小球处于平衡状态时，绳的弹力
则等效重力加速度为
小球简谐运动的周期
小球第一次回到平衡位置所需时间
解得
故选A。
11．B
【详解】AB．由于竖直线OA到两边墙面距离均为，小球与墙面发生弹性碰撞，无能量损失，小球在运动过程中，竖直方向为自由落体，水平方向匀速运动，运动到B、C及A水平方向的路程之比为1：3：4，所用时间之比为1：3：4，O到B、C、A的竖直距离分别为、、，由匀变速运动规律得
故
故A错误，B正确；
C．由于OA间高度不变，小球落到地面时间不变，仅将间距加倍而仍在两墙中央O点平抛，小球将与前面碰撞一次后落在A点，故C错误；
D．仅将初速度增为（为正整数），小球从抛出到落地在水平方向通过路程为
根据对称性，小球一定落在A点，故D错误。
故选B。
12．C
【详解】对K-介子，根据洛伦兹力公式和向心力公式可得
可得K-介子的动量为
同理，可得π-介子的动量为
则K-介子、π-介子的动量大小之比为；
K-介子发生衰变，π-介子、介子组成的系统动量守恒，即介子的动量等于π-介子的动量，所以K-介子、π-介子、介子的动量大小之比为
故选C。
13．D
【详解】A．对物块A受力分析可知细线上的拉力大小为
对滑轮Q受力分析可知
解得
A错误；
B．若将O点处的线端沿水平杆向右缓慢移动L，物块A处于平衡状态，则细线拉力大小不变，B错误；
CD．若将O点处的线端沿竖直杆向下缓慢移动L，物块A处于平衡状态，则细线拉力大小不变，由于细线拉力不变，则滑轮两侧细绳间的夹角不变，如图所示
根据几何关系知，PM的长度就代表了P轮左侧绳子的总长
因为夹角不变，MN之间的距离不变，则PM绳子总长不变，所以物体A的高度没有发生变化，C错误，D正确；
故选D。
14．B
【详解】A．设箱子的质量为，物体的质量为，箱子受到的空气阻力为，根据牛顿第二定律可知下落过程中整体的加速度为
随着速度的增大，加速度在减小，A错误；
B．以箱内物体为对象，根据牛顿第二定律可知
随着加速度的减小，物体受到的支持力在逐渐增大，B正确；
C．整体向下做加速度减小的加速运动，物体受到的支持力一直在增大，当加速度为零时，整体开始做匀速运动，此时箱内物体受箱子底部的支持力与物体重力相等，所以最后不会出现支持力为零的情况，C错误；
D．由于物体受到向上的支持力，且支持力对物体做负功，所以下落过程中箱内物体的机械能减小，D错误。
故选B。
15．C
【详解】A．第一宇宙速度是卫星环绕速度中心天体的最大环绕速度，因此组合体的速度不能大于第一宇宙速度，故A项错误；
B．对卫星有
整理有
因为组合体和同步卫星均是绕地球运动，所以根据上述式子可知，其运动的轨道半径越大，周期越大，所以组合体的周期小于地球同步卫星的周期，故B项错误；
C．对卫星有
整理有
因为组合体和同步卫星均是绕地球运动，所以根据上述式子可知，其运动的轨道半径越小，线速度越大，所以组合体的线速度大于地球同步卫星的线速度，故C项正确；
D．对卫星有
整理有
因为组合体和同步卫星均是绕地球运动，所以根据上述式子可知，其运动的轨道半径越小，加速度越大，所以组合体的加速度大于地球同步卫星的加速度，故D项错误。
故选C。
16．C
【详解】ABC．由于物块匀速上滑，摩擦力沿斜面向下，根据平衡条件可知
其中摩擦力的大小为
A、B错误，C正确；
D．将重力沿斜面和垂直斜面分解，在沿斜面方向，重力沿斜面分力与拉力的合力与摩擦力等大反向，沿斜面向上，再与重力垂直斜面分力合成，合力与斜面既不垂直也不平行，D错误。
故选C。
17．A
【详解】物体做自由落体运动的时间很短，不易测量，当时伽利略利用斜面做实验，主要是考虑到实验时便于测量小球的运动时间，在当时的情况下，还没有出现加速度的概念，伽利略在实验中没有测量加速度，通过铜球在较小倾角斜面上的运动情况，发现铜球做匀变速直线运动，且铜球的加速度随斜面倾角的增大而增大，倾角最大为90°，此时铜球应做自由落体运动，由此得出的结论是在斜面倾角一定时，铜球运动的速度随时间均匀增大。
故选A。
18．B
【详解】A．小球做简谐振动，加速度方向指向平衡位置，由图可知小球在、时刻的加速度方向相反，A错误；
B．小球做简谐振动的周期不变，增大增大底片匀速运动的速度，则底片运动的时间减少，拍摄小球像的个数减少，B正确；
C．由图可知，点为振幅最大处向平衡位置振动，则小球从时刻运动至平衡位置的时间为,小球在位置先向最大振幅处振动，再向平衡位置运动，从时刻运动至平衡位置的时间大于,所以小球从时刻运动至平衡位置的时间小于从时刻运动至平衡位置的时间，C错误；
D．从时刻到时刻的过程中，弹簧弹力对小球先做正功后做负功，弹簧的弹性势能先减小后增大，小球的动能先增大后减小，D错误。
故选B。
19．A
【详解】A．时刻电流为0，说明感应电动势为零，由 可知穿过线圈的磁通量的变化率为0，故A正确；
B．由“来拒去留”可知在到时间内，强磁铁受到线圈向上的作用力F，且初始阶段有F小于重力，由
可知初始阶段强磁铁的加速度小于重力加速度，故B错误；
C．由“来拒去留”可知强磁铁穿过线圈的过程中，受到线圈的作用力始终向上，故C错误；
D．在到的时间内，强磁铁重力势能的减少量等于其动能的增加量加上线圈的内能，故D错误。
故选A。
20．B
【详解】因B点更接近于A点，则AB之间的平均速度更接近于A点的瞬时速度，因重物做加速运动，则从A到C相邻点间距逐渐增加，B点的瞬时速度大于A点的瞬时速度，则AB之间的平均速度大于A点的瞬时速度。
故选B。
21．C
【详解】A．由图乙可知传送带的速度为，A错误；
BC．在内，物块的速度大于传送带速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律有
根据图乙可得
在内传送带的速度大于物块的速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向上，根据根据牛顿第二定律有
根据图乙可得
联立解得
故C正确；
D．当传送带的速度大于后，物块在传送带上一直做加速度为的减速运动，无论传送带的速度为多大，物块到达传送带顶端时的速度都相等，D错误。
故选C。
22．C
【详解】A．根据牛顿第三定律可知，体重计对人的支持力等于人对体重计的压力，选项A错误；
BCD．体重计的示数大于自己实际体重，则发生超重现象，加速度向上，则此时电梯可能正在加速上升或者减速下降，选项C正确，BD错误。
故选C。
23．A
【详解】由于小圆柱体N竖直方向上做匀速直线运动，且在OA、AB、BC三个过程中沿y轴方向的距离相等，令为，可知OA、AB、BC三个过程经历时间相等，则有
小圆柱体在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动，则小圆柱体运动至A、B、C位置水平方向的分位移分别为
，，
则有
，
根据动能定理有
，，
解得
根据动量定理有
，，
解得
综合上述有
，
故选A。
24．C
【详解】A．在下落过程中，两个小球都做自由落体运动，故两个小球之间无相互作用力，A错误；
B．释放后至弹起的过程中，两小球所受合力不为0，故动量不守恒，B错误；
C．整个过程中两小球的机械能守恒，根据机械能守恒定律
由题知
解得
故C正确；
D．若两球接触处涂有粘胶，从地面弹起后两球粘在一起向上运动，属于完全非弹性碰撞，有一部分机械能转化为内能，故两球弹起的最大高度为应小于h，故D错误。
故选C。
25．A
【详解】A．由波形图，可直接判断出该波的波长，振幅，故A正确；
B．由波形图知，处的质点此刻在负向最大位移处，速度为零，故B错误；
C．根据质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为，可知下一时刻，P质点将向y轴正方向振动，根据同侧法，可知该波沿x轴正方向传播，故C错误；
D．根据质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为，可得这列波的周期为
得波速
故D错误。
故选A。
26．D
【详解】因摆角始终小于5°，则小球在钉子两边摆动时均可看作简谐运动因为在左侧摆动时摆长较长，根据
可知，左侧周期较大，因摆球在钉子两边摆动的时间均为所在摆周期的，可知
细绳碰钉子的瞬间，由于小球水平方向合力为零，可知小球的速率不变；摆球经过O点时，由牛顿第二定律有
摆球经过O点碰钉子后，做圆周运动的半径r减小，则绳子拉力变大。
故选D。
27．B
【详解】B．由于同轴转动的物体的角速度相等，可知P、Q、M的角速度均相等，B正确；
A．图中球面上各点圆周运动的半径为各点到地轴的垂直距离，因此有
根据
结合上述可知
A错误；
C．根据
结合上述可知
C错误；
D．根据上述可知，M的向心加速度方向指向O，P的向心加速度方向指向P到地轴垂线的垂足，D错误。
故选B。
28．A
【详解】B．根据
可知图象与坐标轴围成面积表示速度变化量，可知手机在时刻速度为正，还没有到最高点，故B错误；
C．根据
可知图象与坐标轴围成面积表示速度变化量，可知手机在时刻前后速度均为正，运动方向没有发生改变，故C错误；
D．由图可知时间加速度向上不断减小，根据牛顿第二定律得
则
可知时刻支持力不断减小，时间内加速度向下，不断增大，根据牛顿第二定律得
得
可得支持力还是不断减小，故D错误；
A．由图可知，手机的加速度某一段时间内等于重力加速度，则手机与手掌没有力的作用，手机可能离开过手掌，故A正确。
故选A。
29．D
【详解】第一次点火加速，有
第二次点火加速，有
都是航天器绕地球做匀速圆周运动的速度，设地球质量为，航天器的质量为，轨道半径为，由
得
又
得
因此得
故选D。
30．C
【详解】A．图像只能表示直线运动的规律，则摄像机和运动员都在做直线运动，故A错误；
B．图像反映了物体的位置随时间的变化情况，由图可知，在时间内摄像机一直在前，故B错误；
C．时间内摄像机与运动员的位移相同，所用时间相同，根据
可知，平均速度相同，故C正确；
D．图像的斜率表示速度，则在时间内摄像机的速度先大于运动员速度，在等于运动员速度，后小于运动员速度，故D错误。
故选C。
31．C
【详解】将小球的运动沿竖直方向和水平方向进行分解，可知竖直方向只受重力作用，做竖直上抛运动，水平方向只受电场力作用，做初速度为零的匀加速直线运动，故小球从M运动到N，小球上升到最大高处，则根据功能关系可知
动能的增加量
机械能的增加量
重力势能的增加量
电势能的增加量
所以电势能减少了。
故选C。
32．B
【详解】AB．在整个过程中，只有重力做功，重力做功的特点是只与始末位置的高度差相等，与其所经过的路径无关，所以这两个小球在整个过程中重力做功相等，根据动能定理可知
则落地时的动能相等，速度大小相等，但速度方向不同，A错误，B正确；
C．由于落地时速度大小相同，方向不同，根据
可知，重力的瞬时功率不同，C错误；
D．竖直上抛运动的时间比平抛运动的时间多，根据
可知，重力对平抛抛球做功的平均功率更大，D错误。
故选B。
33．B
【详解】A．根据
得
轨道1的运动半径小于轨道3的运动半径，则在轨道1的运行周期小于在轨道3的运行周期，A错误；
B．在轨道2运动过程中，A点为近地点，速度最大；B点为远地点，速度最小，B正确；
C．根据
得
可知，经过A点时的加速度比B点大，C错误；
D．从轨道2进入轨道3时需要在B点加速，使飞船所需向心力等于万有引力，D错误。
故选B。
34．D
【详解】A．由图乙可知波的周期为4s，所以从t1=0s到t2=3.0s这段时间是四分之三个周期，结合图甲的波形图可知，波向x轴负方向传播，所以在t1=0时刻质点b沿y轴负方向运动，故A错误；
B．由图乙可知t1=0时刻该质点正位于正向最大位移处，所以图乙是质点a的振动图像，故B错误；
C．从t1=0到t2=3.0s这段时间内，质点a通过的路程为
故C错误；
D．t1=0时刻时，质点c刚好位于负向最大位移处，且
所以t3=9.5s时刻质点c沿y轴正向运动，故D正确。
故选D。
35．C
【详解】对整体受力分析，根据平衡条件，有
即地面对斜面体的支持力为
地面对斜面体的摩擦力为
方向水平向右。
故选C。
36．BD
【详解】根据题意，由图乙可知，木块初状态的机械能全部为动能，大小为，末状态动能为0，机械能全部为重力势能，大小为
AC．由上述分析可知，木块的重力势能增加了，由功能关系可知，克服重力做功为，设木块的重力大小为，由公式可得
解得
故AC错误；
BD．根据题意可知，除重力做功外，只有摩擦力做功，设摩擦力大小为，由功能关系有
解得
又有
解得
故BD正确；
故选BD。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页2023届北京市高考物理模拟试题知识点分类训练：力学解答题2
一、解答题
1．（2023·北京西城·统考一模）滑雪是人们喜爱的一项冬季户外运动．如图所示，一位滑雪者，人与装备的总质量为，沿着倾角的平直山坡直线滑下，当速度达到时他收起雪杖自由下滑，在此后的时间内滑下的路程为。将这内滑雪者的运动看作匀加速直线运动，g取．求这内
（1）滑雪者的加速度大小a；
（2）滑雪者受到的阻力大小F；
（3）滑雪者损失的机械能。
2．（2023·北京朝阳·统考一模）如图所示，竖直平面内半径的光滑1/4圆弧轨道固定在水平桌面上，与桌面相切于B点。质量的小物块由A点静止释放，最后静止于桌面上的C点。已知物块与桌面间的动摩擦因数。取。求：
（1）物块在B点时的速度大小；
（2）物块在B点时所受圆弧轨道的支持力大小N；
（3）B、C两点间的距离x。
3．（2023·北京·统考模拟预测）下面是一个物理演示实验，它显示图中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到比初始位置高得多的地方。A是某种材料做成的实心球，质量为m1，在顶部的凹坑中插着质量为m2的棒B，已知m1=3m2，B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙。将此装置从A下端离地板的高度H处由静止释放。实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着棒B脱离球A，A、B分别开始上升。不计空气阻力。
（1）已知球A上升的高度为h，求棒B上升的高度，重力加速度g=10m/s2。结果用H、h表示。
（2）实验发现，B的材料不同，A、B上升的高度不同，弹性越好，棒B上升的高度越高。试通过计算说明棒B上升的高度存在一个范围，即存在一个最大值和最小值，并求出这一最大值和最小值各是多少？结果只能用H表示，因为h在本问中是变化的。
4．（2023·北京·统考模拟预测）如图所示，在粗糙水平地面上静止放置着物块B和C，相距，在物块B的左侧固定有少量炸药，在物块B的左边有一弹簧枪，弹簧的弹性势能，弹簧枪将小球A水平发射出去后，小球A与B发生碰撞并导致炸药爆炸使小球A又恰好返回到弹簧枪中将弹簧压缩到初位置，物块B再与物块C发生正碰，碰后瞬间物块C的速度。已知物块A和物块B的质量均为，若C的质量为B质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数。（设碰撞时间很短，g取）
（1）计算A与B碰撞后瞬间B的速度；
（2）计算B与C碰撞前瞬间的速度；
（3）根据B与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论B与C碰撞后B的可能运动方向。
5．（2023·北京丰台·统考一模）能量守恒定律是普遍、和谐、可靠的自然规律之一。根据能量守恒定律，物理学发现和解释了很多科学现象。
（1）经典力学中的势阱是指物体在场中运动，势能函数曲线在空间某一有限范围内势能最小，当物体处于势能最小值时，就好像处在井里，很难跑出来。如图所示，设井深为H，若质量为m的物体要从井底至井口，已知重力加速度为g，求外力做功的最小值W。
（2）金属内部的电子处于比其在外部时更低的能级，电势能变化也存在势阱，势阱内的电子处于不同能级，最高能级的电子离开金属所需外力做功最小，该最小值称为金属的逸出功。如图所示，温度相同的A、B两种不同金属逸出功存在差异，处于最高能级的电子电势能不同，A、B金属接触后电子转移，导致界面处积累正负电荷，稳定后形成接触电势差。已知A金属逸出功为，B金属逸出功为，且，电子电荷量为－e。
a.请判断界面处A、B金属电性正负；
b.求接触电势差。
（3）同种金属两端由于温度差异也会产生电势差，可认为金属内部电子在高温处动能大，等效成电子受到非静电力作用往低温处扩散。如图有一椭球形金属，M端温度为，N端温度为，沿虚线方向到M端距离为L的金属内部单个电子所受非静电力大小F满足：，非静电力F沿虚线方向，比例系数μ为常数，与垂直于温度变化方向的金属横截面积大小有关，电子电荷量为－e，求金属两端的电势差。
6．（2023·北京平谷·统考一模）一篮球质量，一运动员将其从距地面高度处以水平速度扔出，篮球在距离抛出点水平距离处落地，落地后第一次弹起的最大高度。若运动员使篮球从距地面高度处由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，运动员对球的作用时间，球落地后反弹的过程中运动员不再触碰球，球反弹的最大高度。若该篮球与该区域内地面碰撞时的恢复系数e恒定（物体与固定平面碰撞时的恢复系数e指：物体沿垂直接触面方向上的碰后速度与碰前速度之比）。为了方便研究，我们可以假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，取重力加速度，不计空气阻力。求：
（1）运动员将篮球水平扔出时速度的大小；
（2）运动员拍球过程中对篮球所做的功W；
（3）运动员拍球时篮球所受的合外力与篮球自身重力的比值k。
7．（2023·北京平谷·统考一模）长度为L的轻质细绳上端固定在P点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）。重力加速度为g。
（1）在水平拉力F的作用下，细绳与竖直方向的夹角为，小球保持静止，如图a所示。求拉力F的大小。
（2）使小球在水平面内做圆周运动，如图b所示。当小球做圆周运动的角速度为某一合适值时，细绳跟竖直方向的夹角恰好也为，求此时小球做圆周运动的角速度。
（3）若图a和图b中细绳拉力分别为T和，比较T和的大小。
8．（2023·北京·模拟预测）我国的航空航天事业取得了巨大成就。根据新闻报道2025年前后，我国将发射了“嫦娥六号”探月卫星。假设“嫦娥六号”的质量为，它将绕月球做匀速圆周运动时距月球表面的距离为h。已知引力常量G、月球质量M、月球半径R。求：
（1）求月球表面的重力加速度g；
（2）“嫦娥六号”绕月球做匀速圆周运动的周期T；
（3）求月球的第一宇宙速度v。
9．（2023·北京·模拟预测）如图1所示为汽车在足够长水平路面上以恒定功率P启动的模型，假设汽车启动过程中所受阻力f恒定，汽车质量为M；如图2所示为一足够长的水平的光滑平行金属导轨，导轨间距为L，左端接有定值电阻R，导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，将一质量为m的导体棒垂直搁在导轨上并用水平恒力F向右拉动，导体棒和导轨的电阻不计且两者始终接触良好。图3、图4分别是汽车、导体棒开始运动后的v t图像，图3和图4中的t1和t2已知。
（1）请分别求汽车和导体棒在运动过程中的最大速度和；
（2）请求出汽车从启动到速度达到最大所运动的距离x1；
（3）求出导体棒从开始运动到速度达到最大所运动的距离x2
10．（2023·北京·模拟预测）2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”任务的国家。为了简化问题，可认为地球和火星在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动，如图1所示。已知地球的公转周期为，公转轨道半径为，火星的公转周期为，火星质量为M。如图2所示，以火星为参考系，质量为的探测器沿1号轨道到达B点时速度为，B点到火星球心的距离为，此时启动发动机，在极短时间内一次性喷出部分气体，喷气后探测器质量变为、速度变为与垂直的，然后进入以B点为远火点的椭圆轨道2。已知万有引力势能公式，其中M为中心天体的质量，m为卫星的质量，G为引力常量，r为卫星到中心天体球心的距离。求
（1）火星公转轨道半径；
（2）喷出气体速度u的大小；
（3）探测器沿2号轨道运动至近火点的速度的大小。
11．（2023·北京·模拟预测）如图所示，水平固定、间距为的平行金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小为。导轨上有、两根与导轨接触良好的导体棒，质量均为，电阻均为。现对施加水平向右的恒力，使其由静止开始向右运动。当向右的位移为时，的速度达到最大且刚要滑动。已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计导轨电阻，重力加速度为。
（1）导体棒刚要滑动时，回路中的电流；
（2）定性画出导体棒所受摩擦力大小随时间变化的图像；
（3）导体棒发生位移的过程中，回路中产生的总焦耳热；
（4）当导体棒达到最大速度时，给一水平向右的瞬时速度（）。请分析此后导体棒的运动情况并求出的最终速度。
12．（2023·北京·模拟预测）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日开幕，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，而跳台滑雪是冬奥会的主要比赛项目之一。如图为一简化的跳台滑雪的雪道示意图，助滑坡由AB和BC组成，AB是倾角为的斜坡，BC是半径为的圆弧面，二者相切于B点，与水平面相切于C，，CD为竖直跳台（高度可忽略不计），DE是倾角为的着陆坡。运动员连同滑雪装备总质量为70kg，从A点由静止滑下，通过C点水平飞出，飞行一段时间后落到着陆坡DE上的E点。运动员运动到C点时的速度大小是20m/s，CE间的竖直高度h=45m。不计空气阻力，，。求：
（1）运动员到达滑道上的C点时受到的支持力大小和加速度大小；
（2）运动员在空中飞行多长时间时离着陆坡最远；
（3）运动员在E点着陆前瞬时速度大小。
13．（2023·北京·模拟预测）如图所示，密封在真空中的两块等大、正对的金属板M、N竖直平行放置，间距为d。将金属板M、N与电源相连，两板间的电压大小恒为U。MN可看作平行板电容器，忽略边缘效应。用一束单色平行光照射金属板M恰好发生光电效应。金属板M的面积为S，逸出功为W，普朗克常量为h。已知单色平行光均匀照射到整个金属板M上，照射到金属板M上的功率为P，能引起光电效应的概率为，光电子从金属板M逸出（不计初速度），经过两板间电场加速后打到金属板N上形成稳定的光电流，电子打到板N上可视为完全非弹性碰撞。电子的质量为m，电荷量为e。忽略光电子之间的相互作用。求：
（1）该单色光的频率；
（2）稳定时光电流的大小I；
（3）光电子对板N的撞击力的大小F；
（4）通过计算说明两金属板间电子的分布规律。
14．（2023·北京·模拟预测）类比是研究问题的常用方法。
（1）情境1：如图甲所示，设质量为的小球以速度与静止在光滑水平面上质量为的小球发生对心碰撞，碰后两小球粘在一起共同运动。求两小球碰后的速度大小v；
（2）情境2：如图乙所示，设电容器充电后电压为，闭合开关K后对不带电的电容器放电，达到稳定状态后两者电压均为U；
a．请类比（1）中求得的v的表达式，写出放电稳定后电压U与、和的关系式；
b．在电容器充电过程中，电源做功把能量以电场能的形式储存在电容器中。图丙为电源给电容器充电过程中，两极板间电压u随极板所带电量q的变化规律。请根据图像写出电容器充电电压达到时储存的电场能E；并证明从闭合开关K到两电容器电压均为U的过程中，损失的电场能；
