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2023年内蒙古包头市高考物理一模试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
得分
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
1. 年春节，某市限时限地燃放烟花。一位市民购买到一种叫加特林机枪的烟花，站在高地对着一斜坡燃放，沿水平方向连续喷出质量相等的、两束烟花，烟花的轨迹如图所示，忽略空气阻力，下列说法正确的是( )
A. 束烟花在空中运动的时间大于束烟花
B. 束烟花被喷射出的初始速度大于束烟花
C. 束烟花在空中运动过程中动量的增加量大于束烟花
D. 束烟花在空中运动过程中动能的增加量大于束烟花
2. 如图所示的平行板电容器竖直放置，两极板间的距离为，极板高度，对该电容器充上一定的电量后，将一带电小球从非常靠近左极板的上端处由静止释放，小球沿图中虚线运动打到了右极板的中点，为使小球能够从下方穿过电容器，右极板向右至少移动的距离为( )
A.
B.
C.
D.
3. 如图甲，两小行星在同一平面内绕中心天体的运动可视为匀速圆周运动，测得两小行星之间的距离随时间变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是不考虑两小行星之间的作用力( )
A. 星的运转周期为 B. 两星的周期之比：：
C. 两星的线速度之比：： D. 两星的加速度之比：：
4. 如图，光电管的阴极上涂有极限频率为的金属锌，是光电管的阳极，光电管置于足够长的平行板电容器的两板之间，两板间存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度，方向垂直纸面向里，电场强度，调节照射光的频率，使灵敏电流计发生偏转。则该照射光的频率约为普朗克常量，电子质量( )
A. B. C. D.
5. 如图，半径为的四分之一圆弧槽质量为，静止于水平地面上，质量为的光滑小球可以视为质点，在圆弧槽的最高点由静止开始下滑。已知，重力加速度为。要使小球在下滑的过程中始终相对地面静止，则与地面的动摩擦因数的最小值为设最大静摩擦力等于滑动摩擦力( )
A. B. C. D.
6. 如图，将电荷量分别为，，，的点电荷置于边长为的正方形的四个顶点上。为正方形的中心，通过点垂直于正方形所在平面，，下列说法正确的是( )
A. 线上点电场强度最大
B. 点的电场沿方向
C. 一正电荷从到再到，其受到的电场力先做正功后做负功
D.
7. 如图，半径相同的三个圆形相切于、、三点，三个圆形区域的圆心分别为、、，三个区域内有方向相同、大小分别为、、的匀强磁场，带负电粒子以平行于、方向以某速度从圆形磁场边缘对准圆心射入磁场中，恰好分别通过点和点而进入第二个和第三个圆形磁场区域，从第三个圆形磁场区域射出后粒子又恰好通过三角形、、的几何中心点。不计粒子重力，下列说法正确的是( )
A. 若粒子质量，电荷，初速度，则其在第二个区域做圆周运动轨迹半径
B. 三个区域磁感强度
C. 粒子在三个区域中做圆周运动时间之比：：：：
D. 粒子在三个区域中做圆周运动向心加速度之比：：：：
8. 某小组在创新项目研究中，将一小车置于倾角的斜面顶端，并在小车中装入速度传感器，该小车可以根据速度的变化调整其前进时所受总阻力的大小，从而对小车产生保护机制。小车所受总阻力与速度的关系为，为比例系数，小车和传感器的总质量，小车从静止开始下滑的图像如图所示，小车在第秒末达到最大速度，重力加速度取，下列说法正确的是( )
A. 适当的减小斜面倾角可以增大小车的最大速度
B. 中，系数
C. 在第秒内小车的位移大小为
D. 在第秒内小车的位移大小为
