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选择性必修第第一册第一章测试
物理
（全卷满分100分，用时90分钟）
一、单选题
1．如图所示，A、B两物体的质量比∶=3∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑。当弹簧突然释放后，若A、B两物体分别向左、右运动，则有（ ）
A．A、B系统动量守恒 B．A、B、C系统动量守恒
C．小车向右运动 D．小车保持静止
2．如图所示，大气球质量为100kg，载有质量为50kg的人，静止在空气中距地面20m高的地方，气球下方悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则这绳长至少应为（不计人的高度，可以把人看作质点）（ ）
A．10m B．30m C．40m D．60m
3．下列关于动量守恒定律的理解说法不正确的是（ ）
A．相互作用的物体，如果所受合外力为零，则它们的总动量保持不变
B．动量守恒是相互作用的物体系统在相互作用过程中的任何时刻动量之和都是一样的
C．动量守恒是相互作用的各个物体组成的系统在相互作用前的动量之和与相互作用之后的动量之和是一样的
D．动量守恒是指相互作用的各个物体在相互作用前后的动量不变
4．一质量为m1的木块从高为h的地方由静止开始下落，不计空气阻力，当它下落到离地高时，被一质量为m2、速度为v0的子弹水平击中并留在木块内，则木块着地时的竖直分速度（ ）
A．等于 B．小于 C．大于 D．无法确定
5．如图所示质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块（可视为质点）从小车上的A点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点。已知小车质量M=3m，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ（0<μ<1），重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A．滑块从A滑到C的过程中，滑块和小车组成的系统动量守恒
B．滑块滑到B点时的速度大小为
C．滑块从A滑到C的过程中，小车的位移大小为
D．水平轨道的长度L可能等于圆弧半径R
6．A、B两物体发生正碰，碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动，其位移－时间图象(x－t图)分别为如图中ADC和BDC所示。由图可知，物体A、B的质量之比为( )
A．1:1 B．1:2 C．1:3 D．3:1
7．1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量比氢核略大一点的中性粒子（即中子）组成。如图，中子以速度分别碰撞静止的氢核和氮核（氮核质量约为中子质量的14倍），碰撞后氢核和氮核的速度分别为和。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（ ）
A．碰撞后氮核的动量比氢核的小
B．碰撞后氮核的动能比氢核的小
C．三个速度大小相比最大
D．分别碰撞静止的氢核和氮核后中子均被反弹
二、多选题
8．空间有一水平匀强电场，范围足够大，场中有一粒子源，某时刻释放出速度大小相同的同种带电粒子，速度方向沿垂直于电场的竖直面内各方向，粒子的重力不计，如图所示，则（ ）
A．同一时刻所有粒子的动量大小相等
B．同一时刻所有粒子的位移相同
C．同一时刻所有粒子到达同一等势面上
D．同一时刻所有粒子到达同一水平面上
9．将小球以某一初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的机械能E、重力势能Ep与上升高度h间的关系分别如图中两直线所示，小球运动过程中所受阻力大小不变，已知：g=10 m/s2，，下列说法正确的是（ ）
A．小球上升到最高点过程中，重力的冲量大小为0.8 N·s
B．当小球速率为6m/s时，因阻力产生的热量为0.64 J
