高中试卷答案网33复杂情况压强的计算及压强大小的比较(含解析)-上海市2022年中考物理模拟题高频考点分类汇编
一、单选题
1．（2022·上海虹口·统考一模）实心圆柱体甲、乙分别竖放于水平地面上，对地面的压强均为，若将甲叠放在乙上，乙对地面的压强为。现将乙叠放在甲上，则甲对地面的压强为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·上海奉贤·统考一模）如图所示，在水平地面上有甲、乙两个实心正方体，它们对地面的压强p甲＞p乙。现将它们沿竖直方向截去一部分使剩余部分对地面的压力相等，则下列选项中可能成立的是（ ）
A．剩余部分的底面积 B．剩余部分的体积
C．对地面压强的变化量 D．对地面压力的变化量
3．（2022·上海·上海市延安初级中学校考模拟预测）如图所示，质量和高度都相等的均匀实心圆柱体甲、乙置于水平地面上，甲的底面积大于乙的底面积。现按不同方法把甲、乙分别切下一部分，并将切下部分叠放到对方剩余部分的上方，其中可能使甲对地面的压强大于乙对地面的压强的方法是（ ）
A．沿水平方向切去相等的质量 B．沿水平方向切去相等的体积
C．沿水平方向切去相等的厚度 D．沿竖直方向切去相等的质量
4．（2022·上海·校考二模）如图所示，甲、乙两个正方体置于水平地面上，它们对地面的压强分别为p甲 、p乙。若将乙叠放到甲的上表面中央、或将甲叠放到乙的上表面中央，甲、乙对地面压强的增加量相等。则p甲 、p乙 的关系是
A．p甲 ＞p乙 B．p甲 =p乙 C．p甲 ＜p乙 D．无法判断
5．（2022·上海黄浦·统考二模）如图所示，质量相等的实心均匀圆柱体放在水平面上（S甲>S乙），现沿水平方向切去相同的高度，则关于甲、乙剩余部分对水平面压强p甲′、p乙′，及甲、乙剩余部分对水平面压力F甲′、F乙′的大小关系是（ ）
A．F甲′可能大于F乙′ B．F甲′一定小于F乙′
C．p甲′可能大于p乙′ D．p甲′一定小于p乙′
6．（2022·上海杨浦·统考二模）如图所示，实心正方体甲、乙置于水平地面上，它们对地面的压强相等。若将乙叠放在甲的正上方，甲对地面的压强变化量为。将甲叠放在乙的正上方，乙对地面的压强变化量为。关于压强变化量、的判断，正确的是（ ）
A．一定小于 B．可能等于
C．一定等于 D．一定大于
7．（2022·上海徐汇·统考一模）如图所示，体积相同的甲、乙实心均匀圆柱体放在水平地面上，对地面的压强。沿水平方向分别切去不同的体积，甲、乙剩余部分对地面的压力恰好相等，则关于切去部分的体积、和对地面的压强变化量、的大小，判断正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
8．（2022·上海·校联考模拟预测）如图所示，均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，它们的质量分别为m甲、m乙，对地面的压强分别为p甲、p乙。现沿水平方向均切去相同厚度后，甲、乙对地面的压力变化量相等，则（ ）
A．m甲 > m乙，p甲 > p乙
B．m甲 < m乙，p甲 > p乙
C．m甲 > m乙，p甲 < p乙
D．m甲 < m乙，p甲 < p乙
9．（2022·上海宝山·统考一模）如图所示，两个圆柱形容器A、B，盛有体积相同的同种液体且放置在水平桌面上。若两容器底部受到的液体压力分别为FA、FB，受到的液体压强分别为pA、pB，则它们的关系是（ ）
A．FA=FB、pA＞pB B．FA=FB、pA＜pB
C．FA＞FB、pA=pB D．FA＜FB、pA=pB
10．（2022·上海嘉定·校考模拟预测）如图所示，两个底面积不同的薄壁轻质圆柱形容器甲和乙，放在水平地面上，容器内分别盛有体积相同的不同液体A和B，此时液体对容器底部的压强相等，现将完全相同的两个金属球分别浸没在A、B液体中（液体不溢出），则下列判断一定正确的是（ ）
A．液体对容器底部的压强变化量△PA＞△PB
B．液体对容器底部的压力FA＞FB
C．容器对水平地面的压强PA＞PB
D．容器对水平地面的压力变化量△FA＞△FB
二、计算题
11．（2022·上海崇明·统考二模）水平地面上有一个质量为1千克、底面积为的薄壁圆柱形容器，容器内盛有体积为的水。
（1）求水的质量；
（2）求容器对地面的压强P容器；
