高中试卷答案网3.3宇宙速度与航天
一、单选题
1．质量相同的人造卫星，如果在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，那么，下列判断中正确的是（ ）
A．轨道半径大的卫星所受向心力大
B．轨道半径大的卫星所受向心力小
C．轨道半径大的卫星运行线速度大
D．轨道半径大的卫星运行周期小
2．2022年3月24日15：40“天宫课堂”第二讲在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富将相互配合进行授课，航天员们在轨演示太空“冰雪”实验、液桥实验、水油分离实验、太空抛物实验。空间站内航天员王亚平将“冰墩墩”平抛出去，航天员们看到“冰墩墩”的运动轨迹是（ ）
A．抛物线 B．直线 C．圆周 D．曲线
3．两颗卫星环绕地球做匀速圆周运动，则离地面较近的卫星 ( )
A．角速度较小 B．运行周期较短 C．线速度较小 D．向心加速度较小
4．2021年10月16日，航天员翟志刚、王亚平、叶光富先后进入天和核心舱，中国空间站迎来了首位女飞行员，这三位宇航员将在空间站生活、工作6个月的时间，并进行一系列的空间实验，在空间站内，以下操作可实现的是（ ）
A．用天平测量物体的质量 B．用弹簧秤测物体受到的重力
C．用红外线温度计测物体的温度 D．用自由落体运动测重力加速度
5．两颗行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两颗行星的向心加速度之比为（ ）
A．1 B． C． D．
6．如图所示一卫星沿椭圆轨道绕地球运动，其周期为24小时，A、C两点分别为轨道上的远地点和近地点，B为短轴和轨道的交点。则下列说法正确的是（ ）
A．卫星从A运动到B和从B运动到C的时间相等
B．卫星运动轨道上A、C间的距离和地球同步卫星轨道的半径相等
C．卫星在A点速度比地球同步卫星的速度大
D．卫星在A的加速度比地球同步卫星的加速度小
7．如图所示，三颗卫星A、B、C都在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，其中B为同步卫星。则三颗卫星中（ ）
A．卫星C绕地球运动的周期小于24小时 B．卫星C的加速度最大
C．卫星A的速度最小 D．卫星C的速度最小
8．2021年7月和10月，SpaceX公司星链卫星两次侵入中国天宫空间站轨道，为保证空间站内工作的三名航天员生命安全，中方不得不调整轨道高度，紧急避碰。其中星链-2305号卫星。采取连续变轨模式接近中国空间站，中国发现且规避后，该卫星轨道又重新回到正常轨道。已知中国空间站在高度390千米附近的近圆轨道、轨道倾角，而星链卫星在高度为550千米附近的近圆轨道，倾角为。下列说法正确的是（ ）
A．中国空间站的运行速度约为11.68千米/秒
B．星链卫星在正常圆轨道需减速才能降到中国空间站所在高度
C．星链卫星在正常轨道时周期比中国空间站的小
D．星链卫星保持轨道平面不变，降至390公里附近圆轨道时，其速度与中国空间站速度接近，不会相撞
9．如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带，假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列判断正确的是（ ）
A．要从地球发射卫星探测小行星带，发射速度应介于地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年
C．小行星带内的小行星都具有相同的角速度
D．小行星带内侧小行星的向心加速度大于外侧小行星的向心加速度
10．太阳系各行星可近似看成在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动。设天王星公转周期为，公转半径为；地球公转周期为，公转半径为，不计两行星之间的引力作用，万有引力常量为G，当地球和天王星运行到太阳两侧，且三者排成一条直线时，下列说法正确的是（ ）
A．太阳的质量为
B．天王星公转速度大于地球公转速度
C．地球与天王星相距最近至少需经历
D．天王星公转的向心加速度与地球公转的问心加速度乙比为
11．地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为 ，角速度为 ，某卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为 ，向心力加速度为 ，角速度为 ．已知万有引力常量为 ，地球半径为．下列说法中正确的是
A．向心力加速度之比
B．角速度之比
C．地球的第一宇宙速度等于
D．地球的平均密度