9. 某同学探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，在竖直木板上固定一张坐标纸，建立如图所示坐标系，横轴代表所挂钩码个数。实验时将弹簧挂一个钩码置于横轴为的位置，待弹簧稳定后用笔在坐标纸上描出弹簧末端的位置；再将弹簧挂两个相同的钩码置于横轴坐标为的位置，再次用笔在坐标纸上描出弹簧末端的位置；继续增加钩码，依次将弹簧置于、位置，再次描出两个点，如图中黑点所示。已知所挂钩码均相同，质量，重力加速度取，弹簧劲度系数为。回答以下问题：
弹簧劲度系数为 ；
弹簧原长为 ；
图中黑点连线的斜率 用、、表示。
10. 某中学兴趣小组自制了“水果电池”，甲乙两名同学通过实验测量电池的电动势约和内阻约。
甲同学借助以下器材进行实验：
A.微安表量程为，内阻为；
B.微安表量程为，内阻约为；
C.电压表量程为
D.滑动变阻器；
E.滑动变阻器；
F.定值电阻阻值为：
G.定值电阻阻值为；
H.开关、导线若干。
为了测量结果更准确，电表应选择 和 ，滑动变阻器应选择 ，定值电阻应选择 。填写器材前的字母
在方框中画出实验电路图。
乙同学利用量程合适的电压表和电流表进行实验，分别采用了两种不同的电路接法，如图、，为定值电阻，把两个实验电路测量出的电压和电流数据描绘在同一个图内，如图所示，则图线Ⅱ是通过电路 填“”或“”测得的。根据图像坐标信息可以修正该实验的系统误差，则修正后这个水果电池的电动势 ，内阻 结果用、、、、中的字母表示。
11. 如图，倾角为足够大的固定斜面与水平直导轨连接。光滑球和粗糙物体放置在轨道最左侧，两者均视为质点，，，物体与水平导轨的动摩擦因数为。、粘在一起且中间夹有一小块炸药炸药的质量可以忽略不计。时刻炸药爆炸使、分离，物体在导轨上运动距离后静止，爆炸时间很短可以忽略不计。重力加速度取。求：
爆炸后瞬间物体的速度大小；
物体速度为时，间距离。
12. 如图，在大小为的匀强磁场区域内，垂直磁场方向的水平面中有两根固定的足够长的金属平行导轨，在导轨上面平放着两根导体棒和，两棒彼此平行，构成一矩形回路。导轨间距为，导体棒的质量均为，电阻均为，导轨电阻可忽略不计。两导体棒与导轨的动摩擦因数均为。初始时刻棒静止，给棒一个向右的初速度，重力加速度为，以上物理量除未知外，其余的均已知。求：
当棒速度满足什么条件时？导体棒会相对于导轨运动；
若已知且满足第问的条件，从棒开始运动到速度最大，用时为，求棒的最大速度；
若已知且满足第问的条件，从棒开始运动到速度最大，棒产生的焦耳热为，用字母表示棒的最大速度，用表示此时棒的速度。棒达到最大速度时，棒的位移是多少？
13. 新冠肺炎导致许多重症病人肺部受损，医院使用氧气瓶可以对病人进行氧疗。如图所示，现有一瓶使用过一段时间的氧气瓶瓶内氧气可看作理想气体，图像从的过程中，下列说法正确的是( )
A. 过程正在灌气
B. 过程中气体分子平均动能减小
C. 过程外界对气体做功，内能增加
D. 过程中气体分子单位时间内在器壁单位面积上撞击的次数增大
E. 状态的气体密度比状态时小
14. 如图，内壁光滑且高为的导热气缸固定在水平面上，气缸内用横截面积为，质量为的绝热活塞封闭一定量的理想气体。开始时，活塞被一根轻绳吊住，恰好位于卡口处且不与卡口挤压。现剪断轻绳，活塞再度平衡时气缸内气体的长度变为。已知气缸外界为恒温环境，大气压强为，重力加速度为。求
剪断轻绳前，绳子上的拉力为多大？
若给气缸涂上绝热材料后用电热丝对封闭的理想气体加热，使活塞缓慢上升，若电热丝的电阻为，加热时电流为，经时间活塞恰好回到卡口处，假设电阻的产热全部传给气体，则内能的变化量是多少？
15. 如图甲所示，均匀介质中两波源、分别位于轴上，处，时两波源同时从平衡位置开始振动，起振方向相同，振动周期和振幅相同，波源的振动图像如图乙所示。质点位于轴上，处，已知质点在时开始沿轴正方向振动，波的传播速率为 。两列波都传到点后， 填“振幅变大”“振幅不变”或“振幅为”。
16. 如图是一个用透明介质做成的四棱柱镜图为其横截面，，，边长，。现有平行光线垂直入射到棱镜的面上如图示，入射到界面的光线恰能发生全反射。求：