（3）类比情境1和情境2过程中的“守恒量”及能量转化情况完成下表。
情境1 情境2
动量守恒
损失的电场能
减少的机械能转化为内能
15．（2023·北京·统考模拟预测）如图所示，质量M=0.9kg的木板A静止在粗糙的水平地面上，质量m=1kg、可视为质点的物块B静止放在木板的右端，t=0时刻一质量为m0=0.1kg的子弹以速度v0=50m/s水平射入并留在木板A内（此过程时间极短）。已知物块B与木板A间的动摩擦因数=0.20，木板A与地面间的动摩擦因数=0.30，各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度大小g=10m/s2，求：
（1）子弹射入木板过程中系统损失的机械能；
（2）子弹“停”在木板内之后瞬间A和B的加速度大小；
（3）最终物块B停止运动时距离木板A右端的距离。
16．（2023·北京·统考模拟预测）题1图为某种旋转节速器的结构示意图，长方形框架固定在竖直转轴上，质量为m的重物A套在转轴上，两个完全相同的小环B、C与轻弹簧两端连接并套在框架上，A、B及A、C之间通过铰链与长为L的两根轻杆相连接，A可以在竖直轴上滑动。当装置静止时，轻杆与竖直方向的夹角为。现将装置倒置，当装置再次静止时，轻杆与竖直方向的夹角为，如题2图所示，此时缓慢加速转动装置，直到轻杆与竖直方向的夹角再次为时装置保持匀速转动。已知装置倒置前、后弹簧的弹性势能减少量为，重力加速度为g，不计一切摩擦，取，。求：
（1）装置正置时弹簧弹力的大小；
（2）装置匀速转动时小环B所需的向心力；
（3）从倒置静止状态到匀速转动的过程中装置对系统所做的总功。
17．（2023·北京·模拟预测）如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝60kg。不计空气阻力。（sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g取10m/s2）求：
（1）A点与O点的距离L；
（2）运动员离开O点时的速度大小；
（3）如果O点是圆形轨道的一部分，其半径为R=5m，且O点是最低点，运动员对圆形轨道的压力大小。
18．（2023·北京海淀·统考一模）用火箭发射人造地球卫星，假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以的速度绕地球做匀速圆周运动。已知卫星的质量为，最后一节火箭壳体的质量为。某时刻火箭壳体与卫星分离，分离时卫星与火箭壳体沿轨道切线方向的相对速度为。试分析计算：分离后卫星的速度增加到多大？火箭壳体的速度是多大？分离后它们将如何运动？
19．（2023·北京·模拟预测）如图，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，它经过B点的速度为v1，之后沿半圆形导轨运动，刚好能沿导轨到达C点。重力加速度为g，忽略空气阻力。求：
（1）弹簧压缩至 A 点时的弹性势能；
（2）物体沿半圆形导轨运动过程中所受摩擦阻力做的功；
（3）物体的落点与B点的距离。
20．（2023·北京·统考模拟预测）如图所示，实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在和时刻的波形图。已知在时刻，处的质点向y轴正方向运动。
(1)求该波的最小频率；
(2)若，求该波的波速。
21．（2023·北京·模拟预测）如图甲所示，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端连接质量为m的小物块。以小物块的平衡位置为坐标原点O，以竖直向下为正方向建立坐标轴Ox。现将小物块向上托起，使弹簧恢复到原长时将小物块由静止释放，小物块在竖直方向做往复运动，且弹簧始终在弹性限度内。
(1)以小物块经过平衡位置向下运动过程为例，通过推导说明小物块的运动是否为简谐运动；
(2)求小物块由最高点运动到最低点过程中，重力势能的变化量ΔEP1、弹簧弹性势能的变化量ΔEP2；
(3)在图乙中画出由最高点运动到最低点过程中，小物块的加速度a随x变化的图象，并利用此图象求出小物块向下运动过程中的最大速度。
22．（2023·北京石景山·统考一模）如图所示，长度为 l 的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为 m 的小球（小球的大小可以忽略、重力加速度为）．
（1） 在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止．画出此时小球的受力图，并求力F的大小；
（2）由图示位置无初速释放小球，不计空气阻力．求小球通过最低点时:
a．小球的动量大小；
b．小球对轻绳的拉力大小．
23．（2023·北京·模拟预测）在长期的科学实践中，人类已经建立起各种形式的能量概念及其量度的方法，其中一种能量是势能。势能是由于各物体间存在相互作用而具有的、由各物体间相对位置决定的能。如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等。
（1）如图1所示，内壁光滑、半径为R的半圆形碗固定在水平面上，将一个质量为m的小球（可视为质点）放在碗底的中心位置C处。现给小球一个水平初速度v0（），使小球在碗中一定范围内来回运动。已知重力加速度为g。
a. 若以AB为零势能参考平面，写出小球在最低位置C处的机械能E的表达式；
b. 求小球能到达的最大高度h；说明小球在碗中的运动范围，并在图1中标出。
（2）如图2所示，a、b为某种物质的两个分子，以a为原点，沿两分子连线建立x轴．如果选取两个分子相距无穷远时的势能为零，则作出的两个分子之间的势能Ep与它们之间距离x的Ep-x关系图线如图3所示。
a．假设分子a固定不动，分子b只在ab间分子力的作用下运动（在x轴上）。当两分子间距离为r0时，b分子的动能为Ek0（Ek0 < Ep0）。求a、b分子间的最大势能Epm；并利用图3，结合画图说明分子b在x轴上的运动范围；
b．若某固体由大量这种分子组成，当温度升高时，物体体积膨胀．试结合图3所示的Ep-x关系图线，分析说明这种物体受热后体积膨胀的原因。
24．（2023·北京·模拟预测）某人在距离地面2.6m的高处，将质量为0.2kg的小球以v0=12m/s速度斜向上抛出，小球的初速度方向与水平方向之间的夹角为30°，g取10m/s2，求
（1）人抛球时对球做多少功？
（2）若不计空气阻力，小球落地时的速度大小是多少？
（3）若小球落地时的速度大小为v1=12m/s，小球在空中运动过程中克服阻力做了多少功？
参考答案：
1．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）滑雪者做匀加速直线运动，则由位移与时间的关系式可得
解得
（2）根据牛顿第二定律，有
解得
（3）滑雪者损失的机械能
2．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）物块从A运动到B，根据机械能守恒定律有
得
（2）物块在B点时，根据牛顿第二定律有
得
（3）物块由B点运动到C点的过程中，根据动能定理有得
解得
3．（1）；（2），
【详解】（1）AB一起下落到地面时，由
解得
此后A原速率反弹，和B发生碰撞，有动量守恒可知
根据速度和位移关系可知
解得
（2）当AB发生弹性碰撞时，B的速度最大，反弹的高度也最高
解得
上升的高度为
解得
当AB碰后粘合在一起，此时B的速度最小，上升的高度也最小
解得
上升的高度为
解得
所以B上升的高度的最大值为
B上升的高度的最小值为
4．（1）；（2）；（3）见解析
【详解】（1）根据题意可知，弹簧枪将小球A水平发射出，设小球A以发出，则有
解得
由于碰撞之后，A又恰好返回到弹簧枪中将弹簧压缩到初位置，则A与B碰撞后，A的速度大小为，方向向左，A与B碰撞过程中，系统动量守恒，由动量守恒定律有
解得
即A与B碰撞后瞬间B的速度为。
（2）从B开始运动到B与C碰撞的过程中，由动能定理有
解得
（3）根据题意可知，B和C碰撞过程中，系统动量守恒，由动量守恒定律有
整理可得
可知，若碰撞后B、C同向运动，则有
可得
若碰撞后B静止，则有
解得
若碰撞后B反向，则有
解得
由于碰撞过程中，动能不能增加，则有
解得
则有当时，碰撞后B、C同向运动；当时，碰撞后B静止；当，碰撞后B的方向与C的方向相反。
5．（1）mgH；（2）a. A金属侧带正电B金属侧带负电，b.；（3）
【详解】（1）根据能量守恒定律可知，质量为m的物体要从井底至井口，外力做功最小值为mgH。
（2）a. 界面处A金属电子处于比B金属电子更高的能级，电子从A侧向B侧转移，A金属侧带正电，B金属侧带负电。
b. 金属两侧正负电荷在界面处激发的电场阻碍电子继续从A向B侧移动，最终达到平衡。设无穷远处电子电势能为0，则初状态A侧电子能量为，B侧为，末状态A侧界面电势为，B侧界面电势为，界面两侧A、B电子能量相等，有
联立可得A、B间电势差为
（3）由于与垂直于温度变化方向的金属横截面积大小相关，在沿虚线方向取极短距离△L，则非静电力做功为，累加后可得
根据电动势的定义式，可得
为非静电力做功。断路状态下MN两端电势差大小数值上等于电动势。联立以上两式，可得金属两端电势差为
6．（1）；（2）；（3）3.0
【详解】（1）篮球水平抛出后，做平抛运动，在水平方向则有
在竖直方向则有
联立解得
（2）由题意可得
由恢复系数定义可得
拍球后篮球落地时的速度为
由动能定理可得
代入数据解得
（3）由牛顿第二定律，可得
在拍球时间内篮球的位移
又有
联立解得
可得
7．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据平衡条件可得
解得
（2）小球在水平面内做圆周运动，则
其中
解得
（3）图a和图b中细绳拉力分别为T和，则
则
8．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）月球表面，根据万有引力等于重力
解得，月球表面的重力加速度
（2）“嫦娥六号”绕月球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得
解得
（3）在月球表面环绕月球做匀速圆周的速度为月球第一宇宙速度，由万有引力提供向心力得
解得
9．（1），；（2）；（3）
【详解】（1）代表的是匀速运动的速度，也就是平衡时物体的运动速度，对汽车启动问题，有
①
②
得
对导体棒问题，有
③
④
得
（2）由动能定理可知
⑤
（3）由电磁感应定律
⑥
得，在导体棒从开始运动到速度达到最大过程中
⑦
由欧姆定律可知
⑧
故
⑨
由动量定理可知
⑩
计算可知
10．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据开普勒第三定律有
解得
（2）喷出气体的质量为
解法一：
喷出气体前探测器与所喷出气体组成的系统初动量
喷出气体后探测器末动量为
喷出气体前后、方向垂直，建立如图所示Oxy直角坐标系。
喷出气体速度u在x、y方向上的分量分别为u、u，根据动量守恒定律，x方向有
y方向有
喷出气体速度满足
联立可得
解法二：
由系统动量守恒，可得动量关系如图所示
则有
解得
（3）由开普勒第二定律得
即有
根据能量守恒定律有
解得
11．（1）；（2） ；（3）；（4）见解析
【详解】（1）设导体棒刚要滑动时，对导体棒，根据受力平衡可得
解得
（2）导体棒未滑动前，所受摩擦力为静摩擦力，大小等于安培力，随着导体棒速度增大，回路中感应电流变大，导体棒所受的安培力变大，导体棒做加速度逐渐减小的加速运动，电流变化率逐渐变小，则导体棒所受摩擦力随时间的变化率逐渐变小，导体棒滑动后，摩擦力为滑动摩擦力，恒定不变，导体棒所受摩擦力f大小随时间t变化的图像如图所示
（3）导体棒刚要滑动时，此时导体棒速度达到最大，则有
整个过程中对系统，由功能关系可得
联立解得
（4）当导体棒达到最大速度时，给一水平向右的瞬时速度（），此瞬间电流回路电流为
则有
可知导体棒做加速运动，导体棒做减速运动，根据
可知回路的电流增大，导体棒受到的安培力增大，当安培力等于滑动摩擦力时，导体棒的加速度为零，导体棒做匀速运动，综上所述可知，导体棒做初速度为，加速度逐渐减小的减速运动，当加速度减至0时，做匀速运动，由于
可知导体棒获得瞬时速度后，、组成的系统满足动量守恒，设最终导体棒的速度为，导体棒的速度为，对、系统，由动量守恒可得
当导体棒加速度减为0时，有
联立解得
12．（1）2100N；；（2）1.5s；（3）
【详解】（1）在C点，支持力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律
运动员受到的支持力大小
运动员的加速度大小
（2）运动员好C点后做平抛运动，当速度方向平行于着陆坡DE时，离着陆坡DE最远，则有
解得
（3）运动员经C点做平抛运动
在竖直方向
，
运动员在E点着陆前瞬时速度大小
解得
【点睛】解答本题的关键是正确理解离着陆坡最远时速度方向平行于着陆坡。
13．（1）；（2）；（3）；（4），即单位体积内电子数与到金属板M的距离的平方根成反比。
【详解】（1）单色光照射在金属板上恰好发生光电效应，故有
解得
（2）设稳定时，任意时间内到达金属板M上的光子个数
则时间内产生的光电子个数为
（3）设光电子到达N板时速度为v，粒子在极板间加速，根据动能定理得
时间内，到达N板光电子与板发生完全非弹性碰撞；根据动量定理，电子受到的平均作用力为
根据牛顿三定律
（4）平行板方向的平面内，电子均匀分布。因为电流处处相同，距离金属板M越近的平面内，电子的速度越小，电子分布越密集。电子加速到与金属板M的距离为x处，速度为根据动能定理
任意时间内，截面积为S，长为的柱体内电子个数
则
单位体积的电子数与到金属板M的距离的平方根成反比。
14．（1）；（2），证明看详解；（3）情境1中填损失的机械能为，情境2第一个空填电荷守恒，情境2第三个空填失的电场能转化为内能
【详解】（1）根据动量定理，有
有
故两小球碰后的速度大小为。
（2）a．根据题意，进行类比，有
得
故关系式为。
b．根据图像，有
损失电场能为
代入U的关系式，可得
因
则有
（3）[1]对情景1的第二个空，类比情境2中第二个空，则情境1中填损失的机械能，有
，
则有
故该空填损失的机械能为。
[2]对情境2中的第一个空类比情境1中第一个空，对情境1中第一个空，动量为，而对于情境2，C与U的乘积表示电荷，所以该空填电荷守恒。
[3]类比情境1中第三个空，情境2中的三个空可填损失的电场能转化为内能。
15．（1）112.5J；（2）8m/s2，2m/s2；（3）1.125m
【详解】（1）子弹射中木板A的过程动量守恒
由能量守恒，子弹射入木板过程中系统损失的机械能为
解得
，
（2）子弹“停”在木板内之后瞬间对B应用牛顿第二定律可得
对子弹与A组成的整体应用牛顿第二定律可得
解得
，
（3）子弹停在木板A内之后，AB发生相对滑动，A减速，B加速，设经过时间二者共速，有
解得
此时二者速度为
故此过程A与B相对地面的位移分别为
共速后，因为，故二者分别做匀减速运动，对子弹与A组成的整体应用牛顿第二定律可得
对B应用牛顿第二定律可得
解得
，
共速后AB继续滑行的距离分别为
故最终物块B停止运动时距离木板A右端的距离为
联立可得
16．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）对A受力分析，由平衡条件知
B、C受力具有对称性，只需对B受力分析，由平衡条件知
联立方程得
（2）倒置且匀速转动时，物体A依然受力平衡，则
对B受力分析，由匀速圆周运动得
其中
联立可得
（3）设B、C质量为M，由（2）知
其中，由几何关系知
即B、C整体的动能为
A的重力势能增量为
其中，由几何关系知
则装置对系统做的总功为
17．（1）75m；（2）20m/s；（3）5400N
【详解】（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有
A点与O点的距离
（2）设运动员离开O点的速度为，运动员在水平方向做匀速直线运动，即
解得
（3）根据
解得
FN=5400N
根据牛顿第三定律可知，运动员对圆形轨道的压力大小5400N。
18．分离后卫星的速度增加到7.3×103m/s，火箭壳体的速度为5.5×103m/s．
【详解】设分离后壳体的速度为v′，根据动量守恒定律得
（m1+m2）v=m1（v′+u）+m2v′
代入数据解得
v′=5.5×103m/s
则卫星的速度为5.5×103m/s+1.8×103m/s=7.3×103m/s．
卫星分离后速度v1=7.3×103m/s＞v=7.0×103m/s，将发生“离心现象”，卫星对地面的高度将增大，该过程需克服地球引力做功，万有引力势能将增大，动能将减小，卫星将在某一较高的圆轨道上“稳定”下来做匀速圆周运动．而火箭壳体分离的一速度v′=5.5×103m/s＜v，它的轨道高度不断降低，地球对它的引力做正功，万有引力势能不断减小，动能不断增大，最后将会在大气层中被烧毁．
19．（1）；（2）；（3）
【详解】(1)由能量守恒可知，弹簧的弹性势能转化为物体的动能，所以弹簧压缩至A点时的弹性势能
(2)对物体，B→C，由动能定理有
刚好能沿导轨到达C点时，有重力提供向心力
联立解得
(3) 刚好能沿导轨到达C点时，有重力提供向心力
C点时抛出后竖直方向有
水平方向位移为
联立解得落点与B点的距离为。
20．(1)12.5Hz；(2)75m/s
【详解】(1)由波形图可知
解得
（）
当
时，可求解最大周期
则最小频率
(2)若
则由上述表达式可知
即
解得
由图中读出波长为
则波速
21．(1)是简谐运动；(2)；；(3) ；
【详解】(1)设小物块位于平衡位置时弹簧的伸长量为，则有
可得
小物块运动到平衡位置下方处，受力如图所示
此时弹簧弹力大小为
小物块所受合力为
即小物块所受合力与其偏离平衡位置的位移大小成正比，方向相反，说明小物块的运动是简谐运动；
(2)根据简谐运动对称性的特点，小物块由最高点运动到最低点过程中，下降的高度为，重力势能的变化量为
根据机械能守恒定律得
其中
解得弹簧弹性势能的变化量为
(3)由最高点运动到最低点过程中，小物块的加速度随变化的图象如图所示
当时小物块的速度最大，设合外力做功为，根据图中图线（或）与横轴所围面积得
根据
可得小物块向下运动过程中的最大速度为
22．（1） ；mgtanα；（2）；
【分析】（1）小球受重力、绳子的拉力和水平拉力平衡，根据共点力平衡求出力F的大小．
（2）根据机械能守恒定律求出小球第一次到达最低点的速度，求出动量的大小，然后再根据牛顿第二定律，小球重力和拉力的合力提供向心力，求出绳子拉力的大小．
【详解】（1）小球受到重力、绳子的拉力以及水平拉力的作用，受力如图
根据平衡条件，得拉力的大小：
（2）a．小球从静止运动到最低点的过程中，
由动能定理：
则通过最低点时，小球动量的大小：
b．根据牛顿第二定律可得：
根据牛顿第三定律，小球对轻绳的拉力大小为：
【点睛】本题综合考查了共点力平衡，牛顿第二定律、机械能守恒定律，难度不大，关键搞清小球在最低点做圆周运动向心力的来源．
23．（1） ， ，；（2）， ，见解析
【详解】（1）小球的机械能
以水平面为零势能参考平面
根据机械能守恒定律
解得
小球在碗中的M与N之间来回运动，M与N等高，如图所示
（2）当b分子速度为零时，此时两分子间势能最大根据能量守恒，有
由Ep-x图线可知，当两分子间势能为Epm时，b分子对应x1 和 x2两个位置坐标，b分子的活动范围
如图所示
当物体温度升高时，分子在x=r0处的平均动能增大，分子的活动范围 将增大 ，由Ep-x图线可以看出，曲线两边不对称，x < r0时曲线较陡，x > r0时曲线较缓，导致分子的活动范围主要向x >r0方向偏移，即分子运动过程中的中间位置向右偏移，从宏观看物体的体积膨胀。
24．（1）14.4J；（2） 13m/s ；（3）5.2J
【详解】（1）由动能定理得
（2）在小球的整个运动过程中，由动能定理
解得
（3）在整个运动过程中，由动能定理得
解得
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页2023届北京市高考物理模拟试题知识点分类训练：力学解答题1
一、解答题
1．（2023·北京海淀·统考二模）摆，是物理学中重要的模型之一。如图1所示，一根不可伸长的轻软细绳的上端固定在天花板上的O点，下端系一个摆球（可看作质点）。将其拉至A点后静止释放，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低点。忽略空气阻力。
（1）图2所示为绳中拉力F随时间t变化的图线，求：
a．摆的振动周期T。
b．摆的最大摆角θm。
（2）摆角θ很小时，摆球的运动可看作简谐运动。某同学发现他家中摆长为0.993m的单摆在小角度摆动时，周期为2s。他又查阅资料发现，早期的国际计量单位都是基于实物或物质的特性来定义的，称为实物基准，例如质量是以一块1kg的铂铱合金圆柱体为实物基准。于是他想到可以利用上述摆长为0.993m的单摆建立“1s”的实物基准。请判断该同学的想法是否合理，并说明理由。
（3）小摆角单摆是较为精确的机械计时装置，常用来制作摆钟。摆钟在工作过程中由于与空气摩擦而带上一定的负电荷，而地表附近又存在着竖直向下的大气电场（可视为匀强电场），导致摆钟走时不准。某同学由此想到可以利用小摆角单摆估测大气电场强度：他用质量为m的金属小球和长为L（远大于小球半径）的轻质绝缘细线制成一个单摆。他设法使小球带电荷量为-q并做小角度振动，再用手机秒表计时功能测量其振动周期T，已知重力加速度g，不考虑地磁场的影响。
a．推导大气电场强度的大小E的表达式。
b．实际上，摆球所带电荷量为10-7C量级，大气电场强度为102N/C量级，摆球质量为10-1kg量级，手机秒表计时的精度为10-2s量级。分析判断该同学上述测量方案是否可行。（提示：当时，有）
2．（2023·北京朝阳·统考二模）利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。
（1）原子中的电子绕原子核的运动可以等效为环形电流。设氢原子核外的电子以角速度绕核做匀速圆周运动，电子的电荷量为e，求等效电流I的大小。
（2）如图所示，由绝缘材料制成的质量为m、半径为R的均匀细圆环，均匀分布总电荷量为Q的正电荷。施加外力使圆环从静止开始绕通过环心且垂直于环面的轴线加速转动，角速度随时间t均匀增加，即（为已知量）。不计圆环上的电荷作加速运动时所产生的电磁辐射。
a．求角速度为时圆环上各点的线速度大小v以及此时整个圆环的总动能；
b．圆环转动同样也形成等效的环形电流，已知该电流产生的磁场通过圆环的磁通量与该电流成正比，比例系数为k（k为已知量）。由于环加速转动形成的瞬时电流及其产生的磁场不断变化，圆环中会产生感应电动势，求此感应电动势的大小E；
c．设圆环转一圈的初、末角速度分别为和，则有。请在a、b问的基础上，通过推导证明圆环每转一圈外力所做的功W为定值。
3．（2023·北京海淀·统考二模）如图1所示，两平行金属板A、B间电势差为U1，带电量为q、质量为m的带电粒子，由静止开始从极板A出发，经电场加速后射出，沿金属板C、D的中心轴线进入偏转电压为U2的偏转电场，最终从极板C的右边缘射出。偏转电场可看作匀强电场，板间距为d。忽略重力的影响。
（1）求带电粒子进入偏转电场时速度的大小v。
（2）求带电粒子离开偏转电场时动量的大小p。
（3）以带电粒子进入偏转电场时的位置为原点、以平行于板面的中心轴线为x轴建立平面直角坐标系xOy，如图2所示。写出该带电粒子在偏转电场中的轨迹方程。
