高中试卷答案网第四章 光 测试卷
本试卷共4页，15小题，满分100分，考试用时75分钟。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下面的说法正确的是( )
A. 肥皂泡呈现彩色条纹是光的全反射现象造成的
B. 天空中彩虹是光的干涉现象造成的
C. 圈屏阴影中心的亮斑（泊松亮斑是光的衍射现象造成的
D. 照相机镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是应用了光的全反射现象
2. 下列说法正确的是( )
A. 用光导纤维传播信号是利用了光的全反射
B. 光学镜头上的增透膜利用了光的衍射现象
C. 偏振光可以是横波，也可以是纵波
D. 雨后天晴，马路上的油膜在阳光照耀下出现的彩色现象是光的衍射现象
3. 以下说法正确的是( )
A. 光的偏振现象说明光是纵波
B. 只要电荷运动就能产生电磁波
C. 地面上静止的人观察一条沿自身长度方向高速运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小
D. 当波遇到障碍物时，不一定会发生衍射
4. 如图所示，一横截面为等腰三角形的玻璃砖，底角为，底边长为，与垂直，为中点。一细光束平行于边从点由空气射入玻璃砖。已知玻璃砖对该光束的折射率，真空中光速为。则光束( )
A. 在边不会发生全反射
B. 在玻璃砖中的波长为空气中的倍
C. 在玻璃砖内传播的光程为
D. 从玻璃砖边射出的位置与点的距离为
5. 单色细光束射到折射率的透明球面，光束在过球心的平面内，入射角，经折射进入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图所示（图上已画出入射光和出射光），则入射光与出射光之间的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
6. 如图所示，有玻璃三棱镜，顶角为，一束光线垂直于射入棱镜，从射出进入空气，测得出射光线与入射光线夹角为，则棱镜的折射率为( )
A.
B.
C.
D.
7. 如图所示，一透明玻璃半球竖直放置，为其对称轴，为球心，球半径为，半球左侧为圆面，右侧为半球面。现有一束平行光从其左侧垂直于圆面射向玻璃半球，玻璃半球对该光的折射率为，真空中的光速为，不考虑光在玻璃中的多次反射，则从左侧射入刚好能从右侧半球面射出的入射光束偏折后到与对称轴相交所用的传播时间为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，足够大的平行玻璃砖厚度为，底面镀有反光膜，反光膜厚度不计，一束光线以的入射角由点入射，经底面反光膜反射后，从顶面点射出点图中未画出）。已知玻璃对该光线的折射率为，为光在真空中的传播速度，不考虑多次反射。则下列说法正确的是( )
A. 该光线在玻璃中传播的速度为
B. 该光线在玻璃中的折射角为
C. 平行玻璃砖对该光线的全反射临界角为
D. 为了使从点以各种角度入射的光线都能从顶面射出，则底面反光膜面积至少为
9. 如图所示，横截面为直角三角形的玻璃三棱柱，现有一细束光线沿着截面从边上的点以的入射角射入，折射后到达斜边发生反射，最后垂直界面射出．则( )
A. 透明玻璃材料的折射率为
B. 透明玻璃材料的全反射临界角为
C. 光线在界面入射角为
D. 光线在界面发生全反射
10. 如图甲所示，为了观察一油箱内的储油量，设计师在油箱的一侧竖直安装了一系列厚度相同长度不同的透明塑料板，每块塑料板的形状如图乙所示，下部尖端部分截面为等腰直角三角形。当光由正上方竖直向下射入到塑料板中，从观察窗口中可以清晰看到油量计的上表面有明、暗两片区域。通过观察明暗区域分界线的位置，便可判断出油量的多少，以下说法中正确的是（ ）
A. 从观察窗口观察到的暗区是因为光在塑料板下端发生了全反射
B. 从观察窗口观察到的明亮区域越大，油量越少
C. 使用的塑料板折射率应满足
D. 使用的塑料板折射率应满足
三、实验题：本题共2小题，每空2分，共16分。
11. 利用双缝干涉测光的波长实验中，双缝间距，双缝到光屏的距离，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中、位置时游标卡尺读数也如图中所示，则：
分划板在图中、位置时游标卡尺读数分别为，________；相邻两条纹间距________．
