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北京市2023年高考物理模拟题汇编-09热学、光学
一、单选题
1．（2023·北京丰台·统考一模）一定质量的理想气体在温度不变时，压强与体积的关系如图所示，气体由状态A到状态B的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．气体对外界做功 B．气体对外界放热
C．气体内能增大 D．分子热运动的平均动能增大
2．（2023·北京平谷·统考一模）下列说法正确的是（ ）
A．同一个物体，运动时的内能一定比静止时的内能大
B．物体温度升高，物体内分子的平均动能增加
C．物体从外界吸收热量，物体的内能一定增加
D．外界对物体做功，物体的内能一定增加
3．（2023·北京石景山·统考一模）如图所示，一定质量的理想气体从状态a经过等容、等温、等压三个过程，先后达到状态b、c，再回到状态a。下列说法正确的是（ ）
A．在过程a→b中气体对外做功 B．在过程a→b中气体的内能增加
C．在过程b→c中气体对外界放热 D．在过程c→a中气体的温度升高
4．（2023·北京石景山·统考一模）分子间的作用力F与分子间距离r的关系如图所示，为分子间的平衡位置。下列说法正确的是（ ）
A．当时，分子间的作用力最小
B．当时，分子间的作用力最小
C．分子间的作用力总是随分子间距离增大而减小
D．分子间的作用力总是随分子间距离增大而增大
5．（2023·北京西城·北京四中校考模拟预测）一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．A→B的过程中，气体分子的密集程度变小
B．A→B的过程中，分子对器壁的平均撞击力变小
C．B→C的过程中，气体一定放出热量
D．B→C的过程中，气体分子平均动能增加
6．（2023·北京·模拟预测）一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程回到原状态，其图像如图所示。下列判断正确的是（ ）
A．过程中气体一定吸热
B．过程中气体既不吸热也不放热
C．过程中外界对气体所做的功等于气体所放的热
D．b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数相同
7．（2023·北京·模拟预测）一定质量的理想气体由状态a变为状态b，再变为状态c，其图像如下图所示。下列说法正确的是（ ）
A．由状态a沿图像变化到状态b气体温度升高
B．由状态b沿图像变化到状态c气体温度升高
C．由状态a沿图像变化到状态b气体要从外界吸热
D．气体在状态c的内能大于在状态a的内能
8．（2023·北京·模拟预测）已知油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA。若用m表示一个油酸分子的质量，用V0表示一个油酸分子的体积，则下列表达式中正确的是（ ）
A．m B．m C．V0= D．V0=
9．（2023·北京·模拟预测）一篮球从一定的高度下落，球内的气体分子在做无规则运动的同时，还参与竖直向下的落体运动。下列说法正确的是（ ）
A．篮球动能增大，球内气体的分子动能也增大
B．重力对篮球做正功，球内气体的分子势能在减小
C．空气阻力对篮球做负功，球内气体的内能减小
D．重力对篮球所做的功不能改变球内气体的内能
10．（2023·北京·模拟预测）一定量的理想气体的压强p与热力学温度T的变化图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．A→B的过程中，气体对外界做功，气体内能增加
B．A→B的过程中，气体从外界吸收的热量等于其内能的增加量
C．B→C的过程中，气体体积增大，对外做功
D．B→C的过程中，气体对外界放热，内能减小
11．（2023·北京东城·汇文中学校考一模）关于气体压强的说法，下列选项正确的是（ ）
A．气体对容器的压强源于气体分子的热运动
