高中试卷答案网第二章 机械振动 单元测试卷（A卷）
一、单选题
1．一质点做简谐振动的振动方程是cm，则（ ）
A．在0至0.02s内，速度与加速度方向始终相同
B．在0.02s时，质点具有沿x轴正方向的最大加速度
C．在0.035s时，质点的速度方向与加速度方向均沿x轴正方向
D．在0.04s时，回复力最大，速度方向沿x轴负方向
2．如图所示，一底端有挡板的斜面体固定在水平面上，其斜面光滑，倾角为。一个劲度系数为的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与物块A连接在一起，物块紧挨着物块A静止在斜面上。某时刻将迅速移开，A将在斜面上做简谐运动。已知物块A、的质量分别为、，若取沿斜面向上为正方向，移开的时刻为计时起点，则A的振动位移随时间变化的图像是（ ）
A． B．
C． D．
3．有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如下图所示．下列关于下图中（1）~（4）的判断正确的是（ ）
A．图（1）可作为该物体的速度--时间图象
B．图（2）可作为该物体的回复力--时间图象
C．图（3）可作为该物体的回复力--时间图象
D．图（4）可作为该物体的回复加速度--时间图象
4．如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离，释放后振子在AB间振动。设AB=20cm，振子由A到B时间为0.1s，则下列说法正确的是（ ）
A．振子的振幅为20cm，周期为0.2s
B．振子在A、B两处受到的回复力分别为与
C．振子在A、B两处受到的回复力大小都是
D．振子一次全振动通过的路程是20cm
5．如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a。绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方的O′处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为2°）后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正。下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x—t关系的是（ ）
A． B．
C． D．
6．一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是( )
A．0.5 s B．0.75 s C．1.0 s D．1.5 s
二、多选题
7．下列振动现象为共振现象的是（ ）
A．一列火车通过钱塘江大桥时的振动
B．挑水的人由于行走，使扁担和水桶上下振动，结果水桶中的水溢出
C．工厂中机器开动引起厂房的振动
D．快艇上的发动机振动带动乘客振动
8．一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的 ．
A．位移增大 B．速度增大
C．回复力增大 D．机械能增大
9．水平弹簧振子在做简谐运动过程中的位移随时间关系如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．振子在0.1s时的速度发生反向
B．振子在0.15s时的弹性势能最大，动能最小
C．振子在0.05s到0.15s过程中，回复力先变大再变小
D．振子在0.15s到0.2s过程中，速度增大、加速度减小
10．一个弹簧振子做简谐运动，若从平衡位置开始计时，经过时，振子第一次到达点，又经过第二次经过点，则该弹簧振子的振动周期可能（ ）
A． B． C． D．
三、解答题
11．弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动.B、C相距20 cm.某时刻振子处于B点.经过0.5 s，振子首次到达C点.求：
（1）振动的周期和频率；
（2）振子在5 s内通过的路程及位移大小；
（3）振子在B点的加速度大小跟它距O点4 cm处P点的加速度大小的比值.
12．在用单摆测量重力加速度的实验中，测得悬线长为l，摆球直径为d，完成n次完整振动所用时间为t，求重力加速度g。
13．如图甲，置于水平长木板上的滑块用细绳跨过定滑轮与钩码相连，拖动固定其后的纸带一起做匀加速直线运动，一盛有有色液体的小漏斗（可视为质点），用较长的细线系于纸带正上方的O点，当滑块运动的同时，漏斗在垂直于滑块运动方向的竖直平面内做摆角很小（小于5°）的摆动。漏斗中漏出的有色液体在纸带上留下如图乙所示的痕迹。测得漏斗摆动时细线中拉力的大小F随时间t的变化图像如图丙所示，重力加速度为g，
(1)试证明此漏斗做简谐运动；
(2)根据图丙求漏斗振动的周期T及摆长l；
(3)图乙中测得A、C两点间距离为，A、E两点间距离为。求滑块加速度的大小及液体滴在D点时滑块速度的大小。
参考答案：
1．B