该透明介质的折射率；
边上有光出射的范围只考虑第一次到达边便能射出的光线。
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：竖直方向做自由落体运动，根据，可得，由图可知，束烟花下降的高度小于束烟花下降的高度，则束烟花在空中运动的时间小于束烟花，故A错误；
B.由图可知，水平方向束烟花的位移大于束烟花的位移，水平方向做匀速直线运动，根据结合选项分析可知束烟花被喷射出的初始速度大于束烟花，故B正确；
C.根据，结合选项可知可知束烟花在空中运动过程中动量的增加量小于束烟花，故C错误；
D.根据，可知束烟花在空中运动过程中动能的增加量小于束烟花，故D错误。
故选：。
研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．根据运动学公式列式分析，；．
本题就是对平抛运动规律的直接考查，知道平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，掌握运动学的基本公式是关键．
2.【答案】
【解析】解：由题意可知，小球所受的合力沿着虚线方向，根据电容的大小公式：
电容的定义变形式：
电场强度与电压的关系式：
联立可得：
可知右极板向右移动，极板间的电场强度不变，即合力方向不变，如图所示，
根据几何关系可知要使得小球能够从下方穿过电容器，根据：
解得：，故BCD错误，A正确。
故选：。
根据电容的定义及大小公式，结合电场强度与电势差的关系式可推理得出当极板的电荷量不变时，板内场强的表达式，再结合几何关系求出右板移动的距离。
本题是考查在合力不变的情况下，使带电小球能通过极板，则先要分析清楚在极板移动的过程中，场强的变化情况，这将会涉及到电容的定义、大小及场强与电势差的关系式等，还要注意应用小球沿直线离开极板的几何关系。
3.【答案】
【解析】解：、设星距太阳的距离为，星距太阳的距离为，，根据图像有，，解得，
两小行星均绕太阳做匀速圆周运动，设星与星的周期分别为、，根据开普勒第三定律有，解得，故B错误；
C、根据，可得，故C错误；
A、根据图像可知，经过时间两小行星再次相距最近，星比星多转角度，则有，结合，联立解得，故A错误；
D、根据，可得，可得：：，故D正确。
故选：。
根据两小行星的距离变化求解轨道半径；根据万有引力提供向心力求解两行星线速度和角速度之比；由图可得，两行星每隔时间相距最近，结合两行星转过的角度关系求解角速度和周期。
本题考查天体的“追及相遇”问题，解题关键是根据两行星距离关系求解两行星半径，进而得到角速度和线速度关系。
4.【答案】
【解析】解：根据题意，光电子在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中不发生偏转，则有
可得光电子的速度
根据爱因斯坦光电方程
代入数据联立解得，故C正确，ABD错误。
故选：。
平行板电容器的两板足够长，可知光电子在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中不发生偏转，根据电场力等于洛伦兹力求出电子的速度，然后结合光电效应方程即可求出。
该题考查光电效应以及带电粒子在复合场中的运动，知道光电子在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中受力平衡是关键。
5.【答案】
【解析】解：设小球下滑位置与圆心的连线与水平方向的夹角为，则小球下降的高度为，根据动能定理
根据牛顿第二定律
解得圆弧槽对小球的支持力
根据牛顿第三定律可得小球对圆弧槽的压力
对圆弧槽受力分析如图所示
根据平衡条件：
根据数学知识，解得
即，故C正确，ABD错误。
故选：。
设小球下滑位置与圆心的连线与水平方向的夹角为，根据动能定理和牛顿第二定律，求圆弧槽对小球的支持力，根据牛顿第三定律可得小球对圆弧槽的压力；