B．气体对容器的压强源于气体分子受到重力作用
C．气体分子密集程度增大，气体压强一定增大
D．气体分子平均动能增大，气体压强一定增大
12．（2023·北京·统考模拟预测）如图，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，管内外水银面高度差为，右侧管有一段水银柱，两端液面高度差为，中间封有一段空气，则（ ）
A．若环境温度升高，则不变，增大
B．若大气压强增大，则减小，减小
C．若把弯管向下移少许距离，则增大，不变
D．若在右管开口端沿管壁加入少许水银，则不变，增大
13．（2023·北京平谷·统考一模）如图所示，玻璃砖的上表面与下表面平行，一束红光从上表面的点处射入玻璃砖，从下表面的点处射出玻璃砖，下列说法正确的是（ ）
A．红光进入玻璃砖前后的波长不会发生变化
B．红光进入玻璃砖前后的速度不会发生变化
C．若增大红光的入射角，则红光可能会在玻璃砖下表面的Q点左侧某处发生全反射
D．若紫光与红光都从P点以相同的入射角入射，则紫光将从Q点右侧某处射出玻璃砖
14．（2023·北京丰台·统考一模）下列各种现象中都表现出光具有波动性的是（ ）
A．光的直线传播现象、反射现象
B．光的全反射现象、折射现象
C．光的衍射现象、干涉现象
D．光的康普顿效应、光电效应
15．（2023·北京西城·北京四中校考模拟预测）ΔOMN为玻璃等腰三棱镜的横截面。a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示。由此可知（ ）
A．棱镜内a光的传播速度比b光的小
B．a光在玻璃中的折射率大于b光在玻璃中的折射率
C．a光的频率比b光的高
D．a光的波长比b光的长
16．（2023·北京·模拟预测）如图所示，一束可见光穿过玻璃三棱镜后，变为三束单色光。如果光束b是黄光，则以说法正确的是（ ）
A．这是光的干涉现象
B．光束c可能是红光
C．玻璃对单色光a的折射率最小
D．三种光在玻璃中传播的速度大小相同
17．（2023·北京·模拟预测）某实验小组用完全相同的双缝干涉实验装置进行实验，仅换用频率不同的单色光a、b得到的干涉图样分别如图甲、乙所示，下列说法中不正确的是（ ）
A．a光子的能量大于b光子的能量
B．a光更容易发生明显的衍射现象
C．单色光a在水中的传播速度比b光快
D．从同一种介质射入空气发生全反射时，a光的临界角大于b光的临界角
18．（2023·北京·模拟预测）下面四种与光有关的事实中，主要是由于光的衍射引起的现象是（ ）
A．用光导纤维传播信号
B．白光通过一狭缝后会在狭缝后面白色的光屏上出现彩色条纹
C．一束白光通过三棱镜形成彩色光带
D．观赏日出时看到太阳的位置比实际位置偏高
19．（2023·北京·模拟预测）如图所示，某单色光a以i＝30°的入射角射向半圆形玻璃砖的下表面，经折射后光束a与法线的夹角为60°，已知光在真空中的传播速度。下列说法正确的是（ ）
A．玻璃砖对a光的折射率为
B．玻璃砖对a光的折射率为
C．a光在玻璃砖中的传播速度为
D．a光在玻璃砖下表面发生全反射的临界角为60°
20．（2023·北京·模拟预测）隐身飞机通过运用多种隐形技术降低飞机的信号特征，使雷达难以发现、识别、跟踪和攻击。飞机隐身的途径主要有两种：一是改变飞机的外形和结构，减小回波；二是飞机表面采用能吸收雷达波的涂敷材料。雷达是利用电磁波探测目标的电子设备。雷达发射电磁波对目标进行照射并接收其回波，由此获得目标至电磁波发射点的距离、方位、高度等信息。常规雷达采用波长为0.01m～0.1m之间的厘米波，隐形飞机在常规雷达上反射的能量几乎与一只麻雀反射的能量相同，因此在常规雷达的屏幕上几乎看不到隐身飞机的回波。而米波雷达采用波长为1m～10m之间的米波，与隐身飞机的外形尺寸相匹配，从而发生谐振，大大增强了飞机回波信号的能量，从而使飞机的隐身效果下降。下列说法正确的是（ ）
A．米波不能产生偏振现象
B．米波的频率约为厘米波频率的10倍
C．米波的传播速度小于厘米波的传播速度
D．常规雷达比米波雷达的分辨率更高
