高中试卷答案网2.2简谐运动的描述
一、单选题
1．关于简谐运动的下列说法中，正确的是（ ）
A．处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态
B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同
C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同
D．水平弹簧振子向左运动时，加速度方向跟速度方向相同，向右运动时，加速度方向跟速度方向相反
2．下列运动属于匀变速运动的是（ ）
A．匀速直线运动 B．匀速圆周运动
C．简谐运动 D．竖直上抛运动
3．弹簧振子做简谐运动。在某段时间内其加速度越来越大，则这段时间内（ ）
A．振子的速度越来越小 B．振子正在做匀加速运动
C．振子正在向平衡位置运动 D．振子的速度方向与加速度方向相同
4．如图，小球通过弹簧悬挂于天花板上，平衡时，小球停在O点．P点位于O点正下方，OP＝5cm．现将小球拉至P点并由静止释放，经0.5秒到O点，此后以O点为对称中心，小球在竖直方向上做机械振动，则小球的振动周期T和振幅A分别为
A．T＝1s，A＝5cm B．T＝1s，A＝10cm
C．T＝2s，A＝5cm D．T＝2s，A＝10cm
5．如图所示为某弹簧振子在0-5s内的振动图像，由图可知，下列说法中正确的是（ ）
A．振动周期为5s，振幅为8cm
B．第2s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值
C．从第1s末到2s末振子的位移增加，振子在做加速度增大的减速运动
D．第3s末振子的速度为0
6．如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以点为平衡位置，在两点之间做简谐运动，取向右为正方向，其振动图像如图乙所示。由振动图像可以得知（ ）
A．振子的振动周期等于
B．在时刻，振子的位置在点
C．在时刻，振子向右经过点
D．从到，振子正从点向点运动
7．质点作简谐振动，图象如图所示，由图可知（ ）
A．4s末速度位零，加速度负向最大
B．4s末振子的位移为
C．振动周期是5s，振幅是
D．1s末，振动物体的速度为正向最大
8．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动。取向右为正方向，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（ ）
A．在t=0.2s时，振子位于A点
B．在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，振子的速度相同
C．从t=0到t=0.2s时间内，振子做减速运动
D．在t=0.4s时，振子有最大的加速度
9．如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象，则下列说法正确的是（ ）
A．任意时刻，甲振子的位移都比乙振子的位移大
B．t＝0时，甲、乙两振子的振动方向相反
C．前2s内，甲、乙两振子的加速度均为正值
D．第2s末，甲的加速度达到其最大值，乙的速度达到其最大值
10．有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图像如图所示。下列选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度，关于图甲、乙、丙、丁的判断正确的是（ ）
A．甲可作为该物体的F—t图像 B．乙可作为该物体的v—t图像
C．丙可作为该物体的v—t图像 D．丁可作为该物体的a—t图像
11．两块质量分别为m1、m2的木板，被一根劲度系数为k的轻弹簧连在一起，并在m1板上加压力F，如图所示。为了使得撤去F后，m1跳起时恰好能带起m2板，则所加压力F的最小值为（ ）
A．m1g B．2m1g C．（m1+m2）g D．2（m1+m2）g
12．如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为y=0.1sin5πt(m)。t=0时刻，一小球从距物块h 高处自由落下，t=0.3s时，小球恰好与物块处于同一高度，重力加速度g取10m/s2，空气阻力不计， 以下判断正确的是（ ）
A．h=0.35 m
B．简谐运动的周期是 0.2 s
C．0.3 s 内物块运动的路程是 0.1 m
D．t=0.35s 时，物块与小球运动方向相同
二、多选题
13．振子在振动过程中有以下说法，其中正确的是（ ）
A．振子在平衡位置时，动能最大，势能最小
B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小
C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小
D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变
14．一个弹簧振子做简谐运动，振幅为A，若在Δt时间内振子通过的路程为s，则下列关系中不一定正确的是（包括肯定错误的）（ ）
A．若Δt=2T，则s=8A B．若Δt=，则s=2A
C．若Δt=T，则s=3A D．若Δt=，则s=A
15．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，相同的物理量是（ ）
A．位移 B．速度 C．加速度 D．回复力 E．动量
三、解答题
16．如图所示为一弹簧振子的振动图像，试完成以下问题：
①写出该振子简谐运动的表达式．
②该振子在第100 s时的位移是多少？前100 s内的路程是多少？
17．有同学认为，如图所示的弹簧振子在振动过程中，小球所受到的力除了重力、支持力和弹簧的弹力外，还受到回复力。这种看法正确吗？请说明理由。
参考答案：
1．C
【详解】A．处于平衡位置，物体的回复力一定为零，但合力不一定为零，也不一定处于平衡状态，A错误；
B．根据
a＝－
可知，位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向可能相同，也可能相反，B错误；