4．（2023·北京朝阳·统考二模）无处不在的引力场，构建出一幅和谐而神秘的宇宙图景。
（1）地球附近的物体处在地球产生的引力场中。地球可视为质量分布均匀的球体。已知地球的质量为M，引力常量为G。请类比电场强度的定义，写出距地心r处的引力场强度g的表达式。（已知r大于地球半径，结果用M、G和r表示）
（2）物体处于引力场中，就像电荷在电场中具有电势能一样，具有引力势能。
中国科学院南极天文中心的巡天望远镜追踪到由孤立的双中子星合并时产生的引力波。已知该双中子星的质量分别为、，且保持不变。在短时间内，可认为双中子星绕二者连线上的某一点做匀速圆周运动。请分析说明在合并过程中，该双中子星系统的引力势能、运动的周期T如何变化。
（3）我们可以在无法获知银河系总质量的情况下，研究太阳在银河系中所具有的引力势能。通过天文观测距银心（即银河系的中心）为r处的物质绕银心的旋转速度为v，根据，可得到银河系在该处的引力场强度g的数值，并作出图像，如图所示。已知太阳的质量，太阳距离银心。
a．某同学根据表达式认为：引力场强度g的大小与物质绕银心的旋转速度成正比，与到银心的距离r成反比。请定性分析说明该同学的观点是否正确。
b．将物质距银心无穷远处的引力势能规定为零，请利用题中信息估算太阳所具有的引力势能。
5．（2023·北京朝阳·统考二模）如图所示，O点左侧水平面粗糙，右侧水平面光滑。过O点的竖直虚线右侧有一水平向左、足够大的匀强电场，场强大小为E。一质量为m、电荷量为的绝缘物块，从O点以初速度水平向右进入电场。求：
（1）物块向右运动离O点的最远距离L；
（2）物块在整个运动过程中受到静电力的冲量I的大小和方向；
（3）物块在整个运动过程中产生的内能Q。
6．（2023·北京朝阳·统考二模）如图所示，倾角、高度的斜面与水平面平滑连接。小木块从斜面顶端由静止开始滑下，滑到水平面上的A点停止。已知小木块的质量，它与斜面、水平面间的动摩擦因数均为，重力加速度。，。求：
（1）小木块在斜面上运动时的加速度大小a；
（2）小木块滑至斜面底端时的速度大小v；
（3）小木块在水平面上运动的距离x。
7．（2023·北京海淀·统考二模）设地球是质量分布均匀的半径为R的球体。已知引力常量G，地球表面的重力加速度g，忽略地球自转。
（1）推导地球质量M的表达式。
（2）推导地球第一宇宙速度v的表达式。
（3）设地球的密度为ρ，靠近地球表面做圆周运动的卫星的周期为T，证明。
8．（2023·北京丰台·统考二模）物理源自生活，生活中处处有物理。
清洗玻璃杯外表面时，水流与玻璃杯表面的粘滞力会影响水流下落的速度，并使水流沿着玻璃杯的外表面流动，如图所示。已知该水龙头水流的流量为Q（单位时间内流出水的体积），水龙头内径为D。
（1）求水流出水龙头的速度；
（2）现用该水龙头清洗水平放置的圆柱形玻璃杯，柱状水流离开水龙头，下落高度为h，与玻璃杯横截面圆心O处于同一水平面时，开始贴着玻璃杯外表面流动，经过一段时间后达到如图所示的稳定状态。水流经过玻璃杯的最低点A时，垂直于速度方向的横截面可认为是宽度为d的矩形。水流在A点沿水平方向离开玻璃杯，落至水池底部B点，落点B到A点正下方C点的距离为x，AC竖直高度为H（H远大于玻璃杯表面水流厚度）。已知水池底面为水平面，不考虑空气阻力的影响，且认为下落过程水不散开，水的密度为，玻璃杯的外半径为R，重力加速度为g，求：
a.水流在A点还未离开玻璃杯时，竖直方向上单位面积受到的合力大小F；
b.达到稳定状态后，t时间内玻璃杯对水流的作用力所做的功W。
9．（2023·北京丰台·统考二模）如图所示，质量为m的物体在水平恒力F的作用下，沿水平面从A点加速运动至B点，A、B两点间的距离为l。物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。在物体从A点运动到B点的过程中，求：
（1）物体的加速度大小a；
（2）恒力F对物体做的功W；
（3）此过程中物体速度由变化到，请根据牛顿第二定律和运动学公式，推导合力对物体做的功与物体动能变化的关系。
10．（2023·北京西城·统考一模）流量是指单位时间内通过管道横截面的流体体积，在生活中经常需要测量流量来解决实际问题。环保人员在检查时发现一根排污管正在向外满口排出大量污水，如图所示。他测出水平管口距落点的竖直高度为h，管口的直径为d，污水落点距管口的水平距离为l，重力加速度为g。请根据这些测量量估算：
a．污水离开管口时的速度大小v；
b．排出污水的流量Q。
11．（2023·北京丰台·统考一模）如图所示，一圆盘在水平面内绕过圆盘中心的轴匀速转动，角速度是。盘面上距圆盘中心的位置有一个质量为的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动。小物体与圆盘之间的动摩擦因数，两者之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。求：
（1）小物体随圆盘匀速转动时所需向心力的大小；
（2）要使小物体在圆盘上不发生相对滑动，圆盘角速度的最大值；
（3）若圆盘由静止开始转动，逐渐增大圆盘的角速度，小物体从圆盘的边缘飞出，经过落地，落地点距飞出点在地面投影点的距离为。在此过程中，摩擦力对小物体所做的功W。
12．（2023·北京海淀·统考一模）反冲是大自然中的常见现象。静止的铀核放出动能为的粒子后，衰变为钍核。计算中不考虑相对论效应，不考虑核子间质量的差异。
（1）请写出上述过程的核反应方程；
（2）求反冲的钍核的动能。
13．（2023·北京海淀·统考一模）图1中过山车可抽象为图2所示模型：弧形轨道下端与半径为的竖直圆轨道平滑相接，点和点分别为圆轨道的最低点和最高点。质量为的小球（可视为质点）从弧形轨道上距点高的点静止释放，先后经过点和点，而后沿圆轨道滑下。忽略一切摩擦，已知重力加速度。
（1）求小球通过点时的速度大小。
（2）求小球通过点时，小球对轨道作用力的大小和方向。
（3）求小球从点运动到点的过程中，其所受合力冲量的大小。
（4）若小球从点运动到点的过程中所用时间为，求轨道对小球的冲量大小和方向。
14．（2023·北京门头沟·统考一模）20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空这一全新活动领域。请应用所学物理知识，思考并解决以下问题。
（1）航天器是一个微重力实验室，由于失重现象，物体的质量常采用动力学方法测量。如图所示是测量空间站质量的原理图。若已知飞船质量为m，其推进器的平均推力F，在飞船与空间站对接后，推进器工作时间为t时，测出飞船和空间站的速度变化是，求空间站的质量。
（2）飞船和空间站一起以速度v绕地球做匀速圆周运动。已知飞船的质量为m，某时刻空间站和飞船分离，分离时空间站与飞船沿轨道切线方向的相对速度为u。试分析计算分离后飞船相对地面的速度和空间站相对地面的速度分别是多少。
（3）若分离后的飞船运行轨道附近范围内有密度为（恒量）的稀薄空气。稀薄空气可看成是由彼此没有相互作用的均匀小颗粒组成，所有小颗粒原来都静止。假设每个小颗粒与飞船碰撞后具有与飞船相同的速度，且碰撞时间很短。已知地球的质量为M，飞船为柱状体，横截面积为S，沿半径为r的圆形轨道在高空绕地球运行，引力常数为G。试通过分析推导说明飞船在该轨道运行时所受空气阻力f大小的影响因素。
15．（2023·北京门头沟·统考一模）如图1所示，滑雪运动员在助滑道上获得一定速度后从跳台飞出，身体前倾与滑雪板尽量平行，在空中飞行一段距离后落在倾斜的雪道上，其过程可简化为图2。现有一运动员从跳台O处沿水平方向飞出，在雪道P处着落。运动员质量为50kg，OP间距离，倾斜雪道与水平方向的夹角，不计空气阻力。（，，）求：
（1）运动员在空中飞行的时间t；
（2）运动员在O处的速度的大小；
（3）运动员在飞行过程中动量变化量的大小。
16．（2023·北京·统考一模）电磁轨道炮是利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，电磁轨道炮示意图如图甲所示，直流电源电动势为E，电容器的电容为C，两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为L，电阻不计，炮弹可视为一质量为m、电阻为R的导体棒ab，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。导轨间存在垂直于导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，不计电容器放电电流引起的磁场影响。
（1）求电容器充电结束后所带的电荷量Q；
（2）请在图乙中画出电容器两极间电势差u随电荷量q变化的图像。类比直线运动中由图像求位移的方法，求两极间电压为U时电容器所储存的电能；
（3）开关由1拨到2后，电容器中储存的电能部分转化为炮弹的动能。从微观角度看，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在能量转化中起着重要作用。为了方便，可认为导体棒ab中的自由电荷为正电荷。我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功。那么，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请结合图丙分析说明其原理。
17．（2023·北京丰台·统考一模）跑酷不仅可以强健体质，也可使得自身反应能力更加迅速。现有一运动员在图示位置起跳，运动过程姿势不变且不发生转动，到达墙面时鞋底与墙面接触并恰好不发生滑动，通过鞋底与墙面间相互作用可以获得向上的升力。已知运动员起跳时速度为，与水平方向夹角为θ，到达墙壁时速度方向恰好与墙面垂直，运动员鞋底与墙面的动摩擦因数为μ（），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，全过程忽略空气阻力影响。
（1）求运动员起跳时的水平分速度与竖直分速度；
（2）运动员与墙发生相互作用的时间为t，蹬墙后速度竖直向上，不再与墙发生相互作用，求蹬墙后运动员上升的最大高度H；
（3）若运动员蹬墙后水平方向速度大小不变，方向相反，为了能够到达起跳位置的正上方，且距离地面高度不低于蹬墙结束时的高度，求运动员与墙发生相互作用的最长时间。
18．（2023·北京·统考一模）雨滴打在荷叶上可以使荷叶上下振动，说明从高处落下的雨滴对物体具有一定冲击力，可以做功。
（1）已知质量为m的雨滴由静止开始，下落高度为h时速度大小为v，重力加速度为g，求这一过程中重力做的功和空气阻力所做的功；
（2）若雨滴所受空气阻力与其速度的平方成正比，某一雨滴下落的速度v与其下落时间t之间的关系如图所示，观察图线发现OA段是倾斜直线，AB段逐渐弯曲，B点之后趋于水平，请分析图线出现这种趋势的原因；
（3）为估算雨滴撞击荷叶产生的压强p，某同学将一圆柱形的量杯置于院中，测得一段时间t内杯中水面上升的高度为h，测得雨滴接触荷叶前的速度为v。不考虑雨滴的反弹，已知水的平均密度为，不计雨滴重力，请估算雨滴撞击荷叶产生的压强p的大小。
19．（2023·北京·统考一模）如图所示，小物块A沿光滑水平桌面以的速度匀速运动，与静止在水平桌面末端的小物块B发生碰撞，碰后两物块粘在一起水平飞出。已知小物块A、B的质量均为，A、B的飞出点距离水平地面的竖直高度为，取重力加速度。求：
（1）两物块碰后的速度的大小；
（2）两物块碰撞过程中损失的机械能；
（3）两物块落地点距离水平桌面末端的水平位移的大小。
20．（2023·北京海淀·统考一模）反冲是常见的现象。
（1）静止的铀核（）放出1个动能为E的未知粒子后，衰变为1个钍核（）。
a．请写出上述衰变过程的核反应方程；
b．求反冲的钍核的动能。（计算中可忽略质子和中子质量的差异，不考虑相对论效应）
（2）如图所示，用轻绳连接的滑块A和B（均可视为质点）静止在光滑水平面上，其间有一被轻绳束缚而处于压缩状态的轻质弹簧，已知滑块A的质量为m，弹簧的弹性势能为。请证明：滑块B的质量M越大，剪断轻绳，当弹簧恢复原长时，滑块A获得的动能就越大。
（3）如图所示，以地心为参考系，质量为M的卫星只在地球引力的作用下沿与赤道面共面的椭圆轨道运动。卫星的发动机短暂点火可使卫星变更轨道：将质量为的气体在极短时间内一次性向后喷出。假设无论发动机在什么位置短暂点火，点火后喷出气体相对点火后卫星的速度大小u都相同。如果想使点火后卫星的动能尽可能大，请通过分析，指出最佳的点火位置。
21．（2023·北京海淀·统考一模）电容是物理学中重要的物理量。如图1所示，空气中水平放置的平行板电容器A充满电后，仅改变电容器A两极板间的距离。 电容器A的电容也随之变化。多次实验后，作出一条斜率为的直线，如图2所示。不考虑边缘效应。
（1）回答下列问题。
a．若开关保持断开状态，分析当板间距变化时，两极板间电场强度的大小如何变化。
b．根据电场强度的定义、电场强度可叠加的性质，证明当电容器A所带电荷量为时，下极板对上极板电场力的大小。
（2）用电容器A制成静电天平，其原理如图3所示：空气中，平行板电容器的下极板固定不动，上极板接到等臂天平的左端。当电容器不带电时，天平恰好保持水平平衡，两极板间的距离为。当天平右端放一个质量为的砝码时，需要在电容器的两极板间加上电压，使天平重新水平平衡。
某同学提出若用电压表（可视为理想表）读出上述电压，则可推知所加砝码的质量。因此，他准备将图4中该电压表表盘（示意图）上的电压值改换为相应的质量值。他已经完成了部分测量，请在图4的表盘上标上2V和3V对应的质量值，并给出一种扩大该静电天平量程的方法。
（3）如图5所示，将电容器A的下极板同定不动，上极板由一劲度系数为的轻质绝缘弹簧悬挂住。当两极板均不带电时，极板间的距离为。保持两极板始终水平正对且不发生转动，当两极板间所加电压为时，讨论上极板平衡位置的个数的情况。
22．（2023·北京海淀·统考一模）图1中过山车可抽象为图2所示模型：弧形轨道下端与半径为R的竖直圆轨道平滑相接，B点和C点分别为圆轨道的最低点和最高点。质量为m的小球（可视为质点）从弧形轨道上距B点高4R的A点静止释放，先后经过B点和C点，而后沿圆轨道滑下。忽略一切摩擦，已知重力加速度g。
（1）求小球通过B点时的速度大小v。
（2）求小球通过C点时，轨道对小球作用力的大小F和方向。
（3）请分析比较小球通过B点和C点时加速度的大小关系。
23．（2023·北京东城·统考一模）应用恰当的方法可以对一些问题进行深入分析，比如，研究一般的曲线运动时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，每小段都可以看作圆周运动的一部分，此圆的半径就是曲线在该点的曲率半径p，用来描述这一点的弯曲程度，如图甲所示，这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理。如图乙所示，有人设计了一个光滑的抛物线形轨道，位于平面直角坐标系的第二象限内，末端恰好位于坐标原点O，且切线沿水平方向，质量为m的小滑块从轨道上的A点由静止开始下滑，滑到轨道末端时速度大小为，轨道对其支持力大小为，之后小滑块离开轨道做平抛运动。已知轨道曲线与小滑块做平抛运动的轨迹关于坐标原点O对称，重力加速度为g。
（1）求轨道末端的曲率半径；
（2）小滑块做平抛运动时经过B点（图中未出），若由A点运动到O点与由O点运动到B点经过相同路程，用表示小滑块由A点运动到O点过程的动量变化量，用表示小滑块由O点运动到B点过程的动量变化量，通过分析比较与的大小；
（3）轨道上的C点距x轴的距离为，求小滑块经过C点时受到的支持力大小。
24．（2023·北京东城·统考一模）如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与水平地面上的物块1接触（但未连接）。在外力作用下物块1静止，此时弹簧的压缩最为10，之后撤去外力，物块1开始向左运动，离开弹簧后与静止在水平地面上的物块2发生碰撞，碰撞时间极短，碰后二者粘在一起。已知两物块质量均为，弹簧的劲度系数，当弹簧形变量为x时弹簧具有的弹性势能为，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力及一切摩擦，求：
（1）刚撤去外力时，弹簧弹力的大小，
（2）两物块碰撞前，物块1的速度大小，
（3）两物块碰撞过程中损失的总机械能。
25．（2023·北京延庆·统考一模）如图所示，小球A质量为m，系在细线的一端，线的另一端固定在O点，绳长为，O点到光滑水平面的距离为。物块B和C的质量分别是和，B与C用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物块位于O点正下方。现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止释放，运动到最低点时与物块B发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升到最高点时到水平面的高度为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）小球A运动到最低点与B碰撞前细绳拉力F的大小；
（2）碰撞过程B物块受到的冲量大小I；
（3）物块C的最大速度的大小，并在坐标系中定量画出B、C两物块的速度随时间变化的关系图像。（画出一个周期的图像）
26．（2023·北京朝阳·统考一模）中国航天技术处于世界领先水平，航天过程有发射、在轨和着陆返回等关键环节。
（1）航天员在空间站长期处于失重状态，为缓解此状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心轴匀速旋转，航天员（可视为质点）站在圆环内的侧壁上，随圆环做圆周运动的半径为r，可受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。已知地球表面的重力加速度为g。求圆环转动的角速度大小ω。
（2）启动反推发动机是着陆返回过程的一个关键步骤。返回舱在距离地面较近时通过γ射线精准测距来启动返回舱的发动机向下喷气，使其减速着地。
a、已知返回舱的质量为M，其底部装有4台反推发动机，每台发动机喷嘴的横截面积为S，喷射气体的密度为ρ，返回舱距地面高度为H时速度为，若此时启动反推发动机，返回舱此后的运动可视为匀减速直线运动，到达地面时速度恰好为零。不考虑返回舱的质量变化，不计喷气前气体的速度，不计空气阻力。求气体被喷射出时相对地面的速度大小v；
b、图是返回舱底部γ射线精准测距原理简图。返回舱底部的发射器发射γ射线。为简化问题，我们假定：γ光子被地面散射后均匀射向地面上方各个方向。已知发射器单位时间内发出N个γ光子，地面对光子的吸收率为η，紧邻发射器的接收器接收γ射线的有效面积为A。当接收器单位时间内接收到n个γ光子时就会自动启动反推发动机，求此时返回舱底部距离地面的高度h。
27．（2023·北京西城·统考一模）动量守恒定律的适用范围非常广泛，不仅适用于低速、宏观的问题，也适用于近代物理研究的高速（接近光速）、微观（小到分子、原子的尺度）领域．
（1）质量为、速度为v的A球跟质量为m的静止B球发生弹性正碰．求碰后A球的速度大小．
（2）核反应堆里的中子速度不能太快，否则不易被铀核“捕获”，因此，在反应堆内要放“慢化剂”，让中子与慢化剂中的原子核碰撞，以便把中子的速度降下来．若认为碰撞前慢化剂中的原子核都是静止的，且将中子与原子核的碰撞看作弹性正碰，慢化剂应该选用质量较大的还是质量较小的原子核？请分析说明理由．
（3）光子不仅具有能量，而且具有动量．科学家在实验中观察到，一个电子和一个正电子以相同的动能对心碰撞发生湮灭，转化为光子．有人认为这个过程可能只生成一个光子，也有人认为这个过程至少生成两个光子．你赞同哪个观点？请分析说明理由．
参考答案：
1．（1）a.2.16s，b.；（2）不合理，见解析；（3）a. ，b.见解析
【详解】（1）a.小球在A点与C点细绳的拉力最小且大小相等，小球从A到C再回到A是一个周期，故周期为
b.小球在A点与C点时，细绳的拉力最小
小球在A点与C点时，重力沿绳方向的分力大小等于细绳的拉力，则
小球在最低点B，细绳的拉力最大，由图可知
由牛顿第二定律可得
小球从A点到B点，由动能定理得
解得
（2）不合理，因为单摆的周期公式为，不同地区的纬度、海拔高度不同，g值不同，所以不可以利用上述摆长为0.993m的单摆建立“1s”的实物基准。
（3）a.重力场与电场叠加为等效重力场，则
单摆的周期公式则为
解得大气电场强度的大小E的表达式为
b.不可行，因为实际上达到的数量级是，与大气电场强度102N/C量级相差太大，也就是摆球所带电荷量太小，达不到实验需求。
2．（1）；（2）a．，；b．；c．见解析
【详解】（1）等效电流的大小为
（2）a．角速度为时圆环上各点的线速度大小为
整个圆环的总动能为
b．角速度随时间t均匀增加，即，则等效电流为
磁通量与该电流成正比，比例系数为k，根据法拉第电磁感应定律有
c．圆环转一圈的初、末动能分别为
，
根据动能定理有
可知圆环每转一圈外力所做的功W为定值。
3．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）对带电粒子从左极板由静止，经加速电场并进入偏转电场的过程中，运用动能定理
解得
（2）设带电粒子进入和离开偏转电场时的速度分别为和v，对带电粒子从进入偏转电场到离开偏转电场的过程，运用动能定理
解得
（3）设带电粒子进入偏转电场时的速度为，加速度为a，经过时间t后（为离开偏转电场），水平方向位移为x，竖直方向位移为y，根据运动学公式，可得
根据牛顿运动定律可知，带电粒子在偏转电场中的加速度
将和a代入x和y并消去时间t，可得带电粒子的轨迹方程
4．（1）；（2）系统的引力势能减小，运动的周期减小；（3）a．见解析；b．
【详解】（1）根据类比，有
（2）在电场中，在只有电场力做功时，当电场力做正功，电荷的电势能减小，动能增加，二者之和保持不变；当电场力做负功，电荷的电势能增加，动能减小，二者之和保持不变。类比可知，在合并过程中，中子星受到的引力做了正功，则该中子星系统的引力势能将减小，由于引力势能和动能之和保持不变，则中子星的动能将增加，线速度将增大，同时由于运动半径的减小，所以运动的周期T将减小。
（3）a．根据引力场强度的定义及万有引力提供向心力可得
整理得
由上式可知，引力场强度g的大小与银心质量成正比，与到银心的距离平方成反比。表达式只能作为一个替换的计算式使用，不能用于定性分析引力场强度g的变化性质，因为它没有表达出引力场强度g的产生原因。
b．根据引力势能与动能之和保持不变可知，如果将物质距银心无穷远处的引力势能规定为零，则太阳在当前位置所具有的动能，就等于太阳在银河系中所具有的引力势能。由公式
可得太阳的速度平方为
由图可知，在时，，所以太阳的引力势能为
5．（1）;（2），其方向与方向相反;（3）
【详解】（1）物块向右减速运动，根据动能定理有
得
（2)取方向为正方向，由于物块从出发到返回出发点的过程中，静电力做功为零，所以返回出发点时的速度
根据动量定理有
得
负号表示其方向与方向相反。
（3)在物块运动的全过程中，根据能量守恒有
6．（1）2m/s2；（2）2m/s；（3）0.4m
【详解】（1）小木块在斜面上运动时，由牛顿第二定律可知
解得加速度大小
（2）根据
可得小木块滑至斜面底端时的速度大小
v=2m/s
（3）小木块在水平面上运动时的加速度
运动的距离
7．（1）；（2）；（3）见解析
【详解】（1）忽略地球自转，地球表面的物体所受重力等于万有引力
解得地球质量
（2）在地球表面附近万有引力提供向心力
解得地球第一宇宙速度
（3）靠近地球表面做圆周运动的卫星，万有引力提供向心力
又地球质量
解得
8．（1）；（2）a.，b.