21．（2023·北京东城·汇文中学校考一模）用如图1所示装置做圆孔衍射实验，在屏上得到的衍射图样如图2所示，实验发现，光绕过孔的边缘，传播到了相当大的范围。下列说法正确的是（ ）
A．此实验说明了光沿直线传播
B．圆孔变小，衍射图样的范围反而变大
C．圆孔变小，中央亮斑和亮纹的亮度反而变大
D．用不同波长的光做实验，衍射图样完全相同
22．（2023·北京·模拟预测）a、b两种单色光组成的光束从空气进入介质时，其折射光束如图所示．则关于a、b两束光，下列说法正确的是（ ）
A．介质对a光的折射率大于介质对b光的折射率
B．a光在介质中的速度大于b光在介质中的速度
C．a光在真空中的波长大于b光在真空中的波长
D．光从介质射向空气时，a光的临界角大于b光的临界角
二、实验题
23．（2023·北京平谷·统考一模）某同学用如图所示装置探究气体等温变化的规律，该同学按如下操作步骤进行实验：
a．将注射器活塞移动到空气柱体积适中的位置，用橡胶塞密封注射器的下端，记录此时压力表上显示的气压值和压力表刻度尺上显示的空气柱长度
b．用手握住注射器前端，开始缓慢推拉活塞改变气体体积；
c．读出此时压力表上显示的气压值和刻度尺上显示的空气柱长度
d．重复b、c两步操作，记录6组数据，作图。
（1）关于该同学在实验操作中存在的不当及其原因，下列叙述中正确的是________。
A．实验过程中手不能握注射器前端，以免改变了空气柱的温度
B．应该以较快的速度推拉活塞来改变气体体积，以免操作动作慢使空气柱的质量发生改变
（2）实验室中有容积为5mL和20mL的两种注射器供选择，为能用较小的力作用在活塞上使气体体积发生明显变化，选用容积为________mL的注射器更合适；实验中为了找到气体体积与压强的关系________（选填“需要”或“不需要”）测出空气柱的横截面积。
（3）通过绘制的图像，该同学猜测：空气柱的压强跟体积成反比。你能够通过图像直观地帮助该同学检验这个猜想吗？请简要说明你的方案。( )
三、解答题
24．（2023·北京·模拟预测）在长期的科学实践中，人类已经建立起各种形式的能量概念及其量度的方法，其中一种能量是势能。势能是由于各物体间存在相互作用而具有的、由各物体间相对位置决定的能。如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等。
（1）如图1所示，内壁光滑、半径为R的半圆形碗固定在水平面上，将一个质量为m的小球（可视为质点）放在碗底的中心位置C处。现给小球一个水平初速度v0（），使小球在碗中一定范围内来回运动。已知重力加速度为g。
a. 若以AB为零势能参考平面，写出小球在最低位置C处的机械能E的表达式；
b. 求小球能到达的最大高度h；说明小球在碗中的运动范围，并在图1中标出。
（2）如图2所示，a、b为某种物质的两个分子，以a为原点，沿两分子连线建立x轴．如果选取两个分子相距无穷远时的势能为零，则作出的两个分子之间的势能Ep与它们之间距离x的Ep-x关系图线如图3所示。
a．假设分子a固定不动，分子b只在ab间分子力的作用下运动（在x轴上）。当两分子间距离为r0时，b分子的动能为Ek0（Ek0 < Ep0）。求a、b分子间的最大势能Epm；并利用图3，结合画图说明分子b在x轴上的运动范围；
b．若某固体由大量这种分子组成，当温度升高时，物体体积膨胀．试结合图3所示的Ep-x关系图线，分析说明这种物体受热后体积膨胀的原因。
25．（2023·北京·统考模拟预测）某半径为r的类地行星表面有一单色点光源P，其发出的各方向的光经过厚度为、折射率的均匀行星大气层射向太空。取包含P和行星中心O的某一截面如图所示，设此截面内，一卫星探测器在半径为的轨道上绕行星做匀速圆周运动。忽略行星表面对光的反射。求：
（1）从P点发出的光入射到大气外表面处时，发生全反射的临界角；
（2）大气外表面发光区域在截面上形成的弧长；
（3）卫星探测器运行时，只能在轨道某些部分观测到光，则这部分轨道弧长。
参考答案：
1．A
【详解】A．理想气体由状态A到状态B，体积变大，所以气体对外界做功，A正确；