C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同，C正确；
D．水平弹簧振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相同；向远离平衡位置方向运动时，加速度方向跟速度方向相反，D错误。
故选C。
2．D
【详解】A．匀变速运动是指加速度大小和方向都恒定不变，速度大小变化（或方向变化）的运动，由于匀速直线运动的速度大小与方向均保持不变，所以匀速直线运动不是匀变速运动，A错误；
B．匀速圆周运动的加速度大小不变，但方向时刻改变，根据上述可知匀速圆周运动不是匀变速运动，B错误；
C．简谐运动的加速度
可知简谐运动的加速度大小随位移的变化而变化，根据上述分析可知简谐运动不是匀变速运动，C错误；
D．竖直上抛运动的加速度为重力加速度，加速度大小方向均不变，速度大小发生变化，根据上述可知竖直上抛运动是匀变速运动，D正确。
故选D。
3．A
【详解】C．根据题意可知，弹簧振子在某段时间内其加速度越来越大，由牛顿第二定律可得
可知，振子的位移大小越来越大，则振子由平衡位置向端点运动，故C错误；
A．由于振子由平衡位置向端点运动，则振子的速度越来越小，故A正确；
B．根据题意，结合A分析可知，振子做加速度增大的减速运动，故B错误；
D．由A分析可知，振子做减速运动，则振子的速度方向与加速度方向相反，故D错误。
故选A。
4．C
【详解】将小球拉至P点并由静止释放，则小球离开平衡位置O的最大距离，即振幅 A=0P=5cm，从最大位置处到平衡位置的时间为，所以周期为2s，ABD错误C正确．
5．C
【详解】A．由振动图像可知，振动周期为4s，振幅为8cm，选项A错误；
B．第2s末振子负向位移最大，速度为零，加速度为正向的最大值，选项B错误；
C．从第1s末到2s末振子的位移增加，振子在做加速度增大的减速运动，选项C正确；
D．第3s末振子在平衡位置，速度最大，选项D错误。
故选C。
6．C
【详解】A．从振动图象可以看出振子的振动周期为2t1，故A正确；
B．在t＝0时刻，振子的位移为零，所以振子应该在平衡位置O，故B错误；
CD．在内，振子从负位移最大值向正位移最大值移动，即从a向b移动，则在时向右运动且经过O点，故D错误C正确；
故选C。
7．A
【详解】A．4s末质点的位移为正向最大，速度位零，根据知，加速度为负向最大，故A正确；
B．振动图象反映质点的位移随时间的变化情况，由图知，4s末质点的位移为0.02m，故B错误；
C．由图知，振动周期为
振幅为
故C错误；
D．1s末图象切线斜率为负值，说明速度为负向，且最大，故D错误；
故选A。
8．C
【详解】A．在t=0.2s时，振子的位移为正向最大，振子位于B点，选项A错误；
B．在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，振子的速度大小相同，方向相反，则速度不相同，选项B错误；
C．从t=0到t=0.2s时间内，振子从平衡位置到达正向最大位移，则振子做减速运动，选项C正确；
D．在t=0.4s时，振子回到平衡位置，加速度为零，选项D错误。
故选C。
9．B
【详解】A．由图可知，部分时刻甲振子的位移比乙振子的位移小，故A错误；
B．t＝0时，甲向y轴正方向振动、乙向y轴负方向振动，振子的振动方向相反，故B正确；
C．前2s内，甲振子的加速度为负值，故C错误；
D．第2s末，甲的速度达到最大值，乙的加速度达到其最大值，故D错误。
故选B。
10．B
【详解】因为
F＝－kx
a＝
故图丙可作为F－t、a－t图象；而y-t图像的斜率等于速度，可知v－t图象应为图乙。
故选B。
11．C
【详解】撤去外力F后，将在回复力的作用下做简谐振动。依题意当运动到最上端时，对接触面恰好无压力。对，由平衡条件得弹簧拉力
则此时回复力为大小为
由对称性可知，当在最下端时，回复力大小也为；故所施外力大小为
故ABD错误，C正确。
故选C。
12．A
【详解】A．由振动方程式可得，物体的位移为
则对小球有
得到
故A正确；
B．由公式可知，简谐运动的周期为
故B错误；
C．由题可知振幅为
故0.3s内物块运动的路程为
故C错误；
D．由于，此时物体在平衡位置下侧，并向上即向平衡位置振动，则此时物块与小球运动方向相反，故D错误。
故选A。
13．ABD
【详解】B．振子在平衡位置两侧往复振动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变量最大，势能最大，故B正确；
D．在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，故D正确；
A．到平衡位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，故A正确；
C．振幅的大小与振子所处的位置无关，故C错误。
故选ABD。
14．CD
【详解】要正确认识简谐运动是一个变加速运动，物体的位移随时间不是线性变化。因此，当物体的初位置不在最大位移处或者平衡位置时，它在四分之一个周期内通过的路程并不是一个振幅。即在一个周期内的路程一定是4A，在半个周期内的路程一定是2A，但是在四分之一个周期内通过的路程并不一定是A；则AB正确，CD错误。
此题选择错误的选项，故选CD。
15．ACD
【详解】A．简谐运动的位移是指由平衡位置指向物体所在位置的有向线段，物体经过同一位置时，运动位移一定相同，选项A正确；
CD．回复力产生加速度，回复力与位移满足的关系，只要位移相同，回复力一定相同，回复力产生的加速度也一定相同，选项C、D正确；
BE．经过同一位置，可能远离平衡位置，也可能衡位置，因此，速度的方向可能相反，选项B、E错误；
故选择：ACD。
16．(1) (2)位移为0，路程为5m
【详解】（1）由振动图像可知，该弹簧振子做简谐运动的振幅为A=5cm，周期T=4s，，初相位为零，故该振子做简谐运动的表达式；
（2），故在第100s时的位移为零，在前100s内的路程为．
【点睛】（1）先由图读出周期，由公式，得到角频率，读出振幅A，则该振子简谐运动的表达式为；
（2）振子在一个周期内通过的路程是4A，求出时间100s相对于周期的倍数，即可求得总路程，再得到位移．
17．见解析
【详解】这种看法不正确，重力与支持力平衡，由于弹簧的弹力始终指向平衡位置，弹力作为回复力，是按效果命名的。