【详解】（1）极短的时间内水龙头流出水的体积
解得
（2）a.以极短的时间内水龙头流出水为研究对象，水的质量为，该部分水在A点与玻璃杯底部接触面积为，水流在A点速度大小为v，则有
，
水流离开玻璃杯后在空中运动的时间为，则有
，
该部分水在A点，在竖直方向受到的合力提供向心力，则有
解得
b.设t时间内从水龙头流出的水质量为m，则有
在水从水龙头出水口运动至玻璃杯最低点A的过程中，由动能定理得
解得
9．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由牛顿第二定律
联立解得
（2）从A到B的过程中，F为恒力，根据功的公式得
（3）在A到B的过程中，由牛顿第二定律和运动学公式得
联立解得
即合力对物体做的功等于物体动能的变化量。
10．a．；b．
【详解】a．污水由管口流出后可近似认为做平抛运动，有
得
b．排出污水的流量
其中
得
11．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据题意，由向心力公式可得，小物体随圆盘匀速转动时所需向心力的大小为
（2）根据题意可知，当小物体的向心力等于最大静摩擦力时，即将发生相对滑动，此时圆盘的角速度最大，则有
解得
（3）小物体飞出后做平抛运动，由平抛运动规律有
解得
小物体由静止到飞出的过程中，由动能定理有
解得
12．（1）；（2）
【详解】（1）根据衰变过程满足质量数和电荷数守恒，核反应方程为
（2）设氦核的质量为，速度大小为，钍核的质量为，速度大小为，根据动量守恒可得
又
联立解得反冲的钍核的动能为
13．（1）；（2），方向竖直向上；（3）；（4），方向斜向左上，并且与水平方向夹角
【详解】（1）根据机械能守恒
得
（2）根据机械能守恒
在C点，由牛顿第二定律
得
根据牛顿第三定律，小球对轨道作用力的大小为，方向竖直向上。
（3）B、C两点动量相反，根据动量定理
得
（4）B到C过程动量的变化量水平向左，即合外力冲量水平向左，则
得
设水平方向夹角为，则
故轨道对小球的冲量的方向斜向左上，并且与水平方向夹角为
14．（1）；（2），；（3）见解析
【详解】（1）对飞船和空间站有
解得
（2）分离瞬间有
两者的相对速度
解得
，
（3）对飞船有
在极短时间发生碰撞的小颗粒的质量
对这部分小颗粒有
根据牛顿第三定律有
解得
可知飞船在该轨道运行时所受空气阻力f大小的影响因素有飞船运动的轨道半径、稀薄空气的密度与飞船的横截面积。
15．（1）3s；（2）20m/s；（3）
【详解】（1）运动员从跳台O处沿水平方向飞出，做平抛运动，在竖直方向则有
解得运动员在空中飞行的时间t为
（2）运动员做平抛运动，在水平方向则有
解得运动员在O处的速度的大小为
（3）由动量定理可得运动员在飞行过程中动量变化量的大小为
16．（1）；（2），；（3）见解析
【详解】（1）电容器充电完毕时其电压等于电动势E，所以电容器所带的电荷量
（2）由可知，电压u随所带电荷量q成正比，其图像如图所示
两极间电压为U时图线与横轴所围面积即为电容器储存的能量
（3）由题可知电容器上极板带正电，故当开关由1拨到2后，棒ab中的正电荷受静电力的作用向下运动，由左手定则可知其受到方向向右的洛伦兹力f1，在安培力的作用下，棒ab整体向右运动，故其中的正电荷又有向右的分速度，故其又受到 b→a 方向的洛伦兹力f2，受力分析如图
设自由电荷的电荷量为e，沿导体棒向下定向移动的速率为，棒ab向右运动的速度为v，则沿棒方向的洛伦兹力
该力做负功
垂直棒方向的洛伦兹力
该力做正功
所以，即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零。f1做正功，宏观上表现为安培力做正功，使导体棒机械能增加；f2做负功，阻碍静电力将正电荷从a端搬运到b端，相当于电源中的非静电力，宏观上表现为“反向电动势”，消耗了电容器中的电能。大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将电容器中的电能转化为等量的机械能，在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递”能量的作用。
17．（1），；（2）；（3）
【详解】（1）水平方向分速度
竖直方向分速度
（2）设墙对运动员平均弹力大小为N，平均最大静摩擦力为f，蹬墙后运动员获得竖直向上的速度为，人质量为m，设水平向右为正方向，由动量定理得
设竖直向上为正方向，由动量定理得
其中
联立得
运动员蹬墙结束后竖直方向做匀减速直线运动至速度为零，由
得
（3）设墙对运动员平均弹力大小为，平均最大静摩擦力为，蹬墙后运动员获得竖直向上的速度为v，与墙发生相互作用的时间为，人的质量为m，设水平向右为正方向，由动量定理得
设竖直向上为正方向，由动量定理得
其中
联立得
设运动员起跳位置离墙面水平距离为x，到达墙面所需时间为，离墙后到达起跳位置正上方的运动时间为，起跳后水平方向做匀速直线运动，得
，
运动员离墙后水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为v，加速度为g的匀变速直线运动，当竖直位移为0时，水平位移不小于x。根据上述分析，得
，
联立式
作用的最长时间为
18．（1）；；（2）见解析；（3）
【详解】（1）这一过程中重力做的功为
由动能定理，可得
解得
（2）依题意雨滴所受空气阻力与其速度的平方成正比，当雨滴速度较小时，阻力较小，与重力相比忽略不计，此过程做自由落体运动，故OA段是倾斜直线，当阻力不能忽略时，由牛顿第二定律可知
随着雨滴速度的增加，其阻力增大，加速度减小。做加速度逐渐减小的加速运动，故AB段逐渐弯曲，当雨滴所受阻力与自身重力等大时，受力平衡。将做匀速直线运动，故B点之后趋于水平。
（3）设t时间内有质量为m的雨水落到荷叶上，取向上为正方向，根据动量定理可得
设量杯的横截面积为S，有
雨滴撞击荷叶产生的压强为
联立，解得
19．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）碰撞过程，两物块组成的系统满足动量守恒，则有
解得
（2）两物块碰撞过程中损失的机械能为
（3）两物块在空中做平抛运动，竖直方向有
解得
两物块落地点距离水平桌面末端的水平位移的大小
20．（1）a．；b．；（2）见解析；（3）卫星应该在其速率最大的近地点处点火喷气
【详解】（1）a．根据质量数和质子数守恒，则铀核衰变方程为
b．设质子和中子的质量均为m，衰变后氦核的速度为，钍核的速度为，选氦核的运动方向为正方向，根据动量守恒定律得
解得钍核的速度大小为
又
则反冲的钍核的动能
（2）滑块A和B系统动量守恒，设弹簧恢复原长时，滑块A和B的速度分别为和，选取滑块A运动方向为正方向，则根据动量守恒定律可得
又由能量守恒定律可知，弹簧弹性势能为
则滑块A获得的动能为
m和均为定值，因此滑块B的质量M越大，剪断轻绳，当弹簧恢复原长时，滑块A获得的动能就越大。
（3）卫星喷气的过程中，可认为卫星和喷出的气体所组成的系统动量守恒，设喷气前卫星沿椭圆轨道运动的速度为，喷出后卫星的速度为v，以喷气前卫星运动方向为正方向，根据动量守恒定律，有
解得
由上式可知，卫星在椭圆轨道上运动速度大的地方喷气，喷气后卫星的动能
也就越大，因此卫星应该在其速率最大的近地点处点火喷气。
21．（1）a．电场强度的大小保持不变，b．见解析；（2）见解析；（3）见解析
【详解】（1）a．由图2可得
又
，
联立可得
若开关保持断开状态，可知电容器电荷量保持不变，当板间距变化时，两极板间电场强度的大小保持不变；
b．当电容器A所带电荷量为时，可得每个极板产生的电场强度大小为
下极板对上极板电场力的大小为
（2）根据题意有
又
，，
联立可得
可知2V对应的质量值满足
解得
3V对应的质量值满足
解得
如图所示
根据
为了扩大该静电天平量程，可减小天平平衡时板间距离。
（3）当两极板间所加电压为时，设上极板所受弹簧弹力的变化量为，所受下极板的电场力为；稳定时，根据受力平衡可得
根据胡克定律可得
根据（1）b结论可得
联立可得
可知该方程是关于的三次方程，可通过图像法确定其解的个数，如图所示
在坐标中分别作出方程左端的图像（图中直线、和）和右端的图像（图中曲线），两个图像的交点的个数反映了方程解的个数，即上极板平衡位置的个数。
直线与曲线相交，有2个交点，表明方程有2个解，即上极板平衡位置的个数；
直线与曲线相切，有1个交点，表明方程有1个解，即上极板平衡位置的个数；
直线与曲线相离，没有交点，表明方程没有实数解，即上极板平衡位置的个数；
综上所述，上极板平衡位置的个数、、。
22．（1）；（2），方向竖直向下；（3）
【详解】（1）小球从A到B由机械能守恒定律
解得小球通过B点时的速度大小
（2）小球从A到C由机械能守恒定律
解得小球通过C点时的速度大小
在C点由牛顿第二定律
解得小球通过C点时，轨道对小球作用力的大小
方向竖直向下。
（3）小球在B点的加速度大小为
小球在C点的加速度大小为
所以
23．（1）；（2）与的大小相等；（3）
【详解】（1）小滑块运动到O点时，根据牛顿第二定律
解得
（2）设A点距x轴的距离为，小滑块由A点运动到O点的过程中
根据动能定理
小滑块由O点运动到达B点过程中，下落距离也为，则
根据动量定理
解得
因此，与的大小相等。
（3）如图所示，小滑块经过C点时受到重力、支持力作用，C点处的曲率半径为
根据牛顿第二定律有
从C点运动到O点过程中根据动能定理有
由于轨道曲线与平抛轨迹关于坐标原点O对称，所以在平抛轨迹上有对称点D，其曲率半径为，距x轴的距离为。小滑块运动到D点时速度为，在D点时
，
从O点运动到D点过程中根据动能定理有
联立可得
24．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据胡克定律
代入数据解得
（2）物块1离开弹簧时，弹簧的弹性势能全部转化为物块1的动能
根据能量守恒定律
代入数据解得
（3）两物块碰撞过程动量守恒
根据能量守恒定律
代入数据解得
25．（1）；（2）；（3），见解析
【详解】（1）根据题意可知，小球A运动到最低点过程中机械能守恒，设小球A运动到最低点的速度为，由机械能守恒定律有
解得
在最低点，由牛顿第二定律有
解得
（2）根据题意可知，小球与物块B发生正碰（碰撞时间极短），则碰撞过程A、B组成的系统动量守恒，设碰撞后小球A的速度为，物块B的速度为，规定向右为正方向，由动量守恒定律有
由机械能守恒定律有
联立解得
对物块B，由动量定理有
（3）根据题意可知，B与C用轻弹簧拴接，开始时，物块B压缩弹簧，B做加速度增大的减速运动，C做加速度增大加速运动，当B、C速度相等时，弹簧压缩最短，由动量守恒定律有
解得
之后C的速度大于B的速度，弹簧开始恢复，则C做加速度减小的加速运动，B做加速度减小的减速运动，当弹簧恢复到原长，C的速度最大，B的速度最小，由动量守恒定律和能量守恒定律有
联立解得
之后C拉开弹簧，开始做加速度增大的减速运动，B做加速度增大的加速运动，当速度相等时，弹簧伸长最长，之后C的速度小于B的速度，C做加速度减小的减速运动，B做加速度减小的加速运动，当弹簧恢复原长，B的速度最大为，C的速度最小为0，之后重复开始，即完成一个运动周期。由上述分析可知，B、C两物块的速度随时间变化的关系图像，如图所示
26．（1）；（2）a、；b、
【详解】（1）设航天员质量为m，所受侧壁对他的支持力N提供向心力，有
同时
解得
（2）a、设t时间内每台发动机喷射出的气体质量为m，气体相对地面速度为v，气体受到返回舱的作用力为F，则有
又
解得
由牛顿第三定律可知，气体对返回舱的作用力大小
返回舱在匀减速下落的过程中，根据牛顿第二定律有
根据运动学公式有
解得
b、接收器单位时间单位面积接收的光子个数为
故接收器单位时间接收光子的个数
解得
27．（1）；（2）慢化剂应该选用质量较小的原子核；（3）赞成“这个过程至少生成两个光子”的观点
【详解】（1）两球发生弹性正碰，设碰后A球速度为，B球速度为，则
得
（2）设中子质量为m，碰前速度为，碰后速度为，原子核质量为M，碰后速度为，中子与原子核发生弹性正碰，则
得
可见，原子核质量M越小，碰后中子速度越小，因此，慢化剂应该选用质量较小的原子核；
（3）我赞成“这个过程至少生成两个光子”的观点，正负电子对撞过程遵循动量守恒定律．对撞前正负电子组成的系统总动量为0，若只生成一个光子，则对撞后动量不可能为0，只有生成两个及两个以上的光子时系统总动量才有可能为0，因此“这个过程至少生成两个光子”的观点正确。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页2023届北京市高考物理模拟试题知识点分类训练：力学选择题2
一、单选题
1．（2023·北京门头沟·统考一模）“加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢。汽车加速度的变化率越小，乘客舒适感越好。某汽车由静止启动，前3s内加速度随时间的变化关系如图所示，则（　　）
A．内汽车做匀加速运动
B．加速度变化率的单位为
C．第3s末，汽车速度达到
D．乘客感觉内比内更舒适
2．（2023·北京门头沟·统考一模）幼儿园小朋友玩的滑梯如图1所示，为了研究方便，可将其简化为图2。已知滑梯和儿童裤料之间的动摩擦因数为，某小朋友质量为m，重力加速度为g，滑梯与水平地面之间的夹角为。下列说法中正确的是（　　）
A．小朋友沿滑梯加速下滑时受力平衡
B．小朋友对滑梯的压力和滑梯对小朋友的支持力是一对平衡力
C．下滑过程中，小朋友受到的合力大小为
D．下滑过程中，小朋友受到的摩擦力大小为
3．（2023·北京门头沟·统考一模）2022年11月29日，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F“遥十五”运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。11月30日，神舟十五号3名航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”。对接后的组合体绕地球的运动可视为匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　）
A．飞船发射阶段，航天员一直处于失重状态
B．飞船空间站组合体的运行速率一定小于
C．在组合体内，航天员绕地球做圆周运动的向心力由舱壁提供
D．与空间站相比，飞船与空间站组合体质量更大，向心加速度也更大
4．（2023·北京西城·统考一模）如图所示，将拱形桥面近似看作圆弧面，一辆汽车以恒定速率通过桥面，其中a、c两点高度相同，b点为桥面的最高点．假设整个过程中汽车所受空气阻力和摩擦阻力的大小之和保持不变．下列说法正确的是（ ）
A．在段汽车对桥面的压力大小不变
B．在段汽车对桥面的压力逐渐增大
C．在段汽车的输出功率逐渐增大
D．在段汽车发动机做功比段多
5．（2023·北京·统考一模）我国一箭多星技术居世界前列，一箭多星是用一枚运载火箭同时或先后将数颗卫星送入轨道的技术。某两颗卫星释放过程简化为如图所示，火箭运行至P点时，同时将A、B两颗卫星送入预定轨道。A卫星进入轨道1做圆周运动，B卫星进入轨道2沿椭圆轨道运动，P点为椭圆轨道的近地点，Q点为远地点，B卫星在Q点喷气变轨到轨道3，之后绕地球做圆周运动。下列说法正确的是（　　）
A．A卫星在P点的加速度大于B卫星在P点的加速度
B．A卫星在轨道1的速度小于B卫星在轨道3的速度
C．B卫星从轨道2上Q点变轨进入轨道3时需要喷气减速
D．B卫星沿轨道2从P点运动到Q点过程中引力做负功
6．（2023·北京·统考一模）如图所示，运动员进行原地纵跳摸高训练。运动员先下蹲，重心下降，经过充分调整后，由静止发力跳起摸高。忽略空气阻力影响，在蹬地过程中，下列说法正确的是（　　）
A．运动员始终处于超重状态
B．运动员机械能守恒
C．运动员一直做加速运动
D．地面对运动员支持力的冲量大于运动员所受重力的冲量
7．（2023·北京·统考一模）一个单摆在竖直平面内沿圆弧做往复运动。某时刻摆球由A点从静止开始摆动，如图所示摆线与竖直方向的夹角为，O点为摆动的最低点，则下列说法正确的是（　　）
A．摆球在O点受重力、拉力、向心力
B．摆球摆动到O点时所受合外力为零
C．摆球从A点摆动到O点的过程中，拉力不做功，动能增加
D．摆球经过P点时摆角小于，则摆球所受拉力与重力的合外力充当回复力
8．（2023·北京·统考一模）抖动细绳能形成简谐横波，某人时刻拿细绳的一端A开始上下抖动，细绳上各点做简谐运动，振幅为0.2m。时细绳上形成的波形如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．根据题中所给数据可以求出波速 B．A点的起振方向向上
C．此时C点的振动方向向上 D．再经过0.4s质点A将向右移动一个波长
9．（2023·北京平谷·统考一模）发射地球同步卫星，可简化为如下过程：先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点，轨道2、3相切于Q点，如图所示。则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法正确的是（ ）
A．地球同步卫星可以定点在北京上空
B．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
C．卫星在轨道2上从P点向Q点运动的过程中机械能逐渐增大
D．卫星在轨道1上经过P点时的速率小于它在轨道2上经过P点时的速率
10．（2023·北京海淀·统考一模）如图所示，轻弹簧下端连接一重物，用手托住重物并使弹簧处于压缩状态。然后手与重物一同缓慢下降，直至重物与手分离并保持静止。在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．弹簧的弹性势能与物体的重力势能之和先减少再增加
B．弹簧对重物做的功等于重物机械能的变化量
C．重物对手的压力随下降的距离均匀变化
D．手对重物做的功一定等于重物重力势能的变化量
11．（2023·北京海淀·统考一模）只利用下列选项中的器材，不能测量出当地重力加速度的是（　　）
A．1根长度已知的直杆、1个质量未知的小物块、1块停表
B．1根长度已知的轻绳、2个质量已知的小物块、1个滑轮、1个铁架台
C．1个发射初速度已知的抛射器、1个质量未知的抛射物、1把直尺
D．1个质量已知的小物块、1根长度未知的轻绳、1把直尺、1块停表
12．（2023·北京海淀·统考一模）如图所示，水平面上有一上表面光滑的斜面体，一小物块沿其上表面匀减速上滑，此过程中斜面体始终保持静止，下列说法正确的是（　　）
A．斜面体受到地面的摩擦力水平向左
B．斜面体受到地面的摩擦力为零
C．斜面体对地面的压力小于斜面体与物块的重力之和
D．斜面体对地面的压力等于斜面体与物块的重力之和
13．（2023·北京东城·统考一模）如图甲所示，一物块以一定的初速度冲上倾角为30°的固定斜面，物块在斜面上运动的过程中，其动能与运动路程s的关系如图乙所示。已知物块所受的摩擦力大小恒定，g取10。下列说法正确的是（ ）
A．物块质量为0.7
B．物块所受摩擦力大小为0.4N
C．0~20m过程中，物块克服摩擦力做功为40J
D．0~10m过程中与10m~20m过程中物块所受合力之比为3∶4
14．（2023·北京东城·统考一模）2022年11月1日，重约23吨的梦天实验舱与重约60吨的天和核心舱组合体顺利对接，完成了中国空间站建设最后一个模块的搭建。已知对接后中国空间站距地面高度约为400，地球同步卫星距地面高度约为36000，二者的运动均视为匀速圆周运动，则（ ）
A．对接前空间站内的宇航员不受地球引力作用
B．对接时梦天实验舱与天和核心舱因相互作用而产生的加速度大小相等
C．对接后中国空间站绕地球运行的速度小于7.9
D．对接后中国空间站的运行周期大于地球同步卫星的运行周期
15．（2023·北京东城·统考一模）图甲所示为一列简谐横波在时的波形图，图乙所示为该波中处质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．此列波的传播速度为
B．此列波沿主轴正方向传播
C．时，质点P的运动速度为
D．时，质点P相对平衡位置的位移为
16．（2023·北京东城·统考一模）某人所受重力为G，穿着平底鞋起跳，竖直着地过程中，双脚与地面间的作用时间为t，地面对他的平均冲击力大小为4G，若他穿上带有减震气垫的鞋起跳，以与第一次相同的速度着地时，双脚与地面间的作用时间变为2.5t，则地面对他的平均冲击力变为（ ）
A．1.2G B．1.6G C．2.2G D．2.6G
17．（2023·北京朝阳·统考一模）如图所示，质量为m的手机放置在支架斜面上，斜面与水平面的夹角为θ，手机与接触面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。手机始终保持静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．手机对支架的压力大小为mg，方向垂直于斜面向下
B．手机受到的摩擦力大小为μmgcosθ，方向沿斜面向上
C．若θ增大，则支架对手机的摩擦力随之减小
D．若θ增大，则支架对手机的作用力保持不变
18．（2023·北京延庆·统考一模）如图甲所示，物体以一定初速度从倾角的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为。选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能随高度h的变化如图乙所示。，，。则（　　）
A．物体的质量
B．物体与斜面间的动摩擦因数
C．物体上升过程的加速度大小
D．物体回到斜面底端时的动能
19．（2023·北京延庆·统考一模）顶端装有滑轮的粗糙斜面固定在地面上，A、B两物体通过细绳如图连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）．现用水平力F作用于悬挂的物体B上，使其缓慢拉动一小角度，发现A物体仍然静止。则在此过程中说法不正确的是（ ）
A．水平力F一定变大 B．物体A所受斜面给的摩擦力一定变大
C．物体A所受斜面给的支持力一定不变 D．细绳对物体A的拉力一定变大
20．（2023·北京延庆·统考一模）北京时间2022年11月17日16时50分，经过约5.5小时的出舱活动，神舟十四号航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲密切协同，圆满完成出舱活动全部既定任务，出舱活动取得圆满成功．若“问天实验舱”围绕地球在做匀速圆周运动，轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．“问天实验舱”的质量为
B．漂浮在舱外的航天员加速度等于零
C．“问天实验舱”在圆轨道上运行的速度小于
D．若出舱活动期间蔡旭哲自由释放手中的工具，工具会立即高速离开航天员
21．（2023·北京西城·统考一模）2022年12月4日，神舟十四号乘组与十五号乘组完成在轨轮换后，返回地球．载人飞船返回舱进入大气层后，距地面左右时开启降落伞，速度减至约，接下来以这个速度在大气中降落，在距地面时，返回舱的四台缓冲发动机开始向下喷气，舱体再次减速，到达地面时速度约为．由以上信息可知（ ）