C．理想气体分子势能为零，内能由分子动能决定，温度不变，一定质量气体分子动能不变，故气体内能不变，C错误；
B．根据热力学第一定律
由上述分析知
故
气体吸收热量，故B错误；
D．温度是分子热运动平均动能的标志，温度不变，分子热运动的平均动能不变，故D错误。
故选A。
2．B
【详解】A．微观物体的内能与宏观物体的机械能无关，故A错误；
B．温度是分子平均动能的标志，则当物体温度升高，组成物体的分子平均动能一定增加，故B正确；
CD．改变内能的两种方式做功和热传递，内能的变化要从这两方面考虑，故CD错误。
故选B。
3．B
【详解】A．在过程a→b中属于等容过程，气体不对外做功。故A错误；
B．根据
可知在过程a→b中气体的温度升高，即内能增加。故B正确；
C．在过程b→c中属于等温过程即内能不变，由图像可知气体的体积变大，即对外界做功，由热力学第一定律
易知，气体从外界吸热。故C错误；
D．在过程c→a中属于等压过程，且气体体积减小，根据理想气体状态方程可知气体温度降低。故D错误。
故选B。
4．A
【详解】A．为分子间的平衡位置，此位置分子斥力与引力等大反向，合力为0，即当时，分子间的作用力最小，A正确；
B．当时，分子斥力小于引力，合力表现为引力，即分子间的作用力表现为引力，且为间距大于时的最大值，B错误；
C．根据图像可知，当分子之间间距大于时，随分子间距离增大，分子间的作用力先增大后减小，C错误；
D．根据图像可知，当分子之间间距小于和分子距离大于时，随分子间距离增大，分子间的作用力减小，D错误。
故选A。
5．C
【详解】AB．A→B的过程中，温度不变，气体体积减小，则单位体积内气体分子数增多，从而引起压强增大，分子对器壁的平均撞击力不变。故AB错误；
CD．B→C的过程中，图线的斜率不变，即压强不变，气体体积减小说明外界对气体做正功（为正），但气体温度降低，内能减小（），根据热力学第一定律可知气体一定对外放热（）。此过程中，温度降低，气体分子平均动能减小。故C正确，D错误。
故选C。
6．A
【详解】A．过程图线的延长线过原点，根据查理定律可知气体经历等容变化，对外界做功为零，而气体温度升高，内能增大，根据热力学第一定律可知气体一定吸热，故A正确；
B．过程中气体经历等温变化，压强减小，根据玻意耳定律可知气体体积增大，气体对外界做功，根据热力学第一定律可知气体一定吸热，故B错误；
C．过程气中气体经历等压变化，温度降低，内能减小，根据盖—吕萨克定律可知气体体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知外界对气体所做的功小于气体所放的热，故C错误；
D．b和c两个状态中，气体温度相同，分子平均动能相同，但b状态比c状态压强大，所以b状态下容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数比c状态多，故D错误。
故选A。
7．B
【详解】AC．由状态a沿图像变化到状态b，属于等容变化，根据查理定律可得
由状态a沿图像变化到状态b，压强减小，则温度降低，内能减小，气体需要放热，AC错误；
B．由状态a沿图像变化到状态b，属于等压変化，由盖-吕萨克定律可得
由状态a沿图像变化到状态b，体积增大，温度升高，B正确；
D．对于一定量的气体而言，则有
结合图形代入数据可得
理想气体的内能只与温度有关，因此，气体在状态c的内能等于在状态a的内能，D错误。
故选B。
8．B
【详解】AB．分子的质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数，则有
m
A错误，B正确；
CD．由于油酸分子间隙小，所以分子的体积等于摩尔体积除以阿伏伽德罗常数，则有
V0=
C、D错误。
故选B。
9．D
【详解】A．篮球动能增大，对球内气体的分子动能没有影响，A错误；
B．重力对篮球做正功，篮球重力势能减小，与球内气体的分子势能无关，B错误；
C．空气阻力对篮球做负功，篮球机械能减小，与球内气体的内能无关，C错误；
