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物理试题
一、单项选择题：本题共 8 小题， 每小题 3 分，共 24 分。每小题只有一个 选项符合题目要求。
1．关于运动的性质，以下说法中正确的是( )
A ．匀速圆周运动一定是变速运动 B ．曲线运动一定是加速度变化的运动
C ．匀速圆周运动是匀速运动 D ．匀速圆周运动是匀变速运动 2.毛泽东的诗句“坐地日行八万里， 巡天遥看一千河”道出了地球自转的影响。 下列关于地表的某一物体所受重力的说法正确的是( )
A ．物体所受重力的方向一定指向地心
B ．地球表面物体所受的重力就是地球与物体间的万有引力
C ．物体在地表随地球一起自转所需向心力的方向都指向地心
D ．地球表面重力加速度随纬度的升高而增大
3.如图所示为皮带传动装置， 轴O1 上两轮的半径分别为 4r和 r ，轴O2 上轮的 半径为 3r，A、B 、C 分别为轮缘上的三点， 皮带不打滑， 下列说法正确的是 ( )
A ．A 、B 、C 三点周期之比TA : TB : TC = 1:1: 4
B ．A 、B 、C 三点线速度之比vA : vB : vC = 4 :1: 3
C ．A 、B 、C 三点角速度之比OA : OB : OC = 4 : 4 : 1
D ．A 、B 、C 三点加速度之比aA : aB : aC = 12 : 3 : 1
4.如果物体在地球表面处的重力为G ，则该物体在离地面高度等于地球半径 处的重力为( )
A ． B ． C ． D ． 5.北京时间 2021 年 10 月 16 日 0 时 23 分，搭载神舟十三号载人飞船的长征 二号 F 遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。飞船入轨后，在完 成与空间站高难度的径向交会对接后，航天员将进驻天和核心舱，开启为期
6 个月的在轨驻留。若已知空间站在距地球表面高约 400km 的近地轨道上做 匀速圆周运动，把地球看成是质量分布均匀的球体，测得天和核心舱绕地飞 行的周期为 T ，已知引力常量为 G ，由此可以估算地球的 ( )
A ．平均密度 B ．半径 C ．质量 D ．表面的重力加速度
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6.假如某天地球加速绕太阳做椭圆轨道运动，地球到太阳的最近距离仍为R ( R 为加速前地球绕太阳做圆周运动时与太阳间的距离)，地球的公转周期变
为 8 年，则在该轨道上地球距太阳的最远距离为 ( )
A ．2R B ．4R C ．7R D ．8R
7 ．如图甲所示，倾角为45O 的斜面置于粗糙的水平地面上，有一滑块通过轻 绳绕过定滑轮与质量为m 的小球相连 (绳与斜面平行)，滑块质量2m ，滑块 恰好静止在粗糙的斜面上。在图乙中，换成让小球在水平面上做匀速圆周运 动，轻绳与竖直方向的夹角为9 ，且9 45O ，此时滑块、斜面仍然处于静止
状态，重力加速度为g ，则以下说法中正确的是 ( )
A ． 甲图滑块受到斜面的摩擦力为( + 1)mg
B ． 甲图斜面受到地面的摩擦力为mg
C ．乙图中9 = 45O 时，滑块恰好不受摩擦力
D ．乙图中小球转动角速度越小，滑块受到的摩擦力越小 8.如图所示，地球可看作质量分布均匀、半径为 R 的球体，地球内 部的 a 点距地心的距离为 r ，地球外部的b 点距地心的距离为 3r， 3r R 。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，忽略地 球的自转，则 a 、b 两点的重力加速度大小之比为 ( )
A ． B ． C ． D ．
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。每小题有多个选 项符合题目要求。全部选对得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。 9.质量为 m 的小球由轻绳 a 、b 分别系于一轻质木架上的A 点和 C 点，如图
所示，当轻杆绕轴 BC 以角速度O 匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周
运动，绳 a 在竖直方向，绳 b 在水平方向。当小球运动到图示位置时，将绳
b 烧断的同时轻杆停止转动，则 ( )
A ．小球将在竖直平面内做匀速圆周运动
B ．小球将在水平平面内做匀速圆周运动
C ．在绳 b 被烧断的前后，绳 a 中张力大小一定变大
D ．若角速度O 较大，小球可能在垂直于平面 ABC 的竖直平面内做圆周运动 10.如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道半径为 R， 小球直径略小于管径 (管径远小于 R)，则下列说法正确的
是 (重力加速度为 g) ( )