12．嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走。我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，该卫星先在距月球表面高度为h的轨道上绕月球做周期为T的匀速圆周运动，再经变轨后成功落月。已知月球的半径为R，引力常量为G，忽略月球自转及地球对卫星的影响。则以下说法正确的是（ ）
A．“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为
B．物体在月球表面自由下落的加速度大小为
C．月球的平均密度为
D．在月球上发射月球卫星的最小发射速度为
二、多选题
13．如图所示，飞船从低轨道1变轨至高轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，则以下说法正确的是( )
A．动能变大
B．向心加速度变小
C．运行周期变长
D．角速度变大
14．下列说法正确的是（ ）
A．作用力和反作用力一定同时产生、同时变化、同时消失
B．地球的第一宇宙速度大小为
C．做离心运动的物体是因为受到了离心力作用
D．牛顿定律适用于任何状态下的研究
15．美国天文学家推测：太阳系共有九个大行星，若第九个大行星质量为地球质量的p倍，半径为地球半径的n倍，到太阳的平均距离为地球到太阳平均距离的k倍，将行星的运动看作是圆周运动，忽略地球自转，万有引力常量为G已知，则（ ）
A．该行星公转周期为年
B．该行星做圆周运动的加速度是地球做圆周运动加速度为
C．该行星表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的倍
D．该行星的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的倍
三、解答题
16．电影“流浪地球”中，由于太阳即将毁灭，人类为了生存，给地球装上推进器，“驾驶”地球逃离太阳系，飞向比邻星系定居，泊入比邻星轨道，成为这颗恒星的卫星，地球绕比邻星做圆周运动的线速度大小为v，周期为T，比邻星的半径为R，引力常量为G，试求：（忽略其他星球对地球的影响）
（1）比邻星的质量M；
（2）比邻星面的重力加速度；
（3）比邻星的第一宇宙速度；
17．2007年10月24日，“嫦娥一号”探月卫星发射升空，实现了中华民族千年奔月的梦想。2007年10月31日，“嫦娥一号”探月卫星在近地点600km处通过发动机短时点火，实施变轨。变轨后卫星从远地点高度12万余公里的椭圆轨道进入远地点高度37万余公里的椭圆轨道，直接奔向月球。已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍，地球的第一宇宙速度是7.9km/s。求：
（1）“嫦娥一号”奔向月球的过程中，“嫦娥一号”控月卫星通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心与到地球中心的距离之比是多少？
（2）月球的第一宇宙速度（保留3为有效数字）。
参考答案：
1．B
【详解】AB．卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，即
则质量相同的人造卫星，半径越大所受向心力越小，故A错误，B正确；
C．万有引力提供向心力
得
所以轨道半径大的卫星运行线速度小，故C错误；
D．万有引力提供向心力
得
即轨道半径大的卫星运行周期大，故D错误。
故选B。
2．B
【详解】在空间站里各物体处于完全失重状态，物体不做自由落体运动，宇航员把物体平抛后，物体将沿直线运动。
故选B。
3．B
【详解】A.根据
可得
可知离地面较近的卫星角速度较大，A错误；
B.根据
可得
可知离地面较近的卫星，运行周期较短，B正确；
C.根据
可得
可知离地面较近的卫星，线速度较大，C错误；
D.根据
可知离地面较近的卫星，其向心加速度大，D错误；
故选B。
4．C
【详解】在空间站内处于完全失重状态，用天平测量物体的质量、用弹簧秤测物体受到的重力以及用自由落体运动测重力加速度均不能实现，用红外线温度计测物体的温度不受失重环境的影响。
故选C。
5．D
【分析】行星绕太阳圆周运动的向心力由万有引力提供，根据半径关系求得向心加速度和周期之比。
【详解】万有引力提供行星圆周运动的向心力即：
可得行星的向心加速度
所以
故选D。
【点睛】行星绕太阳圆周运动的向心力由万有引力提供，熟练掌握万有引力公式及向心力的不同表达式是正确解题的关键。
6．D
【详解】A．卫星从远地点A运动到B的过程速度较小，从B运动到近地点C的过程速度较大，故时间不相等，A错误；
B．由开普勒第三定律可知，卫星运动轨道上A、C间的距离的一半（即半长轴）和地球同步卫星轨道的半径相等，B错误；
C．如图所示
卫星从椭圆轨道A点变轨到与A相切的圆轨道，需在A点加速，该圆轨道半径又大于同步卫星的轨道半径，由卫星环绕速度公式
可知，在该圆轨道上的速度小于同步卫星的速度，故卫星在A点速度比地球同步卫星的速度小，C错误；
D．由加速度公式