A．开启降落伞减速的过程中，舱体处于失重状态
B．在大气中匀速降落过程中，舱体的机械能保持不变
C．缓冲发动机开启过程中，航天员的加速度约为
D．舱体与地面撞击的过程中，撞击力的冲量大于舱体重力的冲量
22．（2023·北京西城·统考一模）一列沿x轴正方向传播的简谐横波某时刻的波形图如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．此时质点K的速度方向沿y轴负方向
B．此时质点M的加速度方向沿y轴正方向
C．此时质点K的速度比质点L的小
D．此时质点K和质点M的相位相同
23．（2023·北京西城·统考一模）跳台滑雪主要分为4个阶段，助滑阶段、起跳阶段、飞行阶段和落地阶段．在飞行阶段，运动员会采取一种身体向前倾，同时滑雪板向前分开呈“V”字型的经典姿势，如图所示．这种姿势能够加大运动员与下方空气接触的面积，并且还可以让身体和雪板与水平方向呈最为理想的夹角，就像飞机起飞一样，从而获得较大的空气托举力．关于运动员在飞行阶段采用“V”字型姿势，下列说法正确的是（ ）
A．可以增加水平方向的飞行速度
B．可以增加竖直方向的加速度
C．可以增加运动员的机械能
D．可以获得更长的飞行时间
24．（2023·北京朝阳·统考一模）如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平面上，一小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度（在弹性限度内）。不计空气阻力。则（　　）
A．从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的加速度不断增大
B．从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的速度先增大后减小
C．从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的机械能守恒
D．小球在最低点时所受的弹力大小等于其所受的重力大小
25．（2023·北京朝阳·统考一模）某地震局记录了一列沿x轴正方向传播的地震横波，在时刻的波形如图中实线所示，时刻第一次出现图中虚线所示的波形。下列说法正确的是（　　）
A．该地震波的周期为0.5s
B．该地震波的波速为4km/s
C．时刻，处质点的振动方向沿y轴正方向
D．内处的质点沿x轴正方向前进2km的距离
26．（2023·北京·模拟预测）2023年春节期间，中国科幻电影《流浪地球2》热映．《流浪地球》系列影片设定：若干年后，太阳上的氢元素将被耗尽，太阳由“氢核聚变”阶段进入“氦核聚变”阶段，并成为一颗红巨星，地球将被太阳吞没、气化．因此，人类启动了“流浪地球”计划．人类的自救之旅的第一阶段是“刹车阶段”，利用2000台安装在地球赤道上的“转向式行星发动机”，通过喷射高能高压的粒子流，推动地球停止自转；第二阶段是“逃逸阶段”，利用“推进式行星发动机”推动地球加速，增大公转速度，逐渐脱离太阳系，开启“流浪”之旅．
根据以上素材，结合所学，判断下列说法正确的是（ ）
A．不考虑其它因素，地球停止自转的过程中，赤道上的物体所受重力逐渐减小
B．不考虑其它因素，地球停止自转的过程中，南北极处的物体所受重力逐渐增大
C．“转向式行星发动机”的喷口方向应该与自转速度方向相反，“推进式行星发动机”的喷口方向应该与公转速度方向相反
D．聚变要克服原子核之间的库仑斥力，因此氦核聚变比氢核聚变需要的温度更高
二、多选题
27．（2023·北京海淀·统考一模）如图所示，斜面静止于粗糙水平面上，质量为的小物块恰好能沿斜面匀速下滑，该过程斜面保持静止。现给施加一沿斜面向下的推力，使沿斜面匀加速下滑。施加后，下列说法正确的是（　　）
A．斜面对的支持力和摩擦力都不变
B．对斜面的作用力方向竖直向下
C．水平面对斜面的支持力增大
D．小物块的加速度为
28．（2023·北京海淀·统考一模）如图所示，竖直放置的平行金属导轨之间接有定值电阻，金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场内，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力作用下加速上升的一段时间内，下列判断正确的是（　　）
A．与安培力做的功的代数和等于棒的机械能增加量
B．与安培力做的功的代数和等于棒的动能增加量
C．克服重力做的功等于棒的重力势能的增加量
D．克服安培力做的功等于电阻上放出的热量
29．（2023·北京·统考模拟预测）我国早在3000年前就发明了辘轳，其简化模型如图所示，辘轳的卷筒可绕水平轻轴转动，卷筒的半径为R，质量为M、厚度不计。某人转动卷筒通过细绳从井里吊起装满水的薄壁柱状水桶，水桶的高为d，空桶质量为，桶中水的质量为m。井中水面与井口的高度差为H，重力加速度为g，不计辐条的质量和转动轴处的摩擦。下列分析判断正确的是（ ）
A．若人以恒定以像速度匀速转动卷筒，则水桶上升的速度为
B．若人以恒定功率P转动卷筒，装满水的水桶到达井口前已做匀速运动，水桶上升过程的最大速度为
C．空桶从桶口位于井口处由静止释放并带动卷筒自由转动，水桶落到水面时的速度大小
D．忽略提水过程中水面高度的变化，水桶从图示位置缓慢上升高度H，人做的功
参考答案：
1．C
【详解】A．由图可知，内汽车的加速度增大，不是匀加速运动，故A错误；
B．加速度变化率为加速度变化量与时间的比值，则单位为
故B错误；
C．图像中面积表示速度的变化量，则内汽车速度的变化量为
则第3s末，汽车速度达到，故C正确；
D．由题意可知，加速度的变化率越小，乘客舒适感越好，由图可知，内比内的加速度的变化率大，则内更舒适，故D错误。
故选C。
2．D
【详解】A．小朋友沿滑梯加速下滑时具有沿滑梯向下的加速度，受力不平衡。故A错误；
B．根据牛顿第三定律可知小朋友对滑梯的压力和滑梯对小朋友的支持力是一对相互作用力。故B错误；
CD．对小朋友受力分析，分解重力，可得
又
故C错误；D正确。
故选D。
3．B
【详解】A．飞船发射阶段，航天员随飞船加速上升，一直处于超重状态。故A错误；
B．第一宇宙速度是地球卫星的最大环绕速度，所以飞船空间站组合体的运行速率一定小于。故B正确；
C．在组合体内，航天员绕地球做圆周运动的向心力由地球的万有引力提供。故C错误；
D．根据
可知，与空间站相比，飞船与空间站组合体质量更大，但是向心加速度大小不变。故D错误。
故选B。
4．D
【详解】AB．汽车以恒定速率通过桥面，在段、点、段的受力分析如题1、图2、图3所示
设汽车在运动过程中所受阻力为，在段时支持力与竖直方向的夹角为，在段时，支持力与竖直方向的夹角为，对段、段和则由牛顿第二定律有
，
从到的过程中，角逐渐减小，角逐渐增大，由此可知，逐渐增大，逐渐减小，故AB错误；
C．设在段牵引力与水平方向的夹角为，汽车在段时发动机的功率为
从到过程中，夹角在逐渐减小，因此可知逐渐减小，故C错误；
D．在段汽车发动机要克服阻力和重力做功，在段汽车发动机只克服阻力做功做功，整个过程中汽车的动能不变，两段过程克服阻力做功相同，因此在段汽车发动机做功比段多，故D正确。
故选D。
5．D
【详解】A．两卫星在P点时，根据
可得
显然两卫星的加速度相同，故A错误；
B．由题知，轨道1和轨道3都是圆轨道，则有
可得
由于B卫星在轨道3上运动的轨道半径大于A卫星在轨道1上运动的轨道半径，所以B卫星在轨道3上运动的速度小于A卫星在轨道1上运动的速度，故B错误。
C．卫星从低轨道运动到高轨道，需要在轨道相切点点火加速实现，所以B卫星在Q点变轨进入轨道3时需要向后喷气加速，故C错误；
D．B卫星沿轨道2从P点运动到Q点过程中速度减少，则动能减小，故引力做负功，故D正确。
故选D。
6．D
【详解】AC．运动员从用力蹬地到刚离开地面的起跳过程，先向上加速，当地面支持力等于重力时速度最大，之后脚与地面作用力逐渐减小，运动员开始减速，当脚与地面作用力为零时，离开地面。故运动员先超重后失重，AC错误；
B．蹬地起跳过程中运动员消耗体内化学能转化为机械能，机械能不守恒，B错误；
D．对运动员从用力蹬地到刚离开地面的起跳过程应用动量定理
故地面对运动员支持力的冲量大于运动员所受重力的冲量，D正确。
故选D。
7．C
【详解】A．摆球在O点受重力、拉力，A错误；
B．摆球摆动到O点时所受合外力提供向心力，合外力不为零，B错误；
C．摆球从A点摆动到O点的过程中，拉力不做功，重力做正功，合外力做正功，由动能定理可知，动能增加，C正确；
D．摆球经过P点时摆角小于，则摆球重力沿切线方向的分力充当回复力，D错误。
故选C。
8．C
【详解】A．由图可知经过波向右传播一个波长，即周期，由于不知道波长，所以求不出波速，A错误；
B．经过一个周期波刚好传到E点，故E点此时的振动方向与A点的起振方向相同，此时E点向下振动，所以A点的起振方向向下，B错误；
C．波向右传播，根据同侧法可知此时C点的振动方向向上，C正确；
D．质点不随波迁移，D错误。
故选C。
9．D
【详解】A．由于地球同步卫星相对地面静止，自西向东绕地球转动，因此轨道平面一定在赤道所确定的平面内，不可能定点在北京上空，A错误；
B．根据
可得
因此卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率，B错误；
C．卫星在轨道2上从P点向Q点运动的过程中，只有万有引力做功，因此机械能守恒，C错误；
D．在轨道1上经过P点时，做圆周运动，因此满足
在轨道2上经过P点后做离心运动，满足
因此可知卫星在轨道1上经过P点时的速率小于它在轨道2上经过P点时的速率，D正确。
故选D。
10．C
【详解】A．由题可知，重物的动能变化量为零，由于手对重物的作用力一直竖直向上，将弹簧与重物视作一个整体，故手对整体一直做负功，故弹簧的弹性势能与物体的重力势能之和一直在减少，故A错误；
B．弹簧和手对重物的功等于重物机械能的变化量，故B错误；
C．由题可知，当弹簧的弹力与重物的重力相等时，手与重物间的弹力为零，则两者分离，设此时弹簧的形变量为，则有
当弹簧处于压缩状态下重物静止缓慢向下，设重物向下降的距离为，则有
联立解得
故C正确；
D．物体重力做的功等于重物重力势能的变化量，故D错误。
故选C。
11．B
【详解】AD．利用长度已知的直杆测得小物块下落的高度，或者利用直尺测得轻绳长度，则可知小球下落的高度，根据停表测得时间，则由
可测得重力加速度，故AD正确；
B．根据选项器材无法测得重力加速度，故B错误；
C．利用直尺测得抛射器的高度，水平发射抛射物，根据直尺测得抛射物的水平距离，根据
，
可测得重力加速度，故C正确；
本题选择错误选项，故选B。
12．C
【详解】小物块加速度沿斜面向下，根据对斜面体和小物块整体分析可知，将整体加速度分解为水平方向的和竖直方向的，则根据牛顿第二定律
，
故斜面体受到地面的摩擦力水平向右，根据牛顿第三定律，地面对斜面体的支持力大小等于斜面体对地面的压力，斜面体对地面的压力小于斜面体与物块的重力之和。
故选C。
13．A
【详解】AB．0~10m内物块上滑，由动能定理得
整理得
结合0~10m内的图像得，斜率的绝对值
10~20 m内物块下滑，由动能定理得
整理得
结合10~20 m内的图像得，斜率
联立解得
，
故A正确，B错误；
C．0~20m过程中，物块克服摩擦力做功为动能的减少量，即为10J，故C错误；
D．由动能定理知0~10m过程中与10m~20m过程中物块所受合力之比即为动能改变量之比，等于4∶3，D错误。
故选A。
14．C
【详解】A．对接前空间站内的宇航员依然会受到地球引力的作用，故A错误；
B．对接时梦天实验舱与天和核心舱因相互作用力大小相等，由牛顿第二运动定律可知，质量不同，加速度不同，故B错误；
C．绕地球运行的所有圆周运动卫星，其速度都小于第一宇宙速度，故C正确；
D．中国空间站的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以，接后中国空间站的运行周期小于地球同步卫星的运行周期，故D错误。
故选D。
15．D
【详解】A．由图可知，该波的周期为
波长为
则波速为
故A错误；
B．处的质点P在时刻向下振动，根据“上下坡法”知，波沿x轴负方向传播，故B错误；
C．根据图乙可知，时，质点P处于波谷处，速度为0m/s，故C错误；
D．根据图乙可知，时，质点P相对平衡位置的位移为，故D正确。
故选D。
16．C
【详解】设脚着地瞬间的速度大小为v，取竖直向上为正，穿着平底布鞋时双脚竖直着地过程中，根据动量定理
其中
穿上气垫鞋时双脚竖直着地过程中，根据动量定理有
解得
故选C。
17．D
【详解】A．受力分析可得手机对支架的压力大小为mgcosθ，方向垂直于斜面向下，A错误；
BC．手机受到的摩擦力为静摩擦力，大小等于mgsinθ，方向沿斜面向上，且若θ增大，则支架对手机的摩擦力随之增大，BC错误；
C．手机平衡状态所受合力为0，故支架对手机的作用力与θ无关，始终与手机的重力等大反向，即θ增大，支架对手机的作用力保持不变，D正确。
故选D。
18．B
【详解】A．根据题意可知，运动到最高点时，物体的速度为0，结合图乙可知，此时的重力势能为，又有
解得
故A错误；
B．根据题意可知，物块上滑过程中，除重力以外只有摩擦力做功，由功能关系可知
解得
故B正确；
C．根据题意，由牛顿第二定律有
解得
故C错误；
D．根据题意可知，物块下滑过程中摩擦力做功与上滑过程中摩擦力做功相等均为
整个过程由动能定理有
其中
解得
故D错误。
故选B。
19．B
【详解】AD．如图所示，对物块B受力分析，如图所示
根据受力平衡可得
，
当B被拉动一个小角度后，θ增大，则力F增大，同时细绳对物体A的拉力T增大，故AD正确，不满足题意要求；
B．A开始时受静摩擦力可能向上也可能向下，则当绳子的拉力变大时，A受到斜面的摩擦力可能减小也可能增大，故B错误，满足题意要求；
C．以A物体为对象，垂直斜面方向根据受力平衡可得
可知物体A所受斜面给的支持力一定不变，故C正确，不满足题意要求。
故选B。
20．C
【详解】A．根据引力提供向心力可知
解得地球的质量为
A错误；
B．漂浮在舱外的航天员同样绕地球做圆周运动，加速度不为零，B错误；
C．“问天实验舱”在圆轨道上运行的速度小于，第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动最大的速度，C正确；
D．若出舱活动期间蔡旭哲自由释放手中的工具，工具会相对航天员静止，一起绕地球做圆周运动，D错误。
故选C。
21．D
【详解】A．开启降落伞减速的过程中，加速度向上，舱体处于超重状态，A错误；
B．在大气中匀速降落过程中，动能不变，重力势能减少，机械能减少，B错误；
C．缓冲发动机开启过程中，根据运动学公式
代入数据解得
可知航天员的加速度约为，C错误；
D．根据题意可知，舱体与地面撞击的过程中，撞击力的冲量竖直向上，重力的重力竖直向下，物体的动量变化量向上，撞击力的冲量大于舱体重力的冲量，D正确。
故选D。
22．A
【详解】A．根据同侧法可知此时质点K的速度方向沿y轴负方向，故A正确；
B．由图可知，此时质点M的位移为正，则质点M所受的回复力方向指向y轴负方向，结合牛顿第二定律可知此时质点M的加速度方向沿y轴负方向，故B错误；
C．由图可知，此时质点L处于位移最大处速度为零，质点K还没有到最大位移处，速度不为零，此时质点K的速度比质点L的大，故C错误；
D．根据同侧法可知K的速度方向沿y轴负方向，质点M的速度方向沿y轴正方向，则此时质点K和质点M的相位不相同，故D错误。
故选A。
23．D
【详解】运动员在飞行阶段采用“V”字型姿势是为了增加身体与下方空气的接触面积，从而增加空气对身体的“托举力”，根据牛顿第二定律可知，运动员在竖直方向做加速运动的加速度将减小，从而增加了在空中飞行的时间。
故选D。
24．B
【详解】AB．小球从接触弹簧到运动至最低点的过程中，受重力和弹簧弹力作用，弹力从零逐渐增大，开始阶段小于重力，小球合力向下，做加速运动，后阶段弹力大于重力，合力向上，小球做减速运动，故小球加速度先减小后增大、速度先增大后减小，A错误，B正确；
C．小球从接触弹簧到运动至最低点的过程中，弹簧弹力对小球做负功，小球机械能减少，转化为弹簧弹性势能，C错误；
D．小球在最低点时所受的弹力大小大于其所受的重力大小，D错误。
故选B。
25．B
【详解】AB．一列沿x轴正方向传播的地震横波，在时刻的波形如图中实线所示，时刻第一次出现图中虚线所示的波形，则该地震波的波速为
该地震波的周期为
故A错误，B正确；
C．根据波形平移法可知，时刻，处质点的振动方向沿y轴负方向，故C错误；
D．质点只是在平衡位置上下振动，不会随波向前移动，故D错误；
故选B。
26．D
【详解】AB．不考虑其它因素，地球停止自转的过程中，赤道上的物体所受重力逐渐增大，而南北极处的物体本身不受地球自转的影响，因此在地球停止自转的过程南北极处物体的重力不变，故AB错误；
C．“转向式行星发动机”的喷口方向应该与自转速度方向相同，“推进式行星发动机”的喷口方向应该与公转速度方向相反，以使地球在公转轨道实现跃迁，逃离太阳系，故C错误；
D．聚变要克服原子核之间的库仑斥力，因此氦核聚变比氢核聚变需要的温度更高，故D正确。
故选D。
27．ABD
【详解】ABC．由题可知，给施加一沿斜面向下的推力，并不改变斜面对P的支持力大小，即斜面对P的支持力大小不变，同时根据滑动摩擦力的特点可知，P所受的摩擦力也不发生变化，对平衡时P的分析可知，P所受摩擦力和支持力的合力与其重力等大反向，由牛顿第三定律可知，对斜面的作用力方向竖直向下，斜面的受力没有发生变化，AB正确，C错误；
D．给施加一沿斜面向下的推力，物块所受合力等于F，根据牛顿第二定律可得
D正确。
故选ABD。
28．ACD
【详解】A．除重力以外其它力做功等于机械能的增量，可知与安培力做功的代数和等于棒的机械能增加量，故A正确；
B．合力做功等于动能的增加量，即、安培力和重力做功的代数和等于棒动能的增加量，故B错误；
CD．由功能关系可知，克服重力做功等于棒重力势能的增加量，克服安培力做的功等于等于整个电路中电阻产生的热，棒与导轨的电阻均不计，则克服安培力做的功等于电阻上放出的热量，故CD正确。
故选ACD。
29．AC
【详解】A．人以恒定以像速度匀速转动卷筒，则水桶上升的速度为
A正确；
B．设水桶做匀速运动时受到细绳的拉力为，则有
又
解得
B错误；
C．桶由静止下落过程中，水桶和卷筒组成的系统机械能守恒，则有
解得
C正确；
D．设水桶在水中受到的浮力为，桶口运动到井口的过程中，由动能定理
解得
D错误。
故选AC。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页2023届北京市高考物理模拟试题知识点分类训练：力学选择题1
一、单选题
1．（2023·北京朝阳·统考二模）一列简谐横波沿x轴传播，图甲为波在时刻的波形图，图乙为平衡位置在处质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．该波沿x轴正方向传播
B．该波的波速为
C．内，质点P运动的路程为
D．质点P、Q的振动方向总是相同
2．（2023·北京朝阳·统考二模）甲、乙两辆汽车在平直路面上同向运动，经过同一路标时开始计时，两车在时间内的速度v随时间t的变化图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．在时刻，甲车刚好追上乙车
B．在时刻，甲车刚好追上乙车
C．时间内，甲车所受的合力越来越大
D．时间内，乙车所受的合力越来越小
3．（2023·北京朝阳·统考二模）电动平衡车作为一种电力驱动的运输载具，被广泛应用在娱乐、代步、安保巡逻等领域。某人站在平衡车上以初速度在水平地面上沿直线做加速运动，经历时间t达到最大速度，此过程电动机的输出功率恒为额定功率P。已知人与车整体的质量为m，所受阻力的大小恒为f。则（　　）
A．
B．车速为时的加速度大小为
C．人与车在时间t内的位移大小等于
D．在时间t内阻力做的功为
4．（2023·北京海淀·统考二模）等离激元蒸汽发生器，是用一束光照射包含纳米银颗粒（可视为半径约10.0nm的球体，其中每个银原子的半径约0.10nm）的水溶液时，纳米银颗粒吸收一部分光而升温，使其周围的水变成水蒸气，但整个水溶液的温度并不增加。该现象可解释为：如图所示，实线圆表示纳米银颗粒，电子均匀分布在其中。当施加光场（即只考虑其中的简谐交变电场）时，在极短时间内，可认为光场的电场强度不变，纳米银颗粒中的电子会整体发生一个与光场反向且远小于纳米银颗粒半径的位移，使电子仍均匀分布在一个与纳米银颗粒半径相同的球面内（虚线圆）。长时间尺度来看，纳米银颗粒中的电子便在光场作用下整体发生周期性集体振荡（等离激元振荡）而使光被共振吸收，导致纳米银颗粒温度升高。下列说法正确的是（　　）
A．一个纳米银颗粒中含有银原子的个数约102个
B．光场变化的频率应尽可能接近水分子振动的固有频率
C．在光场变化的一个周期内，光场对纳米银颗粒所做的总功为零
D．图示时刻，两球交叠区域（图中白色部分）中电场强度可能为零
5．（2023·北京朝阳·统考二模）一个原来静止的原子核发生衰变时，放出一个动量大小为的电子，同时在垂直于电子运动方向上放出动量大小为的某种粒子，则衰变后新原子核的动量（　　）
A．大小为
B．大小为
C．方向与方向相反
D．方向与方向相反
6．（2023·北京朝阳·统考二模）排球运动员在某次发球中，左手托球由静止开始竖直向上运动时，排球脱离左手继续向上运动达到最高点，然后下落被右手击出。已知排球的质量为，重力加速度取，空气阻力忽略不计。下列说法正确的是（　　）
A．排球刚脱离左手时的速度大小为
B．排球被右手击出前运动的总时间为
C．排球向上运动的过程中，人对排球所做的功为
D．排球向上运动的过程中，人对排球的冲量大小为
7．（2023·北京海淀·统考二模）物理课上，老师演示了一个实验：如图所示，水平粗糙木板上放置两个物块，其间有一个处于拉伸状态的弹簧。将木板抬至空中保持水平，两物块相对木板保持静止，然后将整个装置无初速释放，下落过程中可能观察到的现象是（　　）
A．两物块依旧相对木板保持静止
B．两物块相对木板运动且彼此靠近
C．质量大的物块与木板保持相对静止，质量小的物块靠近质量大的物块
D．质量小的物块与木板保持相对静止，质量大的物块靠近质量小的物块
8．（2023·北京海淀·统考二模）如图所示，圆盘可在水平面内绕通过O点的竖直轴转动（俯视），圆盘上距轴r处有一质量为m的物块（可视为质点）。某时刻起，圆盘开始绕轴转动，经过一段时间，其角速度从0增大至。已知物块与圆盘之间的动摩擦因数、重力加速度g，该过程中物块始终相对圆盘静止，下列说法正确的是（　　）
A．物块所受摩擦力的方向始终指向O点
B．物块所受摩擦力的大小始终为
C．物块所受摩擦力的冲量大小为
D．物块所受摩擦力做的功为0
9．（2023·北京海淀·统考二模）如图所示为某小组设计的电子秤原理图。轻质托盘与竖直放置的轻弹簧相连。R0为定值电阻，滑动变阻器R的滑片与弹簧上端连接。当盘中没有放物体时，滑片刚好位于滑动变阻器的最上端。该小组用理想电压表的示数U反映待测物体的质量m；用单位质量变化下，电压表示数变化量的绝对值描述电子秤的灵敏度。不计一切摩擦，弹簧始终于弹性限度内，下列说法正确的是（　　）
A．仅更换阻值更大的定值电阻R0，电子秤灵敏度会下降