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A ．小球通过最高点时的最小速度vmin =
B ．小球通过最高点时的最小速度 vmin＝0
C ．小球在水平线 ab 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D ．小球在水平线 ab 以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 11.随着科技的发展，人类的脚步已经踏入太空，并不断
向太空发射人造卫星以探索地球和太空的奥秘。如图所示
为绕地球旋转的两颗人造地球卫星，它们绕地球旋转的角
速度分别为ω 1 、ω2 。关于它们的运动，下列说法正确的是
( )
A ．卫星 1 绕地球旋转的周期小于卫星 2
B ．卫星 1 绕地球旋转的角速度小于卫星 2
C ．卫星 1 绕地球旋转的向心加速度小于卫星 2
D ．若某一时刻卫星 1 、2 以及地心处在同一直线上，我们说此时两颗卫星相 距最近。从此时开始计时，两卫星要再次相距最近，需要的时间为t ＝
12.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度O
转动，盘面上离转轴距离 2.5m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物
体与盘面间的动摩擦因数为 ，盘面与水平面的夹角为 30°，g 取
10m/s2 。则O 的可能取值为 ( )
A ． 0.5rad/s B ． 0.7rad/s C ． 1.0rad/s D ． 1.5rad/s
三．实验题 (本题共 2 个小题，每个空 2 分，共 14 分)
13. (8 分) 用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小 F 与 质量 m 、角速度O 和半径 r 之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，转动 手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运
动。塔轮至上而下有三层，每层左、右半径比分别是
1 ：1 、2 ：1 和 3 ：1 。钢球对挡板的作用力通过横臂的
杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上
有等分格。A 到左塔轮中心的距离等于 C 到右塔轮中
心的距离。
(1) 图中钢球做圆周运动的向心力来源于__________ ，标尺上的等分格显 示出两个钢球所受向心力的__________ (选填“比值”“大小”)
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(2) 在某次实验中，某同学为了探究向心力的大小 F 与质量 m 的关系，将 皮带连接在左、右塔轮半径之比为______________ 的塔轮上，两个质量分别 为m1 和m2 的小球，其中m2 放在 C 位置，m1 放在 A 位置。实验中匀速转动手
柄时，左边标尺露出 1 个等分格时，右边标尺露出2 个等分格，若m1 : m2 = 1 : 2 ，
则实验说明______________。
14. (6 分) 利用如图所示装置验证向心加速度an 与线速度v 的关系， 圆弧
轨道固定在水平桌面上，末端上表面与很小的压力传感器表面相切，水平地 面上依次铺放好木板、白纸、复写纸。将小球从圆折轨道某一点由静止释放， 经轨道末端飞出，落到铺着复写纸和白纸的木板上，在白纸上留下点迹，小 球由同一位置重复释放几次，记录每次压力传感器的示数，改变小球在圆弧 轨道上的释放位置，重复上述实验步骤。(当地的重力加速度为g )
(1) 为了完成实验，下列操作正确的是______ 。(填正确答案
标号)
A ．必须选择光滑的圆弧轨道
B ．固定圆弧轨道时，末端必须水平
C ．实验中应选择密度小的小球
D ．确定小球在白纸上的落点时，用尽可能小的圆把所有落点圈住，圆心即 为平均落点
(2) 某次实验时记录的压力传感器示数为F ，并测出小球的质量为m ，小球 的向心加速度an = ______。
(3) 又测出轨道末端距地面高度h 、平抛的水平位移x 、则小球在圆弧轨道
最低点的线速度v = ______。最后测出圆弧轨道半径R ，则可验证是否在误差
允许的范围内满足 a = v2
n R
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三．计算题 (本题共 4 个小题，46 分)
15. (9 分) 已知某球形行星的半径为 R ， 自转周期为 T。在该行星上用弹簧 秤测同一物体的重力，发现在其“赤道”上弹簧秤的读数比其两极处小25% 。 万有引力常量为 G 。求：
(1) 根据以上条件写出该行星质量的表达式。
(2) 设想该行星的自转速度加快，“赤道”上的物体刚好飘起来，则此时该行 星的自转周期是多大？