波长的表达式________（用、、表示），该单色光的波长________．
若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将________（填“变大”“不变”或“变小”）．
12. 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图所示．
以线状白炽灯为光源，对实验装置进行了调节并观察实验现象后，总结出以下几点：
A.灯丝和单缝及双缝必须平行放置
B.干涉条纹与双缝垂直
C.干涉条纹疏密程度与双缝间距有关
D.干涉条纹间距与光的波长有关
以上几点中你认为正确的是________．
当测量头中的分划板中心刻线对齐某条刻度线时，手轮上的示数如图所示，该读数为________．
如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图所示．则在这种情况下测量干涉条纹的间距时，测量值________（选填“大于”“小于”或“等于”）实际值．
四、计算题：本题共3小题，13题12分，14题12分，15题14分，共38分。
13. 如图为某种透明玻璃砖的横截面，，为中点，为半径为的四分之一圆弧。一束平行单色光从区域垂直水平射入玻璃砖。已知玻璃砖的临界角为，光在真空中速度为。求：
在弧上有光线射出区域的弧长；
从射入的光线经一次反射后直接从弧离开的最长时间。
14. 如图所示，一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为的半圆，为半圆的直径，为圆心，玻璃的折射率为。
若一束细光线从点左侧点垂直于入射，恰好在上表面的点发生全反射，求的长度；
一束细光线从点左侧点垂直于入射，若，求此光线在玻璃砖中传播的总路程。
15. 如图，三角形为某透明介质的横截面，为边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自以角入射，第一次到达边恰好发生全反射．已知，边长为，该介质的折射率为。求：
入射角；
从入射到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的速度为，可能用到：或）。
答案解析
【答案】
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10.
11. ，； ， ；变小。
12. ；；大于
13. 解：因为玻璃砖的临界角为，所以当图中时，光线刚好能从点射出，由几何关系知，入射到部分的光线入射角小于等于临界角，能够从弧射出。
由几何关系可知，故在弧上有光线射出区域的弧长为；
光在玻璃砖的速度为：
设一次反射后直接从弧离开的光线在弧的入射角为，由几何关系可得光线在玻璃砖中通过的路程为：
光在玻璃砖中穿行的时间为：
当时，有最大值，为。
14. 解：设玻璃砖的全反射临界角为，则，
解得：
如图，
光线从点入射，射入上表面的点恰好全反射，
则：
由图可知。
如图，光线从点入射，射入上表面点，
则，得：，
由几何关系可知：光线经过、、、点，最后垂直于射出
光线在玻璃砖中经过的总路程：。
15. 解：(1)作出光路图如下：
根据全反射规律可知，光线在面上点的入射角等于临界角，由折射定律得：
代入数据得
设光线在面上的折射角为，由几何关系得
根据光的折射定律
联立式代入数据得
(2)在中，根据正弦定理得：
设所用时间为，光线在介质中的速度为，得
又有
联立式，代入数据得
【解析】
1. 解：、肥皂泡在阳光下呈现彩色条纹是肥皂膜内外反射的光线，相互叠加产生的现象，这是光的干涉造成的。故A错误；
B、天空中彩虹是白光的折射率不同，从而出现光的色散现象，故B错误；
C、圆屏阴影中心的亮斑泊松亮斑是光绕过阻碍物射到中心位置，这是光的衍射现象造成的，故C正确；
D、增透膜是通过光的干涉，减少反射光的强度，从而增加透射光的强度，故D错误；
故选：。
波的干涉则是两列频率完全相同的波相互叠加时，会出现稳定的干涉现象．而波的衍射则是能绕过阻碍物继续向前传播的现象，增透膜利用的是光的干涉原理，从而即可求解．
2. 【分析】
本题考查光的偏振、光的干涉、光的全反射等，知识点多，对这一部分的知识多加积累是做好题目的前提。
光导纤维传播信号是利用光的全反射原理；光的偏振说明光的横波；光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象；油膜在阳光照耀下出现的彩色条纹是光的干涉现象。