可知，卫星在A时离地心的距离大于地球同步卫星离地心的距离，故卫星在A的加速度比地球同步卫星的加速度小，D正确。
故选D。
7．D
【详解】A．由引力作为向心力可得
解得
同步卫星B的运行周期为24h，C的轨道半径大于B的轨道半径，故运行周期大于24h，A错误；
B．由引力作为向心力可得
解得
卫星C的轨道半径最大，加速度最小，B错误；
CD．由引力作为向心力可得
解得
A的轨道半径最小，线速度最大，C的轨道半径最大，线速度最小，C错误，D正确。
故选D。
8．B
【详解】A．中国空间站在地球的万有引力作用下绕地球做匀速圆周运动，其速度不可能大于第二宇宙速度，故A错误；
B．星链卫星在正常圆轨道需减速做近心运动后才能降到中国空间站所在高度，故B正确；
C．设质量为m的物体绕地球做半径为r、周期为T的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有
解得
即r越大，T越大，所以星链卫星在正常轨道时周期比中国空间站的大，故C错误；
D．星链卫星保持轨道平面不变，降至390公里附近圆轨道时，其速度与中国空间站速度接近，由于二者并不是在同一轨道平面上且保持绕行方向相同，所以存在相撞的可能，故D错误。
故选B。
9．D
【详解】A．地球的第二宇宙速度是指从地球表面上发射卫星时，要摆脱地球的引力而成为绕太阳转动的卫星的最小发射速度，故要从地球发射卫星探测小行星带，发射速度应大于地球的第二宇宙速度，故A错误；
B．根据万有引力提供向心力，可得
显然，各小行星绕太阳运动的轨道半径大于地球绕太阳运行的轨道半径，所以周期均大于一年，故B错误。
C．根据万有引力提供向心力，可得
显然，不在同一轨道上的小行星的角速度是不同的，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力，可得
显然，小行星带内侧小行星的轨道半径小于外侧小行星的轨道半径，所以内侧小行星的向心加速度大于外侧小行星的向心加速度，故D正确；
故选D。
10．C
【详解】A．地球围绕太阳公转，根据万有引力提供向心力有
解得太阳的质量
故A错误；
BD．根据万有引力提供向心力有
解得：
因为天王星的轨道半径较大，则线速度较小。天王星和地球的向心加速度之比为，故BD错误；
C．当地球和天王星运行到太阳两侧，三者排成一条直线，到地球与天王星相距最近，两者转过的角度相差π，所以
解得
故C正确。
故选C。
11．D
【详解】A．赤道上物体靠万有引力和支持力的合力提供向心力，根据题目条件无法求出向心加速度之比，A错误；
B．由A选项分析可知，因向心加速度之比无法，则角速度也无法确定，B错误；
C．根据
根据
得，地球的第一宇宙速度
C错误；
D．根据
得，地球的质量
那么其平均密度
D正确。
故选D。
12．B
【详解】A．“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动，轨道半径为
则它绕月球做匀速圆周运动的线速度大小为
故A错误；
BC．在月球表面，重力等于万有引力，则得
对于“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动过程，由万有引力提供向心力得
联立解得月球的质量为
物体在月球表面自由下落的加速度大小为
月球的平均密度为
故B正确，C错误；
D．设在月球上发射卫星的最小发射速度为，则有
解得在月球上发射月球卫星的最小发射速度为
故D错误；
故选B。
13．BC
【详解】根据，可知轨道半径越大，速度、角速度、向心加速度都变小，动能变小，周期变长，AD错误BC正确．
14．AB
【详解】A．作用力和反作用力一定同时产生、同时变化、同时消失，A正确；
B．地球的第一宇宙速度大小为，B正确；
C．做离心运动的物体是因为提供的向心力小于物体做圆周运动所需的向心力，C错误；
D．牛顿定律适用于惯性系中宏观、低速运动的物体，D错误。
故选AB。
15．CD
【详解】A项：根据开普勒第三定律可知：，所以，故A错误；
B、C项：根据万有引力提供向心力可得： ，所以加速度 ， ，故B错误，C正确；
D项：根据公式得，所以，故D正确．
16．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设地球绕比邻星运动的轨道半径为r，由圆周运动规律可知地球的
万有引力提供向心力
密度公式
则有以上三式得
（2）在地表
由黄金代换公式
得
（3）根据万有引力提供向心力
第一宇宙速度公式
得
17．（1）；（2）1.76km/s
【详解】（1）设该位置到月球中心和到地球中心的距离分别为r1和r2，月球的质量为m1，控月卫星的质量为m2，则由题意可得
解得
（2）设中心天体的质量为M，半径为R，第一宇宙速度为v，则根据牛顿第二定律可得
解得
则地球与月球的第一宇宙速度之比为
所以月球的第一宇宙速度为
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