（3）在容器和地面之间垫上一块上表面积为的轻质木板后，再将一密度为千克／米3的实心物块投入在水中，浸没并静止在容器底部后水不溢出，若物块静止后，相比未放物块时木板对地面压强的增加量为、水对容器底部压强的增加量为，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的轻质木板的取值范围。
12．（2022·上海闵行·统考二模）如图（a）所示，实心均匀长方体砖块放置在水平地面上。
（1）若砖块的质量为2kg、高为0.05m、底面积为2×10-2m2，求砖块的密度ρ和砖块的重力G。
（2）将砖块沿虚线斜切为相等的两块，然后将它们分开放置于水平地面，如图（b）所示。若它们对水平地面的压强分别为p1、p2，求斜切之前砖块对水平地面的压强p（用题中的字母表示）。
13．（2022·上海·校联考模拟预测）如图（a）所示，轻质薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，底面积为2S，容器高0.2米，内盛0.15米深的水。
(1) 若容器的底面积为4×10 2米2，求容器中水的质量m。
(2) 求0.1米深处水的压强p。
(3) 现有面积为S、密度为6 水圆柱体乙，如图（b）所示，在乙上方沿水平方向切去高为Δh的部分A（Δh＜0.3米），如图（c）所示，将A竖直放入容器甲中（A与甲底部没有密合），并将此时的容器置于剩余圆柱体B的上方中央。
（a）若要使水对容器底部的压强p水最大，求切去部分A高度的最小值Δh小。
（b）若要使水对容器底部的压强p水与地面受到的压强p地的比值最大，求切去部分A高度Δh的范围，并求比值p水/p地。
14．（2022·上海·上海市向明初级中学校考模拟预测）柱形轻质薄壁容器的底面积为1×10 2米2，如图所示，内盛0.2米深度的水后置于水平地面上．
① 求容器底部受到水的压强p水．
② 现将一块质量为1.5千克、体积为1×10 3米3的物体完全浸没在容器的水中后，测得容器底部受到水的压强为2450帕．求此时容器对水平桌面的压强p容．
参考答案：
1．A
【详解】实心圆柱体甲、乙分别竖放于水平地面上，对地面的压力分别等于其重力，乙对地面的压强为
①
甲对地面的压强为
②
由①②可得
③
若将甲叠放在乙上，乙对地面的压力等于甲、乙的重力和，则乙对地面的压强为
④
④除以①式，并整理可得
⑤
由③⑤得
⑥
乙叠放在甲上，则甲对地面的压强为
⑦
④除以⑦式得出
由⑥，故甲对地面的压强为
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
2．B
【详解】AC．实心均匀正方体对水平地面的压强p=ρhg，因沿竖直方向在两个正方体上分别截去一部分后，剩余部分的密度和高度不变，所以，甲、乙剩余部分对地面的压强不变（均等于原来各自对地面的压强），则两者对地面压强的变化量相等，均为0，故C不符合题意；
因甲、乙剩余部分对地面的压力相等，且此时甲对地面的压强大于乙对地面的压强，所以，由F=pS可知，剩余部分甲的底面积小于乙的底面积，故A不符合题意；
B．因甲剩余部分的底面积小，但高度大，所以由V=Sh可知，剩余部分的体积可能相等，故B符合题意
D．因甲对地面的压强大于乙对地面的压强，且由图知甲的底面积较大，所以，由F=pS可知，截取前甲对水平面的压力大，又因截取后甲、乙剩余部分对地面的压力相等，所以，甲对地面压力的变化量大，故D不符合题意。
故选B。
3．B
【详解】由图得，甲乙两个实心圆柱体，高度相同，甲的底面积大于乙的底面积，根据圆柱体体积公式
分析可得
又因为甲乙质量相等，根据公式可得
A．若沿水平方向切去质量相等的部分，则甲乙剩余部分质量仍相等，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，且
根据压强公式可知
故A不符合题意；
B．沿水平方向切去体积相等的部分，因为
根据公式
所以切掉的部分甲的质量小于乙的质量，剩余部分甲的质量大于乙的质量，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，此时甲的总质量大于乙的总质量，甲的总重力大于乙的总重力，甲对地面压力大于乙对地面压力，而
根据压强公式得，此时甲对水平面的压强可能小于乙对水平面的压强，故B符合题意；
C．沿水平方向切去厚度相等的部分，因为甲乙质量相等，所以
因为
所以