【解答】
A.用光导纤维传播信号是利用了光的全反射，具有容量大、衰减小、速度快的特点，故A正确；
B.照相机的镜头上的增透膜是光的干涉现象。故B错误；
C.偏振是横波是特有现象，光的偏振现象说明光的横波，故C错误；
D.马路上的油膜在阳光照耀下出现的彩色现象是光的干涉现象。故D错误。
3. 【分析】
本题考查光的偏振意义，掌握光的干涉与衍射原理，以及相对论的原理，要注意干涉条件与明显的衍射条件．基础题目．
光的偏振现象说明光是横波；有电荷的运动，不一定能产生电磁波；根据，判断杆的长度变化；当波遇到障碍物时，一定会发生衍射，波长越长的光波，越容易绕过去，从而即可求解．
【解答】
A、光的偏振现象说明光是横波，不是纵波。故A错误；
B、做周期性变化的电场和周期性变化的磁场交替产生，由近及远地向外传播，才能形成电磁波。有电荷的运动，不一定能产生电磁波。故B错误；
C、根据，知条沿自身长度方向运动的杆其长度总比杆静止时的长度小。故C正确；
D、衍射的波的特有的现象，当波遇到障碍物时，一定会发生衍射，只是有明显与不明显的区别。故D错误。
故选：。
4. 解：、如图所示，
光线在边上发生折射，由折射定律得：，式中，为玻璃砖的折射率，和分别为光束在面上的入射角和折射角，其中，，代入数据解得：
根据几何关系可知，光束射到边上时入射角
而光在该玻璃砖中发生全反射的临界角满足，则，故光束在边上发生了全反射，由反射定律知，根据几何知识可知反射光线平行于，根据对称性可知光束在边发生全反射，故A错误；
B、光的频率由光源决定，与介质无关，则光在玻璃砖中与空气中频率相等，由，可得在玻璃砖中的波长与空气中波长之比为，即在玻璃砖中的波长为空气中的倍，故B错误；
、光束在边发生全反射，最终在边上点出射，且点与点关于点对称，故光束从玻璃砖中出射位置与点的距离为；
在中，，则
由几何知识知
光束在玻璃砖中传播的光程为，故C错误，D正确。
故选：。
解决本题的关键是掌握全反射的条件和临界角公式，正确画出光路图，再结合数学知识和折射定律进行研究。
5. 【分析】
光线从入射到出射的光路如下图所示入射光线经玻璃折射后，折射光线为，又经球内壁反射后，反射光线为，再经折射后，折射出的光线为、为球的半球，即为法线作出光路图，由折射定律求出折射角，根据几何知识和对称性求出夹角．
本题是几何光学问题，作出光路图是解题的基础，同时要善于运用几何关系分析光线的偏折角与折射角和入射角的关系。
【解答】
光线从入射到出射的光路如图所示，入射光线经球面折射后，折射光线为，又经球表面反射后，反射光线为，再经折射后，折射出的光线为、为球的半径，即为法线．由折射定律，得，由几何关系及对称性，有，，把，代入得：只有选项B正确。ACD错误。
故选B。
6. 【分析】
本题考查光的折射定律。解决光的折射的题目，关键在于作出光路图，再结合几何关系即可顺利求解。
画出光路图，求出折射角和入射角，结合折射定律求出棱镜的折射率。
【解答】
正确画出光路图如图，
根据几何关系得：
由折射定律得：
故选A。
7. 【分析】
解答此题的关键是画出临界情况的光路图，根据几何关系求相关角度和光程，并结合求解光传播的时间。
由几何关系求得光在玻璃中传播的距离和在空气中传播的距离，再由求得在玻璃中的速度，则传播时间可求解。
【解答】
射到半球面上的点刚好发生全反射，
则由折射定律有，可得入射角为，折射角为
在中
在半球内部，入射光线到点的距离为：
光在玻璃中传播速度为：
光从入射点传播到点的时间为：
代入数据解得：，故C正确，ABD错误。
故选C。
8. 【分析】
根据分析该光线在玻璃中传播的速度；根据折射定律分析光在玻璃中的折射角；
根据分析平行玻璃砖对该光线的全反射临界角；为了使从点以各种角度入射的光线都能从顶面射出，则反射光线不能在顶面发生全反射。
解决该题需要熟记光线在介质中传播的速度求解公式，掌握全反射的临界角求解公式，知道用折射定律求解折射角。
【解答】
A.该光线在玻璃中传播的速度为，故A错误；
B.根据折射定律有，所以该光线在玻璃中的折射角为，故B正确；
C.平行玻璃砖对该光线的全反射临界角为，故C正确；
D.为了使从点以各种角度入射的光线都能从顶面射出，且底面反光膜面积最小，则底面的反光膜为圆形，且则点位于圆形反光膜圆心的正上方，
并且入射角最大时，刚好到达反光膜的边缘，此时在反射膜表面的入射角为，则根据几何知识有圆形反光膜的半径为，