B．电子秤的灵敏度会随待测物体质量的增大而增大
C．弹簧的劲度系数越小，电子秤的量程越大
D．电压表示数与待测物体质量成非线性关系
10．（2023·北京海淀·统考二模）关于做自由落体运动的物体，下列说法正确的是（　　）
A．动能随时间t变化的快慢随时间均匀增大
B．动量p随时间t变化的快慢随时间均匀增大
C．重力势能随位移x变化的快慢随时间均匀减小
D．机械能E随位移x变化的快慢随时间均匀减小
11．（2023·北京海淀·统考一模）在一轻弹簧下挂一重物，将它从位置处放开，它将迅速下降，直至位置后再返回（如甲图所示）。若我们用手托着该重物使它缓缓下降，最终它在达到位置后就不再运动了（如乙图所示）。记弹簧的弹性势能为、物体和地球的重力势能为、物体的动能为，弹簧始终处于弹性限度内，关于两次实验，下列说法正确的是（　　）
A．甲图里重物从到的过程中，持续减小
B．乙图里重物从到的过程中，持续增大
C．甲图里重物从到的过程中，保持不变
D．乙图里重物从到的过程中，保持不变
12．（2023·北京·模拟预测）如图甲所示，某同学利用橡皮筋悬挂手机的方法模拟蹦极运动，并利用手机的加速度传感器研究加速度随时间变化的图像，如图乙所示。手机保持静止时，图像显示的加速度值为0，自由下落时，图像显示的加速度值约为-10m/s2，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．时，手机已下降了约1.8m
B．时，手机正向上加速运动
C．加速度约为70m/s2时，手机速度为0
D．时间内，橡皮筋的拉力逐渐减小
13．（2023·北京·模拟预测）如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为和的两物块相连接，并且静止在光滑的水平桌面上。现使m1瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，以下说法正确的是（　　）
A．两物块的质量之比为
B．在时刻和时刻弹簧的弹性势能均达到最大值
C．时间内，弹簧的长度大于原长
D．时间内，弹簧的弹力逐渐减小
14．（2023·北京海淀·统考一模）波源垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中沿纸面向四周传播。图甲为该简谐波在时的俯视图，实线圆表示波峰，虚线圆表示波谷，相邻两个实线圆之间仅有1个虚线圆。该介质中某质点的振动图像如图乙所示，取垂直纸面向外为正方向。下列说法正确的是（　　）
A．该波的波速为
B．图甲中质点和的相位差为
C．图甲中质点在该时刻速度方向垂直纸面向外
D．图乙可能是质点的振动图像
15．（2023·北京丰台·统考二模）如图所示，甲、乙两人静止在水平冰面上，甲推乙后，两人向相反方向沿直线做减速运动。已知甲的质量小于乙的质量，两人与冰面间的动摩擦因数相同，两人之间的相互作用力远大于地面的摩擦力。下列说法正确的是（　　）
A．甲推乙的过程中，甲和乙的机械能守恒
B．乙停止运动前任意时刻，甲的速度总是大于乙的速度
C．减速过程中，地面摩擦力对甲做的功等于对乙做的功
D．减速过程中，地面摩擦力对甲的冲量大于对乙的冲量
16．（2023·北京丰台·统考二模）两个天体组成双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。科学家在地球上用望远镜观测由两个小行星构成的双星系统，看到一个亮度周期性变化的光点，这是因为当其中一个天体挡住另一个天体时，光点亮度会减弱。科学家用航天器以某速度撞击该双星系统中较小的小行星，撞击后，科学家观测到光点明暗变化的时间间隔变短。不考虑撞击后双星系统的质量变化。根据上述材料，下列说法正确的是（　　）
A．被航天器撞击后，双星系统的运动周期变大
B．被航天器撞击后，两个小行星中心连线的距离增大
C．被航天器撞击后，双星系统的引力势能减小
D．小行星质量越大，其运动的轨道越容易被改变
17．（2023·北京丰台·统考二模）如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，质量为m的小球从A点自由下落，至B点时开始压缩弹簧，小球下落的最低位置为C点。以B点为坐标原点O，沿竖直向下建立x轴，小球从B到C过程中的加速度一位移图像如图乙所示，重力加速度为g。在小球从B运动到C的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球在B点时的速度最大
B．小球在C点时所受的弹力大于
C．图像与x轴所包围的两部分面积大小相等
D．小球的动能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大
18．（2023·北京丰台·统考二模）如图所示，地球绕太阳的运动可看作匀速圆周运动。已知地球质量为m，地球的轨道半径为r，公转周期为T，太阳质量为M，引力常量为G。下列说法正确的是（　　）
A．根据以上信息，可以计算出地球表面的重力加速度
B．根据以上信息，可以计算出地球的第一宇宙速度
C．与M无关
D．对应物理量的单位与动能的单位相同
19．（2023·北京丰台·统考二模）如图所示，甲、乙两位同学用同样大小的力提着一个水桶，水桶在空中处于静止状态。下列说法正确的是（　　）
A．大小都等于水桶重力的一半
B．与竖直方向的夹角相等
C．减小与的夹角，大小不变
D．减小与的夹角，的合力变大
20．（2023·北京丰台·统考二模）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在时的波形如图甲所示，L、M、N是波上的三个质点，图乙是其中一个质点在此后一段时间内的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．时，质点M沿y轴正方向运动
B．时，质点M的加速度比质点N的小
C．图乙是质点N的振动图像
D．质点L和质点N的相位总是相同
21．（2023·北京海淀·统考一模）如图所示，卫星沿圆形轨道I环绕地球运动。当其运动到M点时采取了一次减速制动措施，进入椭圆轨道II或III。轨道I、II和III均与地球赤道面共面。变更轨道后（　　）
A．卫星沿轨道III运动
B．卫星经过M点时的速度小于7.9km/s
C．卫星经过M点时的加速度变大
D．卫星环绕地球运动的周期变大
22．（2023·北京海淀·统考一模）如图所示，轻杆的一端固定在通过O点的水平转轴上，另一端固定一小球，轻杆绕O点在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，其中A点为最高点、C点为最低点，B点与O点等高，下列说法正确的是（　　）
A．小球经过A点时，所受杆的作用力一定竖直向下
B．小球经过B点时，所受杆的作用力沿着BO方向
C．从A点到C点的过程，小球重力的功率保持不变
D．从A点到C点的过程，杆对小球的作用力做负功
23．（2023·北京延庆·统考一模）一列简谐横波在时刻的波形如图甲所示，图乙所示为该波中处质点P的振动图像．下列说法正确的是（ ）
A．此波的波速为 B．此波沿x轴正方向传播
C．时质点P的速度最大 D．时质点P的加速度最大
24．（2023·北京朝阳·统考一模）质量为m的同学原地跳绳时，上下运动，其速度大小v随时间t的变化图像如图所示。重力加速度为g。则（　　）
A．0~内，该同学的最大速度约为
B．0~内，该同学上升的最大高度约为
C．该同学克服重力做功的平均功率约为
D．每跳一次，地面对该同学所做的功约为
25．（2023·北京门头沟·统考一模）一列简谐横波某时刻的波形如图所示，a、b为介质中的质点，此时质点a的速度方向沿y轴正方向。下列说法正确的是（　　）
A．该横波沿x轴负方向传播
B．质点b该时刻向y轴负方向运动
C．该时刻质点a的速度比质点b的速度小
D．该时刻质点a的加速度比质点b的加速度小
二、多选题
26．（2023·北京·统考模拟预测）某科研小组在某深为d的矿井处测得一单摆的周期为T，先将这同一单摆移到地面测得其周期为T0；再将这一单摆移到某高山顶上测得其周期也是T，假定地球的密度均匀。已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，万有引力常数为G。则根据题给已知条件可以求出的物理量正确的是（　　）
A．地球的半径R B．地球的质量M
C．地球表面的重力加速g D．高山的海拨高度h
27．（2023·北京海淀·统考一模）如图所示，轻杆的一端固定在通过点的水平转轴上，另一端固定一小球，轻杆绕点在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，其中A点为最高点、点为最低点，点与点等高，下列说法正确的是（　　）
A．小球经过A点时，所受杆的作用力一定竖直向上
B．小球经过B点时，其加速度的方向沿着方向
C．从点到A点的过程，小球重力的功率保持不变
D．从点到A点的过程，杆对小球的作用力做正功
28．（2023·北京海淀·统考一模）B如图所示，两个质量均为的物块用劲度系数为的轻弹簧相连，竖直放置在水平面上静止。现用竖直向上的力拉着物块M缓慢向上提，直到物块N刚好要离开地面为止。重力加速度为。上述过程中，下列判断正确的是（　　）
A．拉力的大小从零逐渐增大到
B．拉力做的功等于M的重力势能的增加
C．弹簧的弹性势能逐渐增大
D．该过程的初状态和末状态弹簧的弹性势能相同
参考答案：
1．C
【详解】A．根据图乙可知，时刻，质点P向上振动，又根据图甲由同侧法可知，该简谐波沿x轴负方向传播，故A选项错误；
B．根据图甲可知，该波的波长为，则波速为
故选项B错误；
C．当，波恰好传播了半个周期，则质点P运动的路程为
故C选项正确；
D．根据同侧法的原理可知，质点P、Q的振动方向总是相反的，故选项D错误。
故答案选C。
2．D
【详解】AB．由图可知，两车同时同地出发，时刻，两车速度相同，此时乙的位移比甲的位移大，时刻，甲的总位移大于乙的总位移，AB错误；
CD．由图可知，时间内，甲的加速度不变，故甲车所受的合力不变，乙的加速度逐渐减小，故乙车所受的合力越来越小，C错误，D正确。
故选D。
3．D
【详解】A．根据题意可知，当牵引力等于阻力时，平衡车的速度达到最大值，由公式P=Fv可得，最大速度为
故A错误；
B．车速为时的牵引力为
由牛顿第二定律可得
解得
故B错误；
D．平衡车从到最大速度，由动能定理得
解得在时间t内阻力做的功为
故D正确；
C．在时间t内阻力做的功
解得人与车在时间t内的位移大小为
故C错误。
故选D。
4．D
【详解】A．由体积比为半径比的三次方知，一个纳米银颗粒中含有银原子的个数约个，A错误；
B．由于纳米银颗粒吸收一部分光而升温，整个水溶液的温度并不增加，光场变化的频率应尽可能接近纳米银颗粒的固有频率，B错误；
C．在光场变化的一个周期内，该过程中电子在外力作用下做正功，光场使纳米银颗粒发生周期性集体振荡，所做的总功不为零，C错误；
D．图示时刻，由于存在静电平衡，两球交叠区域（图中白色部分）中电场强度可能为零，D正确。
故选D。
5．B
【详解】静止的原子核发生衰变时动量守恒，合动量为零，即新原子核、电子和粒子的合动量为零，电子和粒子的合动量大小为
则衰变后新原子核的动量大小为，方向与电子和粒子的合动量方向相反。
故选B。
6．C
【详解】A．排球脱离左手继续向上运动达到最高点，则排球刚脱离左手时的速度大小为
选项A错误；
B．左手托球由静止开始竖直向上运动的时间t1；脱离左手上升1.8m的时间
下落0.8m的时间
则排球被右手击出前运动的总时间为
选项B错误；
C．排球向上运动的过程中，根据动能定理
解得人对排球所做的功为
选项C正确；
D．排球向上运动到脱离手的过程中，由动量定理
则人对排球的冲量大小大于，选项D错误。
故选C。
7．B
【详解】开始时物块相对木板静止，则弹力等于摩擦力；将整个装置无初速释放，下落过程中，物块处于完全失重状态，对木板的压力为零，此时摩擦力为零，则两物块在弹簧弹力作用下相对木板运动且相互靠近。
故选B。
8．C
【详解】A．在角速度从0增大至过程中，物块有切线方向的加速度，则摩擦力有切向分力，不是指向O点，故A错误；
B．该过程中物块始终相对圆盘静止，则摩擦力始终小于最大静摩擦力，故B错误；
C．物块受到的支持力与重力的冲量大小相等方向相反，则根据动量定理物块的动量改变量等于摩擦力的冲量，为
故C正确；
D．支持力和重力不做功，根据动能定理，摩擦力做功等于动能改变量为
故D错误。
故选C。
9．A
【详解】D．由图可知：滑动变阻器与R0串联，滑动变阻器的电阻全部连入电路；电压表测量滑片上半部分电阻两端的电压；当滑动变阻器滑片P向下移动时，电路中的电阻不变，由欧姆定律可知，电路中的电流不变；电压表的示数
又，，解得
即电压表示数与待测物体质量成线性关系，故D错误；
C．由，可知弹簧的劲度系数越小，m的最大值越小，电子秤的量程越小，故C错误；
AB．由，可知电子秤的灵敏度
可知仅更换阻值更大的定值电阻R0，电子秤灵敏度会下降；电子秤的灵敏度与待测物体质量无关；故A正确，B错误。
故选A。
10．A
【详解】A．做自由落体运动的物体，根据
可得
可知动能随时间t变化的快慢随时间均匀增大，故A正确；
B．根据动量定理可得
可得
可知动量p随时间t变化的快慢保持不变，故B错误；
C．根据重力势能与重力做功的关系，可知重力势能减少量为
可得
可知重力势能随位移x变化的快慢保持不变，故C错误；
D．做自由落体运动的物体，机械能守恒，即
故D错误。
故选A。
11．C
【详解】A．由题意可知，甲图里重物在达到位置处，弹簧的弹力与重物的重力大小相等，此时重物的速度最大，则有在重物从到的过程中，弹力大于重力，重物做减速运动，动能减小，重物与弹簧组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律可知，持续增大，A错误；
B．乙图里重物从到的过程中，用手托着该重物使它缓缓下降，重物动能不变，可手对重物的支持力对重物做负功，则系统的机械能减小，则有持续减小，B错误；
C．甲图里重物从到的过程中，重物与弹簧组成的系统机械能守恒，则有保持不变，C正确；
D．乙图里重物从到的过程中，手对重物的支持力对重物做负功，因此系统的机械能减小，则有减小，D错误。
故选C。
12．C
【详解】A．由图可知0-0.4s手机静止，从约0.4s开始运动，0.5s开始做自由落体运动，时手机下降高度约为
故A错误；
BCD．由图像可知0.6s开始，加速度为负值且加速度大小逐渐减小，手机向下做加速度运动，橡皮筋的拉力逐渐增大。约0.8s拉力和重力相等时，手机速度最大，之后拉力大于重力，加速度为正值，手机向下做减速运动，橡皮筋的拉力逐渐增大。当手机速度为零，橡皮筋的拉力最大，加速度为正的最大值，约为70m/s2，故C正确，BD错误。
故选C。
13．B
【详解】A．以m1的初速度方向为正方向，对0～1s时间内的过程，由动量守恒定律得
将v1=3m/s，v共=1m/s代入解得
故A错误；
B．根据系统能量守恒可知在时刻和时刻，系统的动能最小，弹簧的弹性势能达到最大值，故B正确；
C．在时刻弹簧压缩至最短，所以时间内，弹簧的长度小于原长，故C错误；
D．时间内，弹簧处于拉伸阶段，弹力逐渐增大
故选B。
14．B
【详解】A．根据题意，由图甲可知
解得
由图乙可知，周期为，由公式可得，该波的波速为
故A错误；
B．根据题意，由图甲可知，质点和距离为半个波长，则相位差为，故B正确；
CD．根据题意，由图甲可知，再经过波谷传播到点，则该时刻质点的速度方向垂直纸面向里，图乙中质点在时刻速度方向为垂直纸面向外，则图乙不是质点的振动图像，故CD错误。
故选B。
15．B
【详解】A．甲、乙两人静止在水平冰面上，重力势能一定，开始动能为0，甲推乙后，两者动能增大，即甲推乙的过程中，甲和乙的机械能增大，A错误；
B．甲推乙过程，由于两人之间的相互作用力远大于地面的摩擦力，则有
由于甲的质量小于乙的质量，则有
两人与冰面间的动摩擦因数相同，即减速过程的加速度大小相等，可知乙停止运动前任意时刻，甲的速度总是大于乙的速度，B正确；
C．减速过程中，根据
根据上述，两人互推过程，动量大小相等，甲的速度大于乙的速度，则地面摩擦力对甲做的功大于对乙做的功，C错误；
D．根据
根据上述，两人互推过程，动量大小相等，则减速过程中，地面摩擦力对甲的冲量大小等于对乙的冲量，D错误。
故选B。
16．C
【详解】A．被航天器撞击后，科学家观测到光点明暗变化的时间间隔变短，说明双星系统的运动周期变小，故A错误；
B．设两个小行星的质量分别为m1,m2,它们做圆周运动半径分别为r1，r2，设两个小行星中心连线的距离为r,则
两小行星绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得
联立以上各式得
因为周期T变小，说明两个小行星中心连线的距离r变小，故B错误；
C．两个小行星中心连线的距离r变小，引力做正功，引力势能减小，故C正确；
D．小行星质量越大，惯性越大，其运动的速度不容易被改变，那其运动的轨道越不容易被改变，故D错误。
故选C。
17．B
【详解】A．小球在B点时，合力为重力，合力和速度同向，会继续加速，B点时的速度不是最大。A错误；
B．小球若从B点由静止释放，到达最低点时，由对称性，最低点加速度向上，大小为
小球从A点自由下落，小球在C点时，弹力比上述情况要大，加速度向上，大于。由牛顿第二定律
则
B正确；
C．设在D点，弹力和小球重力平衡，D点速度为，由微元法可知图像与x轴所包围的上部分面积
图像与x轴所包围的下部分面积
因为
得
C错误；
D．小球和弹簧、地球组成的系统机械能守恒，小球从B运动到C的过程中，小球的重力势能一直在减小，小球的动能与弹簧的弹性势能之和一直在增大。D错误。
故选B。
18．D
【详解】A．在地球表面有
解得
由于地球半径不确定，则不能计算出地球表面的重力加速度，A错误；
B．地球的第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度，则有
解得
由于地球半径不确定，则不能计算出地球的第一宇宙速度，B错误；
C．根据
解得
，
可知，与M有关，C错误；
D．根据
可知对应物理量的单位与动能的单位相同，均为J，D正确。
故选D。
19．B
【详解】A．根据平衡条件可知，只有当都是沿竖直向上的方向时，两力大小才等于水桶重力的一半，故A错误；
B．由平衡条件可知，与竖直方向的夹角相等，故B正确；
CD．两人的合力确定，大小等于桶和水的重力，根据力的合成结论可知，两分力夹角越小，分力越小，故CD错误。
故选B。
20．A
【详解】A．根据同侧法可知，时，质点M沿y轴正方向运动，A正确；
B．质点振动的加速度大小与质点相对平衡位置的位移大小成正比，时，质点M的位移比质点N的大，则时，质点M的加速度比质点N的大，B错误；
C．根据图乙可知，该质点在时处于平衡位置，且沿y轴正方向运动，在图甲中根据同侧法，时，质点N处于平衡位置沿y轴负方向运动，质点L处于平衡位置沿y轴正方向运动，则图乙是质点L的振动图像，C错误；
D．质点L和质点N的平衡位置相距半个波长，可知质点L和质点N的相位总是相反，D错误。
故选A。
21．B
【详解】A．卫星运动到M点时减速，万有引力大于向心力，卫星做近心运动，卫星沿轨道II运动，A错误；
B．卫星在近地轨道运动的速度约为7.9km/s，在轨道I的半径大于近地轨道的半径，根据
得
可知，卫星经过M点时的速度小于7.9km/s，B正确；
C．根据
得
由于M点离地球的距离不变，卫星经过M点时的加速度大小不变，C错误；
D．根据开普勒第三定律，轨道II的半长轴小于轨道I的半径，故从轨道I变到轨道II，卫星环绕地球运动的周期变小，D错误。
故选B。
22．D
【详解】A．小球经过A点时，合外力提供向心力，则当小球速度较小时
则所受杆的作用力竖直向上；当小球速度较大时
则所受杆的作用力竖直向下；当小球速度
则杆对小球无作用力。故A错误；
B．合外力提供向心力，小球受重力和杆给的作用力，则小球所受杆的作用力为右上方。故B错误；
C．A点和C点处重力与速度方向垂直，则小球重力的功率为0，B点处重力与速度共线，故重力功率不为0，则从A点到C点的过程，小球重力的功率先增大再减小。故C错误；
D．A到C的过程中，重力做正功，根据动能定理可知
故杆对小球的作用力做负功。故D正确。
故选D。
23．B
【详解】A．由图可知，此波的波长为
周期为
故此波的波速为
A错误；
B．根据同侧法可知，波沿x轴正方向传播，B正确；
C．时质点P处于最大振幅处，速度最小，C错误；
D．时质点P处于平衡位置，加速度最小，D错误。
故选B。
24．C
【详解】A．由图像可知，人向上加速和向下加速过程都是匀变速直线运动，根据对称性，从最高点到最低点用时，则其0~内，最大速度为
A错误；
B．0~内，该同学上升的最大高度为0~内的位移
B错误；
C．该同学在一个周期内克服重力做的功为
则该同学克服重力做功的平均功率约为
C正确；
D．人没有在地面支持力方向发生位移，地面对人不做功，D错误。
故选C。
25．C
【详解】AB．由波形图可知，此刻质点a的速度方向沿y轴正方向，则根据同侧法可知，该波沿x轴正方向传播，而由该波沿x轴正方向传播，再由同侧法可知，质点b该时刻向y轴正方向运动，故AB错误；
CD．由波形图可知，该时刻，质点b比质点a离平衡位置更近，而离平衡位置越近速度就越大，回复力和加速度就越小，处于平衡位置的质点，速度达到最大，加速度为零，故C正确，D错误。
故选C。
26．AD
【详解】设地球密度为,单摆的摆长为，山顶到地球表面的高度为，在某深为d的矿井处，
此处单摆的周期为
在地球表面处
此处单摆的周期为
在山顶处
此处的周期为
解得
根据矿井处和山顶处单摆周期相等
即
在已知地球半径的情况下可求出山顶到地面的高度，由于不知道地球的密度，所以无法求出地球的质量，也无法求得地球表面的重力加速度。
故选AD。
27．BD
【详解】A．小球经过A点时，合外力提供向心力，当此时小球经过A点速度
此时杆对小球无作用力。则当小球速度时，则小球所受杆的作用力竖直向上；当小球速度，时小球所受杆的作用力竖直向下，故A错误；
B．小球经过B点时，做匀速圆周运动，合外力提供向心力，则小球所受杆的作用力指向圆心，所以小球经过B点时，其加速度的方向沿着方向，故B正确；
C．A点和C点处重力与速度方向垂直，则小球重力的功率为0，B点处重力与速度共线，故重力功率不为0，则从C点到A点的过程，小球重力的功率先增大再减小。故C错误；
D．从C到A的过程中，重力做负功，根据动能定理
故杆对小球的作用力做正功。故D正确。
故选BD。
28．ABD
【详解】A．拉着物块M缓慢向上提，直到物块N刚好要离开地面为止，对M、N整体有
可知整个过程拉力的大小从零逐渐增大到，故A正确；
B．初始对物块M分析得弹簧的压缩量
物块N刚好要离开地面时，弹簧的伸长量为
可知初态弹簧的压缩量与末态弹簧的伸长量相等，所以该过程的初状态和末状态弹簧的弹性势能相同，弹性势能变化量为零，由功能关系可知拉力做的功等于的重力势能的增加，故BD正确；
C．弹簧由压缩到伸长，弹性势能先减小后增大，故C错误。
故选ABD。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页2023届北京市高考物理模拟试题知识点分类训练：力学实验
一、实验题
1．（2023·北京朝阳·统考二模）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。