设切掉的厚度为 h则有
即切掉的部分质量相等，则甲乙剩余部分质量仍相等，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式可知，因为
所以
故C不符合题意；
D．沿竖直方向切去质量相等的部分，则剩余部分质量质量仍相等，因为
根据公式V=可知，剩余部分体积
因为
所以剩余部分底面积
将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，且
根据压强公式得
故D不符合题意。
故选B。
4．A
【详解】将乙叠放到甲的上表面中央对地面压强的增加量：
，
将甲叠放到乙的上表面中央对地面压强的增加量：
，
由题意可得：
，
，
由图可知：
，
则
，
规则物体在水平面上时：F=G，又，由可得：
，
故选A。
5．C
【详解】AB．由题意可知
m甲=m乙①
由于圆柱体V=Sh，根据可得
变形可得
②
设切去高h，则甲剩余的质量为
③
乙剩余的质量为
④
由①③可得
⑤
将②带入⑤可得
⑥
由于图可知，圆柱体高度的关系为h甲>h乙，并比较④⑥可得
由于F甲′=m甲′g，F乙′=m乙′g，所以F甲′>F乙′，即F甲′一定大于F乙′，故AB不符合题意；
CD．甲剩余部分对水平面压强为
乙剩余部分对水平面压强为
由于F甲′>F乙′，S甲>S乙，故p甲′与p乙′的大小关系不能确定，故C符合题意，D不符合题意。
故选C。
6．A
【详解】由题意可知，甲、乙为实心正方体，设它们的边长分别为、，密度分别为、，根据压强的特殊公式可知，它们对地面的压强分别为、，它们对地面的压强相等，即
从图中明显看到，甲正方体的高度，大于乙正方体的高度，即，则可知；
若将乙叠放在甲的正上方，它们对地面的压力为
这个整体与地面的接触面积为，则它们对地面的压强为
甲正方体原来对地面的压强，则甲对地面的压强变化量
甲对地面的压强变化量为；
同理，若将甲叠放在乙的正上方，可得到乙对地面的压强变化量为；
上述两式，相比，可得到
因为，可得到，对上式化简可得
因为，所以，即
转化可得，即一定小于。
故选A。
7．A
【详解】由图中可知，h甲
由p甲=p乙可知
ρ甲>ρ乙
由可知，圆柱体对水平地面的压力为
F=pS
未切之前，甲、乙对水平地面的压强为p甲=p乙，且S甲>S乙，所以甲、乙对水平地面的压力关系为
F甲>F乙
则甲、乙的重力关系为
G甲>G乙
因为甲、乙剩余部分对地面的压力恰好相等，即G剩相等，由
G=mg=ρVg
可知，剩余部分的体积关系为
V甲剩
ΔV=V－V剩
由题意可知，原来两圆柱体体积相同，则切去部分的体积为
ΔV甲>ΔV乙
因为甲、乙剩余部分对地面的压力恰好相等，又因S甲>S乙，则由可知，甲、乙剩余部分圆柱体对水平地面的压强为
p甲剩
Δp=p－p剩
所以可得
Δp甲>Δp乙
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
8．B
【详解】由图示知，两个正方体的底面积及高度关系为
S甲
G1=m1g=ρ甲S甲 h，G2=m2g=ρ乙S乙 h
据题意有
ρ甲S甲 h=ρ乙S乙 h
则有
ρ甲S甲=ρ乙S乙
而甲、乙的质量
m=ρSh
所以
m甲
ρ甲a2=ρ乙b2
据得
，
而
a
p甲>p乙
故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
9．B
【详解】本题中，两柱形容器中的液体对容器底部的压力等于液体的重力，根据密度公式有
故体积相同的同种液体质量相同，根据G=mg可知，液体的重力相同，故液体对容器底部的压力相等；根据，因A容器底面积大，可得出pA＜pB，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
10．B
【详解】由图可知，SASB,hAhB, 液体对容器底部的压强相等,则AB．
A．将完全相同的两个金属球分别浸没在A、B液体中, 液体对容器底部的压强变化量分别为△PA＝Ag,△PB＝Bg,AB, SASB,故△PA和△PB大小无法比较，故A错误；
B．液体对容器底部的压强相等，SASB，据F＝pS可知，液体对容器底部的压力FA＞FB，故B正确；
C．轻质圆柱形容器对地面的压强，等于液体对容器底部的压强，即PAPB，故C错误；
D．容器对水平地面的压力变化量都等于小球的重力，即△FA△FB，故D错误．
故选B.