则底面反光膜面积最小值为，故D错误。
故选BC。
9. 【分析】
画出光路图，根据几何知识和折射定律求解折射率；由求解临界角；根据图中平面几何关系，求解界面入射角；根据临界角判断是否发生全反射。
该题主要考查光的折射、全反射相关知识。分析好物理情景，画好光路图，灵活应用各相关公式是解决本题的关键。
【解答】
A.画出光路图如图，由图中几何关系可知光线在界面折射角，由折射定律，代入得，选项A错误；
B.由可得，全反射临界角为，选项B正确；
C.根据图中平面几何关系，界面入射角为，选项C错误；
D.由于，所以光线在界面发生全反射，选项D正确。
10. 【分析】
本题考查了光的折射现象、折射定律、临界角的相关知识，解题时注意正确审题，明确题目中给出的信息，才能得出正确答案。
光线在两种介质界面上会发生折射现象；当光线由光密介质进入光疏介质时会发生全反射现象。
【解答】
窗口竖直向下射入的光线在塑料和油的界面处发生折射进入油中，人看到的是暗区，窗口竖直向下射入的光线在塑料和空气的界面处发生全反射，从上端射出，进入人的眼睛，因此人看到的是亮区，且油面越低，从观察窗口观察到的明亮区域越大，故A错误，B正确；
C.由于锯齿形的底部是一个等腰直角三角形，故光线从塑料入射到空气时的临界角小于等于，故，故C错误，D正确。
故选BD。
11. 主尺副尺
根据双缝干涉条纹的间距公式，变换可得，代入数据可得
；
根据双缝干涉条纹的间距公式知频率变高，波长变短，则干涉条纹间距变小。
12. 【分析】
根据干涉条纹的间距公式分析间距与哪些因素有关；
螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；
如果测量头中的分划板中心刻度线与干涉条纹不在同一方向上，条纹间距测量值偏大；根据干涉条纹的间距公式分析。
本题关键是明确实验原理，然后根据双缝干涉条纹的间距公式列式分析。
【解答】
实验中，灯丝和单缝及双缝必须平行放置，故A正确；
B.干涉条纹与双缝平行，故B错误；
根据干涉条纹的间距公式知，干涉条纹疏密程度与双缝宽度、波长有关，故CD正确。
故选ACD。
读数为：；
如果测量头中的分划板中心刻度线与干涉条纹不在同一方向上，条纹间距测量值偏大；根据干涉条纹的间距公式为，波长测量值也是偏大。
故答案为：；；大于。
13. 本题首先要能熟练作出光路图，其次要掌握全反射条件和临界角公式，并能正确应用几何关系求解。
根据题意画出光路图，由几何关系求解在弧上有光线射出区域的弧长；
由几何知识求出光线在介质中通过的距离，由求光在介质中传播的速度，然后结合数学知识求出最长时间。
解：因为玻璃砖的临界角为，所以当图中时，光线刚好能从点射出，由几何关系知，入射到部分的光线入射角小于等于临界角，能够从弧射出。
由几何关系可知，故在弧上有光线射出区域的弧长为；
光在玻璃砖的速度为：
设一次反射后直接从弧离开的光线在弧的入射角为，由几何关系可得光线在玻璃砖中通过的路程为：
光在玻璃砖中穿行的时间为：
当时，有最大值，为。
14. 由全反射定律求出临界角，然后由几何知识求出求的长度；
作图，光线从点入射，射入上表面点，则得：，由几何关系可知：光线经过、、、点，最后垂直于射出光线在玻璃砖中经过的总路程根据几何关系求。
本题考查了全反射定律以及折射定律的应用，正确作出光路图，灵活运用几何知识求解是关键。
解：设玻璃砖的全反射临界角为，则，
解得：
如图，
光线从点入射，射入上表面的点恰好全反射，
则：
由图可知。
如图，光线从点入射，射入上表面点，
则，得：，
由几何关系可知：光线经过、、、点，最后垂直于射出
光线在玻璃砖中经过的总路程：。
15. 光线到达边恰好发生全反射，由求临界角，由几何关系得到光线在面上的折射角，折射定律得到入射角。
根据正弦定理求出光线在介质中路程，由求出玻璃中的传播速度，进而求出所用时间。
解决本题的关键是掌握全反射的条件和临界角公式，正确画出光路图，再结合数学知识和折射定律进行研究。
解：(1)作出光路图如下：
根据全反射规律可知，光线在面上点的入射角等于临界角，由折射定律得：
代入数据得
设光线在面上的折射角为，由几何关系得
根据光的折射定律
联立式代入数据得
(2)在中，根据正弦定理得：
设所用时间为，光线在介质中的速度为，得
又有
联立式，代入数据得
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