（1）如图所示，某同学在“用单摆测重力加速度”实验中，有如下步骤：
A．用米尺测量出悬线的长度l，并将它记为摆长
B．用天平测量出摆球的质量m
C．使单摆小角度摆动后，用秒表记录全振动n次的时间，并计算出摆动周期T
以上步骤中错误的是________，不必要的是________。（选填步骤前的字母）
（2）某同学在研究平抛运动时，用印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L，若小球在平抛运动中的几个位置如图2中的a、b、c、d所示，则小球通过相邻位置的时间间隔________，小球平抛的初速度________。（重力加速度为g）
（3）图3为探究加速度与质量的关系的实验装置示意图。保持钩码的质量m一定，某同学在处理数据时，以小车加速度的倒数为纵轴、以小车质量M为横轴，作出的图像如图4所示，发现图像有纵截距，他认为这是由于实验中没有完全平衡摩擦力而造成的，请论证该同学的观点是否正确_________。
2．（2023·北京丰台·统考二模）某同学利用如图甲所示装置测量物块与木板之间的动摩擦因数。实验台上固定一个力传感器，传感器用细线拉住物块，物块放置在水平的长木板上。水平向左拉动木板，物块相对实验台静止，记录下传感器的示数F。在物块上放置数量不同的砝码，改变物块和砝码的总质量m，得到多组数据，做出图像如图乙所示。已知直线的斜率为k，重力加速度为g。
（1）水平向左拉动木板，在物块相对实验台静止的过程中，下列说法正确的是___________。
A．物块受到的是静摩擦力
B．物块受到的是滑动摩擦力
C．实验时可以加速拉动木板
D．传感器测量的就是物块所受的摩擦力
（2）物块和长木板之间的动摩擦因数___________（用k和g表示）。
3．（2023·北京海淀·统考一模）某同学探究平抛运动的待点。
（1）用如图1所示装置探究平抛运动竖直分运动的待点。用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开并自由下落，比较两球的落地时间。
①关于该实验，下列说法正确的是_______（选填选项前的字母）。
A．A、B两球应选用体积小、质量大的小球
B．打击弹性金属片后两球需要落在同一水平面上
C．比较两球落地时间必须要测量两球下落的高度
②多次改变A、B两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，发现每一次实验时都只会听到一下小球落地的声响，由此____说明A球竖直方向分运动为自由落体运动，_________说明A球水平方向分运动为匀速直线运动。（选填“能”或“不能”）
（2）用如图2所示装置研究平抛运动水平分运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。A球沿斜槽轨道PQ滑下后从斜槽末端Q飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，A球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。
①下列操作中，必要的是_______（选填选项前的字母）。
A．通过调节使斜槽末段保持水平
B．每次需要从不同位置静止释放A球
C． 通过调节使硬板保持竖直
D．尽可能减小A球与斜槽之间的摩擦
②某同学用图2的实验装置得到的痕迹点如图3所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实验__________（选填选项前的字母）。
A．A球释放的高度偏高
B．A球释放的高度偏低
C． A球没有被静止释放
D．挡板MN未水平放置
（3）某同学用平滑曲线连接这些痕迹点，得到图4所示A球做平抛运动的轨迹。请利用该轨迹和（1）中得出的平抛运动竖直方向分运动的特点，说明怎样确定平抛运动水平分运动是匀速直线运动。__________
4．（2023·北京西城·统考一模）利用图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验．
（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是______．
A．低压交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码）
（2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、．已知当地重力加速度为g，计时器打点周期为T，若从O点到B点的过程中机械能守恒，应满足的关系式为______．
（3）大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是______．
A．该误差属于偶然误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差
B．该误差属于系统误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差
C．该误差属于偶然误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差
D．该误差属于系统误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差
（4）某同学想用图3所示的装置验证机械能守恒定律。他将一条轻质细绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球a和b，b球的质量是a球的3倍，用手托住b球，a球静止于地面。当绳刚好被拉紧时，释放b球．他想仅利用刻度尺验证b球落地前瞬间两球的机械能之和与释放时相等，请写出他需要测量的物理量以及这些物理量应满足的关系式________
5．（2023·北京海淀·统考一模）某同学探究平抛运动的特点。
（1）用如图1所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点。用小锤打击弹性金属片后，球沿水平方向飞出，同时球被松开并自由下落。若仅要探究球竖直方向分运动是否是自由落体运动，较为便捷的实验操作是________。
（2）用如图2所示装置研究平抛运动水平分运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。
①下列操作中有必要的是________（选填选项前的字母））
A．通过调节使斜槽末段保持水平
B．每次需要从不同位置静止释放球
C．通过调节使硬板保持竖直
D．尽可能减小球与斜槽之间的摩擦
②请给出一种检查“斜槽末段是否水平”的方法________。
③某同学用图2的实验装置得到的痕迹点如图3所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实验时_________（选填选项前的字母）
A．A球释放的高度偏高
B．A球释放的高度偏低
C．A球没有被静止释放
D．挡板未水平放置
④纠正③中错误后，该同学若每一次都使挡板下移相同的距离，多次实验后，在白纸上得到的图像是________。
（3）在利用图2所示装置确定平抛运动水平分运动的特点时，请你根据（1）得出的平抛运动在竖直方向分运动的特点，设计一个确定“相等的时间间隔”的方案__________。
6．（2023·北京门头沟·统考一模）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作和数据分析等。
（1）同学利用图1所示装置研究小车的匀变速直线运动。实验中必要的措施是______。
A．细线必须与长木板平行
B．先接通电源再释放小车
C．小车的质量远大于钩码的质量
D．需要平衡小车与长木板间的摩擦力
（2）打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图2所示，B、C、D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。则打C点时纸带运动的速度______（结果保留3位有效数字）。
（3）若仅考虑计时器的实际工作频率大于50Hz，则计算出的结果______实际值。（填“大于”“等于”或“小于”）
（4）在利用如图1做“探究加速度与力的关系”实验中，某同学通过在细线尾端悬挂钩码的方式平衡小车受到的摩擦力。小车的质量为M，小车平衡时，钩码质量为。然后，再继续增加钩码质量，使小车做匀加速运动。认为增加的钩码重力等于使小车做匀加速直线运动的合力，请分析其成立的条件________。
7．（2023·北京·统考一模）如图甲所示为“探究小车加速度a与受力F、质量M的关系”实验装置图，槽码的质量为m，小车质量为M。
（1）关于本实验，下列说法正确的是______。
A． 实验时，应先接通打点计时器的电源，再释放小车
B．每次增加重物改变小车的质量，都需要重新平衡摩擦力
C． 平衡小车受到的摩擦力和其他阻力时，应将槽码通过定滑轮拴在小车上
D．实验时，让小车的运动趋近于匀速运动，槽码的重力才近似等于绳的拉力
（2）图乙是某同学在正确操作下获得的一条纸带，所用交流电源频率为50Hz，其中每两个计数点之间还有4个点没有标出。根据图乙所示数据可计算打点计时器打下计数点3时，小车的速度大小______m/s。（结果保留两位有效数字）
（3）请简述如何利用纸带上的数据判断小车是否做匀变速直线运动________。
8．（2023·北京海淀·统考一模）在探究两个互成角度的力的合成规律的实验中，橡皮条的一端连接轻质小圆环，另一端固定，通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环受到拉力F1、F2的共同作用静止于O点。撒去F1、F2，改用一个拉力F单独拉住小圆环，仍使它静止于O点。甲、乙、丙三位同学在白纸上记录的F1、F2和F的大小以及表示作用线方向的点如下图所示，其中最有助于得到正确的实验结论的是_______ 同学的实验结果（选填“甲”“乙”或“丙”）。
9．（2023·北京东城·统考一模）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法，实验操作、数据分析等。
（1）用游标卡尺测量圆管的外径d，示数如图甲所示，则_________。
（2）如图乙所示，用半径相同的A、B两球的碰撞验证“动量守恒定律”，实验中可以不测定小球碰撞前后的速度，而通过仅测量一个物理量，替代速度的测量，该物理量是__________。
A．小球开始释放时的高度
B．小球抛出点地面的高度
C．小球做平抛运动的水平射程
（3）利用图丙装置研究自由下落物体的机械能是否守恒时，实验结果往往是物体的重力势能的减少量略大于其动能的增加量，关于这个误差，下列说法正确的是__________。
A．该误差属于偶然误差
B．该误差属于系统误差
C．可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差
D．可以通过减小摩擦阻力的影响来减小该误差
（4）利用图丁所示的单摆测量重力加速度，为了使测量误差尽量小，可以采取的措施是__________。
A．组装单摆时，选用密度和直径都较小的摆球
B．组装单摆时，选用轻且不易伸长的细线
C．测周期时，在摆球通过最低点时开始计时
D．测周期时，测量一次全振动的时间
10．（2023·北京延庆·统考一模）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如：
（1）实验测量：用螺旋测微器测量某金属丝的直径，示数如图所示，则该金属丝的直径为__________mm。
（2）实验操作。如图所示，某同学探究两个互成角度力的合成规律，A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细线的结点，与为细线。下列不必要的实验要求是__________。
A．弹簧测力计应在使用前校零
B．实验中两根细线要与木板平行
C．与应关于对称
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
（3）数据分析。在双缝干涉实验中，用单色光照射双缝，在屏幕上形成双缝干涉图样。若已知双缝之间的距离为，测得双缝到屏幕的距离为，第1条到第6条亮条纹中心的距离为，则该单色光的波长为____________m（保留2位有效数字）。实验中并未直接测量相邻两个亮条纹间的距离，而是测量第1条到第6条亮条纹中心的距离，请分析说明这样做的理由。__________
11．（2023·北京朝阳·统考一模）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。
（1）利用图1所示的装置探究两个互成角度的力的合成规律。为减小实验误差，下列措施可行的有___________。
A．描点作图时，铅笔应尖一些，力的图示适当大些
B．用两个测力计拉细绳套时，两测力计的示数适当大些
C．用两个测力计拉细绳套时，细绳间的夹角越大越好
（2）利用图2所示装置验证机械能守恒定律。图3为实验所得的一条纸带，在纸带上选取连续的、点迹清晰的3个点A、B、C，测出A、B、C与起始点O之间的距离分别为、、。已知打点计时器的打点周期为T，重物质量为m，当地重力加速度为g。从打O点到打B点的过程中，重物增加的动能___________，减少的重力势能___________。
（3）如图4所示，用半径相同的A、B两球的碰撞可以验证动量守恒定律。某同学认为即使A球质量大于B球质量，也可能会使A球反弹。请说明该同学的观点是否正确并给出理由___________。
12．（2023·北京·统考模拟预测）某研究性学习小组的同学制作了一个弹簧弹射装置，轻弹簧两端各放一个金属小球（小球与弹簧不连接），压缩弹簧并锁定，然后将锁定的弹簧两个小球组成的系统放在内壁光滑的金属管中（管径略大于两球直径），金属管水平固定在离地面一定高度处，在金属管两端各放置一个长度相同木板，在长木板上放有白纸和复写纸，可以记录小球在木板上落点的位置，如图所示。解除弹簧锁定，则这两个金属小球可以同时沿同一直线向相反方向弹射。现要探究弹射过程所遵循的规律，实验小组配有足够的基本测量工具，并按下述步骤进行实验：已知重力加速度为g。
（1）用天平测出两球质量分别为、；
（2）解除弹簧锁定弹出两球，记录下两球在木板上的落点M、N；
（3）两球落地点M、N到木板上端的距离、。
根据研究性学习小组同学的实验，回答下列问题：
①用测得的物理量来表示，如果满足关系式__________，则说明弹射过程中系统动量守恒。
②要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需要测量的物理量有_________，根据测量结果，可得弹性势能的表达式为________。
13．（2023·北京丰台·统考一模）某实验小组利用实验室仪器“验证机械能守恒定律”。
（1）甲组同学利用右图装置进行实验。
实验中，先接通电源再释放重物，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取连续打出的3个点A、B、C，测得A、B、C三个点到起始点O的距离分别为、、。取当地重力加速度g为9.8，打点计时器所接电源的频率。重物的质量为，则打点计时器打下B点时纸带的速度_______m/s，从打下O点到打下B点过程中，重物重力势能减少量为___________J；由于阻力等因素的影响，重物的重力势能减少量___________（选填“大于”、“等于”“小于”）动能增加量。（结果均保留3位有效数字）
（2）乙小组利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”，实验装置如图所示。安装遮光条的滑块放置在带有刻度尺的气垫导轨上，滑块通过细绳和重物相连，遮光条宽度为d。滑块经过光电门时，可以读出遮光条通过光电门的时间t。将气垫导轨放在水平桌面上，导轨调至水平，使得连接滑块和重物的细绳处于水平状态，实验室可提供的器材还有天平，已知当地重力加速度为g。请你利用以上器材帮助乙小组设计“验证机械能守恒定律”的实验，简要说明实验思路______和需要测量的物理量_______，并说明以上物理量应该满足的关系式___________。
14．（2023·北京石景山·统考一模）某实验小组的同学用如图所示的装置做“用单摆测量重力加速度”实验。
（1）实验中该同学进行了如下操作，其中正确的是( )
A．用公式计算时，将摆线长当作摆长
B．摆线上端牢固地系于悬点，摆动中不能出现松动
C．确保摆球在同一竖直平面内摆动
D．摆球不在同一竖直平面内运动，形成了圆锥摆
（2）在实验中，多次改变摆长L并测出相应周期T，计算出，将数据对应坐标点标注在坐标系（如图所示）中。请将，所对应的坐标点标注在图中，根据已标注数据坐标点描绘出图线( )，并通过图线求出当地的重力加速度______（结果保留3位有效数字）。
（3）将不同实验小组的实验数据标注到同一坐标系中，分别得到实验图线a、b、c，如图所示。已知图线a、b、c平行，图线b过坐标原点。对于图线a、b、c，下列分析正确的是( )
A．出现图线c的原因可能是因为使用的摆线比较长
B．出现图线a的原因可能是误将摆线长记作摆长L
C．由图线b计算出的g值最接近当地的重力加速度，由图线a计算出的g值偏大，图线c计算出的g值偏小
（4）该同学通过自制单摆测量重力加速度。他利用细线和铁锁制成一个单摆，计划利用手机的秒表计时功能和卷尺完成实验。但铁锁的重心未知，不容易确定准确的摆长。请帮助该同学提出“通过一定测量，求出当地重力加速度”的方法。( )
15．（2023·北京·模拟预测）某同学用气垫导轨装置验证动量守恒定律，如图所示。其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连。两个滑块A、B（包含挡光片）质量分别为m1、m2，当它们通过光电门时，计时器可测得挡光片被遮挡的时间。
（1）先调节气垫导轨水平，经过调整后，轻推一下B，若它通过光电门G1的时间___________（填“大于”、“等于”、“小于”）它通过光电门G2的时间，或将其轻放在气垫导轨上任何位置都能静止，则气垫导轨已调至水平。
（2）将B静置于两光电门之间，将A置于光电门G1右侧，用手轻推一下A，使其向左运动，与B发生碰撞，为了使A碰后不返回，则m1___________m2.（填“>”、“=”或“＜”）；
（3）光电门G1记录的挡光时间为Δt1，滑块B、A先后通过光电门时，G2记录的挡光时间分别为Δt2、Δt3，为了减小误差，挡光片的宽度应选择___________（填“窄”或者“宽”）的，若m1、m2、Δt1、Δt2、Δt3满足___________（写出关系式）则可验证动量守恒定律；
（4）若Δt1、Δt2、Δt3满足关系式，则 A、B发生的是否是弹性碰撞，并通过计算说明。__________________
16．（2023·北京·模拟预测）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如：
（1）实验仪器。用游标卡尺测某金属管的内径，示数如图1所示。则该金属管的内径为_________mm。
（2）数据分析。打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图2所示，、、为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。则纸带运动的加速度_________（结果保留小数点后两位）。
（3）实验原理。图3为“探究加速度与力的关系”的实验装置示意图。认为桶和砂所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量比小车质量小得多。请分析说明这个要求的理由_________。
17．（2023·北京·模拟预测）用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为。
（1）除图甲中所示的装置之外，还必须使用的器材是( )
A．直流电源、天平（含砝码）
B．直流电源、刻度尺
C．交流电源、天平（含砝码）
D．交流电源、刻度尺
（2）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图甲所示安装好实验器材并连接好电源
B．先打开夹子释放纸带，再接通电源开关打出一条纸带
C．测量纸带上某些点间的距离
D．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能，其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是( )（选填步骤前的字母）；
（3）如图乙所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，通过测量并计算出点A距起始点O的距离为，点AC间的距离为，点CE间的距离为，若相邻两点的打点时间间隔为，重锤质量为，根据这些条件计算重锤从释放到下落OC距离时的重力势能减少量___________，动能增加量___________；在实际计算中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能。
（4）某同学利用图乙中纸带，先分别测量出从A点到B、C、D、E、F、G点的距离（其中F、G点为E点后连续打出的点，图中未画出），再计算打出B、C、D、E、F各点时重锤下落的速度和，绘制图像，如图丙所示，并求得图线的纵轴截距和斜率。
若假设上述实验操作中不受一切阻力影响，此时绘制的图线的纵轴截距和斜率与、的关系最可能的是( )
A．， B．，
C．， D．，
（5）某同学认为要验证机械能守恒，必须选择第1、2两点间距离约为2mm的纸带进行数据处理，你认为他的观点是否正确，请说明理由。____________________
18．（2023·北京·统考模拟预测）某研究性学习小组的同学制作了一个验证动量守恒定律的实验装置，如图所示。一圆弧形轨道与水平轨道OP平滑连接。实验中使用不同材料制成、大小相等的滑块A和滑块B，用天平测得质量分别为、。先不放滑块B，使滑块A从圆弧形轨道上某处S点由静止滑下，停止在水平面点，测量并记录滑块A在水平轨道上滑行的距离；再把滑块B静置于水平轨道始端O点，让滑块A仍从圆弧形轨道的S点由静止滑下，滑块A和滑块B碰撞后分别停在水平轨道上的点和点，测量并记录，。
（1）本实验必须满足的条件是___________（已知滑块A与滑块B碰撞后不反弹）。
A．圆弧轨道必须是光滑的
B．滑块A的质量必须大于滑块B的质量
C．滑块A每次必须从同一高度由静止释放
（2）若两球碰撞前后的动量守恒，其表达式可表示为___________。
（3）若进一步研究该碰撞是否为弹性碰撞，还需要判断关系式___________是否成立。
19．（2023·北京·统考模拟预测）某同学利用气垫导轨上滑块间的碰撞来验证动量守恒定律，滑块1上安装遮光片，光电计时器可以测出遮光片经过光电门的遮光时间，滑块质量可以通过天平测出，实验装置如题1图所示。
（1）游标卡尺测量遮光片宽度如题2图所示，其宽度d=________cm.