【详解】由振动方程可知，振幅，，初相位，即时，位于正最大位置；
A．在0至0.02s内，前0.01s，速度与加速度方向相同，后0.01s，速度与加速度方向相反，A错误；
B．在0.02s时，质点在负最大位移处，具有正向最大加速度，B正确；
C．在0.035s时，质点从平衡位置向最大位移运动，速度方向沿x轴正方向，加速度方向沿x轴负向，C错误；
D．在0.04s时，质点回到正最大位置，回复力最大，速度为零，无方向，D错误。
故选B。
2．B
【详解】将A、作为一个整体，平衡时，设弹簧压缩量为，有
移开后，A平衡时，设弹簧压缩量为，有
设A振动的振幅为，则
因取沿斜面向上为正方向，时刻物块A处于负的最大位移处，故其位移随时间变化的图像应是B。
故选B。
3．C
【详解】在简谐运动中，速度与位移是互余的关系，即位移为零，速度最大；位移最大，速度为零，则知速度与位移图象也互余，图（2）可以作为该物体的v-t图象．故A错误．由简谐运动特征F=-kx可知，回复力的图象与位移图象的相位相反，但也正弦曲线，则知图（2）不可作为该物体的F-t图象，图（3）可作为物体的F-t图象．故B错误，C正确；由a=-kx/m可知，加速度的图象与位移图象的相位相反，应为正弦曲线，则知图（4）不能作为该物体的a-t图象．故D错误．故选C．
4．C
【详解】A．AB间距离为20cm，故振幅为10cm，选项A错误；
BC．根据F=-kx可知在AB两处回复力大小都为k x，B错误，C正确；
D．振子完成一次全振动经过的路程为40cm，D错误。
故选C。
5．A
【详解】小球属于单摆模型，从右向左运动到平衡位置的过程，相当于运动第一个周期，根据单摆周期公式有
从平衡位置向左运动的过程中，相当于运动了第二个周期，有
由此可知，第一个周期的时间长，第二个周期的时间短；结合位移来分析，设竖直位移最大值为h，第一个周期的水平位移最大值
第二个周期的水平位移最大值
可知
xm1 > xm2
故选A。
6．C
【详解】把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，从船上升到最高点时计时，其振动方程为，代入得，当y=10cm时，可解得：，故在一个周期内，游客能舒服登船的时间是2t=1.0s，故C正确，ABD错误．
7．BC
【详解】A．大桥上正常通过一列火车时振动，该振动的振幅很小，没有发生公振，故A错误；
B．挑水的人由于行走使扁担和水桶上下振动，当扁担与水桶的振动的固有频率等于人迈步的频率时，发生共振，结果水桶中的水溢出，故B正确；
C．工厂中机器开动引起厂房振动，当厂房振动的固有频率等于机器振动的频率时，发生共振，使厂房微微振动，故C正确 ；
D．快艇上发动机的振动带动乘客振动，该振动的振幅很小，没有发生共振，故D错误。
故选BC。
8．AC
【详解】由简谐运动的特点可知，当偏角增大，摆球偏离平衡位置的位移增大，故A正确；当偏角增大，动能转化为重力势能，所以速度减小，故B错误；由回复力 可知，位移增大，回复力增大，故C正确，单摆做简谐运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，故D错误；
9．BD
【详解】A．t=0.1s时，振子回到平衡位置并向负方向运动，速度方向没有改变，故A错误；
B．t=0.15s时，振子运动到负向最大位移处，此时弹簧形变量最大，振子速度为0，故B正确；
C．t=0.05s到 t=0.15s过程中，振子从正向最大位移处运动到负向最大位移处，其回复力先变小再变大，故C错误；
D．t=0.15s到 t=0.2s过程中，振子由负向最大位移处向平衡位置运动，速度增大，加速度减小，故D正确。
故先BD。
10．BD
【详解】若振子从平衡位置点开始向右振动，作出示意图如图1所示，由对称性可知，从P到右侧最大位移处的时间为1s，故弹簧振子的振动周期为
若振子从平衡位置点开始向左振动，作出示意图如图2所示，设从到的时间为，则有
解得
则周期为
故选BD。
11．(1)1.0 s 1.0 Hz (2)2 m 0.1 m (3)5∶2
【详解】(1)由题意可知，振子由B→C经过半个周期，即＝0.5 s，故T＝1.0 s，
f＝＝1 Hz.
(2)振子经过1个周期通过的路程s1＝0.4 m．振子5 s内振动了五个周期，回到B点，通过的路程：s＝5s1＝2 m.
位移x＝10 cm＝0.1 m
(3)由F＝－kx可知：
在B点时 FB＝－k×0.1
在P点时FP＝－k×0.04
故
＝＝5∶2.
12．
【详解】由题意可知单摆周期
单摆摆长
单摆周期公式
联立以上式子，可求得
13．(1)见解析；(2)2t0； (3) ；
【详解】(1)对漏斗，设当偏角为θ时，位移为x，且设位移x的方向为正方向．
重力垂直绳方向的分力提供回复力
F=mgsinθ
当θ很小时
回复力方向与x方向相反，可得
满足F=-kx，可知漏斗的振动为简谐振动。
(2)根据图丙求可知漏斗振动的周期
T=2t0
根据单摆的周期公式
可得摆长
(3)由匀变速直线运动的规律可知
即
解得
液滴在D点时滑块速度的大小