D．重力对篮球所做的功不能改变球内气体的内能，D正确。
故选D。
10．B
【详解】AB．从A到B的过程，是等容升温过程，气体不对外做功，气体从外界吸收热量，使得气体内能增加，故A错误，B正确；
CD．从B到C的过程是等温压缩过程，压强增大，体积减小，外界对气体做功，气体放出热量，内能不变，故CD错误。
故选B。
11．A
【详解】AB．气体对容器的压强就是分子的热运动对容器壁的碰撞产生的，所以A正确，B错误；
CD．气体的压强在微观上与两个因素有关：一是气体分子的平均动能，二是气体分子的密集程度，密集程度和平均动能增大，都只强调问题的一方面，故不能确定压强一定增大，所以CD错误。
故选A。
12．B
【详解】设大气压为p0，水银的密度为ρ，则管中封闭气体的压强
p=p0+ρgh1=p0+ρgh2
解得
h1=h2
A．如果温度升高，封闭气体压强与体积都增大，h1、h2都增大，故A错误；
B．若大气压升高时，封闭气体的压强增大，由玻意耳定律pV=C可知，封闭气体的体积减小，水银柱将发生移动，使h1和h2同时减小，故B正确；
C．若把弯管向下移动少许，封闭气体的体积减小，由玻意耳定律pV=C可知，气体压强增大，h1、h2都增大，故C错误；
D．右管中滴入少许水银，封闭气体压强增大，封闭气体体积减小，h1、h2都增大，故D错误。
故选B。
13．D
【详解】A．波速由介质决定，但频率由波源决定，同一种波在不同的介质中，波速不同，但频率不变，由公式
可得，红光进入玻璃砖前后的波长会发生变化，A错误；
B．光具有波粒二象性，从波动性的角度说，光作为一种电磁波，一种单色光即一种单一频率的光，对一种介质的折射率是一定的，从空气进入玻璃介质后，光的频率不变，由折射定律
可得，会发生改变，所以红光进入玻璃砖前后的速度会发生变化，B错误；
C．根据光的可逆性原理，只要光线可以从上表面射入，在玻璃中发生折射，就一定可以从下表面射出，所以增大红光的入射角，则红光不会在玻璃砖下表面发生全反射，C错误；
D．若紫光与红光都从P点以相同的入射角入射，由于紫光折射率较大，所以紫光折射角较小，所以紫光将从Q点右侧某处射出玻璃砖，D正确。
故选D。
14．C
【详解】光的直线传播、反射、折射、全反射、康普顿效应、光电效应证明了光具有粒子性，光的衍射、干涉、偏振现象证明了光具有波动性。
故选C。
15．D
【详解】B．根据光路图可知，b在ON界面发生了全反射，A在OM界面没有发生全反射，两束单色光在界面的入射角相等，表明b单色光在玻璃中的临界角小于a单色光在玻璃中的临界角，根据
可知，b单色光在玻璃中的折射率大于a单色光在玻璃中的折射率，B错误；
A．根据
结合上述，由于a单色光在玻璃中的折射率小一些，则棱镜内a光的传播速度比b光的大，A错误；
C．由于a光在玻璃中的折射率小于b光在玻璃中的折射率，对应光谱的排列顺序规律，可知，折射率越小，频率越小，即a光的频率比b光的低，C错误；
D．由于a光的频率小于b光的频率，对应光谱的排列顺序规律，可知，频率越小，波长越长，即a光的波长比b光的长，D正确。
故选D。
16．C
【详解】A．这是光的折射现象，故A错误；
B．红光的折射率小于黄光的折射率，则光束c不可能是红光，故B错误；
C．由图可知，玻璃对单色光a的折射率最小，故C正确；
D．根据可知，三种光折射率不同，则在玻璃中传播的速度大小不相同，故D错误。
故选C。
17．A
【详解】A、根据知，在屏幕上相邻的两条亮纹间距越大，则光的波长较长，则a光波长较大，由知频率越短，则a光子的能量越小，故A错误。
B、a光波长大于b光波长，则a光比b光更容易发生明显的衍射现象，故B正确。
C、a光的波长长，则频率小，则折射率小，根据知在介质中传播速度大。故C正确。
D、从同一种介质射入空气发生全反射时，临界角，可知a光的临界角大于b光的临界角，故D正确。
故选A。
18．B
【详解】A．用光导纤维传播信号，是利用了光的全反射，故A错误；
B．白光通过一狭缝后会在狭缝后面白色的光屏上出现彩色条纹，是光的衍射引起的，故B正确；