根据平衡条件和数学知识，分析动摩擦因数的最小值。
本题考查学生对圆周运动常见解题方法的掌握：动能定理；合力提供向心力；此外还考查了学生对牛顿第三定律和平衡条件的掌握，是一道基础题。
6.【答案】
【解析】解：、可以把图中四个点电荷看成两组等量异种电荷，根据等量异种电荷的电场线分布特点可知，、等量异种电荷在连线上点电场强度最大，、等量异种电荷在连线上点电场强度也是最大，且方向相同，根据电场强度的叠加可知线上点电场强度最大，故A正确；
B、两组等量异种电荷在点的电场强度方向分别平行两组等量异种电荷的连线方向，根据电场强度的叠加可知点的电场不可能沿方向，故B错误；
、等量异种电荷连线的中垂线为等势线，所以，将正电荷从到再到，根据可知，电场力不做功，故D正确，C错误。
故选：。
把四个点电荷形成的电场看成两组等量异种电荷的电场，由等量异种电荷的电场线分布以及电场强度的叠加判断线上哪点的电场强度最大；根据两组等量异种电荷在点的电场强度方向，结合电场强度的叠加判断点的电场方向是不是沿方向；最后根据等量异种电荷连线的中垂线上电势相等的特点，分析将正电荷从到再到，电场力做功情况。
本题考查等量异种电荷周围的电场强度以及电势的相关知识，解决本题的关键是熟练掌握等量异种电荷周围的电场特点。
7.【答案】
【解析】解：、粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力始终与速度垂直，所以洛伦兹力不做功，线速度的大小不变，在第二个区域中，根据，解得，故A错误；
B、设圆的半径为，粒子射入第一个圆形磁场后，从点射入第二个圆形磁场，粒子在磁场中转过的角度为，根据几何关系，可知其半径；同理根据几何关系，粒子在第二个圆形磁场中转过的角度为，其半径，粒子从点射入第三个圆形磁场中，射出时恰好过三角形的几何中心点，则粒子在第三个圆形磁场中转过的角度为，其半径，根据可得，三个区域磁感强度之比，故B正确；
C、根据粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期公式：，粒子在磁场中运动时间，联立可得粒子在三个磁场中运动的时间分别为：，，，结合选项分析可得：：：：，故C正确；
D、向心加速度的定义式：可得粒子在三个区域中做圆周运动向心加速度之比，故D错误。
故选：。
粒子在磁场中做圆周运动，速度大小不变，在第二个区域中，根据洛伦兹力提供向心力求出粒子的轨道半径；设圆的半径为，粒子射入第一个圆形磁场后，从点射入第二个圆形磁场，根据粒子在磁场中转过的角度求出在第一个圆形磁场里运动的半径，同理根据粒子在第二个圆形磁场中转过的角度求出粒子在第二个磁场中的半径，以及粒子在第三个圆形磁场中运动的轨迹半径，再根据半径之比求出三个区域磁感强度之比；根据粒子运动的周期表示出粒子在磁场中运动的时间，再根据偏转角求出时间之比；最后根据向心加速度的表达式求出粒子在三个区域中做圆周运动向心加速度之比。
本题考查了带电粒子在有界磁场中的运动，解决本题的关键是熟练掌握粒子在匀强磁场中由洛伦兹力提供向心力做圆周运动的模型。
8.【答案】
【解析】解：、小车的速度达到最大时，小车受力平衡，则有
适当的增大斜面倾角可以增大小车的最大速度，故A错误；
B、由图像可知，解得，故B正确；
、内，对小车根据动量定理可得，可得
解得：在第秒内小车的位移大小为，故C错误，D正确。
故选：。
分析小车的速度达到最大时的受力情况，结合平衡条件列出方程，再根据表达式分析适当的增大还是减小斜面倾角可以增大小车的最大速度；由图像结合根据平衡条件求出系数；内，对小车根据动量定理求解第秒内小车的位移。
本题考查变加速直线运动，解决本题的关键是根据动量定理求解位移。
9.【答案】
【解析】解：由图可知，挂个钩码时，弹簧长度为；挂个钩码时，弹簧长度为；根据胡克定律可得，弹簧劲度系数为
设弹簧的原长为，挂个钩码时，弹簧长度为；根据受力平衡可得
解得
图中黑点连线的斜率
根据胡克定律可得