C．小球动能与重力势能相等时，小球所用时间约为0.27s
D．小球再次回到地面时，小球的动量大小为0.78kg·m/s
10．如图甲所示，在光滑水平面上的两小球A、B发生正碰，小球A的质量为m1=0.1kg。图乙为它们碰撞前后两个小球的s－t图像。取向右为正方向，由此可以判断（ ）
A．碰前小球B静止，小球A向右运动
B．碰后小球A和B都向右运动
C．小球B的质量为m2=0.2kg
D．小球B的质量为m2=0.3kg
三、实验题
11．一位同学利用如图所示的装置进行验证动量守恒定律的实验。他安装好实验装置，斜槽与水平槽之间平滑连接，槽的末端水平。在水平地面上依次铺上白纸、复写纸，记下铅垂线所指的位置O。选择两个半径相同的小球开始实验，主要实验步骤如下：
a.不放球2，使球1从斜槽上某一固定位置由静止开始滚下，落到复写纸上，在下面的白纸上留下落点痕迹。多次重复上述操作。
b.把球2放在水平槽末端位置，让球1仍从原位置由静止开始滚下，与球2碰撞后，两球分别在白纸上留下各自的落点痕迹。多次重复上述操作。
c.在记录纸上确定M、P、N为三个落点的平均位置。
（1）在此实验中，球1的质量为m1，球2的质量为m2，需满足m1______m2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
（2）关于实验操作，下列说法正确的是____________（填选项前的字母）。
A．实验过程中白纸和复写纸可以随时调整位置
B．在同一组实验中，每次球1必须从同一位置由静止释放
C．在同一组实验中，球2的落点并不重合，说明操作中出现了错误
（3）某同学认为：在误差允许范围内，若所测物理量满足表达式则可判定两个小球所组成的系统碰撞前后动量守恒。你认为该同学的判断是否正确___________，请说明理由______________________。
12．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验，实验时，使与纸带连接的小车A碰撞静止的小车B，碰后两车粘在一起运动，得到的纸带如图所示，测量各计数点间的距离，并将测量结果标在纸带上，a为运动起始的第一个点，则应选______段来计算A碰前的速度，应选______段来计算A和B碰后的共同速度。（以上两空均选填“ab”“bc”“cd”或“de”）
四、解答题
13．一辆轿车以30m/s的速度行驶时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，相撞后两车均停下来，已知作用时间t=0.025s。求∶
(1)车祸中车内质量m=80kg的人受到的平均冲力的大小；
(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1s，则这种情况下人受到的平均冲力与不系安全带时人受到的平均冲力之比。
14．如图，两个大小相同的小球用等长的细线悬挂在同一高度，静止时两个小球恰好接触，无相互挤压，两个小球质量分别为m1和m2（m1
（1）B的速度大小为多少；
（2）弹簧弹性势能为多少。
16．一足够长木板C静止在光滑水平面上，如图所示，距C的左端处的P点放有一物块B，物块A以水平初速度滑上木板的最左端，A、B、C质量相等，物块A、B与木板C间的动摩擦因数均为，A、B均可看做质点，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，重力加速度为。求：
（1）物块A滑上C后一小段时间内，A、B、C的加速度大小；
（2）通过计算判断A、B是否会相碰；
（3）若不能相碰，求出最终A、B间的距离；若能相碰，A、B将粘在一起运动，求出最终距P点的距离。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】A．当弹簧释放后，A、B两物体分别向左、右运动，A受C向右的摩擦力，B受C向左的摩擦力，因两物体质量不相等，滑动摩擦力大小为，所以两物体受摩擦力大小不相等，因此A、B系统受合外力不等于零，A、B系统动量不守恒，A错误；
B．由于地面光滑，A、B、C系统受合外力等于零，系统动量守恒，B正确；