C．一束白光通过三棱镜形成彩色光带，属于光的折射现象，故C错误；
D．观赏日出时看到太阳的位置比实际位置偏高属于光的折射现象，故D错误。
故选B。
19．A
【详解】AB．玻璃砖对a光的折射率为
故A正确，B错误；
C．由解得a光在玻璃砖中的传播速度为
故C错误；
D．由
所以a光在玻璃砖下表面发生全反射的临界角小于60°，故D错误。
故选A。
20．D
【详解】A．米波是电磁波，能产生偏振现象，故A错误；
B．由
可得米波的频率约为厘米波频率的
故B错误；
C．米波的传播速度等于厘米波的传播速度，故C错误；
D．雷达的分辨率是与其所使用的频率有着密切关系的，频率越高，分辨率也就越高，所以常规雷达比米波雷达的分辨率更高，故D正确。
故选D。
21．B
【详解】A．此实验说明了光的衍射现象，故A错误；
B．圆孔变小，衍射现象更明显，衍射图样的范围反而变大，故B正确；
C．圆孔变小，透光强度变小，中央亮斑和亮纹的亮度变弱，故C错误；
D．用不同波长的光做实验，衍射图样并不相同，因为波长越长，对同一圆孔而言，衍射现象越明显，故D错误。
故选B。
22．A
【详解】A．根据折射率的定义
知入射角相等，a光的折射角较小，则a光的折射率较大，A正确；
B．由公式
分析可知，a光在介质中的速度较小，B错误；
C．光的折射率越大，其频率越大，波长越短，则a光在真空中的波长较短，C错误；
D．根据临界角公式
分析知，a光的折射率大，临界角小，D错误。
故选A。
23． A 5 不需要 以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标，把实验中采集的各组数据在坐标纸上描点。若图像中的各点位于过原点的同一条直线上，就说明压强跟体积的倒数成正比，即压强与体积成反比
【详解】（1）[1] A．实验过程中手不能握注射器前端，以免改变了空气柱的温度，使气体发生的不是等温变化，A正确；
B．应该以较慢的速度推拉活塞来改变气体体积，以免操作动作快使空气柱的温度发生改变，B错误。
故选A。
（2）[2]由于注射器长度几乎相同，容积为5mL注射器，横截面积小，用相同的力，产生较大的压强，使体积变化明显。
[3]由于横截面积不变，只要知道空气柱长度之间的关系，就可以得到体积之间的关系，从而找到体积与压强之间的关系，因此不需要测出空气柱的横截面积。
（3）[4]以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标，把实验中采集的各组数据在坐标纸上描点。若图像中的各点位于过原点的同一条直线上，就说明压强跟体积的倒数成正比，即压强与体积成反比。
24．（1） ， ，；（2）， ，见解析
【详解】（1）小球的机械能
以水平面为零势能参考平面
根据机械能守恒定律
解得
小球在碗中的M与N之间来回运动，M与N等高，如图所示
（2）当b分子速度为零时，此时两分子间势能最大根据能量守恒，有
由Ep-x图线可知，当两分子间势能为Epm时，b分子对应x1 和 x2两个位置坐标，b分子的活动范围
如图所示
当物体温度升高时，分子在x=r0处的平均动能增大，分子的活动范围 将增大 ，由Ep-x图线可以看出，曲线两边不对称，x < r0时曲线较陡，x > r0时曲线较缓，导致分子的活动范围主要向x >r0方向偏移，即分子运动过程中的中间位置向右偏移，从宏观看物体的体积膨胀。
25．(1)30°；(2)；(3)
【详解】(1)从P点发出的光入射到大气外表面处时，发生全反射的临界角满足
解得
(2)当P点发出的光线在大气外表面恰好发生全反射时，光路如图所示
由正弦定理可得
解得
故从P点射出的光线在大气外表面恰好发生全反射时光线PB与OP延长线的夹角为45°，在大气外表面发光区域对应的圆心角为
故发光区域在截面上形成的弧长为
(3)如图所示，临界光线从B点射向卫星轨道上的C点，在直角中，由几何关系可得
解得
即轨道上能观测到光的部分对应的圆心角为60°，对应的轨道弧长为
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