解得
故答案为：；；
根据图象分析弹簧的形变量和钩码重力的关系，从而解得劲度系数；
根据胡克定律解得原长；
根据连线斜率的物理意义解答。
本题考查弹力与伸长量的关系，解题关键掌握胡克定律及共点力平衡条件的应用。
10.【答案】
【解析】解：由于电动势约，可知电压表量程太大，不能选用；则需要选用已知内阻的微安表与定值电阻串联改成大量程的电压表，选择微安表测电流，故电表应选择和；
定值电阻应选择；
由于电池内阻约，为了调节方便，使电表示数变化明显，滑动变阻器应选择。
根据测电源电动势和内阻的实验原理，实验电路图如图所示，
图电路误差来源于电压表的分流，使得电动势和内阻测量值都小于真实值；图电路误差来源于电流表的分压，使得电动势测量值等于真实值，内阻测量值大于真实值；根据图像的纵轴截距等于电动势测量值，斜率绝对值等于内阻测量值，可知则图线Ⅱ是通过电路测得的。
对于图电路，当电压表示数为零时，电压表分流为零，此时图线Ⅱ的横轴截距是准确点；对于图电路，当电流表示数为零时，电流表分压为零，此时图线Ⅰ的纵轴截距是准确点；连接两准确点即为准确的图线，如图所示蓝色直线，
根据闭合电路欧姆定律可得：
可得：
可知图像的纵轴截距等于电动势，则有：，图像的斜率绝对值为
解得内阻为：
故答案为：、、、；见解析；、、。
根据电源电动势的大小确定电压表不能使用，所以要选择小量程的电流表的改装作为电压表。为测量方便选择最大阻值与内阻相当的滑动变阻器；根据实验原理和题设条件画电路图；
根据电路结构分析由于电表的内阻引起的误差原因，分析电动势和内阻的偏向，确定图象与电路的对应关系。再根据闭合电路欧姆定律求电源电动势和内阻。
本题考查测电源电动势和内阻的实验原理、电路的设计及图象法处理据，要理解电流表内接和外接的原因，并要弄清两种电路的系统误差。
11.【答案】解：爆炸后物体向右做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可求加速度大小为：
设爆炸后瞬间物体的速度大小，则根据运动学公式可得：
解得： 方向水平向右
设爆炸后瞬间光滑球的速度大小，爆炸时满足动量守恒条件，则根据动量守恒可得：
解得：方向水平向左
之后光滑球会在斜面上做类平抛运动，则由运动学公式可求沿斜面向下的加速度大小为：
则物体运动的时间为：
则光滑球水平方向运动的位移为：
光滑球沿斜面向下运动的位移为：
则物体速度为时，间距离为：
答：爆炸后瞬间物体的速度大小为；物体速度为时，间距离为。
【解析】由题可知，炸药爆炸后、分离，物体会获得一个水平向右的速度，分析其受力，可知物体在水平直导轨上做匀减速直线运动直至最后速度为，物体停止在水平直导轨上，利用匀变速直线运动规律公式即可求解爆炸后瞬间物体的速度大小。由于炸药爆炸的情况满足动量守恒定律，则应用动量守恒可求解物体获得的速度，之后分析物体会在斜面上做类平抛运动，利用类平抛运动公式可求解物体在斜面上的水平和沿斜面向下的位移，进而利用勾股定理可求物体速度为时间的距离。
本题考查动量守恒的条件及其应用、匀变速直线运动和类平抛运动的规律。
12.【答案】解：棒产生的电动势为：
回路感应电流为：
为了使导体棒会相对于导轨运动，应满足：
联立解得：
设棒的最大速度为，此时棒的速度为，回路电动势为：
回路电流为：
导体棒受到的安培力为：
此时棒的加速度为零，则有：
对棒和棒组成的系统，安培力对两棒的冲量大小相等，方向相反，
以向右方向为正，根据动量定理可得：
联立解得：，
对棒和棒组成的系统，根据能量守恒可得：
对棒，根据动量定理可得：
对棒，根据动量定理可得：
又因为：
而电荷量：
联立解得棒的位移为：
答：当棒速度满足时，导体棒会相对于导轨运动；
从棒开始运动到速度最大，用时为，棒的最大速度为；
从棒开始运动到速度最大，棒产生的焦耳热为，棒达到最大速度时，棒的位移是。
【解析】当棒受到的安培力大于最大静摩擦力时，开始滑动；