11．（1）2kg；（2）2940Pa；（3）见解析
【详解】解：（1）因为ρ=，所以容器中水的质量
m水=ρV=1×103kg/m3×2×10-3m3=2kg
（2）容器对地面的压力
F=G水+G容器=m水g+m容器g=（m水+m容器）g=（2kg+1kg）×9.8N/kg=29.4N
容器对地面的压强
（3）木板对地面压强的增加量
对容器底部压强的增加量
所以
可见，当
S木=2S容=2×10-2m2
时
△p木对地=△p水对容器
答：（1）水的质量为2kg；
（2）容器对地面的压强为2940Pa；
（3）当S木=2S容=2×10-2m2时，木板对地面压强的增加量木对地与水对容器底部压强的增加量水对容相等。
12．（1）2×103m3（2）
【详解】解：（1）砖块的体积
V=Sh=2×10-2m2×0.05m=1×10-3m3
砖块的密度
砖块的重力
G=mg=2kg×10N/kg=20N
（2）放在水平桌面的物体，物体对桌面压力等于物体的重力，故砖块的重力为
G=F总=p1S1+p2S2
钻块对地面的压强
答：（1）砖块的密度为2×103m3，砖块的重力为20N；
（2）斜切之前砖块对水平地面的压强为。
13．(1)6kg；(2)980Pa；(3)（a）0.1m；（b）0.3m＞Δh≥0.2m；1：10
【详解】(1)容器中水的质量为
m＝ρV＝103kg/m3×4×10-2m2×0.15m＝6kg
(2)0.1米深处水的压强为
p＝ρgh＝1×103 kg/m 3×9.8 N/kg×0.1 m＝980Pa
(3) （a）水对容器底部的压强p水最大，即水深高0.2m，则
2 S×（0.2m－0.15m）＝S×Δh小
解得
Δh小＝0.1m
（b）水对容器底部的压强最大为
p水＝ρ水gΔh＝0.2m×ρ水g
当0.3m＞Δh≥0.2m时溢出水最多，地面受到的压力最小，地面受到的压强最小为
所以
p水：p地＝0.2m×ρ水g：2m×ρ水g＝1：10
答：(1)容器中水的质量为6kg。
(2) 0.1米深处水的压强为980Pa。
(3) （a）切去部分A高度的最小值Δh小为0.1m。
（b）切去部分A高度Δh的范围是0.3m＞Δh≥0.2m，p水与p地比值为1：10。
14．① 1960帕； ②2940帕
【详解】（1）p水ρ水gh水1×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m1960Pa．
（2）底部受到水的压强：p2450Pa，根据液体压强公示pgh得：水的深度：
h0.25m，
水的体积
VShV物1m2m1×10 3m30.0015m3，
水的重力：
G水m水g水V水g1.0kg/m30.0015m39.8N/kg14.7N，
G物m物g1.5kg9.8N/kg14.7N，
容器对水平桌面的压力：
F G水 G物14.7N14.7N29.4N，
此时容器对水平桌面的压强
p容2940Pa.
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