（2）打开气泵，待气流稳定后，将滑块1轻轻从左侧推出，发现其经过光电门1的时间比光电门2的时间短，应该调高气垫导轨的______端（填“左”或“右”），直到通过两个光电门的时间相等，即轨道调节水平。
（3）在滑块上安装配套的粘扣。滑块2（未安装遮光片m2=120.3g）静止在导轨上，轻推滑块1（安装遮光片m1=174.5g），使其与滑块2碰撞，记录碰撞前滑块1经过光电门1的时间t1，以及碰撞后两滑块经过光电门2的时间t2.重复上述操作，多次测量得出多组数据如下表：
t1（ms） 64.72 69.73 70.69 80.31 104.05
（×10-3s-1） 15.5 14.3 14.1 12.5 9.6
t2（ms） 1.9.08 121.02 125.02 138.15 185.19
（×10-3s-1） 9.2 8.3 8.0 7.2 5.4
根据表中数据在方格纸上作出-图线______。若根据图线得到的斜率k1数值近似等于k2=_______.（用m1、m2表示）即可验证动量守恒定律。
（4）多次试验，发现k1总大于k2，产生这一误差的原因可能是________。
A．滑块2的质量测量值偏大
B．滑块1的质量测量值偏大
C．滑块2未碰时有向右的初速度
D．滑块2未碰时有向左的初速度
20．（2023·北京·统考模拟预测）图1为“验证加速度与质量关系”的实验装置，图2为同时释放小车甲、乙后打出的两条纸带（相邻计数点间均有4个点并未画出）。忽略绳子的质量以及滑轮与绳子间的摩擦。
（1）测量得到各相邻计数点间的距离如下表所示（单位：cm）：
S1（S1′） S2（S2′） S3（S3′） S4（S4′） S5（S5′） S6（S6′）
纸带甲 3.13 4.38 5.63 6.87 8.13 9.37
纸带乙 3.50 4.49 5.51 6.49 7.51 8.51
可以判断小车___________（填“甲”或“乙”）的加速度较大。请通过定量分析，说明你的判断依据：___________。
（2）测得甲、乙两车质量分别为M1、M2，加速度分别为a1、a2，若在误差允许范围内满足___________（用a1、a2、M1、M2表示），则验证了加速度与质量的关系。
（3）欲得到（2）中的实验结论，下列操作必要的有___________。
A．连接小车的细绳与桌面平行
B．平衡两小车和桌面间的摩擦力
C．用天平测量动滑轮和钩码的总质量
21．（2023·北京海淀·统考一模）在验证“力的平行四边形定则”实验中，所用实验装置如图所示，弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M．弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．
（1）下列不必要的实验要求是________．（请填写选项前对应的字母）
A．应测量重物M所受的重力
B．弹簧测力计应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，重复多次实验时，每次都要使O点静止在同一位置
（2）某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请你提出两个解决办法：________________，________________．
参考答案：
1． A C 见解析
【详解】（1）[1][2]摆长应等于摆线长与摆球半径之和，故错误的是A；摆球应选用体积小、密度大，不必测量质量，故不必要的是C。
（2）[3][4]水平方向
竖直方向
小球通过相邻位置的时间间隔为
小球平抛的初速度为
（3）[5]根据
得
可知，图像与纵轴截距等于重力加速度的倒数，故该同学的观点是错误的。
2． BC/ CB
【详解】（1）[1] A B．水平向左拉动木板，物块与木板发生相对滑动，物块受到的是滑动摩擦力。A错误，B正确；
C．实验时可以加速拉动木板，物块相对地面静止，物块受到的滑动摩擦力和绳子的拉力平衡；C正确；
D．传感器测量的绳子的拉力，拉力大小与物块所受的摩擦力大小相等。D错误。
故选BC。
（2）[2]由平衡条件得
因此图像的斜率
得
3． AB/BA 能 不能 AC/CA AC/CA 见解析
【详解】（1）[1]A．为了减小空气阻力对实验的影响，应选用体积小，密度大的小球，故A正确；
B．打击弹性金属片后两球需要落在同一水平面上，以确保小落高度相同，故B正确；
C．比较两球落地时间不需要测量两球下落的高度，C错误。
故选AB。
[2]多次改变A、B两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，发现每一次实验时都只会听到一下小球落地的声响，由此可以能A球竖直方向分运动为自由落体运动，不能说明A球水平方向分运动为匀速直线运动。
（2）[3]A．由于“研究平抛物体的运动”斜槽的末端必须保持水平，A正确；
B．由于每次小球运动轨迹相同，因此每次小球必须从同一位置，由静止释放，B错误；
C．平抛运动的轨迹位于竖直方向，因此硬板应保持竖直，C正确；
D．A球每次从同一位置静止释放即可，不需要减小A球与斜槽之间的摩擦，D错误。
故选AC。
[4]通过图像可知，这个偏差较大的点处水平的速度相比其他的点较大，故产生的原因，可能是该次实验A球释放的高度偏高或A球没有被静止释放，故AC正确，BD错误。
故选AC。
（3）[5]如图所示，在曲线OP上取A、B、C、D四点，这四个点对应的坐标分别，、、，使
若
则说明钢球在x方向的分运动为匀速直线运动。
4． AB/BA D 需要测量的物理量：释放时b球距地面的高度和a球上升的最高点距地面的高度，以上物理量应满足的关系式是
【详解】（1）[1]电磁打点计时器需要用到低压交流电源，而处理实验数据时需要用刻度尺测量出计数点之间的距离，根据机械能守恒定律得到
以便验证实验表达式
故实验不需要测量重物的质量，因此不需要天平。
故选AB。
（2）[2]重物下落过程做匀加速直线运动，由匀变速直线运动的推论可知，打B点时的速度为
若从打O点到打B点的过程中，机械能守恒，应满足的关系式为
即满足
（3）[3]此实验因空气阻力以及摩擦力的存在，总会使减小的重力势能略大于增加的动能，这属于系统误差，是不可避免的，但想要实验结果更加准确，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差。
故选D。
（4）[4]该实验的原理是球落地瞬间两球速度大小相同，然后球继续上升到最高点，分别测出球离地面的高度和球上升的高度，用高度差计算出球做竖直上抛运动时的初速度，从而验证系统机械能守恒，方案需要测量的物理量有：释放时b球距地面的高度和a球上升的最高点距地面的高度。设球竖直上抛时的初速度为，则有
在小球落地前有
两式联立可得
故以上物理量应满足的关系式是。
5． 见解析 AC/CA 将小球放在斜槽末段，若小球不滚动，则说明斜槽末段水平 B B 使挡板MN到Q的距离分别之比分别为
【详解】（1）[1] 打击弹性金属片后，通过听小球落地的撞击声是否重合。然后改变A、B两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，若两小球落地的撞击声依旧重合，则可以说明平抛运动竖直分运动为自由落体运动
（2）[2]
A．由于“研究平抛物体的运动”斜槽的末端必须保持水平，A正确；
B．由于每次小球运动轨迹相同，因此每次小球必须从同一位置，由静止释放，B错误；
C．平抛运动的轨迹位于竖直方向，因此硬板应保持竖直，C正确；
D．A球每次从同一位置静止释放即可，不需要减小A球与斜槽之间的摩擦，D错误。
故选AC。
[3]将小球放在斜槽末段，若小球不滚动，则说明斜槽末段水平
[4]通过图像可知，这个偏差较大的点处水平的速度相比其他的点较小，故产生的原因，可能是该次实验A球释放的高度偏低。
故选B。
[5]每次下降相同高度可知相邻两点时间间隔减小，由于水平速度不变，所以相邻两点的水平距离减小。
故选B。
（3）[6]若时间间隔相等，竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动，根据
可知，挡板MN到Q的距离分别之比分别为。
6． AB/BA 0.440 小于
【详解】（1）[1]A．细线必须与长木板平行，才能保证小车的加速度不变,故A正确；
B．为了充分利用纸带，应先接通电源再释放小车,故B正确；
C．本实验只需要保证小车的加速度不变就行，则小车的质量不需要远大于钩码的质量,故C错误；
D．本实验只需要保证小车的加速度不变就行，则不需要平衡小车与长木板间的摩擦力也可以,故D错误。
故选AB。
（2）[2]纸带上相邻计数点的时间间隔为
打点计时器在打C点时小车的速度等于BD段的平均速度，即
（3）[3]若交流电的实际频率大于50Hz，打点计时器打点的时间间隔小于0.02s，计数点间的时间间隔小于0.1s，计算速度时所用时间偏大，速度的测量值小于真实值。
（4）[4]设小车所受摩擦力为f，根据牛顿第二定律有
又
依题意
解得
易知，当时，认为增加的钩码重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。
7． A 0.48 见解析
【详解】（1）[1] A．打点计时器要“早来晚走”，即实验开始时先接通打点计时器的电源，待其平稳工作后再释放木块，而当实验结束时应先控制木块停下再停止打点计时器，故A正确；
B．由于平衡摩擦力之后有
解得
所以无论小车的质量是否改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，改变小车质量即改变拉小车拉力，不需要重新平衡摩擦力，故B错误；
C．在调节模板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，不应悬挂钩码，故C错误；
D．根据牛顿第二定律，对槽码分析，则有
对小车分析，则有
联立解得
当小车的质量M远大于槽码的质量m时，则有，此时小车处于加速，故D错误。
故选A。
（2）[2]每相邻两计数,点之间还有4个点没有标出，说明相邻两计数点之间的时间间隔
则打下第3个点时小车的速度为
（3）[3]由纸带上的数据可知，在误差允许范围内连续相等时间内的位移差近似相等，根据，可知加速度不变，说明小车是做匀变速直线运动。
8．乙
【详解】在验证力的平行四边形定则的实验中，为了减小实验误差，在确定作用线方向的时候应尽量离O点的距离远些，且两个力的夹角不能过小；在做力的图示的时候必选选取适当的标度。甲同学在确定作用线方向的时候距离O点过近，同时选取的标度不合理，容易造成较大的误差，丙同学选取的标度合力，但两个力的夹角过小，也容易产生较大的误差，而乙同学选取的标度和确定的两个力的夹角都比较合理，最有助于得到正确的实验结论。
故选乙。
9． 23.7 C BD/DB BC/CB
【详解】（1）[1]圆管的外径为
（2）[2]小球离开轨道后做平抛运动，小球在空中下落的高度相同，在空中运动的时间相同，小球的水平位移与其初速度成正比，所以可以用小球的水平射程代替小球的初速度，C正确，AB错误。
故选C。
（3）[3]实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，这个误差是系统误差，无法避免，系统误差时由于空气阻力与摩擦阻力造成的，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差，故BD正确，AC错误；
故选BD。
（4）[4] A．组装单摆须选用密度较大直径较小的摆球，A错误；
B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线，B正确；
C．测量周期时，选取平衡位置作为计时起点与终止点，因为摆球通过平衡位置时速度最大，相等的距离误差时，引起的时间误差小，时间测量相对准确，C正确；
D．把秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期，误差较大，应采用累积法测量周期，D错误。
故选BC。
10． C 若直接测量相邻两个亮条纹间的距离，测量误差较大，而测量第1条到第6条亮条纹中心的距离，然后再除以5，得到相邻条纹间距的平均值，测量误差较小
【详解】（1）[1]由图可知，该金属丝的直径为
（2）[2]AB．为了减小实验误差，弹簧测力计应在使用前校零，拉线方向应与木板平面平行，故AB正确；
CD．两弹簧测力计的方向不必对称，只需达到作用效果就行；改变拉力，进行多次实验，每次都要使点静止在同一位置，故C错误，D正确。
本题选不必要的，故选C。
（3）[3]根据题意可知，条纹间距为
由公式可得，该单色光的波长为
[4]若直接测量相邻两个亮条纹间的距离，测量误差较大，而测量第1条到第6条亮条纹中心的距离，然后再除以5，得到相邻条纹间距的平均值，测量误差较小。
11． AB/BA 该同学的观点不正确，见解析
【详解】（1）[1] 探究两个互成角度的力的合成规律。为减小实验误差,可以采取以下措施，描点作图时，铅笔应尖一些，力的图示适当大些；用两个测力计拉细绳套时，两测力计的示数适当大些；细绳间的夹角不能太大，也不能太小。
故选AB。
（2）[2] 从打O点到打B点的过程中，有
重物增加的动能为
[3]减少的重力势能
（3）[4]该同学的观点不正确。理由如下：设碰前A球的动量为p0，动能为，碰后A球的动量为、动能为，B球动量为、动能为。取碰前A球的运动方向为正方向，根据动量守恒定律有
若A球反弹，则
所以
即
又因为
所以
违背了能量守恒定律，所以该同学的观点错误。
12． 斜面的倾角
【详解】（3）①[1]根据题意，设两球飞出时的速度分别为、，若弹射过程动量守恒，则有
两球飞出后做平抛运动，且均落在斜面上，则有
解得
同理可得
整理可得
即满足
则说明弹射过程中系统动量守恒。
②[2][3]根据题意可知，弹簧弹出两小球过程中，弹簧和两个小球组成的系统机械能守恒，则有
整理可得
可知，还需测量斜面的倾角。
13． 大于 见解析 见解析
【详解】（1）[1]打点频率为
则可知打点周期
根据做匀变速直线运动的物体，中间时刻的瞬时速度等于平均速度可得
[2]从打下O点到打下B点过程中，重物重力势能减少量为
[3]由于阻力等因素的影响，在重物下降过程中要克服阻力做功，故可知重物的重力势能减少量大于动能增加量。
（2）[4]实验思路：在此实验装置中，重物和滑块运动时所受阻力很小，可以忽略不计，重物、滑块和遮光条组成的系统满足机械能守恒条件。从静止释放滑块，测出其经过光电门时的速度和重物下降的高度，重物下降的高度等于滑块移动的距离，求出重物重力势能的减少量和重物、滑块、遮光条的动能增加量，若二者相等，可验证机械能守恒。
[5]需测量的物理量：重物质量m、滑块和遮光条的总质量M，滑块释放点到光电门的距离l。
[6]应满足的关系式为
14． BC 9.86 B 见解析
【详解】（1）[1]A．用公式计算时，应该将将悬点到摆球重心之间的间距当作摆长，即应该将摆线长与摆球的半径之后当作摆长，A错误；
B．实验过程，单摆的摆长不能发生变化，即摆线上端牢固地系于悬点，摆动中不能出现松动，B正确；
CD．单摆的运动应该是同一竖直平面内的圆周运动，即实验是应该确保摆球在同一竖直平面内摆动，不能够使摆球不在同一竖直平面内运动，形成了圆锥摆，C正确，D错误。
故选BC。
（2）[2]将该坐标点标注在坐标中，用一条倾斜的直线将描绘的点迹连接起来，使点迹均匀分布在直线两侧，如图所示
[3]根据
则有
结合图像有
解得
（3）[4]A．根据图线c的可知，在取为0时，L不为0，表明选择的L的长度比实际的摆长大一些，即有可能是将摆线的长与摆球的直径之和作为摆长L，此时有
即有
该图像与摆线的长度大小无关，A错误；
B．若将摆线长记作摆长L，则有
即有
该函数对应的图像是a，即出现图线a的原因可能是误将摆线长记作摆长L，B正确；
C．根据上述可知，三条图像的斜率均为
解得
可知，三条图线求出的重力加速度相同，C错误。
故选B。
（4）[5]不容易确定准确的摆长，但可以通过多次改变摆线的长度，测量对应的周期，获得较准确的重力加速度。具体做法：设摆线下端距重心x，第一次测出摆线长，则摆长为
测出对应的周期。仅改变摆线长，第二次测出摆线长，则摆长为
测出对应的周期。根据
，
解得重力加速度
15． 等于 > 窄 是弹性碰撞，证明见解析
【详解】（1）[1]实验开始，在不挂重物的情况下轻推滑块，若滑块做匀速直线运动，滑块通过光电门速度相等，则光电门的挡光时间相等，证明气垫导轨已经水平；
（2）[2]根据弹性碰撞的“动碰静”的碰撞后的速度通项公式可知
要想“动”的物体碰撞“静”的物体不返回，必须“动”的物体的质量大于“静”物体的质量，即>；
（3）[3]滑块通过光电门的速度是用遮光片通过光电门的平均速度替代，则遮光片的宽度要越小，则遮光片通过光电门的平均速度越接近于滑块过光电门的瞬时速度，因此挡光片应选择—“窄”的；
[4]滑块A两次经过光电门的速度近似等于滑块经过光电门时的平均速度，分别为
滑块B经过光电门的速度
根据动量守恒
整理得
（4）[5]若为弹性碰撞，则动能也是守恒的
整理
由（3）中动量守恒推导出来的等式变换得
②
①②两式联立得
故是弹性碰撞。
16． 31.4 1.00 见解析
【详解】（1）[1]10分度游标卡尺的精确值为，由图中游标卡尺刻度可知金属管的内径为
（2）[2]相邻计数点之间还有4个计时点没有标出，则相邻计数点的时间间隔为
由图中纸带和刻度尺可得
根据
可得纸带运动的加速度为
（3）[3]实验中平衡了摩擦力后，小车受到的合力等于绳子拉力，以小车为对象，则有
以桶和砂为对象，则有
联立可得
当桶和砂的总质量比小车质量小得多，可认为小车做匀加速直线运动的合力等于桶和砂所受的重力。
17． D B A 见解析
【详解】（1）[1]验证机械能守恒的表达式中重物的质量可以约去，所以不需要用天平测质量，打点计时器需要使用交流电源，处理纸带数据需要用刻度尺测量计数点间的距离，故除图甲中所示的装置之外，还必须使用的器材是：交流电源、刻度尺。
故选D。
（2）[2]实验时，应先接通电源，待打点稳定后再打开夹子释放纸带，故操作不当的步骤是B。
（3）[3]重锤从释放到下落OC距离时的重力势能减少量为
[4]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则有
则重锤从释放到下落OC距离时的动能增加量为
（4）[5]重锤下落过程不可避免受到一定的阻力作用，设平均阻力为，根据动能定理可得
可得
可知图像为一条倾斜的直线，作图线的反向延长线，图像的横截距代表OA之间的距离，无论有无阻力，图像都应交横坐标于同一点，图线的纵截距表示A点的速度平方，当没有一切阻力时，A点的速度大于有阻力时的速度，因此没有阻力时纵轴截距，据此可以大致画出没有阻力时的图像，如图所示
由图可得
，
故选A。
（5）[6]选择第1、2两点间距离约为的纸带，说明第1点的速度为零，这样的纸带便于验证，但也可以选择其中的某一段来验证，只要能够求出重力势能减少量和动能增加量即可，不要求初速度为0，该同学的观点不正确。
18． BC/CB
【详解】（1）[1]AC．实验中不需要保证圆弧轨道是否光滑，只需要保证释放的滑块通过O点时速度一样，即保证在同一高度上释放即可，故A错误，C正确；
B．只有滑块A的质量大于滑块B的质量才能保证碰撞时不发生反弹，即碰撞后A的速度不发生变向，故B正确；
故选BC。
（2）[2]当滑块A第一次从O点滑到O1点时，根据动能定理
解得
对滑块A第二次碰撞B后，对A、B后续滑行过程运用动能定理
解得
若两球碰撞前动量守恒，则满足
即需验证
（3）[3]即需验证碰撞前后动能是否相同，即
解得
19． 2.850 左 AC
【详解】(1)[1]游标卡尺测量遮光片宽度读数为
d=
(2)[2]经过光电门1的时间比光电门2的时间短，说明滑块做减速运动，气垫导轨的左端低，应该调高气垫导轨的左端；
(3)[3]
[4]如果碰撞过程系统动量守恒，有
整理，可得
所以根据图线得到的斜率k1数值近似等于k2=即可验证动量守恒定律；
(4)[5]多次试验，发现k1总大于k2，产生这一误差的原因可能是：滑块2的质量测量值偏大或者滑块2未碰时有向右的初速度。
故选AC。
20． 甲 根据加速度可知，大的则加速度大，纸带甲相等时间内的位移差约为，而乙纸带为，故甲纸带的加速度更大 AB
【详解】(1)[1]由图表可知，甲的纸带上两点相差距离差大于乙，故甲的加速度较大；
[2]根据加速度可知，大的则加速度大，纸带甲相等时间内的位移差约为，而乙纸带为，故甲纸带的加速度更大；
(2)[3]绳子两边受力相等，由牛顿第二定律可得，故
(3)[4]实验中需要绳子的拉力为小车受力的合外力，则需要平衡摩擦力，且细绳与桌面平行。由于拉两边小车的绳子是一根绳子，拉力相等，故不需要测量动滑轮组和砝码的总质量。
故AB。
21． D 减小M的质量 减小OP与竖直方向的夹角
【详解】[1]A.实验通过作出三个力的图示，来验证“力的平行四边形定则”，因此重物的重力必须要知道，故A项需要；
B.弹簧测力计是测出力的大小，所以要准确必须在测之前校零，故B项也需要；
C.拉线方向必须与木板平面平行，这样才确保力的大小准确性，故C项也需要；
D.当结点O位置确定时，弹簧测力计A的示数也确定，由于重物的重力已确定，两力大小与方向均一定，因此弹簧测力计B的大小与方向也一定，所以不需要改变拉力多次实验，故D项不需要；
故选D；
[2][3]当弹簧测力计A超出其量程，则说明弹簧测力计B与重物这两根细线的力的合力已偏大．又由于挂重物的细线力的方向已确定，所以要么减小重物的重量，要么改变测力计B拉细线的方向，或改变弹簧测力计B拉力的大小、将A更换成更大量程的弹簧测力计，从而使测力计A不超出量程；
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页

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