CD．因A的质量大于B的质量，则有A对C的摩擦力向左大于B对C向右的摩擦力，所以小车受合外力向左，则小车向左运动，CD错误。
故选B。
2．B
【详解】人与气球组成的系统动量守恒，设人的质量为，速度，气球的质量为，速度，运动时间为t，以人与气球组成的系统为研究对象，以向下为正方向，由动量守恒得
则
即
可得
则绳子长度
L=s气球+s人=10m+20m=30m
即绳子至少长30m，故选B。
【点睛】本题为动量守恒定律的应用，属于人船模型的类别，关键要找出人和气球的速度关系和绳子长度与运动路程的关系。
3．D
【详解】A．相互作用的物体，如果所受合外力为零，则它们的总动量保持不变，选项A正确；
B．动量守恒是相互作用的物体系统在相互作用过程中的任何时刻动量之和都是一样的，选项B正确；
CD．动量守恒是相互作用的各个物体组成的系统在相互作用前的动量之和与相互作用之后的动量之和是一样的，并不是各个物体的动量不变，选项C正确，D错误。
本题选错误的，故选D。
4．B
【详解】若木块未被子弹击中，则由机械能守恒得
则木块着地速度为
当子弹水平击中木块并留在木块内时，这个很短的时间内系统的动量守恒，系统的质量增大，则子弹击中木块后系统的竖直分速度减小，所以木块着地速度的竖直分量小于，故ACD错误，B正确。
故选B。
5．C
【详解】A．滑块从A滑到C的过程中水平方向动量守恒，竖直方向上合力不为零，系统动量不守恒，故A错误；
B．滑块刚滑到B点时速度最大，取水平向右为正方向，由水平方向动量守恒定律和机械能守恒定律
解得
滑块滑到B点时的速度为，故B错误；
C．设全程小车相对地面的位移大小为s，根据题意可知全程滑块水平方向相对小车的位移为，则滑块水平方向相对地面的位移为
滑块与小车组成的系统在水平方向动量守恒，取水平向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得
已知
解得
滑块从A滑到C的过程中相对于地面的水平位移等于，故C正确；
D．系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，对整个过程，由动量守恒定律得
解得
由能量守恒定律得
解得
由于
则水平轨道的长度L一定大于圆弧半径R，故D错误。
故选C。
6．C
【详解】由x－t图象可以知道,碰撞前，碰撞后 碰撞过程动量守恒,对A、B组成的系统,设A原方向为正方向,则由动量守恒定律得:, 计算得出 故C正确；ABD错误；故选C
7．B
【详解】设中子的质量为，氢核的质量为，氮核的质量为，设中子和氢核碰撞后中子速度为，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得
联立解得
，
设中子和氮核碰撞后中子速度为，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得
联立解得
，
A．碰撞后氢核的动量大小为
碰撞后氮核的动量大小为
可知碰撞后氮核的动量比氢核的大，故A错误；
B．碰撞后氢核的动能大小为
碰撞后氮核的动能大小为
可知碰撞后氮核的动能比氢核的小，故B正确；
C．三个速度大小相比最小，故C错误；
D．中子碰撞静止的氢核后速度变为零，中子碰撞静止的氢核后，中子反弹，故D错误。
故选B。
8．AC
【详解】A．粒子在电场中做类平抛运动，所有粒子初速度大小相等，则在同一时刻，所有粒子动量大小相等而方向不同，粒子动量不同，故A正确；
B．粒子在电场中做类平抛运动，同一时刻所有粒子位移大小相等但方向不同，粒子位移不同，故B错误；
CD．粒子在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内所有粒子在水平方向位移相等，所有粒子同时到达与电场垂直的同一竖直面内，所有粒子不会同时到达同一水平面，匀强电场等势面是与电场垂直的平面，由此可知，在同一时刻所有粒子到达同一等势面，故C正确，D错误；
故选AC。
9．ACD
【详解】A．由图像可知上升到最高点高度
重力势能
解得质量为
根据动能定理得
解得
向上减速加速度
上升到最高点时间
上升到最高点过程中重力的冲量大小为
故A正确；