根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律表示回路中的电流，当的速度达到最大时，安培力与滑动摩擦力平衡，在此时间内对两棒系统根据动量定理求棒的速度；
当棒速度达到最大时，由题设条件根据能量守恒定律、动量定理、平衡条件及电荷量的经验公式列方程求棒的位移。
本题是用力学三大知识解决电磁感应问题的典例，利用双杆有摩擦的轨道模型，将两棒运动与力的关系、能量与动量的关系、变加减速运动学问题综合在一个题的三种情况中，难度大，不仅涉及电磁学基础知识，还有力学中动量和能量等知识。
13.【答案】
【解析】解：由图可知过程图像斜率变小，根据，可知气体的体积变大，过程应该正在放气，故A错误；
B.由图可知过程温度变小，则气体分子平均动能减小，故B正确；
C.由图可知过程图像斜率不变，根据，可知的体积不变，外界对气体不做功；由图可知过程气体温度变大，内能增加，故C错误；
D.过程体积不变，气体压强增大，根据压强的微观意义可知体分子单位时间内在器壁单位面积上撞击的次数增大，故D正确；
E.根据理想气体状态方程，由图可知，可得，气体质量不变，可知气体状态的气体密度比状态时小，故E正确。
故选：。
根据理想气体的状态方程判断；温度是分子的平均动能的标志；理想气体的内能仅仅与温度有关，结合热力学第一定律判断；根据压强的微观意义判断；气体的密度与体积有关。
该题考查热力学的图像，知道图线斜率的意义，知道理想气体的内能仅仅与温度有关以及热力学第一定律的应用即可。
14.【答案】解：设绳子剪断前气体压强为，体积为，绳子剪断后气体压强为，体积为。
绳子剪断后，气缸内发生等温变化，根据玻意耳定律得
绳子剪断后，对活塞，由平衡条件得
联立解得：
绳子剪断前，对活塞，根据平衡条件得
解得：
根据热力学第一定律得：
根据焦耳定律，可得气体吸收的热量为
加热使活塞缓慢上升的过程中，封闭气体发生等压变化，气体对外界做的功为
联立解得：
答：剪断轻绳前，绳子上的拉力为；
内能的变化量是。
【解析】气缸能导热，气缸外界为恒温环境，可知绳子剪断后，气缸内发生等温变化，根据玻意耳定律列方程。绳子剪断后、前，对活塞，利用平衡条件分别列方程，联立即可求解。
根据焦耳定律求出气体吸收的热量。加热使活塞缓慢上升的过程中，封闭气体发生等压变化，根据求出气体对外做功，最后由热力学第一定律求内能的变化量。
根据题意分析清楚气体状态变化过程，知道气体状态性质是解题的前提，应用气体实验定律和热力学第一定律相结合进行解题。
15.【答案】 振幅为
【解析】解：已知质点在时开始沿轴正方向振动，可知波源的振动刚传到处，则波的传播速率为
由乙图可知周期为
则波长为
点与两波源的波程差为
由于两波源的起振方向相同，振幅相同，可知点为振动减弱点，两列波都传到点后，振幅为。
故答案为：，振幅为。
根据起振的时间和波传播的距离求解波速；根据图像得到波传播的周期，根据波长公式求解波长，找到波程差，分析和波长关系得到点的运动情况。
本题考查波的叠加问题，主要掌握叠加时找到波程差与波长的关系分析出振动加强点和减弱点。如果波程差是半个波长的奇数倍，属于振动减弱点，如果波程差是半个波长的偶数倍，是振动加强点。
16.【答案】解：如图所示
光线在界面处恰能发生全反射，入射角等于临界角，由几何关系可得
则
该透明介质的折射率
如图所示
点发生全反射沿在界面入射角为，大于临界角，也发生全反射，从边射出，根据几何关系有
所以为等边三角形，则
则边上有光出射的范围
答：该透明介质的折射率为；
边上有光出射的范围长为。
【解析】入射到界面的光线恰能发生全反射，入射角等于临界角，完成光路图，确定临界角，由求该透明介质的折射率；
点发生全反射沿在界面入射角为，大于临界角，也发生全反射，从边射出，由几何关系求边上有光出射的范围。
本题关键要掌握全反射的条件，并能结合几何知识判断能否发生全反射。
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