16. (10 分) 如图所示，半径为 R 的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，
在其正上方高 h 处沿 OB 方向水平抛出一小球，不计
空气阻力，重力加速度为 g ，要使球与盘只碰一次，
且落点为 B ，B 为圆盘边缘上的点，求
(1) 小球的初速度 v 的大小
(2) 圆盘转动的角速度ω
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17. (12 分) 如图所示，在光滑的圆锥体顶用长为 L 的细线悬挂一质量为 m 的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，细线与轴线之间
的夹角为9 = 37。，小球以速率O 绕圆锥体轴线做水平
圆周运动 ( sin370=0.6 ，cos370=0.8 ，重力加速度大小
为 g)。
(1) 当O1 = 时，求细线对小球的拉力和小球对圆
锥体的压力大小；
(2) 当O2 = 时，求细线对小球的拉力。
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18. (15 分) 物体做圆周运动时所需的向心力 F 需 由物体运动情况决定，合力提 供的向心力 F 供 由物体受力情况决定。若某时刻 F 需＝F 供，则物体能做圆周运动； 若 F 需>F 供 ，物体将做离心运动；若 F 需
大的水平速度？
(2) 在小球以速度 v1＝4 m/s 水平抛出的瞬间，绳所受拉力为多 少？
(3) 在小球以速度 v2＝1 m/s 水平抛出的瞬间，绳若受拉力，求 其大小；若不受拉力，试求绳子再次伸直时所经历的时间。
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物理试题参考答案
一．选择题：本题共 40 分。在每小题给出的四个选项中，第 1～8题只有一项符
合题目要求，第 9～12 题有多项符合题目要求。全部选对的得 4分，选对但不全
的得 2分，有选错的得 0分。
题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
号
答 A D D C A C C B CD BC AD ABC
案
三．实验题（本题共 2个小题，每个空 2分，共 14分）
13. 挡板的弹力 比值 1：1 角速度相同时，向心力与质量成正比
14. BD F mg x g
m 2h
三．计算题（本题共 4个小题，46分）
16 2 315. R T（1） ；（2）
GT 2 2
（1）由万有引力定律知，星体表面的物体所受的万有引力为
F GMm
R2
在赤道上其中25%F充当物体随地球自转所需的向心力
GMm 4 225%
R2
m 2 RT
联立解得
16 2 3M R
GT 2
（2）在赤道上物体将其 25%的万有引力提供圆周运动向心力故有
25% GMm
2
2 m
4 R
R T 2
当物体相对于星球飘浮起来时，物体的万有引力完全提供圆周运动向心力有
GMm 2
2 m
4 R
R T 2
联立解得
T ' T
2
16. R g g； 2 n （n=1，2，3……）
2h 2h
设小球在空中运动时间为 t，此时间内圆盘转过θ角，由平抛运动知识得
R vt
h 1 gt 2
2
故小球的初速度大小
v g R
2h
根据几何关系可知圆盘转过的角度为
2 n（n=1，2，3……）
其中
t
则圆盘角速度
g 2 n （n=1，2，3……）
t 2h
17. 1 29mg（ ） 3mg ；（2）2mg25 N 60
0
1 25
（1）小球离开圆锥体的临界条件为圆锥体对小球的支持力为 FN=0，由牛顿第二
定律可得
mg tan m 20 L sin
解得
5g0 4L
因
ω1=
g <ω
L 0
则
FN≠0
对小球进行受力分析，如图甲所示
根据牛顿第二定律有
T1sinθ-N 21cosθ=m 1 Lsin
T1cosθ+N1sinθ-mg=0
解得
T 29mg1= 25 N 3mg1 25
根据牛顿第三定律得，小球对圆锥体的压力大小为 3mg
25
（2）因
ω2= 2g >ω0
L
小球离开圆锥体，对小球进行受力分析如图乙所示，设细线与竖直方向的夹角为
，由牛顿第二定律得
T 22sin =m 2 Lsin
解得
T2=2mg
600
cos mg 1
T2 2
18.（1） 10 m/s；（2）3 N；（3）不受拉力，0.6 s
（1）小球做完整的圆周运动的临界条件为重力刚好提供运动到顶点时所需的向
心力，则
2
mg mv0
L
解得施加给小球的最小速度
v0＝ 10m/s
（2）因为 v1>v0，故绳受拉力。根据牛顿第二定律有
T mg m v
2
1
L
代入数据得绳所受拉力
T＝3 N
（3）因为 v2
L2＝（y－L）2＋x2
x＝v2t
y 1 gt2
2
代入数据联立解得
t＝0.6 s
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