B．当小球速率为6m/s时，有两种情形，一种处于上升过程，另一种处于下降过程，上升过程速率为6m/s时用时
上升高度
阻力做功
由此可知下降过程速率为6m/s阻力产生的热量必然会大于，故B错误；
C．小球动能与重力势能相等时
上升过程根据动能定理得
联立解得
时间
下降过程根据动能定理
下降过程不存在动能和重力势能相等的位置，此种情况不存在。故C正确；
D．再次回到地面时的速度为，则下降过程根据动能定理
解得
则小球再次回到地面时，小球的动量大小为
故D正确。
故选ACD。
10．AD
【详解】A．由s－t（位移时间）图像的斜率得到，碰前m2的位移不随时间而变化，处于静止，m1向速度大小为
方向只有向右才能与m1相撞，故A正确；
B．由s－t（位移时间）图像的斜率的正负表示速度方向，则碰后m2的速度为正方向，说明向右运动，m1的速度为负方向，说明向左运动，两物体运动方向相反，故B错误；
CD．由s－t（位移时间）图像的斜率得到
根据动量守恒定律得
代入解得
故C错误，D正确。
故选AD。
11． 大于 B 该同学的判断正确 见解析
【详解】(1)[1]在实验中，需要球1的质量大于球2的质量，这样球1与球2相碰后球1才不会反弹而直接向右运动；
(2)[2]A．实验过程中记录纸不可以随时移动，复写纸可以移动，故A错误；
B．在同一组实验中，每次球1必须从同一位置由静止释放，这样才能保证每次球1滑到底端时的速度相等，故B正确；
C．在同一组实验中，球2的落点并不重合，这是操作中出现的误差，而不是错误，故C错误。
故选B；
(3)[3][4]．动量守恒定律是指碰前的动量等于碰后的动量，而小球平抛时的初速度应该等于水平位移除下落的时间，由于下落的高度它们都是相等的，故时间相等，设时间为t；则碰前动量
碰后动量
即满足等式
即可验证动量守恒；可见该同学的判断正确。
12． bc de
【详解】[1][2]A与B碰后粘在一起，速度减小，则在相等时间内的间隔减小。从纸带上打点的情况看，可知bc段表示小车做匀速运动，因此应选用bc段计算A碰前的速度，cd段点间距发生变化，说明碰撞发生在该段，在de段小车运动情况稳定，故应选de段计算碰后A和B的共同速度。
13．(1)9.6×104N；(2)1∶40
【详解】(1)设人受到的平均冲力大小为F，根据动量定理有
解得
(2)若人系有安全带，同理可得
则
F′∶F=1∶40
14．
【详解】碰前，由机械能守恒定律
得
碰撞过程动量守恒
碰后反弹上升，由机械能守恒定律
上升，由机械能守恒定律
联立解得
15．（1）3m/s；（2）15J
【详解】（1）规定向右为正方向，由动量守恒定律
代入数据得
（2）根据能量守恒
解得
16．（1），，；（2）相碰；（3）
【详解】（1）A滑上C后一小段时间内，C在A的滑动摩擦力作用下将做匀加速直线运动，A将做匀减速直线运动。设A、B、C的质量均为m，A的加速度大小为aA，根据牛顿第二定律有
①
解得
②
假设B和C之间不发生相对滑动，且BC整体的加速度大小为aBC，则对BC整体根据牛顿第二定律有
③
解得
④
此时B所受摩擦力大小为
⑤
故假设成立，BC将整体做匀加速运动，则二者的加速度大小分别为
⑥
（2）假设A、B不会相碰，且A、B、C三者最终能达到共同速度v，根据动量守恒定律有
⑦
设从A滑上C到三者达到共同速度的过程中，A与C之间的相对位移为x，则根据能量守恒定律有
⑧
联立⑦⑧解得
⑨
根据⑨式可知，假设不成立，即A、B会相碰。
（3）设A与B相碰前二者的速度大小分别为v1、v2，根据动量守恒定律有
⑩
根据能量守恒定律有
联立⑩ 解得
设A、B碰后二者整体的速度大小为v3，根据动量守恒定律有
由于无论A、B是否相碰，三者组成的系统始终动量守恒，所以三者最终的速度大小仍为（2）题中的v。并且A、B相碰后瞬间C的速度大小等于A、B相碰前瞬间B的速度大小（即v2）。设最终AB距P点的距离为s，则根据能量守恒定律有
联立⑦ 解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
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